Salto mortale - 12. Brief aus meiner Mühle (Teil 8)
Einsteins Sicherungspunkt c war nicht nur von daher schon
heikel. „c“ war ja überdies eine Verhältniszahl aus Weg und Zeit, also selbst
keineswegs so elementar wie eine räumliche Entfernung oder der Raum selbst. Darüber
hinaus ergab sich dieser Wert c aus den selbst wiederum ziemlich
unanschaulichen Proportionalitätskonstanten μo und εo.
Die Konstante c war demnach ein Klemmkeil in mürbem Fels. Es war abzusehen,
dass er nicht beliebigen Belastungen gewachsen war. Solche sollten in Zukunft ironischerweise
nicht aus der bedenklichen Basis oder den inneren Widersprüchen der
Relativitätstheorie selbst erwachsen, sondern aus den „gespensterhaften
Fernwirkungen“ der Quantentheorie. Daher würde Einstein für den Rest seines
Lebens gegen die physikalische Realitätsauffassung eines Niels Bohr und Werner
Heisenberg anrennen. Vergeblich. Am Ende –posthum- würde er alle über 23 Jahre
geführten Debatten verloren geben müssen. (Was allerdings nicht bedeuten muss,
dass Bohrs Ansichten das letzte Wort sind. Im Gegensatz zum Grundsatz der
klassischen Logik („Tertium non datur“), gibt es in der Physik über zwei
alternative Theorien hinaus sehr wohl weitere.) Die Experimente von Alain
Aspect in Paris (1982) und Nicolus Gisin (1997) in Genf sollten zeigen, dass es in der Welt mehr gab als
Einsteins nur lichtschnelle
Wechselwirkungen. Da gab es auch Phänomene, die sich instantan, also in
Null-Zeit, bemerkbar machen konnten. Der Sicherungspunkt „c“ fiel –von vielen allerdings
kaum beachtet- aus der Wand. Der Absturz verlief fast geräuschlos und verursachte
keinen nennenswerten Schaden. In der Praxis hatten all die verkürzten Strecken,
gekrümmten Räume und gedehnten Zeiten sowieso keine Rolle gespielt, und die Quantenmechanik
hatte sich ohnehin nie darum gekümmert. Bisher hatten sich noch keine
enttäuschten Raumfahrer über falsche Angaben im Reiseprospekt beschweren
können. Und ob das Licht aus einem schwarzen Loch nicht herauskam, weil die
Zeit am Ereignishorizont stillstand, wie die ART proklamierte, oder ob es nur
an der gewaltigen Schwerkraft lag, wie schon 1783 John Michell (1724-1793) spekuliert
hatte: wen kümmerte das schon ernsthaft? Schon seit längerem hatte das Hohe C schrill
geklungen. Zum Beispiel sah es so aus, als ob c sich tief im Raum veränderte.
Die Radiosignale der beiden Sonden Pioneer 10 und 11 begannen, nachdem sie das
Sonnensystem verlassen hatten, eine unnormale Dopplerverschiebung aufzuweisen.
Das hatte aber auch nur einer Handvoll Spezialisten Kopfzerbrechen bereitet.
Noch aber war es nicht soweit. Auch die viel elementarere Weglänge musste sich in der Relativitätstheorie zunächst dem Quotienten c unterordnen. Und nun, nach dem Umweg über Borns starren Körper, jahrzehntelang heimgesucht und gejagt von den Scheinproblemen des Ehrenfestschen Zylinders stand eine kleine Truppe auf dem einsamen und trostlosen Gipfel der Leibnitzschen Monadologie. Zumindest sah diese Bergspitze so ähnlich aus wie diejenige, die der Philosoph beschrieben hatte.
(Anmerkung: Von der großartigen Mathematikerin Sofia
Kowalewskaja (1850-1891) gibt es eine Abhandlung über einen starren Kreisels,
der allerdings mit einem Bornschen starren Körper nichts zu tun hat. Der
Kowalewskaja-Kreisel ist zwar auch nicht real, aber gedankliches Kind der
klassischen Physik und darin ein ausgesprochener Spezialfall. Er besitzt
bezüglich zweier seiner Hauptachsen gleiche Trägheitsmomente und ein doppelt so
großes bezüglich einer dritten Hauptachse. Natürlich hat er die zur Drehung notwendigen
rotatorischen Freiheitsgrade und die zur Lösung der Eulerschen Gleichungen
erforderliche Anzahl an Erhaltungsgrößen. Sofia Kowalewskaja war die erste Mathematikerin
überhaupt, der es gelang einen Doktorgrad in diesem Fach zu erhalten. Sie legte
–um die für Frauen damals fast unüberwindlichen Hürden zu nehmen- den Göttinger
Mathematikern gleich drei Dissertationen vor. Ihr Mentor, der berühmte Karl Weierstraß
aus Berlin, meinte, jede einzelne davon sei mehr als ausreichend gewesen. Für
einen Mann. Die Gerüchteküche hält ein besonderes Schmankerl bereit: Es soll
deshalb keinen Nobelpreis für Mathematik geben, weil Sofia Kowalewskaja eine
Liaison mit Alfred Nobel gehabt habe. Nobel habe einen Hass gegen alle
Mathematiker gehegt, seit sie ihn wegen des Mathematikers Gösta Mittag-Leffler
verlassen habe. Beide Liaisons sind allerdings wenig glaubhaft. Gar mancher Bewunderer
hat sich sicher bei ihrem Anblick eine solche erträumt. Sich aber auch vor
ihrer Intelligenz gefürchtet. Es liegt eine große Tragik darin, dass sie selbst,
gegen Ende ihres allzu kurzen und beschwerlichen Lebens, ihre ungeheure Begabung
für die Wurzel ihres Unglücks hielt. Der selbst „unglückliche Goethe, der
soviel Existenzen unglücklich gemacht hat“ (Kafka) hatte es lange vorher in wunderschön fließende
Worte gebannt: „Alles geben die Götter, die unendlichen, / Ihren Lieblingen
ganz, / Alle Freuden, die unendlichen, / Alle Schmerzen, die unendlichen,
ganz.“)
Max Born, der von Anfang an in die Diskussion um Ehrenfests Paradoxon verwickelt gewesen, ja, sogar der Auslöser dazu gewesen war, hielt nicht viel von Einsteins Scheibenuhren. Er erkannte, dass auf diesem Umweg andere, für ihn äußerst unangenehme Kontroversen lauern konnten. Einstein hatte man es noch durchgehen lassen, als er knapp erklärte, Zeit sei das, was eine Uhr anzeige. Das war im Grunde lächerlich. Das war, als hätte man verkündet, Temperatur sei das, was ein Thermometer anzeige. Nahm man z.B. eine Pendeluhr, so war klar, dass sie auf dem Mond langsamer gehen würde als auf der Erde. Sollte man daraus schließen, dass auf dem Mond die Zeit langsamer fließt. Und wie war es mit schwingenden Atomen? Waren die unabhängig von der Schwerkraft? Wahrscheinlich auch nicht. Born wusste außerdem nur zu gut, dass er zum Zeitvergleich von Uhren nach Einsteins Rezept die Lichtgeschwindigkeit schon kennen musste, dass deren Messung aber wiederum auf die Bestimmung von Zeitdauern hinauslief. „Hier liegt offenbar ein logischer Zirkelschluss vor“, brachte Born das Dilemma selbst auf den Punkt. Also wollte er lieber einen Bogen darum machen. Es war zu befürchten, dass ihm wieder ein oberschlauer Mathematiker diese Primitivdefinition der Zeit gnadenlos zerschießen würde. Am Ende stand vielleicht wieder ein für ihn peinliches Theorem, dass eine relativistisch deformierte Uhr nicht richtig ticken konnte. Wer konnte das schon vorhersehen?
Er lieber den direkten Weg gehen. Als er sich nun 1962 daran machte, seine vierzig Jahre alte Vortragsreihe über „Die Relativitätstheorie Einsteins“ neu zu überarbeiten, konnte er nicht von der rotierenden Scheibe lassen. Sie hatte ihm schon zuviel Ärger eingetragen. Er beschloss, die alten Einwände gegen die Starrheit der Scheibe zu ignorieren. Sollten Herglotz und Noether doch reden, was sie wollten. Vermutlich dachte er auch an Galilei. Jeder Physiker kennt die Legende, nach der sich der alte Mann ein „Eppur si muove“ in den Bart gemurmelt haben soll. „Und sie bewegt sich doch“, dachte sich auch Born und setzte seine alte starre Scheibe geistig in heftige Rotation. Na, bitte. Ging doch. Sein völlig starrer Rotor brauchte keine relativistischen Verkürzungen zu fürchten. Er würde standhaft die Form bewahren, ganz im Gegensatz zu den Messstäben. Die sollten aus normalem Material bestehen und sich kontrahieren, zumindest, wenn man sie von außen betrachtete. Blieb jetzt nur noch die Schlüsselstelle der Relativitätstheorie zu meistern, dass er auch den rotierenden Scheibenmann dazu brachte, die Verkürzung der Stäbe zu erkennen. Am besten dumm stellen und einfach hinschreiben.
Nachdem Born einleitend die gesamte euklidische Geometrie des Weltraums „wanken“ sieht, setzt er einen Beobachter auf eine rotierende Plattform, welcher er das rotierende Koordinatensystem S’ zuordnet. Über die daraus folgende Rotation des Universums lässt er sich vorsichtshalber nicht weiter aus. (Überlichtgeschwindigkeit, au weia, aber wahrscheinlich merkt es keiner, und er kann sich dann ja immer noch rausreden, dass keine „Information“ übermittelt wird. Aber dennoch klettert er an einer ungeheuer gefährlichen Kante herum. Nimmt man die Rotation des Universums um die ruhende Scheibe ernst und berechnet die relativistische Massenzunahme der wirbelnden Sterne, so kommt nach der Lorentz-Transformation für v=c eine unendliche Masse und damit unendliche Energie heraus. Unendliche Energie heißt: alle Himmelskörper werden zu schwarzen Löchern. Oder? Oder wenn v > c ist, dann wird da draußen, in Minkowskis Welt, alles imaginär. Andererseits: die Fliehkraft auf der Scheibe soll ja erhalten bleiben. Wo kann sie herkommen? Doch wiederum nur durch die rotierenden Massen des restlichen Universums. Dumm auch, dass sich in diesem Wirbel die Gravitationslinien nicht verdrillen dürfen. Rotierende schwarze Löcher sollen dieses Kunststück angeblich beherrschen. (Nun gut, davon konnte Born noch nichts wissen.) Jetzt blieb für Born nur eines übrig: So tun, als ob nichts sei und schnell ab um die Kurve).
„Nun will ein auf S’ befindlicher Beobachter die Kreisscheibe ausmessen. Dazu benutzt er einen Stab von bestimmter Länge als Einheit, der dabei relativ zu S’ ruhen muss. Ein Beobachter in S benutzt genau denselben Stab als Längeneinheit, wobei dieser natürlich relativ zu S ruhen muss…wir nehmen an, dass der Einheitsstab klein gegen den Scheibenradius ist.
Legt nun der Beobachter in S’ den Stab in der Richtung des Scheibenradius an, so wird der Beobachter in S feststellen, dass die Länge des bewegten Stabes unverändert gleich 1 ist; denn die Bewegung des Stabes ist senkrecht auf seiner Längsrichtung. Legt der Beobachter in S’ den Stab aber an die Peripherie der Kreisscheibe an, so wird er dem Beobachter in S nach der speziellen Relativitätstheorie verkürzt erscheinen. (Bisher ist das im Rahmen der SRT völlig korrekt dargestellt. Born weiß sehr wohl, dass er die Feldgleichungen der ART hier nicht brauchen kann.) Angenommen nun, man müsste 100 Stäbchen aneinanderlegen, um von einem Ende des Durchmessers der Scheibe zum anderen zu kommen; dann würde der Beobachter in S π = 3,14… mal 100, d.h. etwa 314 seiner Stäbchen, die relativ in S ruhen, gebrauchen, um die Peripherie auszumessen, aber der Beobachter in S’ könnte mit dieser Stäbchenzahl nicht auskommen. Denn die in S’ ruhenden Stäbchen erscheinen von S aus verkürzt, die Anzahl von 314 genügt also nicht, um lückenlos die Peripherie zu umfassen. (Und jetzt muss er endgültig springen, es geht nicht ohne den logischen Salto mortale) Demnach (??) würde der Beobachter in S’ behaupten dass das Verhältnis des Kreisumfangs zum Durchmesser nicht π = 3,14…, sondern größer sei“
Liest man unvoreingenommen diese Passage in Borns Buch, könnte man zunächst glauben, dass er hier einen kapitalen Flüchtigkeitsfehler begeht. Der Scheibenmann kann die Verkürzung prinzipiell nicht feststellen. Die gelten laut SRT ja nur für den dazu bewegten Beobachter in S. Seine Feststellung ist also ein klarer Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. Aber wer möchte einen Nobelpreisträger schon darauf hinweisen? Meines Wissens ist es auch nie geschehen, und namhafte Physiker haben den Widerspruch auch nicht bemerkt, oder nicht bemerken wollen, wie wir weiter unten sehen werden. Man hätte aber nur in Borns eigenen Texten suchen müssen, wo er schrieb: „Die Kontraktion ist also nur eine Folge der Betrachtungsweise, keine Veränderung der physikalischen Realität.“ Und nun das hier. Jetzt will er wenige Seiten später die Realität der Verkürzung seinen Lesern mit einem Trick aufschwätzen.
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