1846 erhielt Johann Gottfried Galle (s. Bild), Assistent an der Berliner Sternwarte, einen Brief des Astronomen und Mathematikers Le Verrier. Zunächst bedankte sich Le Verrier, dass Galle ihm seine Doktorarbeit (ein Jahr zuvor !! :-)) zugeschickt hatte, kam aber schnell auf sein eigentliches Anliegen zu sprechen. Er bat Galle, er möge doch „einige Momente der Durchforstung einer Region des Himmels“ widmen, „wo man einen Planeten entdecken kann“. Er fügte noch die von ihm errechneten Koordinaten des neuen Himmelskörpers hinzu. Le Verrier wusste, dass die Berliner Sternwarte über die genauesten Himmelskarten der damaligen Zeit verfügte. Außerdem hatte sein Chef, der Direktor der Pariser Sternwarte, Arago, keine Lust, den angeblichen Planeten zu suchen. Wahrscheinlich kannte Arago die Unwägbarkeiten in Le Verriers Rechnungen allzu gut. In seiner Not wandte sich Le Verrier also an die Berliner. Galle bekam auch prompt von seinem Chef Johann Encke die Erlaubnis, den großen Refraktor für die Planetensuche zu benutzen. Allerdings musste Galle ernüchtert feststellen, dass an dem von Le Verrier angegebenen Ort kein neuer Planet zu erkennen war. Erst wiederholte Suche im weiteren Umkreis und der Vergleich mit den neuesten Berliner „Akademischen Sternkarten“ führte zum Erfolg- und zu einer Sensation. Erstmalig war ein neuer Planet nicht zufällig entdeckt, sondern dessen Standort vorherberechnet worden.

Natürlich waren derlei Rechnungen lang und vertrackt. Zwar kann ein einzelner Mensch sie durchführen, aber wer kann sie denn prüfen und bestätigen? Le Verrier hatte etwa zwei Jahre dafür benötigt, sein englischer Konkurrent Adams ebenfalls. Es war klar, dass kein Mensch zwei Jahre seines Lebens opfern würde, in diesen Arbeiten nach Fehlern oder Schwachpunkten zu suchen. Und tatsächlich waren die Ergebnisse, sowohl von Le Verrier als auch von Adams, nicht gut. Es war eher dem Geschick Galles zuzuschreiben, dass Neptun überhaupt entdeckt wurde. Wie hatte Le Verrier denn überhaupt gerechnet?

Ausgangspunkt war die Entdeckung des Planeten Uranus gewesen, des ersten Planeten, der über das schon den alten Griechen und Römern bekannte Sextett (Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn) hinausging. Entdeckt hatte ihn 1781 der aus Hannover stammende Musiker und Amateurastronom Friedrich Wilhelm Herschel. Zunächst hielt Herschel Uranus für einen Kometen, dann aber stellte sich nach langen Diskussionen in der Fachwelt heraus, dass dies der Planet war, der nach der „Titius-Regel“ in eben dieser Entfernung von der Sonne zu erwarten war.

(Kleiner Ausflug: 1766 hatte der Wittenberger Mathematiker Johann Daniel Titius eine bemerkenswerte Beobachtung gemacht. Die Abstände der Planeten von der Sonne folgen einer mathematischen Regel. Wenn man die Bahn des innersten Planeten, Merkur, mit 4 annimmt, dann ergeben sich die Abstände der weiteren Planeten, indem man zur 4 eine Reihe von Zahlen addiert, die mit drei beginnt und dann jeweils verdoppelt wird. Also ist der Abstand Sonne-Venus 4+3=7, der Abstand Sonne-Erde 4+6 = 10, der Abstand zum Mars 4+12 = 16 usw. Bode, der als astronomischer Rechner in Berlin arbeitete, übernahm die Regel und machte sie populär.  1913 verfeinerte die amerikanische Astronomin Mary Adela Blagg die Formel noch einmal. Warum die Planetenabstände (nicht nur die: auch die planetarischen Systeme der Jupiter-, Saturn-, und Uranus-Monde sollen sich entsprechend verhalten) der Titius-Regel gehorchen, weiß kein Mensch. Halt! Einen kenne ich doch. Der amerikanische Professor Petr Beckmann kommt aufgrund einer komplizierten Aberrationsrechnung (in "Einstein plus Two“) zu der Formel

                        r_k         = r₀b^k

wonach nur bestimmte Bahnabstände, die einer geometrischen Progression folgen, stabile Orbits bilden können. Die Formel entspricht einer Titius-Reihe. Die passenden Faktoren kann Beckmanns Rechnung aber auch nicht liefern. Übrigens: der Professor für Chemie an der Universität Berlin, Heinrich Klaproth, war von der Entdeckung des Planeten Uranus so sehr beeindruckt, dass er das neue chemische Element, das er 1789 fand, „Uranium“ nannte. Wie auch Herschel saß er einem Irrtum auf. Das, was er für „metallisches Uran“ hielt, war in Wirklichkeit Urandioxid).

In den folgenden Jahren versuchten die Astronomen, die Bahn des Uranus festzulegen. Die Beobachtungsdaten waren aber nicht mit einer elliptischen Bahn in Übereinstimmung zu bringen, und die Störungen durch die Anziehungskräfte von Jupiter und Saturn konnten die Abweichung nicht vollständig erklären. Schließlich einigte man sich, dass ein weiterer Planet jenseits des Uranus dessen Bahn stören müsse. Le Verrier in Frankreich, Adams in England und einige andere Astronomen machten sich an die mühsame und zeitaufwendige Rechenarbeit.

Wie berechnete man eine Bahnstörung? Da Uranus nicht auf einer Ellipsenbahn um die Sonne läuft, nimmt man also an, dass ein anderes Schwerezentrum dessen Bahn beeinflusst. Nun nimmt man üblicherweise als erstes den massereichsten Planeten des Sonnensystems, Jupiter, und berechnet die Einwirkung von dessen Schwerkraft auf Uranus. Alles andere lässt man beiseite. Dazu nimmt man wieder an, dass Jupiter ungestört auf einer Ellipsenbahn läuft. (In Wahrheit tut er das wegen actio = reactio natürlich nicht. Die Jupiterbahn wird durch Uranus (und alle anderen Planeten) ebenfalls gestört, was man aber zunächst nicht berücksichtigen kann. Außerdem vereinfacht man die Rechnung, indem man die Planetenbahn auf den berechneten Bahnstücken linearisiert, also die Kurve durch die Sekante oder Tangente ersetzt. Von „exakten“ Methoden kann also keinesfalls gesprochen werden. Kommt dann heraus, dass man mit den Korrekturen für die Störungen durch Jupiter, Saturn und evtl. weitere Planeten die Abweichung nicht genau genug erklären kann, zieht man die Schlussfolgerung, dass ein noch unbekannter Himmelskörper der Störenfried sein muss. Dabei stellt man sich zunächst ganz dumm (man hat auch keine andere Wahl) und schätzt nach der Formel Pi mal Schnauze, welche Masse der störende Planet haben könnte. Le Verrier ging vom 32fachen, sein englischer Konkurrent John Adams vom 45fachen der Erdmasse aus. (Beide lagen weit daneben; ichtig für Neptun ist die 17fache Erdmasse). Alle jetzt folgenden Rechnungen haben den Zweck, die ursprüngliche falsche Schätzung zu bemänteln oder, böswillig gesagt, zu vernebeln.

„Ich kann mich des Gedankens nicht erwehren“, schreibt der Mathematiker Ivar Ekeland „dass meine erlauchten Kollegen aus dem vorigen Jahrhundert…klüger daran getan hätten, nach den tieferen Gründen zu forschen, die die Berechnungen der Störungen so schwierig und die Resultate so ungewiss machen, als unkritisch die Vorstellung zu verbreiten, das Gesetz der Gravitation und ähnliche Gesetze erlaubten es, alles zu erklären und alles vorherzusagen. Denn diese Möglichkeit ist rein theoretisch.“)

Der Computer hat die Arbeit weniger mühsam gemacht. Er erledigt die jahrelangen Rechnereien eines Le Verrier in Minuten oder Stunden. Grundlegend geändert hat er nichts. Für das amerikanische Apollo-Programm war ein ungeheurer numerischer Aufwand (Rechnung durch Probieren) und die Entwicklung spezieller Algorithmen notwendig, um die Bahn der Raumkapsel zum Mond „hinzufummeln.“ Ohne Bahnkorrekturen unterwegs wäre es trotzdem nicht gegangen.

Wie es in der neiderfüllten Welt der Wissenschaft üblich ist, hatte auch die Entdeckung des Neptun noch ein hässliches Nachspiel. Englische Astronomen versuchten, Le Verrier und Galle die Schau zu stehlen und sich selbst und ihren John Adams (inwieweit berechtigt oder nicht ist eine andere Geschichte) die Priorität zuzuerkennen. Ein Aufschrei ging durch die französische Presse. Von „Planetendiebstahl“ und „abscheulichem Nationalneid“ war die Rede. Es dauerte geraume Zeit, bis sich die Aufregung legte. (Goethe 1794 in einem Brief an F.H. Jakobi über seine Erfahrung mit Gelehrten: „Und an Weltkenntnis nimmt man leider bei dieser Gelegenheit auch zu. O! mein Freund wer sind die Gelehrten und was sind sie.“) Beide, Le Verrier und Adams, erhielten schließlich hohe Auszeichnungen. Auch Galle ging nicht leer aus. Der französische König ernannte ihn zum Ritter der Ehrenlegion, und vom preußischen König, Friedrich Wilhelm IV. (s. Abb.), erhielt er den Roten Adlerorden.

Offenbar hatte die Prozedur beim Preußenkönig ein gewisses (wenn auch anders gelagertes) Interesse an der Himmelkunde geweckt. Vier Jahre später wandte sich Alexander von Humboldt an Galle. Der König, so schrieb er, plage ihn „mit der Frage, wie viel Meilen die Höhe des Olymps…gedacht wurde, wenn, nach der Theogonie des Hesiodus, der Ambos des Vulkan 9 Tage und 9 Nächte brauche, um vom Olymp herabzufallen.“ (Der griechische Dichter Hesiod lebte vor 700 v.Chr., sein Hauptwerk, „Theogonie“, griechisch Θεογον?α, bedeutet „Gottgeburt, Göttergeburt“).  Humboldt bat Galle um eine Berechnung für den senkrechten Fall. In Humboldts Rückschreiben finden sich folgende Bemerkungen: „Der König ist nun über Hesiods Amboß ganz beruhigt…Er findet einen Götterwohnort „hinter dem Monde“ ganz nah.“ Der mittlere Abstand des Mondes ist 384.000. Was war wohl Galles Resultat? Wie man sieht, kann ein König auch über die klassische humanistische Bildung zur Naturwissenschaft kommen. (Seit dieser Begebenheit nennt man es den „Königsweg“ :-))

Wer kann die Frage des Königs (in Kilometern) beantworten? Kurzer Hinweis: Die Fallgeschwindigkeit ist v=g*t. Die Erdbeschleunigung g nimmt mit zunehmender Höhe ab, so dass man ihren Wert aus dem Gravitationsgesetz übernehmen muss. Die Werte für Gravitationskonstante γ und Erdmasse M sind 6,674*10^-11 m³*kg*s^-2 bzw. 5,973*10²⁴ kg. Ich habe die resultierende Gleichung numerisch (in einer Excel Tabelle) gelöst, da es zwar eine cardanische Lösungsformel für Gleichungen dritten Grades gibt, die Berechnung aber ziemlich mühsam ist. Hut ab vor Galle, der noch kein Notebook hatte. Aber man war damals auch noch geübter im Rechnen von Hand und Galle, erster Assistent an der Berliner Sternwarte, immerhin ein Profi auf diesem Gebiet. Viel Erfolg!