Große Zahlen und die HRE

24. September 2010 von Stefan Oldenburg in Grundsätzliches

Mit großen Zahlen ist das so eine Sache: Was für den einen normal ist, kann der andere sich schon gar nicht mehr vorstellen. Astronomen und Geologen beispielsweise sind es durch jahrelangen Umgang mit großen Distanzen oder Zeiträumen gewohnt, in Größenordnungen zu denken, die das Vorstellungsvermögen Normalsterblicher schnell überschreiten. Doch neben Wissenschaftlern hat sich erstaunlicherweise eine spezielle Unterart des homo sapiens entwickelt, die große Zahlen so virtuos handhabt, als seien beispielsweise 25 Millionen Euro läppische 25 Cent: Politiker und Banker.

Was ist eine groooße Zahl? Das ist bekanntlich eine Frage des Blickwinkels: Ein fünfjähriges Kind kann schon bis 100 zählen, aber 100 Euro überschreiten sein Vorstellungsvermögen völlig. 100 Meter sind einem Kind ebenfalls noch überschaubar, aber 100 Kilometer schon nicht mehr. Auch einem Erwachsenen bedeuten 100 Kilometer mit dem Fahrrad in der Regel Erschöpfung und Muskelkater. 100 Kilometer braucht der Porschefahrer gerade mal zum Warmlaufen; für Eltern, deren Kinder auf der Rückbank des Kleinwagens nölen, sind 100 Kilometer dann doch eher eine weite Distanz.

100 Jahre sind für die meisten Menschen eine seeehr lange Zeitspanne, werden doch derzeit nur etwa 0,007 Prozent aller Deutschen älter als 100 Jahre. Doch Geologen lachen über solche Zeiträume nur, für sie beginnt es mit Schritten von 10er-Millonen Jahren interessant zu werden. Für ein Kind sind sechs Wochen Sommerferien eine fast endlos lange Zeitspanne, bei Älteren schrumpft selbst ein Jahr derart zusammen, dass Weihnachten quasi im Wochentakt vor der Türe steht.

Astronomische Entfernungen

Astronomische Entfernungen können sich nur wenige Menschen vorstellen. Astronomen benutzen Längenmaße, die der Dimension unserer kosmischen Umgebung gerecht werden. Eine Astronomische Einheit (AE) ist definiert als die mittlere Entfernung der Erde zur Sonne: 149.598.073 Kilometer. Das Sonnenlicht ist mit 299.792.458 m/s zur Erde bereits 8 Minuten und 19 Sekunden unterwegs. Selbst diese Distanz ist schon nur schwer fassbar, und liegt schon um mehr als das 33-fache über der maximalen Lebenslaufleistung ganz weniger einzelner Autos, die Eingang ins "Guinness-Buch der Rekorde" fanden wie etwa dieses schwedische Fabrikat, das mit einem Motor angeblich 4,5 Millionen Kilometer "schaffte".

Nun ist eine AE eine in kosmischem Maßstab betrachtet winzige Entfernung. Die mittlere Entfernung von Uranus – der am Dienstag in Opposition zur Sonne stand – beträgt bereits 19,3 AE; das Licht benötigt zum Zurücklegen dieser Distanz schon rund 2 Stunden und 40 Minuten.

Deshalb nutzen Astronomen ein weiteres Längenmaß, das allerdings nur ungenau definiert ist, das Lichtjahr (Lj). Ein Lichtjahr ist die Strecke, die eine elektromagnetische Welle (das Licht ist so eine) in einem julianischen Jahr im Vakuum zurücklegt. Ein Lichtjahr entspricht 9.460.730.472.580,8 Kilometern. Das sind 9,46 Billionen Kilometer. Weil es bereits problematisch ist, wie genau ein Jahr zu definieren sei (es gibt das tropische Jahr, das gregorianische Jahr, das julianische Jahr und das siderische Jahr), verwenden Astronomen im wissenschaftlichen Zusammenhang ein anderes Maß: Parsec (pc), was die Abkürzung ist für "Parallaxensekunde" oder "parallaktische Sekunde". Dieses Maß ist definiert als die Entfernung eines Sterns, der eine jährliche Parallaxe von genau einer Bogensekunde (1" = 1°/3600) aufweist. 1 pc entspricht 3,2615668 Lichtjahren.

Eine lange Reise zum nächsten Stern

Wie zäh sich für einen Reisenden beispielsweise die Strecke von 4,34 Lichtjahren ziehen kann – der Entfernung zum der Sonne nächstgelegenen Sternsystem Alpha Centauri, einem Doppelsternsystem – enthüllt der Taschenrechner: Mit der am 19. Januar 2006 gestarteten Sonde "New Horizons", die derzeit mit rund 16,26 km/s (58.536 km/h) auf dem Weg zum Zwergplaneten Pluto unterwegs ist (den sie am 14. Juli 2015 passieren wird, wenn er und sein Riesenmond Charon 33 AE von der Sonne entfernt sein werden), wäre man für diese rund 41 Billionen Kilometer schon locker-flockige 80.073 Jahre unterwegs. "New Horizons" ist übrigens die mit Abstand schnellste Sonde, die der Mensch bis dato zu Wege brachte.

Geologische Zeiträume

Das Einordnen geologischer Zeiträume und astronomischer Distanzen funktioniert gut über Kategorienbildung, um dann einzelne "Abschnitte" miteinander in Relation setzen zu können. Ein Beispiel hierfür: Wir gehen heute von einem Alter der Galaxis Milchstraße von ungefähr 13,6 Milliarden Jahren aus; das Alter des Sonnensystems liegt bei etwa 4,56 Milliarden Jahren, also 4.560 Millionen Jahren. Da erscheinen die 542 Millionen Jahre recht moderat, die seit dem Entstehen erster Mehrzeller ("Metabionta") verstrichen sind. Das unterste chronostratigraphische System und die älteste geochronologische Periode des Paläozoikums ist das Kambrium (Zeitraum vor etwa 542 bis 488,3 Millionen Jahren). In den ersten 50 Millionen Jahren des Kambriums entstanden viele mehrzellige Tierarten. Weil 50 Millionen Jahre für Geologen eine erdgeschichtlich "kurze" Zeitspanne sind, spricht man von der "Kambrischen Explosion". Aber halt: Vor 542 Millionen Jahren hatte die Erde bereits 88 % ihrer bisherigen Lebenszeit "hinter sich".

Die Zeitspanne vor dem Kambrium bezeichnet man großzügig als "Präkambrium"; fossile Zeugnisse aus diesen rund 4 Milliarden (4000 Millionen) Jahren gibt es kaum. Gehen wir im erdgeschichtlichen Lauf in ähnlich großzügigen Schritten weiter in Richtung Gegenwart – hin zum Quartär. Seit einigen Jahren ist der Beginn des Quartärs definiert auf 2,588 Millionen Jahre v.h. (im Studium lernte ich noch 1,8 Mill. a v.h.), und umfasst das komplette letzte Eiszeitalter sowie die Phase der Hominisation jener Spezies, die diese Zeilen hier lesen kann. Das Quartär umfasst selbst in der neueren Definition lediglich 0,057 % der bisherigen Lebensdauer unseres Heimatplaneten. Sich diese Relationen vor Augen zu führen, hilft, um beispielsweise jene 250 Jahre, die seit dem Beginn der Moderne verstrichen sind, als das sehen, was sie sind: Nicht einmal der Ansatz eines Hauchs. Damit sind wir dann vollends in der Gegenwart angelangt. Große Zahlen sind heute in aller Munde, nicht nur seit Beginn der sogenannten "Banken-, Finanz- und Wirtschaftskrise", die im Sommer 2007 mit der US-Immobilienkrise begann.

Große Zahlen im Jahre 2010

Tagtäglich werden große Geldbeträge diskutiert, solche, die so groß sind, dass sie sich nur noch wenige Menschen vorstellen können. Wir haben hier dasselbe Problem wie bei astronomischen Distanzen oder geologischen Zeiträumen: Losgelöst vom Alltagserleben werden Milliarden und Billionen schnell zu einem Abstraktum, mit dem dann auch schnell mal großzügig umgegangen wird.

Der Bund der Steuerzahler Deutschland e.V. zeigt auf seiner Website eine "Schuldenuhr", welche die Höhe der Staatsverschuldung der BRD anzeigt. Hier sehen wir zur Zeit die Summe von 1,714 Billionen Euro (24.9.2010). Gerne rechnet man zur Veranschaulichung des Schuldenberges die Pro-Kopf-Summe aus, die bei rund 82 Millionen Deutschen derzeit bei fast 21.000 Euro liegt. Eine ganze Menge, die aber letztlich nicht viel weiterhilft zum Verständnis der Staatsschulden. Ein anderer Versuch: Der Bundeshaushaltsplan, der nach Art. 110 GG jährlich vom Deutschen Bundestag für das kommende Haushaltsjahr beschlossen werden muss, umfasste für das Jahr 2008 283,2 Milliarden Euro, für das Jahr 2010 bereits 319,5 Milliarden Euro (Stichwort: "Rekordneuverschuldung"). Der Bundesetat ist ein Maß, welches schon eher helfen kann, große Beträge zu relativieren, die beispielsweise zur "Bankenrettung" eingesetzt wurden und werden.

Das Beispiel Hypo Real Estate

Den Bundesetat im Blick, zeigen sich die Bestrebungen zur "Rettung" der angeblich "systemrelevanten" Pleitebank Hypo Real Estate Holding Ag (HRE) prompt in einem anderen Licht. Seit dem 5. Oktober 2009 ist die HRE die erste in der Geschichte der BRD verstaatlichte Bank. Wir haben es hier mit so gewaltigen Geldbeträgen zu tun, die selbst bei nüchterner Betrachtung erschrecken: Inzwischen wird die HRE mit Staatsbürgschaften in Höhe von 142 Milliarden Euro "gestützt", und ständig kommen neue Bürgschaften oder "Kapitalspritzen" (wie es so schön heißt) hinzu. So erfährt man eher am Rande von weiteren 40 Milliarden Euro Bürgschaften (10.09.2010) oder weiteren 2 Milliarden Euro (22.9.2010) "Kapitalspritze" für die verstaatlichte HRE. Dann gibt es noch die "Bad-Bank" beziehungsweise wertneutraler formuliert "Abwicklungsbank" "FMS Wertmanagement", in welche die HRE Ende September "faule" Wertpapiere im Volumen von 182 Milliarden Euro auslagern darf.

Und als Krönung erfährt man dann (18.9.2010), dass 25 Millionen Euro Boni an HRE-Mitarbeiter ausgezahlt werden, die mit ihrer Bank 2009 etwa 2,2 Milliarden Euro Verlust gemacht haben.

Ach ja, da wären dann noch die jährlichen 240.000 Euro, die der ehemalige HRE-Vorstandsvorsitzende Axel Wieandt ab seinem 60sten Lebensjahr ausgezahlt bekommen wird. Für immerhin 18 Monate, die er bis März 2010 das Amt bekleidete. Das ist eine tolle Rente, 20.000 Euro pro Monat, und das bis an sein Lebensende. Chapeau! vor so viel Kaltblütigkeit und Cleverness, einen solchen Arbeitsvertrag abzuschließen, bei dem sich alle in Bundesfinanzministerium und SoFFin oder der bundeseigenen Finanzmarktstabilisierungsanstalt (FMSA), die in das Vertragswerk involviert waren, offenkundig in seligem Tiefschlaf befanden. Und damit ist er nicht mal der einzige aus dem Vorstand der HRE mit einem jährlichen Pensionsanspruch in sechsstelliger Höhe, wie die Süddeutsche Zeitung in ihrer heutigen Ausgabe berichtet.

Peanuts?

Ein Banker, der sich mit seiner ganz eigenen Betrachtungsweise großer Zahlen im kollektiven Bewusstsein verankerte, ist Hilmar Kopper mit seinen berühmten "peanuts". Zur Erinnerung: "peanuts" wurde 1994 zum "Unwort des Jahres" gekürt, weil Kopper als damaliger Vorstandssprecher der Deutschen Bank jene 50 Millionen DM, die der insolvente Bauunternehmer Jürgen Schneider Handwerkern schuldig blieb, als eben "peanuts" bezeichnete. Wir sehen: Der Erdnussliebhaber Hilmar Kopper kennt sich mit großen Zahlen aus, ging es bei der Schneider-Insolvenz doch damals um eine Gesamtforderung in Höhe von 5 Milliarden DM. Kennen sich Banker folglich besser aus mit großen Zahlen, oder ist ihnen das Maß abhanden gekommen?

In meinen Augen ist es angesagt, sich mit Dimensionen großer Zahlen zu beschäftigen, um das rechte Maß finden und einhalten zu können. Das ist Politikern zu empfehlen, die mit Steuergeldern hantieren oder Investmentbankern, Fondsmanagern, Private-Equity-Managern oder ganz normalen Bankvorständen, denen jedes Maß abhanden gekommen scheint. Welches Fazit ist zu ziehen? Astronomen und Geologen können mit großen Zahlen umgehen, viele Politiker und viele Banker offenkundig nicht. Oder beurteile ich das falsch?

Clear Skies, Stefan Oldenburg


5 Kommentare zu “Große Zahlen und die HRE”

  1. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Riesensummen zeigen Wertverfall an

    Sehr grosse Geldbeträge zeigen auf, dass der Wert von Geld relativ ist. Notengeld, ausgegeben von einer Notenbank, ist soviel wert wie aufgedruckt, was sogar weniger als der Papierwert der Note sein kann wenn man in einer Hyperinflationsphase lebt (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperinflation)

  2. Michael Khan Antworten | Permalink

    Zum Thema:

    Der ehemalige Bundeswirtschaftsminister Martin Bangemann antwortete einmal auf die Frage eines Reporters, wie viele Nullen eine Milliarde habe: "Ach du lieber Gott! Sieben? Acht?"

    Das erklärt so manches, oder?

    Was nun die Schelte an denen angeht, die sich eine dicke Anfindung oder einen fetten Bonus geangelt haben, das finde ich wenig sinnvoll.

    Wenn das System stinkt, kann man das nicht denen vorwerfen, die völlig legal davon profitieren. Das Grundproblem ist, dass unser ganzes Wirtschaftssystem so aufgebaut ist, dass Zockerei und nicht Kompetenz, harte Arbeit und der nachhaltige Aufbau wirtschaftlicher und technologischer Stärke belohnt werden.

  3. Chrys Antworten | Permalink

    Himmel hilf

    Man könnte ja vielleicht Astronomen zur fachlichen Beratung heranziehen, wenn sich irgendwo Verbindlichkeiten zu astronomischer Höhe aufgetrürmt haben und Schwarze Finanzlöcher aufgetaucht sind, die unwiederbringlich Geld einsaugen.

    @Michael Khan
    Es gibt die Theorie, dass im wirtschaftsliberalen Kosmos der FDP die Zahl der Nullen nicht so genau geregelt ist. Aber der, der's ausgeplaudert hat, war Günter Rexrodt. Hier ein Link dazu, der auch an ein paar andere systemrelevante Rechenkünstler erinnert:
    http://www.spiegel.de/...and/0,1518,368085,00.html

  4. Kai Herrgen Antworten | Permalink

    Banker und Politiker

    Genialer Artikel, das Beste was ich seit langem gelesen habe. Ich befürchte nur, daß die Leute die das Lesen dieses Artikels am nötigsten hätten, ihn nie lesen werden, selbst wenn er JEDEN Tag in ihrer Zeitung stehen würde, die sie beim Frühstück lesen.

  5. Klaus Deistung Antworten | Permalink

    Sonnensystem – in km oder AE?

    Wenn wir in der Presse mit Entfernungen aus unserem Sonnensystem konfrontiert werden, sind sie fast ausschließlich in km angegeben. Dass man diese Entfernungen in AE angeben könnte – scheint da kein Beispiel zu sein. Hier sind nämlich die Zahlen leicht überschaubar – aber wollen wir das?
    In der Antwort an mich (Clear Skies @ Klaus Deistung 22.09.2010 | 08:12 ) fand ich sogar eine neue Maßeinheit definiert: 1 F... = 100 Millionen Jahre. (Sie stand auch im Artikel).
    Beim Vergleichen der Zahlen stellt sich auch heraus, dass unser Sonnensystem gut 3x in die Zeit seit dem „Urknall“ passt. Damit könnte sich – so wie auf der Erde – das Leben schon vor Milliarden Jahren entwickelt haben – irgendwo in den Weiten, aber auch in unserer Galaxis. Sie ist nur um 200.000.000 Jahre jünger (6,3%) als die Zeit nach dem „Urknall“ - selber ein kleines Universum. Mit einem Durchmesser von um 100.000 Lj ist sie keine besondere Größe – aber für uns (noch) viel zu groß, um sie mit unseren Raketen zu durchmessen. Noch kommen wir Menschen nicht einmal zu einem der nächsten Planeten – während unsere Sonden das ganze Sonnensystem durchstreifen.
    http://www.astronews.com/...2010/05/1005-010.shtml : „Voyager 1 ist gegenwärtig 16,9 Milliarden Kilometer … von der Erde entfernt.“ Das ist am Rand des Sonnensystems – aber „nur“ um 113 AE (um 15,6 Lichtstunden) von der Erde – warum dann die unübersichtlichen km-Angaben?

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