Die Monaden eines Kreisels. 12. Brief aus meiner Mühle (Teil 4)
Zehn Jahr nachdem Ehrenfest sein Paradoxon formuliert hatte,
im Jahr 1919, mühte sich Einstein –und mit ihm etliche andere- immer noch mit
Ehrenfests Zylinder ab. Die ART war zwar inzwischen entwickelt, aber wie sollte
man sie anwenden? Karl Schwarzschild hatte inzwischen eine erste Lösung der
Feldgleichungen präsentiert, aber sie betraf nur eine kugelförmige und nichtrotierende
Masse. Es mochte ja noch plausibel erscheinen, dass eine massereiche
Materieansammlung, wie z.B. die Erde, irgendwie den Raum und die Zeit verbiegen
mochte. Aber wie sollte eine kleine Scheibe, die an ihrem Rand sogar ein Millionenfaches
der Erdbeschleunigung erzeugen kann, so enorme Krümmungen der Raumzeit hervorrufen?
Müsste dann nicht auch das Licht in Scheibennähe sichtbare Krümmungen
aufweisen? Davon war 
nichts bekannt und die ganze Sache klang nicht gerade
überzeugend. Auch eine Koordinatentransformation machte es nicht besser. Zwar
konnte man ein Koordinatensystem mit der Scheibe rotieren lassen, aber zu dem
Preis, dass dann das restliche Universum mit unglaublichen Geschwindigkeiten herumgewirbelte.
Schon in geringer Entfernung vom Scheibenrand überschritten die Himmelskörper
die Lichtgeschwindigkeit. Zwar war die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht
in die ART eingebaut, aber aufgeben konnte Einstein sie auch nicht. Dann hätte
er die SRT offiziell zu Grabe getragen. Der ebenso scharfsichtige wie lästige Physikerkollege
Max Abraham (Bild) hatte sich bereits lautstark darüber mokiert, dass Einstein mit der
ART dem Grundgedanken der SRT „den Gnadenstoß“ gegeben habe. Bei vielen seiner
Fachkollegen fand Abraham nur allzu gut Gehör. Der Weg über rotierende
Koordinatensysteme war also vergiftet und verbot sich von selbst. Wie sollte
man aber den in keiner der beiden Theorien vorgesehenen Sprung schaffen, dass
der Umfang der Scheibe nicht nur dem daneben stehenden Beobachter relativistisch
verkürzt erschien, sondern auch einem mitrotierenden?
Schließlich glaubte Einstein, einen Weg gefunden zu haben. Er positionierte in Gedanken zwei Uhren auf der rotierenden Scheibe, eine im Zentrum und eine am Rand. Dann sollte sich die Sache so entwickeln: Ein mitrotierender Beobachter auf der Scheibe (rotierendes System S’) bemerkt die Fliehkraft, erkennt aber nicht, woher sie kommt, denn er weiß nicht, dass die Scheibe rotiert. Ein Beobachter neben der Scheibe (im Ruhesystem S), der die Rotation sieht, sagt: „Aha! Das ist Fliehkraft.“. Der Scheibenmann glaubt nun, dass ein Gravitationsfeld, welches von unbekannten Massen stammt, ihn nach außen zieht. (Er müsste eigentlich stutzig werden, wenn er die Divergenz der Kraftlinien feststellt, aber sei’s drum). Nun folgt aus der ART, dass eine Uhr im Gravitationsfeld prinzipiell langsamer geht als im schwerelosen Zustand. Also folgerte Einstein, dass beide, der ruhende, nun aber auch der mitbewegte Beobachter, den Gangunterschied der Uhren bemerken sollten. Aus der Uhrenverlangsamung könne nun auch der Scheibenmann direkt auf eine reale Umfangsverkürzung zurückrechnen. „Sehen“ könne er sie natürlich nach wie vor nicht, aber nun sei sie auch für ihn „real“, weil er daraus gewisse Konsequenzen ableiten könne.
Offenbar dachten jetzt viele, dass man das Ehrenfest-Paradoxon genügend diskutiert habe und kümmerten sich nicht mehr darum. Nur Henri Bequerel, der Entdecker der Radioaktivität, schoss noch einmal dazwischen und argumentierte, Ehrenfest habe Recht, nicht aber Einstein. Danach wurde das Ehrenfest-Paradoxon, ohnehin eines der schwarzen Schafe in einer sich rechtschaffen dünkenden Familie, endgültig als Teilgebiet der Mathematik ausgelagert. Paul Ehrenfest und sein Paradoxon, das die Studenten ja nur verwirrt hätte, verschwand aus den seriösen Lehrbüchern der Physik. (Aus allen? Nicht ganz. Max Born hatte noch ein Hühnchen zu rupfen. Auch die Yellow Press der Physik hielt die rotierende Scheibe nach wie vor für einen echten Eye-catcher.)
Paul Langevin beschrieb in der Folgezeit die angeblichen Effekte der ärgerlichen Scheibe mit der –heute- so genannten Langevin-Landau-Lifschitz-Metrik. Nach dem zweiten Weltkrieg nahm sich Einsteins Mitarbeiter Nathan Rosen, der als einer der Namensgeber des EPR-Paradoxons Ruhm erlangt hat, ebenfalls dieser Geometrie an, ohne dass man sich anschließend zufriedener fühlte. Jetzt waren die Spezialisten in Bereichen angekommen, wo die meisten Physiker nur noch mäßig interessierte Zaungäste sein konnten. Wer hatte schon Zeit, sich monatelang in eine derart komplizierte Mathematik einzuarbeiten? Unter Insidern ging die Diskussion jedoch weiter, ohne aber noch recht vom Fleck zu kommen. Die Kämpfer irrten weiter im Spiegelkabinett zwischen Schein und Wirklichkeit herum. Im Jahr 2000 schließlich wies noch jemand darauf hin, dass man das Paradox nur lösen könne, wenn man jedem Massepunkt des rotierenden Zylinders eine eigene Welt zuordne, so dass jeder Punkt in einem separaten Bezugsystem sei. Jetzt war die Flagge der theoretischen Physik in der Nähe einer anderen gehisst. Die Welt, jedenfalls die der rotierenden Scheibe, entpuppte sich als eine Unzahl kleinster, in sich abgeschlossener Kompartimente, ein jedes mit eigener Metrik und eigener Zeit. Es liegt eine gewisse Ironie darin, dass die Kämpfer, nachdem sie sich von der Natur abgewandt hatten, einen Gipfel erreichten, den schon Jahrhunderte vorher ein Philosoph aufgrund theologischer Spekulationen erklommen hatte. Man war bei den Monaden des Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) angelangt.
Allerdings war Leibniz im Alleingang in der Diretissima aufgestiegen, während die theoretischen Physiker sich von einem Hochlager zum anderen mühen mussten. Die Basis des Leibniz war noch leicht verständlich. Gott war kein schlechter Uhrmacher und baute kein Universum, das er ständig in Schwung halten musste. Von hier war er in wenigen Etappen bei der prästabilisierten Harmonie der Monaden angelangt.
Der Weg der theoretischen Physiker war dagegen lang und führte durch unwegsames Gelände. James Clerk Maxwell bezwang 1864 den ersten Steilaufschwung und sicherte den Ausgangspunkt für den geplanten Gipfelsturm (die Vereinheitlichung im Elektromagnetismus) so gut er konnte im Weltäther. Ein völlig leeres Vakuum anzunehmen, wäre ihm nicht in den Sinn gekommen. Schließlich hatten die gegenseitigen Induzierungen von elektrischen und magnetischen Feldern viel zu viel Ähnlichkeit mit dem Schwingungsverhalten von Gasen. Aus seinen Gleichungen ließ sich auch eine Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser „Ätherschwingungen“ ableiten. Es folgte für den materiefreien Raum:
v = 1/√( μoεo)
Darin charakterisiert εo = 8,85*10-12 AsV-1m-1 (genannt absolute Permittivität) die Durchlässigkeit des Raums für elektrische Felder und μo = 1,26*10-6 VsA-1m-1 (absolute Permeabilität) diejenige für magnetische Felder. Auch der Wellenwiderstand des leeren Raums/Äthers ließ sich daraus leicht errechnen. Heraus kommt ein Ergebnis, das durch seine Gewöhnlichkeit verblüfft:
Zw = (μo/εo) ½
= 376,7 Ohm
Bildet man das Produkt aus μo und εo und dann den Kehrwert aus der Wurzel, so kürzen sich die Einheiten Volt und Ampere weg und man erhält eine Konstante c mit der Dimension einer Geschwindigkeit:
c = (μoεo) - ½ m/s
Weber und Kohlrausch hatten sich schon 1856 darangemacht, die Konstante c mittels dieser Formel zu bestimmen. Sie fanden einen Zahlenwert, der gut mit der aus astronomischen Messungen ermittelten Lichtgeschwindigkeit übereinstimmte. Sollte etwa die Lichtgeschwindigkeit mit den elektromagnetischen Eigenschaften des Raums zusammenhängen? Das blieb lange unklar. Wichtig ist hier vor allem die Feststellung, dass die Konstante c in den Maxwellschen Gleichungen offenbar keine Basiskonstante der Natur ist, sondern sich als Verhältniszahl anderer Größen ergibt. Sie kann nur so lange konstant sein, wie sich μo und εo, also elektrische und magnetische Parameter des Raumes, nicht ändern.
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Hallo Herr Dr. Herrig ..
Ich bin Hobbyphysiker ("Schwerpunkt" Kosmologie) und habe gerade eben die 4 Teile Ihres 12. Briefes gelesen. Da konnte ich wieder mal an mehreren Stellen schön lachen (> wieder mal > Divergenz der Kraftlinien
… nochmal “ich“ .. Keine Ahnung was ich da falsch gemacht habe .. Allerdings bin ich neu als “Kommentator“ auf dieser Webseite und war vll. zu “schnell“ ..
So sollte es weitergehen: /schmunzeln (> wieder mal Divergenz der Kraftlinien < .. Der Scheibenmann spürt/sieht doch “rein richtungsmäßig“ nur eine Kraft (-“linie“) .. Ob diese Kraft (-linien) ihn ab-/anstoßen (divergieren, auseinanderstreben = Fliehkraft) oder anziehen (konvergieren, zueinanderstreben = Graviatation) unterscheidet er nicht. Er empfindet/sieht nur die Bewegung (sehen im Sinne von dass sich die Scheibe unter ihm weg bewegt .. oder so).
Oder ist das zu simpel (laienhaft) gedacht/gesehen .. Dass es diese 2 Arten Kräfte natürlich gibt ist schon klar.
Freundlichen Gruß
.. also sowas ..
Zwischen *mal* und *Divergenz der Kraftlinien* soll nach *mal* Divergenz der Kraftlinien < .. soll (als neuer Absatz) vor *Der Scheibenmann* etc. stehen.
tut mir leid .. ich geb's auf ..
Nein, nein, Sie denken keineswegs laienhaft. Es ist richtig, dass von einem einzigen Punkt nur eine Kraftlinie ausgeht, die von daher nur eine Richtung hat. Mißt der Scheibenmann die Kraftrichtung aber noch zusätzlich in einem daneben liegenden Punkt in endlichem Abstand, so wird er feststellen, dass dieser in eine abweichende Richtung zeigt. Die Spitzen der Vektoren rücken auseinander.
Die wirkende Kraft ist aber in beiden Fällen dieselbe. Den danebenliegenden Punkt (warum sagen Sie endlicher Abstand? Wenn der Punkt so weit weg ist dass er sich nicht mehr auf der Scheibe befindet wirkt die Fliehkraft, zumindest dieser Scheibe, doch nicht mehr auf ihn) drängt sie aber in eine richtungsähnliche (leicht abgewinkelte) Richtung. Wenn der Punkt (der zweite Scheibenmann, sozusagen) aber auf der anderen Seite der rotierende Scheibe ist, treibt sie ihn in die entgegengesetzte Richtung.
Sie sagen ja dass der Scheibenmann die Kraftrichtung misst. Er will also über die Kraft hinaus, die er ja "spürt"/sieht, auch wissen in welche Richtung sie ihn “bringt“. Na gut, das ist legitim :-) .. er sieht ja auch dass er sich von seinem ursprünglichen Ort wegbewegt. Wegen dem sog. Trägheitsgesetz will er ja i.G. dort bleiben, sozusagen. Dass diese Zentrifugalkraft nicht wirkt wenn er sich exakt im Mittelpunkt der Scheibe befindet ist ja ein “interessanter“ Aspekt (oder wirken die Kraftlinien /-vektoren) dann eben so ausgeglichen nach allen Richtungen, dass sie sich aufheben?).
Die Messung am zweiten Punkt (und die Erkenntnis der abweichenden Richtung) besagt aber auch noch nichts über die Art der Kraft (Fliehkraft od. Anziehungskraft), oder? Im Sinne von wenn der Scheibenmann wissen will welche Art Kraft auf ihn wirkt. Die abweichende Richtung kann (außer einem anderen “Fliehkraftsvektor“) doch auch durch die Anziehungskraft einer anderen Masse kommen. Das meint, dass auf beide Punkte (der Scheibenmann auch als Punkt aufgefasst) zwar Gravitationskraft wirkt, aber von verschiedenen Massen. Oder ist das zu konstruiert meinerseits?
Schließlich weiß der Scheibenmann doch dass er sich auf einer rotierenden Scheibe befindet .. Jedenfalls im Kontext Ihres Blogs ..
Lachen (schmunzeln) musste ich übrigens z.B. bei >> Nun war auch Max Planck hinzugeeilt
.. da fehlt wieder was .. aber nicht so wichtig .. Nur: Woran liegt das?
Es liegt an den spitzen Klammern. In spitzen Klammern kann man auch Schadcode einfügen und zum Schutz der Seite wird dieser gelöscht. Verwenden Sie einfach ein anderes Zeichen, dann klappt es auch.
Der Ausgangsgedanke der ART ist, dass ein festsitzender Punkt auf der Oberfläche eines Planeten oder am Boden einer Zentrifuge oder am Boden eines linear beschleunigenden Raumschiffs nicht unter scheiden kann, ob die Gravitation oder die Trägheitskraft auf ihn wirkt. Das ist zwar hypothetisch, meiner Ansicht nach aber korrekt. Bis hierhin wäre vielleicht noch gerechtfertigt, die Kräfte als wesensgleich anzusehen. Aber: wenn man zu ausgedehnter, realer Materie übergeht, gilt dass nicht mehr. Die Gravitation ist immer auf den Masseschwerpunkt einer Materieansammlung gerichtet. Nur dahin. Deshalb laufen die Kraftpfeile oder Vektoren von den verschiedenen Punkten einer angezogenen Masse auf diesen Punkt zu, sind also konvergent. Die Spitzen der Pfeile liegen näher zusammen als die Enden. Die Konvergenz ist prinzipiell durch Messung bestimmbar. Die dadurch entstehenden sog. Gezeitenkräfte ziehen den Körper seitlich zusammen.
Die Kraftpfeile der Fliehkraft liegen auf den Radien, die aus dem Drehpunkt der Zentrifuge kommen. Sie laufen auseinander, sind divergent. Daher kann man sie prinzipiell von denen der Gravitation unterscheiden. Die derart entstehenden Gezeitenkräfte ziehen einen Körper an den Seiten auseinander. Um es anschaulich zu machen, kann man sich die Kräfte in ihre Vektorkomponenten zerlegt denken.
Die Kraftpfeile in einem beschleunigenden Raumschiff sind parallel gerichtet. Dadurch kann man sie von den beiden anderen prinzipiell unterscheiden. Es treten keine Gezeitenkräfte auf.
Die Fliehkraft im Zentrum einer Scheibe ist Null, wie man sich durch Rechnung überzeugen kann. Für die Fliehkraft K ergibt sich: K=m*omega-quadrat*r. Da der Radius r im Zentrum gleich Null ist, ist auch die Kraft gleich Null. Die Kräfte heben sich im Scheibenzentrum demnach nicht auf, sondern entstehen erst gar nicht.
Der Scheibenmann soll nicht sehen, dass er sich dreht. Er soll (im Prinzip) mit verschlossenen Augen herausfinden, welche der drei Kräfte wirkt. Laut Grundlage der ART kann er das nicht, weil –siehe oben- er ja nur als festsitzender Punkt gedacht wird.
Man kann die Fliehkraft nicht durch raffiniert angeordnete äußere Massen simulieren, denn auch mehrere äußere Körper bilden nur einen gemeinsamen Schwerpunkt, in dessen Richtung die Resultierende ihrer gravitativen Anziehung wirkt.
Das Wort „endlich“ diente zur Unterscheidung von „unendlich klein“, also punktförmig.
Trägheitskraft ist doch “an sich“ gar keine Kraft, da sie erst auftritt (ausgelöst wird) wenn eine andere Kraft einwirkt. Sie ist also, so formuliert, reine Wirkung (eine sekundäre Erscheinung, sozusagen). Der träge Körper (das träge Ding/Etwas) will quasi so (od. dort) bleiben, wo er ist [menschliche Neugier dabei mal außer Acht gelassen .-)]. Absolute Trägheit (im Sinne von Nichtbewegung) gibt es aber in der physikalischen Realität gar nicht. Man mag sich zwar so empfinden/sehen (wenn man eben keinen Bezugs-/Vergleichspunkt für die Bewegung/“Kraft“ hat/empfindet/sieht), aber nach der Urknalltheorie (die ich aber nicht für eine unglaubhafte Theorie halte) bzw. der Expansionsphase in der wir uns befinden (die aber auch, sehr abstrakt gesprochen, eine Kontraktionsphase sein könnte) ist ja alles in Bewegung. Will sagen: Selbst der träge sein (in seinem augenblicklichen Zustand verharren) wollende Körper ist ja bereits (infolge der Explosion des Urknalls) in Bewegung. Trotzdem ist die Trägheitskraft auch hier keine Kraft, sondern Sekundärerscheinung.
Die Gezeiten- (= Gravitations-) kräfte ziehen den Körper seitlich zusammen [die Spitzen der “Kraft-Richtungspfeil-Vektoren“ verjüngen (zentrieren) sich], da es auf den Mittelpunkt der anziehenden Masse zugeht. OK. Bei der Fliehkraft ist es sozusagen umgekehrt. OK.
(*Vektorkomponenten zerlegt denken* meint doch was ich gerade laienhaft gesagt habe = kon- bzw. divergent; oder?). Die divergenten (Gezeiten-) Kräfte ziehen den Körper auseinander. Insofern es ja eigentlich auch gar keine starren Körper gibt (wegen der “atomaren“ Struktur). Will sagen: Eine rotierende “starre“ Scheibe müsste sich eigentlich (jedenfalls bei SEHR hoher Rotationsgeschwindigkeit) in ihre Bestandteile auflösen. Nur im Falle eines *unendlich kleinen* (*punktförmigen*) - “sehr schnell rotierenden“ - Körpers wäre das nicht der Fall (da dort nichts “Zusammengesetzes“ mehr ist) .. Das ist auch das was bei CERN gesucht wird; oder?
Dass die Fliehkraft im Zentrum ein Scheibe Null ist ja (“sinngemäß“) was ich meine. Nur sagen Sie, dass das nicht der Fall ist weil die Kräfte sich aufheben, sondern weil der Radius Null ist. So ein “Ding“ ist quasi ein unausgedehntes Etwas (ein Nichts, so gesagt .. “bzw.“ infinitesimales, gegen Null gehendes; sagt man). Mit der Formel dafür kann ich (eben auch als Laie) “relativ“ wenig anfangen. K ist Kraft; m die Masse und r der Radius; oder? * = multiplizieren. Was aber ist omega-quadrat?
Das (z.B.) *ein festsitzender Punkt auf der Oberfläche eines Planeten nicht unter scheiden kann, ob die Gravitation oder die Trägheitskraft auf ihn wirkt* ist ja was (“auch“) ich meine. Er (der Punkt) merkt nur, dass etwas mit ihm geschieht .. wenn eine entsprechende Bezugsmöglichkeit hat. Im Falle des Punktes am Boden eines Raumschiffes - wobei ich, wenn diese Erweiterung in dem von Ihnen beabsichtigten Aussagesinne statthaft ist, den Punkt mal als Astronaut auffasse – dieser ja wüsste dass die Rakete (linear) beschleunigt wird. Ansonsten er (Astronaut od. Punkt, sozusagen) nicht wüsste (wenn er nicht messen würde wie die “Kraftrichtungspfeilspitzen“ verlaufen) ob er (er wüsste nur dass er sich bewegt) von der “Druckwelle“ des Urknalls (“in seinem Rücken“) getrieben wird od. einer Masse angezogen. Bzw. selbst wenn er feststellt dass er konvergiert würde (wenn wir uns in einer Expansionsphase befinden) die übergeordnete Kraft eine (linear) divergierende sein (im Sinne von nicht auf einen Punkt zu, sondern in den Raum hinaus).
Mit drei Kräften meinen Sie die divergierende, konvergierende und Trägheitskraft? Obwohl, jedenfalls wie ich (laienhaft) sagte, die T. ja gar keine echte Kraft ist, sondern bloß Wirkung einer der andren beiden. An sich gibt es ja 4 “Grundkräfte“, aber in unserem hier erörterten Sinne kann man sie (“mal“) auf 2 reduzieren (oder doch drei?).
Zugegebenermaßen bin ich jetzt wahrscheinlich physikalisch etwas (ziemlich?) unprofessionell hin und her gesprungen .. Ich bitte um Nachsicht ..
PS: Lt. Wiki ist nur die Gravitationskraft eine Gezeitenkraft .. Was wohl “überwiegend“ stimmt (im Sinne von Anziehungskraft des Mondes) .. Aber da die Erde “rotiert“, ist auch die dabei auftretende (auf das Wasser wirkende) “Fliehkraft“ gewissen Sinnes eine Gezeitenkraft .. Aber wahrscheinlich ist auch das zu physikalisch großzügig (unpräzise, “schwammig“) gedacht ..
Ich darf mich noch mal melden (ohne ihre Antwort abzuwarten) …
Eben habe ich mir meinen (und Ihren) Text nochmal durchgelesen … Da sind mir neue (“resultierende“)Ideen/Assoziationen gekommen, aber das artet dann evtl. aus. Nur bei dem Satz * Bzw. selbst wenn er feststellt dass er konvergiert würde (wenn wir uns in einer Expansionsphase befinden) die übergeordnete Kraft eine (linear) divergierende sein (im Sinne von nicht auf einen Punkt zu, sondern in den Raum hinaus) * sollte (zum schnelleren Verständnis) hinter konvergiert ein Komma stehen, da das würde sich auf den (in Klammern) nachfolgenden Satz bezieht.
Der Satz in ihrem Post von 09:24 * Man kann die Fliehkraft nicht durch raffiniert angeordnete äußere Massen simulieren, denn auch mehrere äußere Körper bilden nur einen gemeinsamen Schwerpunkt * hat eben einen vorher nicht gekommenen Gedanken assoziiert .. Wenn ich mehrere äußere Körper im Sinne von anziehenden Massen sehe, würde das ja bedeuten (da ich das *mehrere* als räumlich getrennte verstehe), dass diese Körper eine gemeinsame (alle auf den selben Punkt zu) Gravitationskraft ausüben. Aber das kann doch nicht sein …
Ich hatte ja von der Trägheitskraft als der von Ihnen vll. als dritte Kraft gemeinten gesprochen. Bei Ihrem Satz * Die Kraftpfeile in einem beschleunigenden Raumschiff sind parallel gerichtet* dachte ich eben, dass Sie evtl. das als 3. Kraft (zur div. und kon.) meinen. Wie würde diese dann benannt werden? Lineare Kraft (bzw., neutraler formuliert, lineare Bewegung)?
Danke.
Viele Fragen führen zu weit ab vom Thema bzw. in die Grundlagen der Physik, für die es genügend andere Quellen gibt. Daher hier in Kürze:
Ob man Kräfte als Scheinkräfte bezeichnet, ist eine reine Konvention, der man folgen kann oder auch nicht, und ändert nichts an physikalischen Sachverhalten. Da die Kraftwirkung auf eine frei bewegliche Masse eine Beschleunigung hervorruft, und man die Proportionalitätskonstante als Masse bezeichnet, gilt F=m*a. Nach d’Alembert kann man schreiben: F-m*a = 0. Damit sind Kraft F und die Trägheitskraft m*a gleichberechtigt. Man nennt das d’Alembertsches Prinzip.
Omega ist die gängige Bezeichnung für die Winkelgeschwindigkeit. Steht auch in jedem Lehrbuch und in Wikipedia so: http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft. Omega-quadrat ist also omega mal omega.
Zur Gezeitenkraft empfehle ich den Artikel aus Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Gezeitenkraft
Gravitierende Massen bilden einen gemeinsamen Schwerpunkt. Beispiel: Das Baryzentrum des Sonnensystems, um das alle Planeten und auch die Sonne kreisen liegt meist außerhalb der Sonne. Dorthin und nicht in den Sonnenmittelpunkt werden alle Massen gezogen.
Sehr geehrter Herr Herrig,
die SRT besagt, dass eine relativistische Verformung eines Körpers unabhängig von seiner Dichte und seinem Elastizitätsmodul ist. Wenn ich die Diskussion bisher richtig verstanden habe, sagt dagegen die ART, dass eine relativistische Verformung einer rotierenden Scheibe von der Dichte der Scheibe abhängig ist. Dies wäre eine Verletzung der SRT, es sei denn, es gäbe zugleich eine Beziehung zwischen der Dichte(verteilung) eines Körpers und seinem Elastizitätsmodul als Verteilung elektrischer Kräfte, die sowohl SRT als auch ART genügen würde. Wie kann das sein?
mfg
Luchs
Ich muss Ihnen gestehen, dass ich diese Aussage der ART hinsichtlich der Dichte eines Körpers nicht kenne und nicht weiß, wie man sie begründen könnte. Ich weiß auch nicht, wie das entweder aus den Feldgleichungen oder der Raumzeitkrümmung im allgemeinen folgen sollte. Also kurz: glaube ich nicht.
Eine ganz andere Frage; wenn Sie gestatten (auch unter Berücksichtigung meiner physikalischen Defizite): In Ihrem Brief 11/4 schreiben Sie * .. Natürlich sind auch negative Ergebnisse möglich. Die nennt man „zeitartig“, im Gegensatz zu den positiven „raumartigen“ .. *. Zeitartig meint doch, dass kausale Übertragung möglich ist. Was oft dargestellt wird als s größer als 0 [das Zeichen (das von rechts nach links divergierende - offene - Dreieck) benutze ich nicht, das es auf dieser Webseite offenbar ein Schadcode ist - bei der Gelegenheit ich mich bei Herrn Huhn noch nachträglich für den Hinweis bedanke -]; was ich als positiv auffasse. Wie meinen Sie das negative bzw. worauf beziehen sie es? Ich verstehe das s von ds als “den raumzeitlichen Gesamt (= 4-er) Abstand“. Möglich aber auch dass ich etwas falsch verstehe. Oder es gibt zwei Aspekte. Will sagen: Dass die Geschwindigkeit (bei raumartig) größer als die Lichtgeschwindigkeit sein müsste, um kausale Verknüpfung herzustellen. “Bzw.“ dass sie eben “neg.“ (weniger als LG) ist bei zeitartig ist; was der eine “Aspekt“ wäre (= rein unter dem Geschwindigkeitsgesichtspunkt gesehen). Der andere wäre unter allen 4 Komponenten (oder so; od. vll. auch nur räumliche ..), wobei sich dann Ihre Formulierung ergäbe, d.h. zeitartig = negativ; geschrieben s (od. ds) kleiner als 0. Aber vll. hat es auch etwas mit der Null zu tun .. Lichtartig meint doch = (exakt) LG?
Danke für Ihr Verständnis.
Leichter verständlich wird es, wenn man von der Vier- zur Zweidimensionalität übergeht. Nehmen wir an, es gäbe nur eine räumliche Achse x und eine zeitliche Achse ict. ds2 ist die Raumzeitentfernung.
Dann kann man sagen: ds2 = dx2 – (cdt)2. Nun nennt man die Gesamtdistanz ds2 in der Raumzeit raumartig, wenn der räumliche Anteil dx2 größer ist als der zeitliche (cdt)2. Dann ist ds2 positiv. Andernfalls nennt man sie zeitartig.
Raumartige Intervalle sind solche, in denen das Licht keine Zeit hat, den Weg zwischen zwei aufeinander folgenden Ereignissen zu überbrücken. Sie sind räumlich zu weit getrennt. Also, wenn jetzt etwas hier geschieht und 10 Minuten später etwas auf Neptun, so wären das raumartige Ereignisse, denn man kann eine Uhr auch mit Lichtgeschwindigkeit nicht in 10 Minuten auf den Neptun bringen. Die Ereignisse auf der Erde und Neptun können also nicht kausal verbunden sein. Auf der Erde sind Ereignisse aber üblicherweise zeitartig und kausal miteinander verbunden.
Man darf sich nicht an der etwas unglücklichen Schreibweise von ds als Quadrat stören, denn der Wert kann ja negativ werden und die Wurzel daraus imaginär. Man betrachtet dann nur das Quadrat.