Grothendieck und Impressionismus

25. September 2014 von Thilo Kuessner in Allgemein, Mathematics

Wer es bisher für unmöglich gehalten hatte, das Werk Alexander Grothendiecks einem breiteren Publikum näherzubringen, der wurde heute vormittag durch den Vortrag von Shigefumi Mori eines besseren belehrt.

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Shigefumi Mori beim #hlf14

Das Folie auf dem nachstehenden Foto stellt ein Schema (aus Mumfords Buch) den Bildern der Kathedrale von Rouen (von Claude Monet) gegenüber.

So, wie die Impressionisten das Unmalbare (z.B. das Licht) malten, indem sie seine Effekte darstellten, etwa in dem sie dieselben Gegenstände bei unterschiedlichen Beleuchtungen zeichneten, wie in Monets Heuhaufen-Serie oder seinen unterschiedlichen Bildern der Kathedrale Rouen. Ebenso hat Grothendieck Objekte indirekt durch ihre Wirkung in Kategorien beschrieben (Stichwort Lemma von Yoneda) und durch die Theorie der Schemata einen Zugang ermöglicht, das selbe Objekt bei unterschiedlichen Lichtern zu betrachten. (Mori hatte dies in seiner die Fields-Medaille gewinnenden Arbeit angewandt, indem er zur Klassifikation eigentlich reeller Dreifaltigkeiten auch die anderen "Beleuchtungen" des Schemas, also die entsprechenden Varietäten in Charakteristik p, benutzte.)

Die Theorie der Stacks entspricht in Moris Analogie dann den Gemälden Picassos wie Portrait of Marie-Thérese (aus mehreren Bildern zusammengesetzte Bilder so wie Stacks aus Schemata zusammengesetzt sind) und die Suche nach Invarianten entspricht dem Kubismus (Reduktion von Komplexität wie bei Paul Klee).


Ein Kommentar zu “Grothendieck und Impressionismus”

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