Biodiversität läßt sich nicht messen
BLOG: Landschaft & Oekologie
In der Biodiversitätskonvention von 1992 wird definiert: „Biologische Vielfalt [ = Biodiversität] bedeutet die Variabilität unter lebenden Organismen jeglicher Herkunft, dies umfaßt die Vielfalt innerhalb der Arten und zwischen den Arten und die Vielfalt der Ökosysteme.“ Diese Definition ist seitdem unzählige Male – oft etwas modifiziert, etwa „Biodiversität ist die Vielfalt des Lebens“ – wiederholt worden.
Ich möchte hier folgende Behauptung begründen: Wie groß „die Biodiversität“ ist, kann man grundsätzlich nicht angeben. Es ist keine empirische Prüfung möglich, durch die entschieden werden kann, ob eine Aussage wie „hier ist die biologische Vielfalt höher als da“ oder „heute ist sie geringer als zu dem früheren Zeitpunkt T“ zutrifft – „empirisch“ in dem in den Naturwissenschaften üblichen Sinne gebraucht.
Ein Beispiel: Eine biologische Gesellschaft (Biozönose) aus dreißig Arten habe eine höhere Artenzahl als eine Gesellschaft aus drei. Aber hat sie eine höhere Biodiversität? Angenommen, die Drei-Arten-Gesellschaft bestehe aus einer Pflanzenart, einer Bakterienart und einer Vogelart, die Dreißig-Arten-Gesellschaft bestehe aus dreißig Vogelarten. Welche der beiden Gesellschaften hat die größere „biologische Vielfalt“? Diese Frage ist offensichtlich nicht zu beantworten.
Das ist nichts Ungewöhnliches, es ist vielmehr trivial. Viele in den Naturwissenschaften gebrauchte Begriffe haben die Eigenschaft, nicht quantifizierbar zu sein. Nehmen wir das Beispiel der ökologischen Nische. Die Frage „Ist die Nische von Art A breiter als die Nische von Art B“ ist nicht zu beantworten. Um sie beantworten zu können, muß der Begriff der Nischenbreite erst operationalisiert werden, z. B.: „Nischenbreite“ wird definiert als Temperaturtoleranz plus Salztoleranz plus Strahlungstoleranz, für alle drei werden Regeln festgelegt, wie sie zu bestimmen sind, und alle drei werden in bestimmter Weise gewichtet.
Versuchen wir, „Biodiversität“ zu operationalisieren, indem wir sie z. B. als Artenzahl definieren. Die Frage im obigen Beispiel „Ist hier die Biodiversität höher als da“ wird nun entscheidbar: Unsere Gesellschaft aus 30 Vogelarten hat die größere „biologische Vielfalt“; sie hat ja 30 Arten, die andere nur drei. Sie hat aber nicht die größere biologische Vielfalt (ohne Anführungszeichen), sie hat nur mehr Arten.
Einen Begriff so zu definieren, daß er quantifizierbar wird, ist nur dann erlaubt, wenn es sich danach im wesentlichen noch um denselben Begriff handelt. Sonst hat man einfach einen Themenwechsel vorgenommen. Natürlich kann man sich Nominaldefinitionen nach Belieben ausdenken. Man kann es niemandem verbieten, z. B. „Elektrizität“ als das zu definieren, was man bisher „Gravitation“ genannt hat. Aber die Definition muß im sprachlichen Zusammenhang funktionieren. Eine derartige Umdefinition zwänge dazu, ganze Bibliotheken neu zu schreiben. Hält man sich bei der Operationalisierung nicht mehr oder weniger eng an das, was man „Realdefinition“ nennt – also das, was sich nicht bei einer Festsetzung, sondern bei der Feststellung der Bedeutung im realen Sprachgebrauch ergibt –, so bezieht sich auch die Quantifizierung auf etwas ganz anderes als auf das, was mit dem Begriff erfaßt werden soll. Davon gehen letztlich auch diejenigen aus, die die Definition von Biodiversität zum Zwecke der Operationalisierung, eventuell der Quantifizierung vorgenommen haben. Sie wollten ja nicht irgend etwas messen, sondern eben die „biologische Vielfalt“.
Das ist in der einschlägigen Diskussion natürlich nicht unbekannt. Darum versucht man sich auch daran zu halten, was „biologische Vielfalt“ ursprünglich – das heißt etwa: “Vielfalt des Lebens” im lebensweltlichen Zusammenhang – bedeutet, und bezieht sich dabei vor allem auf die Rio-Definition, die das auch versucht. Dort ist von der Vielfalt innerhalb der Arten, zwischen den Arten und der Vielfalt der Ökosysteme die Rede. Ersteres wird im allgemeinen als Anzahl der Gene aufgefaßt. Nun ergeben aber auch Zahl der Gene, Zahl der Arten und Zahl der Ökosysteme in ihrer Summe nicht „die Biodiversität“. Und auch die Berücksichtigung nicht nur der Zahl der Elemente auf jeder Ebene, sondern auch ihrer Verteilung, wie man es insbesondere bei der aus der Informationstheorie (indirekt aus der Thermodynamik) stammenden und in der Ökologie eine Zeitlang überaus beliebten sogenannten Shannon-Diversität macht, ändert daran im Grundsätzlichen nichts. Beispielsweise gibt es unterhalb der Artebene ja auch noch anderes als die Gene, das „vielfältig“ bzw. in unterschiedlicher Zahl vorhanden sein kann. Man könnte etwa die Zellen oder die Organellen zählen. Man könnte Raumgestalten von Individuen unterscheiden, könnte sie Klassen zuordnen und diese zählen. Es gibt prinzipiell unendlich viel, was noch zu berücksichtigen wäre, aber, eben weil unendlich viel, nie berücksichtigt werden kann. Ganz zu schweigen vom oben angesprochenen Problem, wie man die verwandtschaftlichen Verhältnisse der Arten berücksichtigen soll: Wie behandelt man die unterschiedlichen „Abstände“ zwischen den Klassen Gleicher? Ist z. B. die Distanz zwischen zwei Vogelarten genau so zu gewichten wie die zwischen einer Vogel- und einer Pflanzenart oder einer Bakterienart? Oder müßte man, wenn man im Fall zweier Vogelarten die Diversität als „2“ bestimmt hat, dann, wenn die zwei Arten eine Vogel- und eine Pflanzenart sind, die sich ja viel stärker unterscheiden als die zwei Vogelarten, die 2 mit 10 oder mit 100 multiplizieren? Und im Falle einer Bakterienart mit 1000? Oder mit 10.000?
Nun hört man manchmal, daß zwar all diese gemessenen Werte nicht die Größe der Biodiversität angeben, wohl aber ein Maß für diese oder deren Ausdruck sind. Jeder der gemessenen Werte und alle zusammen sind ein Maß für die Biodiversität oder sie „drücken“ die Biodiversität „aus“.
Maß und Ausdruck sind aber etwas völlig Verschiedenes.
Man kann z. B. sagen „der Biomasse-Zuwachs ist ein Maß für CO2-Verbrauch“. Der Biomasse-Zuwachs ist eine meßbare Größe (wenn auch dieser Begriff erst operationalisiert werden muß: Soll man z. B. die nicht-lebenden, aber dennoch eine Funktion erfüllenden Teile eines Organismus, etwa Kalkschalen von Muscheln, mitrechnen?), und ebenso ist der CO2-Verbrauch eine meßbare Größe. Beide sind mehr oder weniger korreliert, und man kennt sogar recht gut die kausalen Zusammenhänge. Man kann mittels des einen das andere messen.
Was aber (berechtigterweise) Ausdruck heißt, läßt sich grundsätzlich nicht benutzen, um zu messen, wie groß das ist, das sich da ausdrückt. „Ausdruck“ ist ein Begriff aus einer ganz anderen wissenschaftlichen Welt als es die der Ökologie und der Naturwissenschaften insgesamt ist.
Schreien ist Ausdruck von Schmerz. Wir können aber grundsätzlich nie wissen, ob die Lautstärke des Schreies dem gefühlten Schmerz entspricht. Zwar haben wir in der Lebenswelt allerlei Möglichkeiten, festzustellen, ob etwa der Schmerz mit dem Schrei nur vorgetäuscht wird. Doch selbst wenn wir alle mit dem Schrei in Zusammenhang stehenden Prozesse auf chemisch-physikalischer Ebene, bis auf die subatomare hinunter, vollständig aufklären könnten: Ins Innere eines anderen zu sehen ist uns niemals in einer Weise möglich, daß das, was wir dabei erkennen, in den Naturwissenschaften als ein Wissen angesehen werden kann. Es handelt sich um ein „Verstehen“ dessen, was im Inneren des anderen vor sich geht, im Sinne der Geisteswissenschaften, wie es in der lebensphilosophischen Tradition vor allem Dilthey beschreiben hat in seiner Theorie des Zusammenhangs von Erleben, Ausdruck und Verstehen.
Ich will hier nicht darauf eingehen, ob und in welchem Sinne vielleicht genau hier der Sinn des Begriffs „biologische Vielfalt“ liegt: daß es sich um einen Begriff handelt, der seinen Platz in einem geisteswissenschaftlich zu thematisierenden „Naturverstehen“ hat und nicht in der Naturwissenschaft Ökologie. (Dazu müßte ich vor allem darauf eingehen, daß der Begriff der Vielfalt ein ganz anderer ist als der Begriff der Vielzahl, und daß nur letzterer ein naturwissenschaftlicher Begriff sein kann; siehe dazu Eisel 2007.)
Statt dessen will ich noch einmal auf die obige Behauptung zurückkommen, daß eine Aussage wie „hier ist die biologische Vielfalt höher als da“, oder auch „heute ist die Biodiversität geringer als von hundert Jahren“, nicht naturwissenschaftlich prüfbar ist. In der Tat: Wenn jemand behauptet, daß die Artenzahl in jüngster Zeit dramatisch abgenommen hat und weiter abnimmt, dann kann man diese Behauptung durch Zählen überprüfen (es gibt einige Probleme mit dem Verständnis des Artbegriffs, diese lassen sich jedoch, und zwar biologieintern, hinreichend beheben; siehe dazu hier). Die Behauptung, daß „die Biodiversität“ sinkt, aber läßt sich durch keine Untersuchung, die Biologen als Biologen anstellen könnten, überprüfen. Zusätzlich zu den schon genannten nicht lösbaren Schwierigkeiten sei noch auf diese hingewiesen: Zur „Vielfalt des Lebens“ gehört den üblichen Definitionen nach auch die „Vielfalt der Ökosysteme“. Ob es aber zehn oder hundert oder hunderttausend Ökosysteme in einem bestimmten Raum gibt, ist völlig Sache willkürlicher oder fragestellungsabhängiger Definition, und man hat darum immer die Möglichkeit, Art und damit Zahl der Ökosysteme so zu definieren, daß es früher weniger gab als heute, und es gibt zudem die Möglichkeit, die Gewichtung der Vielzahl der Ökosysteme im Verhältnis etwa zur Vielzahl der Arten so hoch anzusetzen, daß statt eines Sinkens der Biodiversität insgesamt eine Erhöhung „nachgewiesen“ werden kann.
Zitierte Literatur:
EISEL, U. (2007): Vielfalt im Naturschutz – ideengeschichtliche Wurzeln eines Begriffs. In: POTTHAST. T. [Hrsg.]: Biodiversität – Schlüsselbegriff des Naturschutzes im 21. Jahrhundert? Erweiterte Ergebnisdokumentation einer Vilmer Sommerakademie. Naturschutz und biologische Vielfalt 48. Veröffentlichungen des Bundesamtes für Naturschutz, S. 25-40.
Blogartikel und andere Beiträge im Internet mit Bezug zum Thema: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
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Weitgehend einverstanden. Ein paar Anmerkungen noch:
„Das augenfälligste biologische Merkmal bei einem Ökosystem ist sicherlich die Anzahl und Art seiner konstituierenden Organismen, was dann auf recht naheliegende Weise auch quantifizierbar ist.“
Das stimmt. Dann kommt entweder Artenzahl (im Englischen „species richness“ genannt, was irreführend ist, denn Reichtum ist sicher nicht einfach „Anzahl“) oder ein Index wie der Shannon-Index in Frage, d. h. es wird auch die Verteilung der Elmente berücksichtigt. Was nicht naheliegend ist und wo es unendlich viele letztlich willkürliche Möglichkeiten gibt, ist die „Bedeutung“ der Elemente. Wenn man die Shannon-Gleichung auf Ökosysteme (oder einfach auf Räume mit Lebewesen drin) anwendet, dann nimmt man als Elemente die einzelnen Populationen und die „Bedeutung“ ist ihre Individuenzahl. Aber es ist klar, daß man da auch tausenderlei anderes nehmen könnte.
„Das ist dann allerdings auch nicht tragischer als bei den Physikern und Ingenieuren, die zwar nicht sagen können, was Energie ist, dessen ungeachtet aber unentwegt davon reden.“
Das ist sicher richtig. Die Grundbegriffe, mit denen wir das beschreiben, was wir „empirisch“ nennen, entnehmen wir ja nicht empirisch der Natur, sondern legen sie sozusagen an die Natur an, und ihre Herkunft liegt irgendwo im gesellschaftlichen Leben. Das ist so heutzutage in unserer Kultur beschaffen, daß so etwas wie Vielfalt oder Energie oder Kraft brauchbar oder notwendig sind, es zu „begreifen“. (Das sieht man wunderbar z. B. daran, wie mit solchen Begriffen in der Kosmologie von Leibniz die Welt als ganze, die natürliche und die gesellschaftliche, die moralische und die ästhetische, konstruiert wird; all solche Begriffe erscheinen als gleichermaßen notwendig.) Irgendwie ist aber doch ein Unterschied zwischen Vielfalt und Energie: wenn man die letztere physikalisch definiert, also abgrenzt von anderen Gebrauchsweisen (s. oben meinen Kommentar zu Frank Wappler), dann kann man auf eine eindeutige Weise damit umgehen. Bei der Vielfalt aber scheint man, sowie man damit vom Leben in die Wissenschaft wechselt, einer Vielzahl möglicher und gleichermaßen sinnvoller konventioneller Füllungen nicht entgehen zu können.
Ein sehr interessanter Beitrag und eine interessante Diskussion. Wenn ich das als Fachfremder richtig verstanden habe, dann lässt sich Biodiversität nicht messen, weil:
a) der Begriff ein qualitativer ist (positiv oder negativ wertend)
b) ein gemeinsamer Bezugsrahmen oder Bezugspunkt fehlt
c) praktisch unendlich viele Bezugsrahmen gewählt werden können und es kein dafür Auswahlkriterium gibt.
Der Begriff der Vielfalt hat durchaus eine christlich-philosophische Herkunft. Die allmächtige Schöpferkraft und Güte Gottes äußert sich eben in der unendlichen Fülle und Vielfalt der Schöpfung. Es handelt sich dabei um eine christliche Interpretation des Neoplatonismus. Arthur O. Lovejoy hat darüber vor langem ein Buch darüber geschrieben: The Great Chain of Being. A Study of the History of an Idea, 1936.
Und weil das Gute im Platonismus auch Schön ist, konnte die Vielfalt auch ein ästhetisches Kriterium werden: “Durch Vielfalt ist Natur schön, dass sieht man wenn mit schier tausend Farben das Erdreich zum Preis beblüht ist”, schrieb der Kunsttheoretiker Karel van Mander 1604.
Auch wenn den meisten Naturwissenschaftlern diese philosophisch-ästhetische Herkunft des Wortes “Vielfalt” vielleicht unbekannt ist, scheint sie doch nachzuwirken. Möglicherweise gibt es auch anthropologische Eigenschaften, die dazu führen, Vielfalt positiv zu schätzen. Ich habe jedenfalls den Verdacht, dass eine negative Wertung von Vielfalt eher die Ausnahme ist. Betrachtet man sich verschiedene ästhetische Systeme, ist die Wertschätzung von ästhetischer Einfachheit eher selten und das Ergebnis eines sehr verfeinerten, intellektuellen Geschmacks.
Aber ich kann mich auch irren.
@ Paul Stefan, ein paar Anmerkungen:
„Der Begriff der Vielfalt hat durchaus eine christlich-philosophische Herkunft. Die allmächtige Schöpferkraft und Güte Gottes äußert sich eben in der unendlichen Fülle und Vielfalt der Schöpfung.“
Das ist vor allem von Ulrich Eisel in vielen Texten ausgearbeitet worden, weit über das hinaus, was bei Lovejoy steht. Ein kurzer Vortrag dazu (der auch so etwas wie der Hintergrundtext meines Blogartikels war, da stehen die von mir nicht genannten Voraussetzungen), findet sich hier: Eisel 2007.
„Und weil das Gute im Platonismus auch schön ist, konnte die Vielfalt auch ein ästhetisches Kriterium werden.“
Ich habe das, ohne (expliziten) Bezug auf den Platonismus, in meinem Buch „Die Idee der Landschaft“ als charakteristisch für die konservativ-gegenaufklärerische Auffassung von Landschaft ausführlich behandelt. Vielfalt ist da ästhetisches Kriterium, aber nicht eine abstrakte Vielzahl, sondern eben durch Ent-Faltung einer Einheit (eines „Wesens“) entstehende Vielfalt, d. h. Vielfalt nur dann, wenn sie mit „Eigenart“ verbunden ist; und die ist zugleich moralisch gut.
„Möglicherweise gibt es auch anthropologische Eigenschaften, die dazu führen, Vielfalt positiv zu schätzen. Ich habe jedenfalls den Verdacht, dass eine negative Wertung von Vielfalt eher die Ausnahme ist.“
Das scheint mir nicht richtig, sondern einer durch den Zeitgeist bedingten Wahrnehmungsverzerrung geschuldet. Typische Bauern – immerhin noch vor ein paar Jahrzehnten die Mehrzahl der Menschen – mochten Vielfalt (des biologischen Lebens) überhaupt nicht, versuchten sie zu vernichten, wo sie nur konnten (während kurioserweise in den das Landleben verherrlichenden konservativen Ideologien, insbesondere in der seit dem mittleren 19. Jahrhundert überaus einflußreichen Bauernromantik, die Bauern die Garanten der Vielfalt in der Welt waren). Und in der liberalen Ideologie (also im typischen modernen Denken) ist es so, daß Vielfalt im eigentlichen Sinne nichts gilt, wohl aber Vielzahl von Nutzungsmöglichkeiten. Dazu paßt, daß die moderne Welt die räumliche Vielfalt in rasendem Tempo beseitigt, aber die Vielzahl der Produkte (deren jedes an jedem Punkt der Erde jederzeit zu haben sein muß) enorm steigert.
(Ich habe hier leider keinen ordentlichen Internet-Anschluß und kann die Artikel, auf die Sie verlinkt haben, nicht lesen. Also werde ich jetzt vielleicht an manchem vorbeischreiben, was Sie gemeint haben.)
Mit dem Dreieck dürften Sie zum Teil recht haben. Was man nachmessen kann, wenn’s strittig wird, muß als Meßbares definiert sein. Allerdings geht es da um empirische Dinge, die einem Dreieck nur nahekommen. Da steckt offenbar noch ein Problem drin, das wir nicht bedacht haben. Das sieht man an Ihrem Einstein-Zitat: „Der Begriff existiert für den Physiker erst dann …“ Es ist aber gar kein physikalischer Begriff, sondern ein mathematischer, und da existiert er, wie man früher sagte, in der „inneren Anschauung“. Der Physiker bedient sich nur des mathematischen Begriffs, wenn er etwa wissen will, ob ein empirischer Gegenstand dem mathematischen (gedachten oder vorgestellten, „innerlich angeschauten“) nahekommt. Für den Mathematiker dürfte der Begriff nichts mit Messung zu tun haben. In der Geometrie wird ja nicht gemessen, wenn man etwas beweisen will.
Physische Gegenstände sind entweder Dinge und haben eine räumliche-zeitliche Ausdehnung und Form, und wenn es sind nicht Dinge, sondern um so etwas wie „Materie“ oder „Massen“ handelt, und die haben zwar keine Form, aber doch z. B. eine Dichte, die meßbare quantitative Abstufung ermöglich. Zwar ist – anders als Sie zu meinen scheinen – keineswegs jede Beobachtung eines physischen Gegenstands eine Messung, aber die Beobachtung impliziert doch die prinzipielle Meßbarkeit. Wenn es beispielsweise strittig wird, ob die Beobachtung zutrifft, dann kann man u. U. durch Messung entscheiden. Wer beobachtet „da ist ein Elefant“, macht keineswegs eine Messung (das „Messung“ zu nennen, gibt einfach die Sprache nicht her), aber durch (u. a.) Messung kann man prüfen, ob es sich wirklich um einen Elefanten und nicht vielleicht um eine Maus handelt. In vielen Wissenschaften, selbst Naturwissenschaften, mißt man so gut wie gar nicht, beobachtet nur. – Soweit denke ich, könnten wir uns einig sein. Aber:
Es gibt aber nicht nur physische Gegenstände. Bei manchen Gegenständen gibt es zwar Größenunterschiede, die sind aber prinzipiell nicht meßbar. Dem Hiob widerfuhr zweifellos größeres Unglück als mir. Würde aber einer behaupten, er habe 17,3 mal so viel Unglück gehabt, so würde man den zu recht einen Dummkopf nennen. Mit der Dummheit ist’s genauso: Zweifellos ist A dümmer als B, aber zu sagen, er sei um einen bestimmten Betrag dümmer, wäre eine Dummheit. Man kann zwar allerlei quantifizieren und messen, was wir als „Beitrag“ zum Urteil über Unglück oder Dummheit oder als „Aspekt“ bezeichnen, aber nie diese selbst: So sind diese Gegenstände nicht definiert und so lassen sie sich nicht definieren.
Welche Art von Gegenstand ist nun „Biodiversität“? Sie schreiben:
„Entweder ist das eine Wort ‚Biodiversität’ zu grob, um die vielen dabei denkbaren Messdefinitionen zu benennen; u.a. all verschiedenen Shannon-Indices für alle verschieden Klassifikationen einer gegebenen Menge von Individuen. Oder es müsste eben ein bestimmtes Maß noch formuliert/aufgefriffen werden, zu dem das eine Wort als Name passt. Ohne Definition(en) bliebe uns jedenfalls nichts als Kindergarten-Training.“
Sie haben ja recht, soweit Sie den Horizont der Naturwissenschaften nicht verlassen. Da muß man eben aus einem „grob definierten“ Begriff mehrere genau definierte machen, oder man findet in dem vagen alltagssprachlichen Begriff den einen richtigen Kern, den man dann genau definiert, und dann kann man messen. Oft ist es sogar so, daß man damit nicht getan hat als den alltagssprachlichen Begriff berichtigt, d. h. man redet in keinem Aspekt dann in Wissenschaftler Sprache über etwas anderes, sondern über eben das selbe wie in der Alltagssprache, nur besser, genauer usw. Man kann jedenfalls nicht messen, bevor man nicht diese definitorischen Operationen vollzogen hat: Bevor man nicht „Kraft“ für die Zwecke der Physik definiert und damit abgetrennt hat von anderen Kraftbegriffen (Überzeugungskraft, Nervenkraft …) konnte man nicht „die Kraft“ messen. „Die“ Kraft kann man nach dieser Operation der Physiker allerdings auch nicht messen, aber halt die Kraft der Physik: Es ist hier kein Fall bloßer Berichtigung des Alltagsdenkens; es gibt keinen quantitativen Wert, der die Kraft der Physiker, die Überzeugungskraft und die Widerstandskraft einer Kultur gegen Außeneinflüsse umfaßt.
So ähnlich ist es mit der Biodiversität auch. Aber nur ähnlich: Die Kraft der Physik ist nicht nur Konvention, da hat die Physik, wenn ich’s mal etwas poetisch sagen darf, sozusagen etwas Wahres herausgehoben am Wesen der Welt und definiert. Wenn die Biologen sich aber auf einen biologischen Begriff der Biodiversität einigen würden, dann wäre das einfach Konvention, jeder, aber auch wirklich jeder Biologe würde sagen: Da könnten wir aber mit ebensoviel Recht eine andere Definition machen, die einen ganz anderen Meßwert ergibt, wir könnten z. B. die Gene weit höher gewichten als die Arten und Ökosysteme oder die letzteren ganz anderes abgrenzen und noch unendlich viel mehr an Objekten in die Definition aufnehmen als nur Gene, Arten und Ökosysteme. Das ist ein gewaltiger Unterschied zur Physiker-Kraft. (Mich überfordert das, aber ich vermute, es könnte so sein, daß der entscheidende Unterschied ist, ob die Vorstellung eines Gegenstands endlich oder unendlich viele Vorstellungen unter sich befaßt. „Unglück“ und „Biodiversität“ umfaßt unendlich viele. Ich würde mich nicht wundern, wenn Leibniz diese Frage schon gelöst hätte.)
Vor allem aber kann man die „Biodiversität“ der Biologie nicht so einfach von der alltagssprachlichen „Vielfalt des Lebens“ trennen wie die physikalische Kraft von der Überzeugungskraft oder den physikalischen Magnetismus von dem, was der Magnetisieur auf dem Jahrmarkt machte, wenn er z. B. hypnotisierte. Denn jede biologische Definition, die sinnvoll sein möchte, versucht, dem oder einem alltagssprachlichen Begriff von „Vielfalt des Lebens“ nahezukommen (der physikalische Kraftbegriff dagegen muß nur innerhalb der Theoriewelt der Physik funktionieren, scheint mir). Da scheint mir generell ein wichtiger Unterschied zwischen Physik und Biologie zu liegen.
„’Es nicht möglich, zu messen, ob Bier besser schmeckt als Wein’ [Zitat von mir] Es ist jedenfalls eine Art der Täuschung … Worte zu benutzen, ohne sich auf nachvollziehbare Messoperationen zu beziehen oder sich ansonsten subjektiv/reflexiv nur auf seine eigene Wahrnehmung zu beschränken.“
Wir müssen aber auch Worte benutzen, die unaufhebbar Subjektives bezeichnen. In diesem Fall ist der Sinn des Wortes „Sinnengeschmack“ ja gewesen, auf dem Gebiet des Geschmacks etwas unaufhebbar Subjektives von etwas zu unterscheiden, für das dies nicht gilt (ästhetischer Geschmack); diesen Unterschied, der hochrelevant ist, ginge andernfalls verloren. Aber mehr noch, wenn man sich nur auf „nachvollziehbare Messoperationen beziehen“ wollte, müßte man überhaupt aufhören zu sprechen. Das hat man in der Tradition, in der man einst versuchte, solche Worte zu eliminieren (Carnap usw.), doch längst eingesehen. – Es beruht auf einer szientistischen Täuschung, was Sie da schreiben oder zitieren: Man täuscht sich, weil man gewisse für einen bestimmten Gegenstandsbereich sinnvolle methodische Restriktionen auch auf das ausdehnt, was außerhalb dieses Gegenstandsbereichs liegt. – Durch den szientistischen Aberglauben kann hier auch eine besondere Art von Täuschung entstehen: Man bekommt durch Messen heraus, daß Bier besser schmecken muß als Wein und meint das dann glauben zu müssen, obwohl einem doch Wein besser schmeckt und der einzige objektive Prüfvorgang, um herauszufinden, ob es mir besser schmeckt, nur im eigenen Probieren bestehen kann.
Ihr Hinweis auf den „Kindergarten“: Das klingt so, als könnte man da etwas leicht abtun: Da gebe es ein Feld, auf dem hat die Wissenschaft nichts verloren, da ist nur diffuser Alltag, mit einem Wort wie „Kindergarten“ haben wir es hinreichend begriffen. Aber es gibt eine ganze Welt von Wissenschaften – nicht kleiner als die, in der Sie sich aufhalten, von nicht weniger klugen und methodisch versierten Leuten bevölkert –, in der man erforscht, was es mit Begriffen wie „Vielfalt des Lebens“, zu denen Physikern halt nur einfällt, daß sie im Kindergarten antrainiert wurden, auf sich hat: was solche Begriffe in ihrer Vielfalt und hinsichtlich des historischen und systematischen Zusammenhangs ihrer Varianten mit der Entwicklung verschiedener Kulturen zu tun haben, was mit Weichenstellungen, die durch bestimmte religiöse Lehren erfolgten, oder mit politischen Ideologien und was für die wieder die Ökonomie und andere Aspekte des praktischen Lebens bedeuten usw. Und das muß man erforschen, wenn man sich mit der Frage auseinandersetzt, was denn die Biologen machen (sollen), wenn sie „Biodiversität“ messen wollen, sonst versteht man alles falsch.
@Ludwig Trepl
Vielfalt ist ganz gewiss kein Ding, das sich direkt beobachten liesse. Vielmehr haben wir es zu tun mit Erscheinungsformen, die einerseits vergleichbare Merkmale erkennen lassen, sodass sie zweckmässig unter einem gemeinsamen Namen wie “Ökosystem” typisierbar sind, die andererseits jedoch diese Merkmale in hochgradig variabler Ausprägung zeigen. Das augenfälligste biologische Merkmal bei einem Ökosystem ist sicherlich die Anzahl und Art seiner konstituierenden Organismen, was dann auf recht naheligende Weise auch quantifizierbar ist. Wobei zu beachten ist, dass es letztlich auf einer Konvention beruht, was hierbei ein individueller Organismus sein soll und was unter einer Spezies zu verstehen ist. Merkmale liegen, metaphorisch gesprochen, durchaus im Auge des Betrachters.
Die Ökologen können folglich garantiert keine umfassende Begriffsbestimmung von biologischer Diversität geben. Das ist dann allerdings auch nicht tragischer als bei den Physikern und Ingenieuren, die zwar nicht sagen kännen, was Energie ist, dessen ungeachtet aber unentwegt davon reden. Diversität und Energie sind beides Konzepte, die nicht unmittelbar aus der Beobachtung der Natur erhalten werden, sondern vielmehr als ein sprachliches Mittel zur Beschreibung des konkret Beobachteten dienen. Mit Hinblick auf die Energie wird man schwerlich ernsthaft bestreiten wollen, dass das ziemlich gut funktioniert.
»Umgangssprachlich hat der Begriff Information eine semantische Dimension, man wird über etwas informiert.«
Ja, und das zeigt wohl ziemlich genau die Richtung an, in die Janich argumentiert. Wobei ich einräumen muss, dass ich das Buch auch nicht gelesen habe und im wesentlichen nur auf eine [Rezension] von Walther Umstätter verweisen kann. Der schreibt u.a.,
Und wollte man entsprechend die mit dem Shannon Index verknüpfte Biodiversität als Bezeichnung aus der Ökologie verbannen, dann müsste man eigentlich auch eine bessere Namensgebung anbieten können. Aussicht auf durchschlagenden Erfolg hätte das wohl eher nicht.
(Statt Blumen)
Ludwig Trepl schrieb (03.10.2013, 13:00):
> […] denken an so was: Ich sage: das ist ein Dreieck, ein anderer widerspricht mir und sagt: nein, du unterliegst einer optischen Täuschung, die eine Seite ist krumm oder das eine Eck ist gar keines, sondern rund? Dann allerdings muß man „nachmessen“.
Dieses Beispiel verdeutlicht:
Der Widersprechende besitzt eine Messdefinition seines Begriffes “Dreieck”, die u.a. durch die
Begriffe “krumm” und “(nicht) rund” konstruiert ist; die ihrerseits wiederum als Messgrößen zu definieren wären, damit das Ganze für alle Beteiligten nachvollziehbar ist.
Der Beispiel-“Ich“-Protagonist könnte entgegnen:
(a) Stimmt; hab mich getäuscht; gut, dass wir nachgemessen haben; besonders gut, dass wir überhaupt nachmessen können. Oder z.B.:
(b) Nein, ich hab mich nicht getäuscht; ich habe meiner Bewertung gar nicht deine (Mess-)Definition zugrundegelegt, sondern mich interessiert dabei (meinentwegen) nur, ob das Blatt eben ist, und ob sich drei (ganz konvexe) Tangenten finden lassen, so dass das Blatt mindestens 90 % der Fläche dazwischen abdeckt. (Wollen wir nachmessen? …).
> Unter einem Dreieck denken sich alle das gleiche
Nicht von vornherein. Um Einstein dagegenzusetzen:
Unter uns (“zivilisierten”) Menschen ist eine weitgehende Übereinstimmung wohl seit Kindergartentagen antrainiert, d.h. auch ohne explizite Messdefinition(en) stillschweigend zu unterstellen. Aber einem Denker wie http://de.wikipedia.org/wiki/Coq_(Software) müsste man den Begriff bestimmt genauer/nachvollziehbarer erklären.
> unter Biodiversität nicht, und jeder denkt sich zudem sehr verschiedenes darunter.
Dagegen heben sich lediglich diejenigen (“wir”) ab, die einvernehmlich denken: Da stimmt was nicht!
Entweder ist das eine Wort “Biodiversität” zu grob, um die vielen dabei denkbaren Messdefinition zu benennen; u.a. all verschiedenen Shannon-Indices für alle verschieden Klassifikationen einer gegebenen Menge von Individuen. Oder es müsste eben ein bestimmtes Maß noch formuliert/aufgefriffen werden, zu dem das eine Wort als Name passt.
Ohne Definition(en) bliebe uns jedenfalls nichts als Kindergarten-Training.
> Es nicht möglich, zu messen, ob Bier besser schmeckt als Wein
Es ist jedenfalls eine Art der Täuschung, http://de.wikipedia.org/wiki/Komparativ – Worte zu benutzen, ohne sich auf nachvollziehbare Messoperationen zu beziehen oder sich ansonsten subjektiv/reflexiv nur auf seine eigene Wahrnehmung zu beschränken.
Unbestreitbar kann aber (fast) jeder Einzelne (Mensch) entscheiden, was ihr/ihm gerade besser schmeckt, oder schmecken würde. (Zugegeben: das hat auch mit Training/Erfahrung zu tun …)
Mit sowas wie http://de.wikipedia.org/…gnetresonanztomographie mag sich das
sogar objektivieren lassen.
@ Chrys
Einverstanden, soweit ich’s verstehe; gegen Ende verstehe ich’s leider nicht mehr, wohl weil ich das Buch von Janich nicht kenne.
„Für den Shannon Index und seine Brauchbarkeit ist jedoch schlussendlich nicht entscheidend, ob das, was er anzeigt, intuitiv für jeden einsichtig ist.“
Ja, aber nur dann, wenn mit dem Gebrauch nicht eben dies beansprucht werden würde: „die“ Diversität, die ein objektiver, beobachterunabhängiger, Wert sei, habe man gemessen. Man könne nicht mehrere, jeweils zu definierende, Diversitäten messen, sondern man müsse die wahre Diversität – die „Vielfalt des Lebens“ – mit seiner Diversitätsdefinition treffen. – Man darf auf diese „Vielfalt des Lebens“ allerdings nicht verächtlich blicken, das ist sicher ein Begriff von ganz außerordentlicher Bedeutung und tiefem Sinn, aber das ist eine kulturtheoretische/historische Frage (Phänomenologen würden vielleicht sogar zu begründen versuchen und es können, daß es eine transzendentale Frage ist) und liegt jenseits der Biologie.
„… der Shannon-Index ist ein Mass für die auf ein spezifiziertes Merkmal bezogene Information, die in einem Ökosystem steckt. Auch dagegen würden einige Leute einwenden, das sei doch gar keine Information, weil sie unter Information ausschliesslich das verstanden wissen wollen, was umgangssprachlich so bezeichnet wird.“
Umgangssprachlich hat der Begriff Information eine semantische Dimension, man wird über etwas informiert. Als Grund dafür, warum der Gebrauch der Shannon-Formel in der Ökologie so stark zurückgegangen ist, hat man angeführt, daß er auf dem informationstheoretischen Informationsbegriff aufbaut, und der hat keine semantische Dimension: Eine Datei von 100 Kilobyte kann mehr Information enthalten als eine mit 1000 Kilobyte. Der Shannon-Index unterscheidet nicht, sagte man, zwischen seltenen Wahrheiten und seltenem Unsinn. Es sei darum nicht klar, was die biologische Bedeutung der Shannon-Diversität eigentlich sein soll. – Mir fällt dazu ein, daß er doch irgend etwas Bedeutendes bedeuten müßte, denn er mißt ja etwas Fundamentales: die Negentropie. Doch mehr fällt mir dazu nicht ein, da müßte ich die Sache genauer studieren.
@ Frank Wappler Maßflanke
Da bringen Sie aber einiges durcheinander. – Das Dreieck sieht man tatsächlich einfach, es gibt da keine Meßoperationen. Und wenn man geometrische Gesetze an einem Dreieck, etwa den Satz des Pythagoras, zu beweisen hat, dann wird auch nicht gemessen, sondern dann wandelt man die Aufgabe so lange um, bis man „sieht“, daß der Satz stimmt; das nannte man früher „intuitiv“. – Das spielt sich aber alles nicht in der physischen Welt ab, sondern in der „inneren Anschauung“. Beziehen Sie sich vielleicht auf die physische Welt und denken an so was: Ich sage: das ist ein Dreieck, ein anderer widerspricht mir und sagt: nein, du unterliegst einer optischen Täuschung, die eine Seite ist krumm oder das eine Eck ist gar keines, sondern rund? Dann allerdings muß man „nachmessen“. Das meinte ich aber nicht.
Doch das mit dem(“Biodiversität messen?? Die seh ich doch einfach!” ist ein ganz anderer Fall. Er sieht es in der Tat einfach. Und eben darum, weil sie glauben, da gäbe es einen objektiven Sachverhalt namens Biodiversität, den man richtig sehen könne, wenn auch die meisten nur glauben, ihn richtig zu sehen, eben darum meinen die Biodiversitätsmesser, Biodiversität messen müssen und messen zu können. Wären sie der Ansicht, das, was der eine als Biodiversität sieht, sei dessen subjektiver Eindruck, ebenso wie das, was alle anderen sehen, deren subjektiver Eindruck sei, und über diese subjektiven Eindrücke hinaus gebe es nichts, es gebe nicht die eine objektive Biodiversität (was die Biodiversitätsmesser aber glauben), dann könnten sie gar nicht auf den Gedanken verfallen, „die Biodiversität“ messen zu wollen.
Es gibt Leute, die wollen die Freiheit (nicht nur das Freiheitsgefühl) messen. Also müssen sie glauben, es gebe diese als etwas Eindeutig-Objektives. Wüßten sie, daß es Freiheit im Sinne der Liberalen, im Sinne der Konservativen, im Sinne der Sozialisten und etlicher andere gibt und daß das sehr verschiedene Dinge sind, könnten sie gar nicht auf den Gedanken kommen, die Freiheit messen zu wollen.
Nun könnte es aber sein, daß es doch einen wahren Begriff von Freiheit gibt, z. B. den des Konservativismus, und der der Liberalen und der der Sozialisten ist falsch. Darum ist das Beispiel nicht so gut. Unbezweifelt subjektiv aber ist der Sinnengeschmack. Es nicht möglich, zu messen, ob Bier besser schmeckt als Wein, sondern dem einen schmeckt dies, dem anderen jenes besser, kein Beweis durch Messung kann den Weinliebhaber dazu bringen, daß ihm Bier besser schmeckt.
Das ist ein Grund, weshalb das Dreiecksbeispiel sich nicht mit dem Biodiversitätsbeispiel in einem Atemzug nennen läßt. Unter einem Dreieck denken sich alle das gleiche, unter Biodiversität nicht, und jeder denkt sich zudem sehr verschiedenes darunter. Biodiversität ist unaufhebbar subjektiv, denn es gibt kein Gesetz, weder ein empirisches noch ein apriorisches, das z. B. vorschreibt, eine Biozönose aus 30 Vogelarten für „diverser“ zu halten als ein Gesellschaft aus einer Vogelart, einer Pflanzenart und einer Käferart.
@Ludwig Trepl
Soweit mir das als ökologischem Laien ersichtlich ist, interessiert man sich da üblicherweise für Diversität jeweils bezogen auf ein biologisches Merkmal, welches die Zerlegung einer endlichen Menge von Individuen in Äquivalenzklassen gestattet. Direkt gemessen wird dann die Verteilung des in Betracht stehenden Merkmals, d.h., es wird eine merkmal-wertige Zufallsvariable auf der Individuenmenge empirisch ermittelt, und daraus lässt sich dann dies und jenes herauslesen, wie etwa der “Shannon Index” zur vorliegenden Verteilung und eine damit assoziierte Diversität.
Beispiel Artenvielfalt, das Merkmal ist hier die Spezies, bzw. die Zuordnung eines jeden Individuums zu einer solchen. Der Shannon Index ist in diesem Fall der Logarithmus der effektiven Artenzahl bezüglich der ermittelten Verteilung. Wenn das nun alles mit Sinn und Verstand analysiert und interpretiert wird, dann lässt sich gewiss mit einigem Recht behaupten, man könne ein paar wissenschaftl. fundierte Aussagen zur Artenvielfalt eines Ökosystems machen.
Man könnte hier auch sagen, der Shannon Index ist ein Mass für die auf ein spezifiziertes Merkmal bezogene Information, die in einem Ökosystem steckt. Auch dagegen würden einige Leute einwenden, das sei doch gar keine Information, weil sie unter Information ausschliesslich das verstanden wissen wollen, was umgangssprachlich so bezeichnet wird. Einer davon wäre sicherlich Peter Janich, er hat ja ein Buch dazu verfasst. Doch so geistreich, wie er sich an anderer Stelle hervorgetan hat, so sehr transzendiert anscheinend die Shannon Entropie seinen kulturphilosophischen Horizont. Somit zeigt sich beim Begriff Diversität ein Spezialfall der hinlänglich bekannten Schwierigkeiten mit dem Begriff Information. Für den Shannon Index und seine Brauchbarkeit ist jedoch schlussendlich nicht entscheidend, ob das, was er anzeigt, intuitiv für jeden einsichtig ist.
Maßflanke
Ludwig Trepl schrieb (02.10.2013, 09:40):
> Ich sehe: da ist ein Kreis […]
> Wenn ich ein Dreieck sehe, dann sehe ich ein Dreieck und es gibt überhaupt keine Meßoperation […]
Sicherlich gibt es viele (mehr oder weniger “maßgebliche”) Leute, die mit ähnlicher Überzeugung denken und sagen:
“Biodiversität messen?? Die seh ich doch einfach!” …
(Und mal sehen, ob ich auf Einzelheiten des genannten Kommentars später noch eingehe.)
@ Frank Wappler:
„Geometrische Bewertungen sind für meine Begriffe Paradebeispiele des Messens.“
Kann man das wirklich Messung nennen? Ich kann das nicht erkennen, und üblich ist es auch nicht. Ich sehe: da ist ein Kreis, das ist keine Messung. Wenn ich dann einen Zollstock nehme und nachprüfe, ob es auch wirklich vom Mittelpunkt aus überall gleich weit ist, dann erst messe ich. Wenn ich ein Dreieck sehe, dann sehe ich ein Dreieck und es gibt überhaupt keine Meßoperation, die ich da brächte. In unserem Falle, den Verfahren bei der biologische Qualifikation, kommt noch hinzu: Man sieht nicht geometrische Formen, sondern Gestalten, die man benennt, meist durch irgend etwas, was einem lebensweltlich, insbesondere vom eigenen Körper her, vertraut ist, z. B. durch Ähnlichkeit mit Herz, Niere, Hand. Man spricht von gegen- und wechselständig. Da geht es in der Regel um Fragen, auf die keine quantitative Antwort (x cm lang …) erwartet wird, sondern eine Ja-Nein-Antwort. Ich verstehe nichts von Mathematik und Physik, aber in der Biologie würde keiner zu so etwas „Messung“ sagen. Das gleiche gilt für die „gelungene Fortpflanzung“. Niemand in der Biologie würde sagen: Ich habe gemessen und es ergab sich, daß die Fortpflanzung gelungen ist. Beobachtung und Messung sind verschiedene Dinge, und auch eine genaue Beobachtung muß nicht eine Messung sein.
[…] welche Gewichtung unter einer bestimmten Fragestellung sinnvoll ist. (Mich irritiert die Weichheit dieser Formulierung.(
Da verstehe ich nicht, was Sie da irritiert und wie das mit Ihrem (sicher richtigen) Folgesatz zusammenhängt: „Wenn sich eine bestimmte Fragestellung als eine bestimmte Messoperation versteht, dann ergeben sich die ‚Gewichte’ oder ‚Abstände’ unerbittlich als Meßwerte“. Wenn die Sache einmal so weit ist, daß sie sich als bestimmte Messoperation verstehen kann, dann ist es so, wie Sie sagen. Aber mein Problem liegt ja davor: Es geht ja gerade darum, welche Fragestellung man hat und haben soll – letztere nennt man dann „sinnvoll“; und abhängig von der Fragestellung wird dann der zu messende oder auf andere Weise zu beurteilende Gegenstand konstituiert. Unter einer bestimmten Fragestellung ist es egal, ob die Individuen bei einer Diversitätsmessung Läuse oder Esel sind, unter anderer Fragestellung ist dagegen dieser Unterschied wichtig. Und entsprechend muß dann gewichtet werden – wobei sich die Gewichte aber in aller Regel nicht „unerbittlich ergeben“, sondern man muß ausgehend von allerlei Fragen mehr oder weniger sinnvoll erscheinende Faktoren festlegen, mit denen man z. B. die Individuenzahl multipliziert. Ob man die Anzahl Esel mit 30.000 multiplizieren muß, weil der Esel 30.000 mal so schwer ist wie eine Laus, oder mit 5000, weil er 5000 mal so viel frißt oder …., da gibt es immer einen weiten Spielraum. Auch wenn es um die „Abstände“ geht (da meinte ich phylogenetische), ist der Spielraum der Wahl gewaltig, und auch wenn man kladistisch vorgeht, weil sich da immer eine ganz bestimmte, eine objektive Zahl (Speziationen als Teilungen von Populationen) ergibt, läßt sich fragen, ob dies für die jeweilige Frage ein sinnvolles Vorgehen ist; es könnte ja auch das Ausmaß morphologischer oder ökologischer Veränderungen im Verlaufe dieser Teilungsketten für bestimmte Fragen wichtig sein. – Vielleicht meinen Sie aber auch etwas anderes, als ich verstanden habe. Vielleicht: Wenn all diese Festlegungen getroffen sind, bezogen auf die ich jetzt von „Spielraum der Wahl“ usw. gesprochen habe, „dann ergeben sich die ‚Gewichte’ oder ‚Abstände’ unerbittlich als Meßwerte“. Das stimmt schon, aber darum geht es mir nicht.
Im Übrigen: Wir beide diskutieren hier im Rahmen von Naturwissenschaft. Wirklich interessant wird die Frage nach der Vielfalt des Lebens erst, wenn man diesen Rahmen verläßt. Oben in einem Kommentar habe ich schon mal etwas dazu geschrieben.
„Eine Idee für ein allgemeines ‚Maß der Diversität’: ….“ Ich kann Ihnen da nicht folgen, da fehlen mir die nötigen Kenntnisse. Aber wenn man Biologen nach einem „allgemeinen Maß der Diversität” fragen würde, würden die meisten antworten: Das ist der Shannon-Index. Die informationstheoretische Shannon-Gleichung ist nichts anderes als die Formel für Negentropie aus der Thermodynamik. In der Tat erhält man, wenn man diese Formel anwendet – eine Zeitlang war das sehr in Mode – Ergebnisse, die sehr oft das treffen, was man lebensweltlich im Falle einer Biozönose als „Vielfalt des Lebens“ bezeichnen würde; aber halt nicht immer, und meine Einwände sind damit nicht aus der Welt.
@Chrys
„Politicians may understand diversity to mean one thing; the scientists advising them may use it to mean another.“
Die scientists meinen allerdings nicht ein anderes „Ding“, sondern viele verschiedene. Politicians meinen auch nicht ein Ding, sondern viele verschiedene, hauptsächlich muß man da den Unterschied zwischen konservativem und liberalem Verständnis von Vielfalt/Vielzahl beachten (siehe obiger Kommentar), dazwischen liegen Welten.
„We believe that our measures answer many of the criticisms.“
Das mag schon sein. Aber die (d. h. meine) Haupt-Kritik beantworten sie nicht. Sie ist ganz einfach: Die Hauptkritik an der Messung von so etwas wie Liebe oder Freiheit oder Lebensqualität ist, daß man dergleichen nicht messen kann, auch wenn es meßbare Indikatoren gibt, bei der die meisten Leute sagen würden: ja, das geht tatsächlich mit der Liebe oder der Freiheit parallel. Aber immer kann man Fälle nennen, in denen es nicht so ist, und immer wird man Leute finden, die sagen: das ist ja gar nicht wahre Liebe usw., was ihr da gemessen habt.
Messen lassen u. messen lassen können
Ludwig Trepl schrieb (27.09.2013, 19:52):
> Bei der Klassenbildung in der Biologie wird oft, vielleicht größtenteils gar nicht gemessen. Wenn man z. B. Gattungen oder Familien bildet, stellt man Fragen wie „Blätter rund oder länglich“.
Geometrische Bewertungen sind für meine Begriffe Paradebeispiele des Messens.
> Wenn man biologische Arten bildet, fragt man nach der Möglichkeit erfolgreicher Paarung
Ebenfalls beispielhaft; nämlich die Zuordnung eines Booleschen Wertes, in Anwendung eines bestimmten nachvollziehbaren Messoperators auf geeignete gegebene Beobachtungsdaten.
(Also in Beantwortung der Frage: “Bekamen die beiden Probanden mindestens ein Kind mit-/von-einander – Ja oder Nein?” und ggf. “Bekamen solche Kinder wiederum Kinder untereinander – Ja oder Nein?”.)
> […] welche Gewichtung unter einer bestimmten Fragestellung sinnvoll ist.
Mich irritiert die Weichheit dieser Formulierung.
Wenn sich eine bestimmte Fragestellung als eine bestimmte Messoperation versteht, dann ergeben sich die “Gewichte” oder “Abstände” unerbittlich als Messwerte; egal, ob sie hinsichtlich irgendwelcher Modelle oder Erwartungen als “sinnvoll” betrachtet würden, oder nicht.
Und falls nicht, dann fällt es mir als (Experimental-)Physiker offenbar schwer zu verstehen, was (Nachvollziehbares!) hier überhaupt mit “Fragestellung(en)” gemeint wäre.
p.s.
Eine Idee für ein allgemeines “Maß der Diversität”:
Je mehr Messoperatoren/Fragestellungen für einen gegebenen Zustand ψ (von n
unterscheidbaren Individuen) jeweils eine Verteilung von Messwerten ergeben (also für die Zustand ψ kein Eigenzustand mit nur einem Messwert für alle ist), desto “diverser” ist Zustand ψ.
(Und die Zahl B_n aller verschiedener denkbarer Klassifizierungen wäre dabei die Untergrenze.)
@Ludwig Trepl
Der Zustimmung der Autoren schliesse ich mich an: was landläufig mit Vielfalt des Lebens gemeint und dann als Diversität bezeichet wird, ist nicht das, was man messen kann. Mit der Konsequenz, ich zitiere aus der Einleitung des Artikels,
Die Kehrseite der Medaille ist, dass offenbar auch die Meinung vertreten wird, es liesse sich infolgedessen dabei überhaupt nichts quantitativ erfassen, zumindest nicht auf eine sinnvolle Weise, worauf die Autoren in ihrer abschliessenden Diskussion näher eingehen.
Das wurde 2012 publiziert, was darauf hindeuten mag, dass in der breiten Debatte um Biodiversität wohl noch immer missverständlich geblieben ist, worüber genau man da eigentlich redet.
@ Chrys
Ich konnte den Text von Leinster und Cobbold noch nicht lesen, aber das: “There is a mismatch between the general understanding of biodiversity as the variety of life, and the diversity indices used by biologists every day” klingt doch so, als würden die mir zustimmen: Was die „biologists every day“ ermitteln, ist nicht das „general understanding of biodiversity“ – aber eben das soll gemessen werden, über eben das wird in der Umweltdiskussion geredet – so, als ob es gemessen werden könnte und gemessen worden wäre. Ich habe geschrieben: Wenn man so vorgeht, nimmt man einen Themenwechsel vor, man präzisiert nicht etwa einen alltagssprachlichen Begriff, sondern ersetzt ihn durch einen anderen.
„Wörter, die sowohl umgangs- wie auch fachsprachlich verwendet werden, haben eigentlich immer kontextbezogene Bedeutungen. Beispielsweise ist das mit der Komplexität ja auch nicht anders“.
Da stimme ich Ihnen völlig zu, und auch ich „ sehe das nicht als unbedingt problematisch. Es muss halt berücksichtigt werden, in welchem sprachlichen Kontext man sich jeweils bewegt“. Das halte ich auch richtig, sogar für wichtig. Denn sehr oft meint man, irgendwelche konsensuellen Definitionen vornehmen zu müssen, um Mißverständnisse zu vermeiden, und schneidet damit eine Menge von Fragen ab, die präsent blieben, wenn man mehrere verschiedene Begriffe unter einem Wort verwenden würde, allerdings im klaren Bewußtsein der (kontextabhängigen) Verschiedenheit. – Wenn man „Biodiversität“ in der Biologie eindeutig – zwar willkürlich, aber biologieintern einigermaßen sinnvoll –, definieren würde, wäre das völlig in Ordnung. Man müßte nur immer dazu sagen, daß man nicht die alltagssprachliche Bedeutung von „Vielfalt des Lebens“ im Sinn hat.
Ich möchte auch nicht so verstanden werden, daß man „Vielfalt des Lebens“ als alltagssprachlichen Begriff in der Wissenschaft nicht verwenden soll, weil man für diesen Begriff keine allgemeingültige Quantifizierung vornehmen kann. Wir benutzen unvermeidlich und sinnvollerweise alltagssprachliche Begriffe in der Wissenschaft (nicht quantifizierbare wissenschaftliche sowieso). Begriffe wie komplex, differenziert und unzählige andere dürften wir andernfalls nicht verwenden, ohne sie definitorisch einzugrenzen, was man aber meist nicht tut und auch nur nötig hat. Es ist nur nötig, dann, wenn vom Kontext her die Bedeutung nicht klar ist, sie zu präzisieren. (Das geschieht beim Reden über „Biodiversität“ aber kaum.) Manchmal, wenn auch selten, ist es sogar sinnvoll, die genaue Bedeutung offen zu lassen, nicht vorschnell zu definieren.
@ Martin Holzherr
„Biodiversität könnte ein Mass sein, das das Potenzial eines grösseren Systems von Lebewesen anzeigt, neue genetische Varianten von Lebewesen hervorzubringen und zugleich ein Mass wie stark die genetische Vielfalt aktuell gerade ist.“
Wenn Sie es so meinen: Je mehr Biospezies es gibt (ob es bei morphologischen Arten auch so ist, darüber müßte ich erst nachdenken), desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, daß unter sonst gleichen Bedingungen noch mehr Biospezies entstehen, dann stimmt das wohl. (Allerdings hat man argumentiert, daß es eine Grenze gibt: wenn die Artenzahl pro Fläche zu groß wird, dann werden irgendwann die einzelnen Populationen zu klein, um existenzfähig zu sein. Weitere evolutionäre Differenzierung würde die Artenzahl nicht mehr erhöhen, denn es würden so viele aussterben wie entstehen; umgekehrt bringt dann eine weitere Erhöhung der Artenzahl auch keine raschere Speziation, denn eine weitere Artenzahl-Erhöhung ist gar nicht möglich.) Aber damit ist „die Biodiversität“ kein Maß für das Potential eines Systems usw., sondern die Anzahl der Biospezies ist dieses Maß. Denn in die Biodiversität soll ja auch z. B. die Anzahl der Gene eingehen. Es gibt aber nicht einen allgemeinen Zusammenhang zwischen Anzahl der Gene und Verzweigungspotential des Stammbaums. Eher ist es ja so: die intern hochdifferenzierten (und an Genen reichen) Lebewesen sind gewöhnlich langlebiger und ihre Abstammungslinien verzweigen sich darum langsamer.
@Joe Dramiga Evolution und Biodiversität
„Mir fällt es schwer von biologischer Evolution zu sprechen, wenn man Biodiversität nicht messen kann oder sie naturwissenschaftlich-empirisch nicht zugänglich ist z.B.: Die kambrische Pflanzenwelt …“
Von biologischer Evolution könnte man auch sprechen, wenn jetzt genausoviel Arten oder weniger da wären wie vor dem Kambrium. Nach dem Perm waren sehr viel weniger Arten vorhanden als davor (wegen des Massenaussterbens), aber doch hat in der Zwischenzeit eine Evolution stattgefunden.
„Wie können dann Evolutionsbiologen keine quantitative und qualitative Aussage zu der generellen Entwicklung der Biodiversität seit dem Kambrium machen?“
Ich habe es im Artikel erklärt, warum es grundsätzlich nicht geht, eine quantitative Aussage der Art zu machen, daß „die“ Vielfalt des Lebens zugenommen hat. Man kann durch andere Gewichtung der in die Rechnung eingehenden Einheiten (z. B. Arten) oder andere Definition von Einheiten (z. B. Ökosysteme) immer auch vollkommen andere Werte erzeugen. Trotzdem ist Ihr Satz richtig: „Ich denke, es besteht unter Evolutionsbiologen ein großer Konsens darüber, dass die Biodiversität seit dem Kabrium generell zugenommen hat“ – und die Biologen haben recht. Nur ist das kein naturwissenschaftlicher Satz in dem Sinne wie „die Anzahl der Biospezies hat zugenommen“ einer ist. Man benutzt einen lebensweltlichen Begriff („Vielfalt des Lebens“) und formuliert seinen Eindruck: sie hat zugenommen, denn man bewertet z. B. die Anzahl der Arten (die höher ist als im Präkambrium) hoch, und wenn es z. B. um die Anzahl der Ökosysteme geht, denkt man an bestimmte, lebensweltlich bekannte Ökosysteme, aber man kann auch ganz andere bilden, man kann viele Ökosysteme zu einem zusammenfassen, so daß dann die „Ökosystemsiversität“ viel niedriger aussieht u.a.m.
@ Dr. Webbaer Es ist …
@ Dr. Webbaer Es ist …
„Wenn Sie der Schreiber dieser Zeilen richtig verstanden hat, ist Ihre fachliche Aussage zur Biodiversität der Hinweis auf die Sinnlosigkeit derartiger Bemessung unterschiedlicher Biotope.(Und Sie möchten derartige Bemessung nicht auf die soziale/politische Ebene verlagert sehen.“
Sie haben es weitgehend richtig verstanden. Man kann die Artenzahl oder die Shannon-Diversität einer synökologischen Einheit messen oder irgend etwas anderes, was man vorher genau definiert (z. B. die Zahl der DNS-Moleküle, die Zahl der in bestimmter Weise definierten Ökosysteme), aber nicht „die Biodiversität“. Auf sozialer/politischer Ebene macht man damit halt verlogene Politik, wie mit all solchen Messungen von Unmeßbarem, z. B. „der Lebensqualität“, „der Bildung“ oder „der Freiheit“.
Nebenbei: Den wiki-Artikel zum „Freiheitsindex“, auf den Sie verweisen, werden ich lesen, wenn ich wieder in einer Gegend mit ordentlichem Internetanschluß bin. Da, wo ich im Moment bin, hat die liberale Wirtschaftspolitik den leider verhindert.
@Ludwig Trepl
P.S. Ein Preprint des Papers von Leinster und Cobbold ist {hier] erhältlich.
@Ludwig Trepl
Im folgenden Artikel wird u.a. versucht, Bedenken gegen Messungen von Biodiversität auszuräumen (“There is a mismatch between the general understanding of biodiversity as the variety of life, and the diversity indices used by biologists every day.“):
Tom Leinster and Christina A. Cobbold 2012. Measuring diversity: the importance of species similarity. Ecology 93:477–489. http://dx.doi.org/10.1890/10-2402.1
Wörter, die sowohl umgangs- wie auch fachsprachlich verwendet werden, haben eigentlich immer kontextbezogene Bedeutungen. Beispielsweise ist das mit der Komplexität ja auch nicht anders als hier mit der Diversität, und ich sehe das nicht als unbedingt problematisch. Es muss halt berücksichtigt werden, in welchem sprachlichen Kontext man sich jeweils bewegt.
@Joe Dramiga
Was genau wollen sie dann modellieren, wenn Sie keinen Indikator haben, der ihnen die Richtung vorgibt? Mir fehlt die Verbindung zu einem Optimierungsproblem (Zielfunktion) oder irgendeiner Größe, die für mich eine Bedeutung hat.
Dazu brauchen Sie einen Zweck. Den sehe ich hier noch nicht. (fegalo hatte ja bereits darauf hingewiesen).
Dass ich mich im Ton vergriffen haben könnte, will ich nicht ausschließen, ich bin mir aber keines ad-hominem-Angriffs bewusst. Sie müssten mir schon deutlich schreiben, welcher Teil meines Kommentars für Sie inakzeptabel ist.
Biodiversität als Evolutionspotenzial
Die Idee Joe Dramigas hat vieles für sich: Biodiversität könnte ein Mass sein, das das Potenzial eines grösseren Systems von Lebewesen anzeigt, neue genetische Varianten von Lebewesen hervorzubringen und zugleich ein Mass wie stark die genetische Vielfalt aktuell gerade ist.
Dahinter steckt das Bild des Abstammungsbaumes mit seinen vielen Verzweigungen und Blättern. Die Anzahl der verschiedenartigen Blätter (Lebewesen) und ihre genetische Distanz würde dann einen Hinweis geben auf die zukünftigen evolutionären Möglichkeiten, das evolutionäre Potenzial.
Natürlich ist der Begriff Biodiversität nicht im Zusammenhang mit evolutionären Fragestellungen enstanden. Er war wohl mehr als Qualitätsmass für Ökosysteme gedacht und ging aus “bioethischen” Überlegungen hervor.
Evolution und Biodiversität
@Ano Nym Ein längerer Vektor bedeutet in diesem Modell mehr Biodiversität – nicht besser oder schlechter. Auf die anderen Dinge kann man sich durch eine Definition einigen. Mit ihren ad hominem-Attacken disqualifizieren Sie sich nur selbst. Sie können diese gerne fortführen wenn Sie morgens im Bad vor dem Spiegel stehen. Ich werde darauf nicht mehr eingehen.
@Ludwig Trepl Mir fällt es schwer von biologischer Evolution zu sprechen, wenn man Biodiversität nicht messen kann oder sie naturwissenschaftlich-empirisch nicht zugänglich ist z.B.: Die kambrische Pflanzenwelt bestand ausschließlich aus planktonisch lebenden Algen. An Land hatte sich noch keinerlei pflanzliches Leben gebildet. Das Leben war ausschliesslich auf das Meer beschränkt. Es entwickelte sich eine fast unüberschaubare Artenvielfalt. Die ersten Muscheln, Schnecken, Kopffüßer, Korallen und Schwämme erschienen. Viele Metazoen entwickelten Exoskelette. Vergleichen wir das mit heute. Wie können dann Evolutionsbiologen keine quantitative und qualitative Aussage zu der generellen Entwicklung der Biodiversität seit dem Kambrium machen? Ich denke, es besteht unter Evolutionsbiologen ein großer Konsens darüber, dass die Biodiversität seit dem Kabrium generell zugenommen hat – und damit ist nicht nur die Artenvielfalt sondern auch die Vielfalt der Ökosysteme gemeint.
Es ist
ja nicht das Individuum, das über die Sinnhaftigkeit von sozialen Messungen unterscheidet.
-> http://de.wikipedia.org/wiki/Freiheitsindex
Wenn Sie der Schreiber dieser Zeilen richtig verstanden hat, ist Ihre fachliche Aussage zur Biodiversität der Hinweis auf die Sinnlosigkeit derartiger Bemessung unterschiedlicher Biotope.
Und Sie möchten derartige Bemessung nicht auf die soziale/politische Ebene verlagert sehen.
MFG
Dr. W
@fegalo ’Biodiversität ist gut’ 2
Wenn man meint, daß Biodiversität gut sei, dann muß man zweierlei gut unterscheiden (nachher verbindet sich’s zum Teil wieder): Meint man da etwas Naturwissenschaftlich(-Technisches)? Oder meint man etwas Kulturelles?.
Naturwissenschaftlich lautete die These im allgemeinen: „Biodiversität“ (im wesentlichen ist Artenzahl gemeint, eventuell die Diversität nach Shannon) ist gut, weil sie Stabilität hervorbringt (manchmal auch: Produktivität und anderes, woran man gewöhnlich interessiert ist). Das Gegenteil ist – vor allem in den 70er Jahren) in der ökologischen Fachdiskussion auch vertreten worden, und heute (auf einer ungeheuer viel größeren empirischen Basis) könnte man den Diskussionsstand vielleicht so beschreiben: Es ist mal so, mal so. Erhöhung der Artenzahl oder der Shannon-Diversität beispielsweise auf der Ebene der Primärproduzenten erhöht die Stabilität (jedenfalls in bestimmtem Sinn von Stabilität, auch dieser Begriff hat sehr verschiedene Bedeutungen). Auf anderen Ebenen des Ökosystems – etwa der Spitzenkonsumenten – ist es hingegen eher umgekehrt.
Kulturell wird man wohl folgendes sagen müssen: Es gibt in unserer Kultur eine tief eingewurzelte (von manchen Autoren auf eine spezifisch christliche Sicht der Welt zurückgeführte) positive Haltung zur Vielfalt des Lebens. Das ist nicht allgemein-menschlich, wohlgemerkt, siehe unseren Bauern im vorigen Kommentar, sondern etwas für die abendländische Kultur Zutreffendes und kulturgeschichtlich Erklärbares – und etwas in dieser Kultur Variables bis hin zur Entstehung des Gegenteils, siehe wieder unseren Bauern.
Bei dieser Variabilität ist das Wichtigste: In der Neuzeit findet vor allem man zwei grundverschiedene Haltungen, mit der Haltung zum Fortschritt verbunden. Im Konservativismus ist Vielfalt wörtlich gemeint: Entfaltung einer Einheit, und die Vorstellungen, die man vom Sinn des Lebens hat, sind eng damit verbunden, daß sich etwas Einfaches zur Vielfalt entfalten soll, ob das nun eine Landschaft, ein Volk oder ein Individuum ist (ich habe in meinem Buch „die Idee der Landschaft“ ausführlich darüber geschrieben und kann, wenn gewünscht, auch eine Menge anderer Literatur dazu nennen). Im Liberalismus ist Vielfalt typischerweise nicht als Vielfalt im wörtlichen Sinne gemeint, als Entfaltung, sondern als Vielzahl – von Nutzungsmöglichkeiten, und deshalb ist sie gut (sofern sie nicht die Nutzungsmöglichkeiten stört, was es ja auch gibt). Es kann hier also auch eine falsche, unerwünschte Vielfalt geben; im konservativen Denken allerdings auch, nämlich dann, wenn es nicht eine „wesensgemäße“ Vielfalt ist, eine nicht durch Entfaltung des Wesens zustande gekommene, sondern z. B. durch Zuwanderung: Steigerung der Artenzahl eines Gebietes durch Einschleppung fremder Arten.
Aber das ist ja ein ganz anderes Thema als in dem obigen Artikel, darum lasse ich es bei diesen Andeutungen.
@fegalo ’Biodiversität ist gut’ 1
„’Biodiversität ist gut’. Ich halte es für wichtig, das zu erwähnen, denn sonst gibt es gar keinen Grund, sich über das Thema überhaupt Gedanken zu machen.“
Ein Grund, sich darüber Gedanken zu machen, könnte ja auch sein, daß man meint „Biodiversität ist schlecht“. Und in der Tat hat man in einer bestimmten Phase der Theoriebildung um diesen Begriff in der Ökologie diese Auffassung vertreten. Diversität (Arten-Diversität im Sinne der Shannon-Formel) steigert die Instabilität, meinte man, und Instabilität ist schlecht. Und so ist es auch im wirklichen Leben. Typische Bauern, die es ja vor wenigen Jahrzehnten noch gab und die vor 100 Jahren die Mehrheit stellten, waren gewöhnlich der Meinung, daß Vielfalt des Lebens etwas Schlechtes sei. Alles Lebendige, das nicht nützlich war oder als solches erkannt werden konnte – und das war das meiste – wurde mit der Vorsilbe Un- belegt: Unkraut, Ungeziefer. Und man bemühte sich nach Kräften, das alles auszurotten und eine einfache, nicht vielfältige natürliche Umwelt herzustellen.
@Chrys
„Aber was genau stört Sie dabei? Sollte man nicht länger von Biodiversität reden, weil nicht definierbar?“
Doch, ich sag ja dauernd: Im Alltag oder lebensweltlich oder wie man das nennen mag ist „Vielfalt des Lebens“ ein sinnvoller Begriff. Man sollte nur nicht in den Naturwissenschaften behaupten, „Vielfalt des Lebens“ messen zu können und damit z. B. naturwissenschaftlich nachweisen zu können, daß sie sinkt. Man kann nachweisen, daß z. B. die Artenzahl sinkt, das ist in Ordnung.
Im Zustand der Verliebtheit steigt meist die Herzfrequenz. Durch deren Messung kann man aber nicht nachweisen, daß da jemand wirklich verliebt ist. Es gibt Begriffe, deren Gegenstände kann man nicht messen, sei es, weil unter diesen Begriffen sehr verschiedenes gedacht wird und der eine dies mißt, der andere etwas anderes, aber beide das selbe Wort benutzen, wo es sich aber dennoch nicht einfach um Äquivokationen handelt, so daß man die Sache leicht bereinigen könnte. Denn die verschiedenen Bedeutungen hängen zusammen, bilden sozusagen Systeme. Sie stehen in Verhältnissen der Inklusion, des Ausschlusses, des Ausschlusses nur unter bestimmten Bedingungen, der gegenseitigen Hervorbringung und was es sonst noch alles geben mag. Von dieser Art sind enorm viele Begriffe, die im Leben wichtig sind. Man stelle sich vor, jemand möchte „die Freiheit“ in einem Land messen.
PS:
Das mit der ‘totalen Kontrolle’ ärgert noch ein wenig nach.
Messungen
erfolgen näherungsweise und helfen dem Vorhaben:
Da gibt es nichts zu deuteln.
Die näherungsweise Erfassung von Gegebenem und dessen anschließende wiederum näherungsweise Abfrage, ist wichtich.
Das nur angemerkt, weil es die Nachricht des WebLog-Artikels direkt berührt.
Es kann nur über dbzgl. Quanti- und Qualifizierungen gestritten werden.
Wenn also jemand anmerkt, dass eine Begrifflichkeit nicht sinnhaft getragen werden kann, meint er: 1.) ischt konzeptuell nicht tragbar 2.) (zurzeit) nicht messbar 3.) wird oft falsch gemessen 4.) wird nicht so gemessen, wie manche es gerne hätten
Wenn es darum geht (letztlich) wirtschaftlich zu handeln.
MFG
Dr. W (der sich nun ausklinkt)
@ Ano Nym
“Und dann stellt sich natürlich sofort die Standardfrage: Für wen oder was gut oder besser.“
Womit wir wieder bei der Frage nach dem Zweck sind, die ja hier im Blog schon oft diskutiert wurde. In mir verstärkt sich der Eindruck, dass sich auch über Ökosysteme bzw. die Natur als Ganzes (ich meine primär die Erdoberfläche) nicht sinnvoll reden lässt, ohne Vorstellungen wie „Gesundheit“, „Normalität“, „Zweck“ u.a. zumindest implizit mitzudenken. Selbst wenn sie in der Fachwissenschaft systematisch ausgeschlossen werden, bleiben solche Normbegriffe dennoch unausgesprochener und unverzichtbarer Hintergrund und Bezugspunkt jeglichen wissenschaftlichen und auch lebensweltlichen Umgangs mit der Natur.
Herr Trepl argumentiert ja aus naturwissenschaftlicher Perspektive gegen ein Konzept der „Gesundheit“ von Ökosystemen, aber das hat mich nicht überzeugen können, weil wir so etwas doch wahrzunehmen glauben. Ich brachte an anderer Stelle einmal das Beispiel des umgekippten Gewässers. Ist doch schon in der dem scheinbar neutralen Begriff „umgekippt“ bereits eine Norm enthalten.
Das führt am Ende wieder zu der in diesem Blog bereits thematisierten Frage nach dem ontologischen Status von Ökosystemen oder der irdischen Natur als solcher – eine Frage, die vielleicht nach einem neuen ontologischen Konzept ruft, das ein Drittes kennt außer der leblosen Materie und den organischen Lebewesen.
@ Dr. Webbaer
‘What you can’t measure, you cannot manage.’
Gilt dann, wenn man die totale Kontrolle anstrebt und die Welt für einen Mechanismus hält. Ein guter Reiter muss nichts messen. Im Umgang mit Lebendigem gilt dieser Satz nicht. Es spricht viel dafür, dass auch die Natur als Ganze eher die Qualität von etwas Lebendigem hat als von einem berechenbaren Mechanismus.
Man wird
da wohl ans Wasser ran müssen und Pflanzen nagen, auch die Materialwissenschaft dürfte hier sozusagen mitnagen.
Ist die Runde aber erst einmal saturierbar, wird die zivilisatorische Post abgehen…
Wobei Ihr Kommentatorenfreund nicht genau verstanden hat, was Ihre Nachricht war, Herr Holzherr.
MFG
Dr. W (der allgemein von Verklemmungen abrät)
Biodiversität auf dem Mars
Leute für die weniger oder mehr Arten und weniger oder mehr verschiedene Ökosysteme keine Rolle spielen empfehle ich sich für das Mars One Project anzumelden, welches eine One-Way No-Return Reise zum Mars vorsieht. Dort können sie dann den Mars (Zitat)” vom Primaten, auch der Bibel folgend, sinnhaft in Obhut [nehmen]”.
Der Bibel können sie im Mars One Project sicher folgen und die dortige Natur in Besitz nehmen (ohne dass ich oder irgendjemand etwas dagegen hätte), allerdings ist das Wort Primat aus dem obigen Satz für das One-Way-Mars Projekt wohl zu weit gefasst, denn es gehen nur Menschen dorthin. Nicht einmal Haustiere kann man mitnehmen.
Ein Mindestmaß
an “Biodiversität” ist offensichtlich gut, denn ansonsten wären die Verbliebenen Selbstvertilger oder abwesend.
So würde das bioexistente Subjekt jedenfalls meinen wollen.
Daraus bestimmte Diversitätskoeffizienten als wünschenswert abzuleiten wäre aber verfehlt.
Dennoch soll die Biosphäre vom Primaten, auch der Bibel folgend, sinnhaft in Obhut genommen werden, wie der Schreiber dieser Zeilen findet.
MFG
Dr. W (der noch einmal an das ‘What you can’t measure, you cannot manage.’ erinnert)
@fegalo
Völlig richtig, daher habe ich Dramiga ja auch gefragt, ob ein längerer Diversitätsvektor auch besser ist. Und dann stellt sich natürlich sofort die Standardfrage: Für wen oder was gut oder besser.
Jedenfalls gilt weder für Spültuch noch für die Palmölplantage, dass Biodiversität dort “gut” ist. Übrigens ist mir aufgefallen, dass von der Diversität (u.a.) Viren nicht erfasst sind. Hat das einen besonderen Grund?
Noch schlauer
ergänzt, ‘fegalo’.
Irgendwie in diese Richtung wird’s gehen, dennoch könnte eine Planbarkeit des Naturwesens, die eine Messbarkeit bedingt, wir erinnern uns hier des ‘What you can’t measure, you cannot manage.’ passend sein.
Und zwar gerade im möglichen Sinne des hiesigen Gastgebers, dem an dieser Stelle für den wiederum gewohnt werthaltigen Artikel gedankt werden kann.
MFG
Dr. W
Biodiversiät und Norm
Was Herr Trepl in seinem Artikel unerwähnt lässt – vielleicht absichtlich (?) – ist, dass mit Biodiversität eine Norm- und Wertvorstellung mitgedacht wird, nach dem Motto: „Biodiversität ist gut“. Ich halte es für wichtig, das zu erwähnen, denn sonst gibt es gar keinen Grund, sich über das Thema überhaupt Gedanken zu machen. Ohne die Diskussion zu kennen, vermute ich, dass die Ausgangslage so ist, dass eine hohe Biodiversität als natürlicher Zustand betrachtet wird, und menschliche Eingriffe die Diversität vermindern und diese Verminderung negativ bewertet wird. Vermutlich geht es in der Diskussion darüber um dieses Thema, und man versucht, über Quantifizierung „harte“ Fakten zu eruieren.
Die Argumentation, dass die Quantifizierung nicht gelingen kann, leuchtet sofort ein, weil offenbar mit dem Begriff „Biodiversität“ auch noch eine gewisse „Qualität“ mitgedacht wird, vielleicht im Sinne eines reichhaltigen, gut funktionierenden („gesunden“) Ökosystems, wie das Beispiel mit den 30 Vogelarten illustriert. Ferner sind die ökologischen Beziehungen unterschiedlichster Art, und variieren zwischen einem bloßen Nebeneinanderher wie die Meise und der Salamander und starker Abhängigkeit wie beim Klee und die Hummel. Das lässt sich schwerlich objektiv quantifizieren.
Möglicherweise handelt es sich bei dem Begriff auch einfach um den Versuch, dem in der Ökologie kritisierten Begriff des „gesunden“ Ökosystems eine empirisch- wissenschaftliche Grundlage zu geben, aber es funktioniert eben nicht.
„Diversity“ ist ja bekanntlich auch in der Arbeitswelt zu einer ideologischen Norm geworden, indem von manchen nachweisfrei behauptet wird, ethnische und geschlechtliche Vielfalt in der Führungsebene von Firmen steigere deren Kreativität und Effizienz.
Vielleicht gibt es da Zusammenhänge.
Vermutung
Der hiesige werte Inhaltegeber ist unfroh wegen der Granularität bzw. wegen der Willkürlichkeit der Ausmessung der sogenannten Biodiversität.
Es kann eigentlich nur so sein, dass hier Grenzen der Wissenschaftlichkeit gesehen werden und die Einfuhr von Generalgrößen, seien sie ein Skalar oder eine komplexere Struktur, mit Misstrauen begleitet werden.
Beispielsweise droht eine formelmäßig bestimmte Biodiversität als politisch anleitend verstanden zu werden.
Ansonsten, also wenn man’s mal locker vom Hocker oder vom Sofa betrachtet, muss eine Quantifizierung naturgegebener Zustände nicht schlecht sein.
Wenn’s die Richtigen in der Hand haben.
MFG
Dr. W
@Ludwig Trepl
Dass der ins Auge springende Unterschied zwischen einem Regenwald und einer Palmölplantage sich nicht durch eine schlichte Zahl ausdrücken lässt, ist plausibel. Aber was genau stört Sie dabei? Sollte man nicht länger von Biodiversität reden, weil nicht definierbar? Oder sollte man diesen Begriff nicht zu einer wie auch immer spezifizierten Artenvielfalt in Bezug setzen?
Auch wenn sich das, was den wahrgenommenen Unterschied zwischen Wald und Plantage ausmacht, nicht auf das Záhlen der vorgefundenen Spezies reduzieren lässt, so folgt daraus ja nicht, dass Entropie (à la Shannon Index) für diesen Unterschied völlig belanglos ist. Das könnte durchaus ein brauchbares Werkseug sein, etwa ein Indikator zur Feststellung, inwieweit sich ein Ökosystem selbst organisiert oder durch gezielte Eingriffe beeinträchtigt wird. Es muss dann empirisch erforscht werden, ob man auf diesem Wege weiterkommt.
@Martin Holzherr Measurement …
„Biodiversitätsindexe gibt es schon lange:((Zitat, Wikipedia:)(“Der Simpson-Index wurde 1949 … zur Beschreibung der Diversität (vgl. Biodiversität) entwickelt…“
Na, Wikipedia gilt halt doch zu recht in den Wissenschaften nicht als zitierfähig. Indices wie der von Simpson oder der Shannon-Index wurden keineswegs zur Beschreibung der „Biodiversität“ entwickelt. Einen solchen Begriff hatten die damals überhaupt nicht im Sinn. Die Biologen, die sie dann angewandt haben (den Simpson-Index kaum, den Shannon-Index in riesigem Umfang) haben sicher zum Teil so etwas Ähnliches wie das, was man viel später „Biodiversität“ nannte, im Sinn gehabt, d. h. sie wollten einem lebensweltlichen Eindruck von „Vielfalt“, „Mannigfaltigkeit“ gerecht werden. Das darin steckende Problem war aber kaum einem klar.
Martin Holzherr Biodiversität …
„Jedes einigermassen sinnvolle Mass für Biodiversität wird wohl auf mehr allgemeine Zustimmung stossen als etwa die häufig in den Medien herumgereichten Listen der lebenswertesten Städte, der wirtschaftlich kompetitivsten Nationen und vieles ähnliches mehr.“
Ich glaube eher, daß da kein Unterschied ist. Bei der „lebenswerten Stadt“ ist es ebenso wie bei der „Vielfalt des Lebens“: Alltagssprachlich ein sinnvoller Begriff, man kann vernünftige Unterhaltungen führen, in dennen diese Begriffe vorkommen, aber es gibt kein Maß für „die“ lebenswerte Stadt“, gegen das nicht sinnvolle Einwände auf der Hand lägen. Jedem „sinnvollen“ Maß lassen sich beliebig viele nicht weniger sinnvolle Maße gegenüberstellen.
Wenn Sie sagen, die starke Abnahme der Amphibien sei ein Beispiel für die Abnahme der Biodiverstität, so kann man dem eben widersprechen: man kann Biodiversität so definieren (und durchaus sinnvoll definieren), daß diese Abnahme die Biodiversität nicht erniedrigt. – Die Amphibienausrottung ist ein Beispiel für den Artenrückgang, aber nicht für den Rückgang der Biodiversität – obwohl unsere Vorstellung von Vielfalt des Lebens sich „zusammensetzt“ auch aus Vorstellungen von vielen Arten, dazu großer Verschiedenheit der Arten (nur Insekten auf der Welt, aber viel mehr Insekten als es jetzt überhaupt Arten gibt, würden wir nicht als Zunahme der Vielfalt des Lebens bezeichnen), Verschiedenheit der Kombinationen, die sich auf ökologischer Ebene aus diesen Arten bilden usw.
Wenn Sie sagen, solche Indices wie der Shannon-Index sind „sinnvolle Annäherungen“, dann stimmt das irgendwie schon, denn es lassen sich viele Beispiele finden, in denen man geneigt ist zu sagen: was da errechnet wird, stimmt mit meinem Eindruck, diese biologische Gesellschaft sei „mannigfaltiger“ als die andere, überein. Aber es lassen sich eben auch immer andere Beispiele finden.
„In der Wikipedia wird auch über Proxies berichtet, also Ersatzindikatoren für eine nicht genau bekannte Biodiversität.“
Das ist’s eben: Die glauben, daß „die Biodiversität“ eine Größe sei, die man prinzipiell genau kennen könnte, nur aus irgendwelchen Gründen, etwa weil ihre Feststellung zu aufwendig ist, nicht genau kennt, so ähnlich wie die Anzahl der Atome eine Körpers eine bestimmte Größe ist, die man prinzipiell genau kennen könnte, aber aus Aufwandsgründen nicht genau kennen kann. Aber so ein Begriff ist „Vielfalt des Lebens“ nicht, so wenig wie „Lebensqualität“ oder „Intelligenz“ oder „Berühmtheit“ oder …; immer läßt sich sagen: was du da als Lebensqualität usw. gemessen hast, das ist gar nicht Lebensqualität usw. Es gibt da keinen Konsens und es ist auch keiner möglich und es ist auch keiner sinnvoll.
Was Sie von „Meiner Meinung nach geht es nicht nur um den momentanen Zustand …“ ab schreiben, ist ein ganz anderes Thema als das im Artikel behandelte, darum will ich hier dazu nichts sagen.
@ Frank Wappler:
Ich sehe jetzt, daß Sie wesentliche Punkte dessen meinen, was ich in dem Artikel auch meinte.
„Wenn und weil man verschiedene Möglichkeiten der „Gewichtung“ bzw. der Definition von Maßen hat, dann soll man diese wenigstens nicht miteinander verwechseln oder für austauschbar halten, sondern sie entsprechend verschieden benennen.“
Genau das ist es. Wenn man die Artenzahl erhebt, dann soll man sagen, daß man eben die Artenzahl erhoben hat und nicht „die Biodiversität“. Denn wenn man mit diesem Begriff z. B. auch die „Zahl der Ökosysteme“ mitmeint (wie man ja soll), dann können sich vollkommen andere Werte und Reihungen der untersuchten Objekte (Flächen, Biozönosen …) ergeben, wenn man „Zahl der Gene“ einbezieht (wie man ja soll) wieder andere, wenn man nur Arten berücksichtigt, aber nicht nur Artenzahlen erhebt, sondern die verwandtschaftlichen Verhältnisse („Abstände“) berücksichtigt, wieder andere. „Die“ Biodiversität ist einfach kein Begriff, dem man sinnvollerweise eine Zahl zuordnen kann – es sei denn durch immer willkürliche Definition.
„Immer willkürliche“ stimmt aber nicht so ganz. Im Prinzip kann man zwar würfeln, ob man z. B. eine in die Rechnung eingehende Art-Präsenz mit 2 oder mit 200 gewichten soll. Aber man kann auch, und darauf spielen Sie mit Ihrem Floh-Fliege-Elefant-Spiel an, fragen, welche Gewichtung unter einer bestimmten Fragestellung sinnvoll ist. Diese Fragestellungen werden sich im allgemeinen auf Funktionen richten. Da es aber unendlich viele Funktionen gibt, gibt es zwar eventuell eine bestimmte sinnvolle Gewichtung in einem bestimmten Fall, nämlich wenn klar ist, was da die wichtige Funktion ist. Aber für einen anderen Fall, wo andere Funktionen relevant sind, muß schon wieder anders gewichtet werden, und natürlich ist es in der Praxis interessenabhängig, was man als wichtige Funktionen bezeichnet. Also läuft auch das wieder darauf hinaus, daß man die überaus unterschiedlichen „Diversitäten“, die sich da ergeben, nicht vermischen, nicht in Eins werfen darf, sondern klar unterscheiden und benennen muß.
Einen Wert ermitteln zu wollen, also „die“ Biodiversität ermitteln zu wollen, ist genauso sinnlos wie bei anderen lebensweltlich sinnvollen Begriffen, in die sehr viel an Verschiedenem eingeht und wo sofort Unsinn entsteht, wenn man ans Quantifizieren geht, z. B. „Intelligenz“. Das hatten wir bei meinem letzten Blog-Artikel schon. Ich habe das in einem Kommentar sinngemäß damit verglichen, den „besten Sportler“ ermitteln zu wollen: Soll man geschossene Tore genauso gewichten wie gesprungene Meter? Oder 100 mal so hoch? Oder viel niedriger? Und was zählt eine gekonnte Reckübung im Verhältnis zu einem geschossenen Tor? Dennoch, lebensweltlich ist es durchaus einleuchtend, den Schützenkönig von Klein-Kleckersdorf einen nicht so großen Sportler zu nennen wie den Weltmeister im Einhundertmeterlauf oder einen Bundesliga-Profi. Und so ist es auch lebensweltlich einleuchtend zu sagen, daß die „Vielfalt des Lebens“ im Zuge der Industrialisierung der Landwirtschaft zurückging. Aber naturwissenschaftlich objektivieren läßt sich das nicht. Wenn man es objektivieren will, dann müßte man über Gesellschaft reden, über ihr Interesse an bestimmten Funktionen der „Vielfalt des Lebens“ beispielsweise. Das ist aber eine ganz andere Art von Objektivierung.
Nicht zustimmen kann ich diesem Satz:
„Liegt dem nicht (mindestens) eine als Messung nachvollziehbare und insofern wissenschaftlich zu nennende Methode zugrunde, um ‘(paarweise) gleiche Individuen’ von ‘ungleichen’ zu unterscheiden“.
Bei der Klassenbildung in der Biologie wird oft, vielleicht größtenteils gar nicht gemessen. Wenn man z. B. Gattungen oder Familien bildet, stellt man Fragen wie „Blätter rund oder länglich“. Wenn man biologische Arten bildet, fragt man nach der Möglichkeit erfolgreicher Paarung usw. „Wissenschaftlich zu nennende Methode“ setzt nicht „Messung“ voraus.
@Joe Dramiga
Ein solcher Vektor soll also vermittels einer Messvorschrift jedem hinreichend großen Flächenbereich auf der Erdoberfläche zugeordnet werden oder wie soll ich mir das vorstellen?
a) Nach welchem Kriterium bestimmt sich die Gewichtung?
b) Länger ist (auch hier) besser?
Mit diese Einsicht sollte man Sie für die Fields-Medaille vorschlagen.
Das überfordert mein Vorstellungsvermögen.
(Mini-)Gastblog – Premiere
Ludwig Trepl schrieb (27. September 2013, 14:56):
> […] Und was meinen Sie mit einer „Meßoperiation zur Bewertung“?
Tja – was ist denn im vorliegenden Artikel mit „ Klassen Gleicher [Individuen] “ gemeint ?!?
Liegt dem nicht (mindestens) eine als Messung nachvollziehbare und insofern wissenschaftlich zu nennende Methode zugrunde, um „(paarweise) gleiche Individuen“ von „ungleichen“ zu unterscheiden?
> Welche Metriken resultieren woraus?
Im Artikel war doch schon von vornherein von unterschiedlichen „Abständen“ die Rede.
Um das Beispiel
> groß wie ein Elefant, die der anderen klein wie ein Floh sind usw.
aufzugreifen:
Man kann Beziehungen zwischen einem Elefanten, einem Floh und (sagen wir mal) einer Essigfliege nach verschiedenen Maßen bewerten:
– nach dem (im Beispiel schon benutzten) Maß „Körpergröße“ ist der (in Anwendung dieses Maßes ermittelte) Abstand zwischen Floh und Fliege geringer als sowohl der Abstand zwischen Floh und Elefant als auch der Abstand zwischen Fliege und Elefant,
– nach dem (zur Verbreitung von Arten vermutlich relevanten) Maß „Fähigkeit, Wasserläufe zu überwinden“ ist der Abstand zwischen Elefant und Fliege (vermutlich) geringer als sowohl der Abstand zwischen Floh und Fliege als auch der Abstand zwischen Floh und Elefant,
– nach dem Maß „Verbreitungsvermögen in der Supermarkt-Gemüseabteilung“ (z.B. …) ist der Abstand zwischen Elefant und Floh (vermutlich) geringer als sowohl der Abstand zwischen Floh und Fliege als auch der Abstand zwischen Fliege und Elefant.
Aus verschiedenen Maßen zur Definition/Bewertung von Abständen ergeben sich also i.A. ungleiche Werte, in Anwendung auf eine bestimmte, selbe Menge von Individuen (im Beispiel konkret auf die Menge { Floh, Elefant, Fliege }), d.h. verschiedene
http://de.wikipedia.org/wiki/Metrischer_Raum“\”>Metriken.
> Aber wie sähe eine nicht-willkürliche Gewichtung aus?
Dieser Frage (die ich im Artikel schon impliziert erkannt habe) habe ich versucht auszuweichen:
wenn und weil man verschiedene Möglichkeiten der „Gewichtung“ bzw. der Definition von Maßen hat, dann soll man diese wenigstens nicht miteinander verwechseln oder für austauschbar halten, sondern sie entsprechend verschieden benennen.
> Und was wollen Sie mir mit der Überschrift “And the Ockham Prize 2014 goes to …” sagen?
Dass ich im vorliegenden Artikel das Bemühen erkenne, die Nachvollziehbarkeit von Begriffen zu überdenken und nicht nachvollziehbare auszumerzen; also ein beispielhaftes und lobeswertes „Schwingen von Ockhams Klinge“.
Measurement of diversity, Nature, 1949
Rein mathematisch definierte, informationstheoretische Biodiversitätsindexe gibt es schon lange:
(Zitat, Wikipedia:)
“Der Simpson-Index wurde 1949 von Edward H. Simpson zur Beschreibung der Diversität (vgl. Biodiversität) entwickelt und ist neben dem Shannon-Index und der daraus berechneten Evenness einer der am häufigsten benutzten Diversitätsindizes. Er drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass zwei aus allen Individuen einer Aufnahme zufällig ausgewählte Individuen nicht der gleichen Art angehören.”
Solche rein mathematischen Indices haben den Vorteil, dass man dazu nichts oder kaum etwas über Biologie, Ökologie und vieles weiteres etwas wissen muss.
Doch egal wie man die Entwicklung der Biodiverstät der Gesamterde über die letzten Jahrzehnte misst: Abgenommen hat sie allemal.
Andere Meinung
Ich behaupte Biodiversität lässt sich messen, weil sie sich bis zu einem gewissen Grad mathematisch modellieren lässt. Daher glaube ich auch, dass Biodiversität naturwissenschaftlich prüfbar ist.
Ich stelle mir einen räumlichen Vektor mit drei Koordinaten vor. (Raum im Sinne von “evolutionary space”.)
1. Koordinate: Vielfalt innerhalb der Arten
2. Koordinate: Vielfalt zwischen den Arten
3. Koordinate: Vielfalt der Ökosysteme
Natürlich wird man sich bei der Definition von Arten und Ökosystemen festlegen müssen aber das ist bei allen Messsystemen so. Die Basiseinheiten müssen immer irgendwie definiert werden und man muss einen Konsensus (Standard) finden, aber das sehe ich nicht als unüberwindliches Hindernis. Die einzelne Koordinaten kann man noch gewichten und mit bestimmten Faktoren multiplizieren.
Biodiversität würde ich dann als Betrag des Vektors (seine Länge im Raum) definieren.
Vektoren mit gleichem Betrag werden sich meist durch ihre Lage im Raum unterscheiden.
Einfluss auf die Biodiversität kann man mit einem Skalar modellieren.
Wenn man Biodiversität so zu unterschiedlichen Zeitpunkten misst, kann man die einzelnen Punkte zu einem chronologischen Vektorpfad verknüpfen und so eine Idee bekommen, wie sich Biodiversität im Laufe der Zeit verändert und welcher Aspekt von Biodiversität sich verändert.
Biodiversität:, Lebensqualität etc.
Jedes einigermassen sinnvolle Mass für Biodiversität wird wohl auf mehr allgemeine Zustimmung stossen als etwa die häufig in den Medien herumgereichten Listen der lebenswertesten Städte, der wirtschaftlich kompetitivsten Nationen und vieles ähnliches mehr.
Aktuell geht es ja um eine durch den Menschen verursachte Abnahme der Biodiversität wozu das Artensterben und das Verschwinden von Ökosystemen gehört. Aber auch Dinge wie die gerade beobachtete starke Abnahme der Amphibien als Folge der Ausbreitung eines Pilzes, welche nicht eindeutig dem Menschen zugeschrieben werden kann, es aber mit grosser Wahrscheinlichkeit trotzdem ist, ist ein Beispiel für die Abnahme der Biodiverstität. Gerade dieses Beispiel zeigt, dass es nicht um Nachkommastellen irgend eines willkürlichen Masses geht, sondern um ein ins Auge fallendes Phänomen, das teilweise ganze Tierklassen betrifft.
Die in der Wikipedia genannten Masse für Diversität,
“neben der Artenzahl (species richness) der aus der Informationstheorie abgeleitete Shannon-Wiener-Index. Er berücksichtigt sowohl die Häufigkeitsverteilung als auch den Artenreichtum. Ein weiterer verbreiteter Diversitätsindex in der Biologie ist der Simpson-Index.”
sind sicher sinnvolle Annäherungen.
In der Wikipedai wird auch über Proxies berichtet, also Erstazindikatoren für eine nicht genau bekannte Biodiversität. Dazu gehören Populationsgrössen, Verteilung der Arten, Grösse von Waldflächen, die Grösse von geschützten Flächen etc.
Meiner Meinung nach geht es nicht nur um den momentanen Zustand sondern auch um die Nachhaltigkeit. Ein Zoo könnten als Ort mit höchster Biodiversität beschrieben werden, doch seine Weiterexistenz hängt in höchstem Masse vom hegendem Menschen ab und die Naturnähe fehlt weitgehend.
Ein gutes Beispiel für die Wichtigkeit eines sich selbst erhaltenden Systems in dem die Biodiverstität hoch ist und bleibt, wird für mich im Artikel Mammals in fragmented forests die out within 25 years dargelegt. Hier wird über das Schicksal von isolierten Habitaten berichtet in denen momentan noch viele Säugetiere leben. Doch diese Habitate werden in absehbarer Zeit verschwinden, denn die dortigen Säugetiere können unter diesen Umständen ihre Art nicht erhalten.
@ Frank Wappler
Mir ist nicht so recht klar, worauf Sie hinauswollen.
„’Wie behandelt man die unterschiedlichen „Abstände“ zwischen den Klassen Gleicher?’ (Vor allem: in dem man die resultierenden unterscheidbaren Metriken auch verschieden benennt.“
Was soll das bedeuten? Welche Metriken resultieren woraus? Vor allem aber: Wenn ich verschiedenen benenne, bin ich damit dem zu lösenden Problem näher gekommen, nämlich wie z. B. eine Gesellschaft aus zwei Arten im Hinblick auf ihre „Diversität“ mit einer anderen aus ebenfalls zwei Arten verglichen werden soll, wenn die beiden Arten in dem einen Fall eng verwandt, in dem anderen nur weitläufig verwandt, die Individuen der einen groß wie ein Elefant, die der anderen klein wie ein Floh sind usw.? Das Problem kennt man natürlich und denkt sich für die Berechnungen allerlei aus, gewichtet z. B. die einzelnen Einheiten, die in die Shannon-Gleichung eingehen, irgendwie. Aber wie sähe eine nicht-willkürliche Gewichtung aus?
Wieso hat man mit einer „Messoperation zur (Booleschen, ‚binären’) Bewertung von Gleichheit oder Ungleichheit von verschiedenen/unterscheidbaren Individuen“ „ schon ein erstes, grundlegendes Maß für ‚Diversität’“? Das verstehe ich überhaupt nicht. Und hat das etwas mit dem vorher zitierten Satz („Naturverstehen“) zu tun? Und was meinen Sie mit einer „Meßoperiation zur Bewertung“?
Und was wollen Sie mir mit der Überschrift “And the Ockham Prize 2014 goes to …” sagen?
And the Ockham Prize 2014 goes to …
Ludwig Trepl schrieb (27. September 2013, 07:24):
> Wie behandelt man die unterschiedlichen „Abstände“ zwischen den Klassen Gleicher?
Vor allem: in dem man die resultierenden unterscheidbaren Metriken auch verschieden benennt.
> […] der Sinn des Begriffs „biologische Vielfalt“ […] der seinen Platz in einem geisteswissenschaftlich zu thematisierenden „Naturverstehen“ hat und nicht in der Naturwissenschaft Ökologie. (Dazu müßte ich vor allem darauf eingehen, daß der Begriff der Vielfalt ein ganz anderer ist als der Begriff der Vielzahl
Immerhin erfordert schon die oben zitierte Feststellung bzw. Voraussetzung von „Klassen Gleicher“ eine (- pardon! – ) Messoperation zur (Booleschen, „binären“) Bewertung von Gleichheit oder Ungleichheit von verschiedenen/unterscheidbaren Individuen; und damit schon ein erstes, grundlegendes Maß für „Diversität“.
Feedback
Klingt schlau.
MFG
Dr. W (der allgemein schon mal ein schönes Wochenende wünscht)
PS: Es sei, denn man nimmt einen Generalfaktor im Sinne von ‘völlig Sache willkürlicher oder fragestellungsabhängiger Definition’ schlichtweg an und rechnet dementsprechend.