Denkanstöße – Heisenberg: Physik und Philosophie

1. August 2010 von Joachim Schulz in Physik allgemein

Kann ein fünfzig Jahre altes Buch zur Quantenmechanik lesenswert sein? Das Buch von Werner Heisenberg, "Physik und Philosophie" ist es. Dieses populärwissenschaftliche Buch erschien in der ersten Auflage 1959 als deutsche Übersetzung einer Vortragereihe, die Heisenberg in den USA gehalten hatte. Heisenberg war einer der Väter der Quantenmechanik. Deshalb kann man erwarten, dass dieses Buch zumindest aus historischer Sicht interessant ist. Allerdings befasst sich Heisenberg nur im ersten Kapitel mit der Geschichte der Quantenphysik. Die weiteren Kapitel widmet er physikalischen und philosophischen Betrachtungen.

 

Ist diese Betrachtung der modernen Physik noch aktuell?

Es mag überraschen, dass Betrachtungen, die Heisenberg vor über fünfzig Jahren zu Quantenmechanik und Relativitätstheorie angestellt hat, heute noch aktuell sind. Schließlich wurde erst nach Erscheinen dieses Buches der Laser erfunden. Diese Erfindung rief geradezu eine Lawine neuer Experimente hervor und hat mit der Quantenoptik ein ganz neues Teilgebiet der Physik begründet. Heute aktuelle Themen, wie Quantencomputer, Bose-Einstein-Kondensate und Quantenkryptographie, gehören zu dieser Sparte der Physik. Von ihr konnte Heisenberg noch nichts wissen, als er dieses Buch schrieb. Auch wichtige Voraussagen der Relativitätstheorie konnten erst in den siebziger Jahren mit hoch präzisen Atomuhren überprüft werden.

 

 

All diese experimentellen Fortschritte haben die Gültigkeit von Quantenmechanik und Relativitätstheorie jedoch nur bestätigt, so dass die Gedanken Heisenbergs auch heute noch aktuell sind. Experimente haben kürzlich ergeben, dass es tatsächlich keine zur Quantenmechanik alternative Theorie geben kann, in der lokale verborgene Variablen die Messwerte verschränkter Teilchen vorhersagen. Und die Invarianz der Naturgesetze gegenüber der Lorentztransformation konnte sehr genau bestätigt werden. Im Wesentlichen wurde also in den letzten fünfzig Jahren nichts entdeckt, was die Überlegungen Heisenbergs heute als überholt erscheinen ließe.

Nicht dass man mich falsch versteht: Die Physik steckt nicht etwa die letzten fünfzig Jahre fest. Vieles wurde neu entdeckt. Heisenbergs Buch enthält zum Beispiel noch keinen Hinweis auf die Existenz von Quarks oder auf die Möglichkeit, die Verschränkung mehrerer Zustände in der Quantenmechanik tatsächlich zu nutzen. Aber nichts von dem steht im Gegensatz zu den philosophischen Überlegungen in diesem Buch.

Die Notwendigkeit klassischer Begriffe

Ein immer wiederkehrender Gedanke Heisenbergs ist die Notwendigkeit, alle physikalischen Theorien mit Begriffen der klassischen Physik zu beschreiben. Die Relativitätstheorie, die ältere der beiden großen Theorien des 20. Jahrhunderts, lässt sich nur schwer mit der Alltagserfahrung in Einklang bringen. Sie zeigt, dass Konzepte wie Gleichzeitigkeit und leerer, eigenschaftsloser Raum für die Beschreibung von Vorgängen, die über das alltägliche hinausgehen, nicht mehr anwendbar sind. Heisenberg bezeichnet die Einsicht, dass Begriffe des täglichen Lebens in der modernen Physik oft einfach nicht mehr anwendbar sind, als eine “für die Entwicklung der modernen Physik außerordentlich nützliche Warnung”. Ohne eine einzige Formel zu benutzen, beschreibt er auf nur dreißig Seiten die wichtigsten Konsequenzen der Relativitätstheorie und stellt sie in den noch heute gültigen Kontext. Nur seine Anmerkung, dass die allgemeine Relativitästheorie experimentell noch nicht so gut wie die spezielle überprüft sei, ist heute nicht mehr aktuell. Schließlich sind Satellitennavigationsgeräte, deren Zeitauflösung die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie problemlos bestätigt, heute Massenprodukte.

Ein wichtiger Gedanke Heisenbergs ist hier, dass das Konzept der Gleichzeitigkeit oder Gegenwart in der Relativitätstheorie seine Eindeutigkeit verliert. Der Begriff gleichzeitig kann in der Relativitätstheorie meinen, dass zwei Ereignisse in den für das Experiment festgelegten Koordinaten zum selben Zeitpunkt geschehen. Er kann aber auch einfach meinen, dass keines der Ereignisse Ursache des anderen sein kann. Dieses Konzept wird in den meisten Lehrbüchern als raumartig bezeichnet. Heisenberg weist jedoch darauf hin, dass beide Begriffe den Alltagsbegriff der Gleichzeitigkeit exakter definieren, als es in der klassischen Physik möglich war und dass beide Definitionen für alltägliche Vorgänge in den selben klassischen Begriff übergehen. In der Relativitätstheorie sieht er eine interessante Analogie zur späteren Komplementarität in der Quantenmechanik.

Die Tatsache, dass wir zur Beschreibung nicht-klassischer Phänomene klassische Begriffe verwenden, sieht Heisenberg nicht als notwendiges Übel, sondern gerade als eine Grundvoraussetzung physikalischen Fortschrittes. “Jedes physikalische Experiment,” so schreibt er zur Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik, “muß in den Begriffen der klassischen Physik beschrieben werden. Diese Begriffe der klassischen Physik bilden die Sprache, in der wir die Anordnung unserer Versuche angeben und die Ergebnisse festlegen. Wir können sie nicht durch andere ersetzen.”

Die Sprache der Physik

Am interessantesten ist vielleicht das Kapitel, in dem Heisenberg die Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik gegen damalige Kritiker verteidigt. Auch hier spielt die Sprache der klassischen Physik die Hauptrolle: “Jede Art von Verständnis aber, sei es wissenschaftlich oder nichtwissenschaftlich, hängt von unserer Sprache ab, [...] Die Wörter dieser Sprache stellen die Begriffe der täglichen Lebens dar, die in der wissenschaftlichen Sprache der Physik zu den Begriffen der klassischen Physik verfeinert werden können.” (S. 204)

Die Quantenphysik beschreibt Elektronen und andere Elementarteilchen durch Wellenfunktionen. Das sind Felder, die sich im Raum wellenartig ausbreiten. Diese Wellenfunktionen können aber nicht direkt beobachtet werden und ihre Bedeutung war zunächst ein Rätsel. Als Lösung dieses Rätsels schlug Max Born vor, die Wellenfunktion statistisch aufzufassen, also als Wahrscheinlichkeitswelle. Diese Deutung der Wellenfunktion, zusammen mit der Auffassung, dass eine Messung eines Elementarteilchens zum Zusammenbruch der Wellenfunktion führt und damit aus einer Wahrscheinlichkeit einen konkreten Messwert entstehen lässt, ist als Kopenhagener Deutung bekannt. Sie wurde von der Schule um Nils Bohr zu der auch Heisenberg gehörte, entwickelt und vertreten.

Heisenberg begründet diese Deutung in diesem Buch im wesentlichen damit, dass Messungen stets in klassischen Begriffen, wie Orten, Bewegungsgrößen (Fachsprachlich: Impuls), Wellenlänge und Teilchenzahl, erfolgen muss. Ein Messaparat muss schließlich so gebaut sein, dass er direkt erfahrbare Ergebnisse hervorbringt. Solche Ergebnisse sind Teil der klassischen Physik.

Nun können wir nicht erwarten, dass die klassische Physik auf atomare Dimensionen direkt übertragbar ist. Die Vorgänge in der Quantenwelt haben keine direkten Entsprechungen in der klassischen Welt. Deshalb können wir nicht erwarten, eine klassische Beschreibung des Vorgangs zwischen zwei Messungen zu erhalten. Natürlich hat man das versucht, aber alle modernen Experimente in der Quantenoptik weisen in die selbe Richtung, nach der eine klassische Beschreibung der Quantenvorgänge nicht möglich ist. Heisenbergs Ausführungen haben also tatsächlich nicht an Aktualität verloren.

Es ist was man misst

Besonders erfrischend ist, dass Heisenberg in dem Buch sehr sparsam mit Spekulationen ist. In populärwissenschaftlichen Büchern ist mir oft aufgefallen, dass Autoren nur wenig zwischen experimentell gestützten Theorien und spekulativen Ideen unterscheiden. Da wird dann gerne die Stringtheorie auf eine Stufe mit der Quantenelektrodynamik gestellt. Dieser Versuchung konnte Heisenberg nicht unterliegen, da es beide Theorien noch nicht gab. Aber es gibt eine andere Versuchung: Die Rolle des Beobachters im Messprozess.

Hier wird gerne ohne Not die Seele ins Spiel gebracht oder auch nur der menschliche Beobachter. Heisenberg schreibt dagegen ganz nüchtern und mit dem Experiment im Einklang: “Es [das Wort ‘geschieht’] bezeichnet dabei [beim Messvorgang] den physikalischen, nicht den psychischen Akt der Beobachtung, und wir können sagen, daß der Übergang vom Möglichen zum Faktischen stattfindet, sobald die Wechselwirkung des Gegenstandes mit der Messanordnung [...] ins Spiel gekommen ist.”
Der Welle-Teilchen-Dualismus (Heisenberg benutzt dieses Wort, das viele Quantenmechaniker heute vermeiden) wird so nicht als ein Dualismus zweier Welten, wie der Dualismus von Materie und Geist oder Körper und Seele, gesehen, sondern ganz einfach als der Dualismus zweier klassischer Beschreibungen des selben nichtklassischen Vorgangs.

Die Seele, oder das Bewusstsein des Beobachters, kommt in Heisenbergs Interpretation der Kopenhagener Deutung nicht vor. Es ist ganz gleich, ob ein Beobachter das Messgerät im Blick hat und den Messwert zur Kenntnis nimmt. Die Wechselwirkung des klassischen Messgerätes mit dem quantenmechanischen System sorgt dafür, dass schlagartig Informationen über das Quantenobjekt zur Verfügung stehen, die es vorher noch gar nicht gab. Ein Quantenmechanisches Experiment besteht im Wesentlichen aus drei Schritten: Der Präparation, der freien Entwicklung des Quantenobjektes und der Messung. Präparation und Messung können nur mit Mitteln der klassischen Physik aufgebaut sein. Deshalb wird die Präparation stets in einen Zustand erfolgen, der sich mir klassischen Bildern, sei es ein Wellen- oder ein Teilchenbild, darstellen lässt. Ebenso kann die Messung nur ein auf klasische Begriffe projiziertes Ergebnis geben, auf einen einen Ort bei Beobachtung auf einem Leuchtschirm oder auf eine Energie bei Messung mit einem Kamerachip.

Der quantenmechanische Ablauf zwischen Präparation und Messung ist jedoch nicht auf Vorgänge beschränkt, die sich klassisch beschreiben lassen. Hier hat das System die Freiheit, Eigenschaften wie Verschränkung oder Kohärenz zu entwickeln, die sich zwar mathematisch formulieren, nicht aber mit klassischen Begriffen fassen lassen.

Biologie ist mehr als Physik und Chemie

Eine Spekulation wagt Heisenberg aber doch: Ähnlich wie die Quantenmechanik überraschend Eigenschaften der Atome zutage gebracht hat, die sich mit klassischer Physik nicht erklären lassen, könnten in der Biologie Konzepte notwendig sein, die in Physik und Chemie nicht vorhanden sind. Damit, so spekuliert er, könnte man naturwissenschaftlich schlecht fassbare Begriffe wie Empfindung, das Funktionieren eines Organs und Zuneigung erklären.  Heisenberg schlägt aber keineswegs vor, die Naturwissenschaftliche Basis zu verlassen und in den Grenzwissenschaften zu fischen. Schließlich ist die Quantenmechanik auch bei dem Versuch entstanden, die Funktionsweise von Atomen mit klassischen Methoden entweder als Wellentheorie oder als Teilchentheorie zu fassen. So empfiehlt er für die Biologie: “Man muß versuchen, soviel wie möglich auf Grund der bekannten physikalischen und chemischen Gesetze zu erklären, und man muß das Verhalten der Organismen sorgfältig und ohne theoretische Vorurteile beschreiben.” Auf diesem Weg ist die Biologie seit Erscheinen dieses Buches weit vorangekommen.


24 Kommentare zu “Denkanstöße – Heisenberg: Physik und Philosophie”

  1. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Quantum->Classic : Quantum Darwinism

    Für den Übergang von der Quantenwelt in die klassische Welt, wie er beispielsweise im Messvorgang vorkommt, gab es bis vor kurzem keine Theorie oder detaillierte Erklärung. Der Quanten-Darwinismus von Wojciech Zurek (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Darwinism) liefert nun eine solche Erklärung und erklärt den Übergang als Selektionsprozess, der das Quantensystem auf die Zeigerbasis eines klassischen Systems abbildet, indem es das am besten passende klassische System auswählt.
    Der Name Quantum Darwinismus passt gut, denn die darwinischen Prozesse Fortpflanzung mit Vererbung, evolutionäre (freie) Variation, die über die Selektion zu einer neuen Generation führt entspricht folgenden Prozessen der Quantenwelt: Klonierung von Zeigerzuständen, Evolution der Zeigerzustände in der Quantenwelt, Abbildung des Quantensystems auf das klassische durch Selektion von Zeigerzuständen, die eine Entsprechung in der Markowelt haben.

    Es scheint einige Hinweise darauf zu geben, dass der Quanten-Darwinismus so spielt wie von Wojciech Zurek beschrieben. Dazu gehören Beobachtungen an Quantenpunkten (siehe http://www.physorg.com/news192693808.html)

  2. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Heisenberg's Physik = heutige Physik

    Der Artikel zeigt gut, dass echter Fortschritt in den Grundlagenwissenschaften - gleich welcher Provenienz - sehr selten ist. Relativitätstheorie, Quantentheorie, Entdeckung der DNA, das sind Meilensteine, die viele Jahrzehnte nachwirken und ganze Generationen von Forschern und Anwendern schaffen, die das Entdeckte entwickeln und entfalten und damit zwar aus der Sicht der Grundlagenwissenschaft nichts grosses schaffen, aber der Theorie Leben einhauchen. Für die meisten von uns sind die Phänomene, die uns umgeben und die unser Leben bestimmen weit wichtiger als die Grundlagen, die dahinter stecken. Vielleicht passt hier die Metapher der Sonne, die tausend Blumen blühen lässt, wobei der Sonne eine grundlegende Theorie entspricht

  3. adenosine Antworten | Permalink

    Und was unterscheidet ein Messgerät von anderer Materie, dass es einen Zusammenbruch von Wellenfunktion bewirkt? Führt die Wechselwirkung einer Wellenfunktion mit „Nichtmessgerätmaterie“ auch zum Zusammenbruch?

  4. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    @adenosine Kollaps der Wellenfunktion

    Einen Kollaps der Wellenfunktion muss es eigentlich überall geben wo klassische Grössen erwartet werden. Im Transistor gibt es Ströme als Inputgrössen und als Outputgrössen. Dazwischen können auf irgend einer Ebene Quantenphänomene auftreteten (oder müssen auftreten), doch die können wir nie beobachten, weil wir nur immer klassische Dinge messen wie Ströme, Spannungen und so fort. Da eine Computerschaltung nur funktioniert, wenn jeder Transistor definierte Werte liefert, tritt hier die Computerschaltung an die Stelle der Messung.

    Transitionen, die ein "Bekenntnis" (eine Entscheidung) verlangen und die damit die Wellenfunktion zerstören, kommen nicht nur im Transistor, sondern an vielen anderen Stellen vor. Bricht sich ein Strahl an einer Phasengrenze, so wird an der Phasengrenze ein Bekenntnis abgegeben und was vorher unentschieden sein konnte kann nun nicht mehr in jeder Hinsicht unentschieden sein.

  5. T. Antworten | Permalink

    kl. Mechanik -> Quantenm.?

    Hallo, ich frage mich gerade, ob die Eigenart der Quantenmechanik (wenn ich das richtig verstanden habe?), daß sie zwar die grundlegendere Theorie sei, aber trotzdem auf klassische Begriffe zurückgreifen muss, nicht einfach daher kommt, dass die Quantenmechanik eine "Deformation" klassischer Physik ist?

    Denn in der Mathematik werden Quanten-Varianten von Größen durch einen formalen Deformationsprozeß konstruiert und mir ist irgendwo das Stichwort "deformation quantization" in der Physik aufgefallen. Ausserdem gibt's in der Hamilton-Jacobi Mechanik ja den Übergang zur Wellenmechanik ("Eikonalgleichung" wenn ich mich richtig erinnere), der zur Schrödingergleichung führt. Dies macht auch plausibel, warum man in der Mathematik quantenphysikalische Grundkonzepte als math. Grundkonzepte betrachtet (etwa Connes' "Noncommutative Geometry" oder Manin's Supermanigfaltigkeiten in "Gauge Field Theory and Complex Geometry", usw.).

    Demnach wäre das Neue in der Quantenmechanik also keine neue physikalische Erkenntnis gewesen, sondern eine neue mathem. Einsicht (analog der Erfindung der Null), die zwar experimentell motiviert war, aber auf die man sowieso gestossen wäre?

  6. Joachim Schulz Antworten | Permalink

    @T: Begriffe der klassischen Physik

    Physik ist die Naturwissenschaft, die nach dem Grund natürlicher Erscheinungen fragt. Wir betreiben ja Physik, um zu erklären, warum die Dinge so sind, wie wir sie direkt oder indirekt erfahren. Solche Erfahrungen müssen irgendwie mit den menschlichen Sinnen aufgenommen werden und sind somit zwangsläufig zu Phänomenen der klassischen Physik kompatibel.

    Das allerdings bedeutet nicht, dass die zugrundeliegenden Gesetzmässigkeiten in der Quantenwelt mit den klassischen Begriffen kompatibel sein müssen. In der Quantenwelt passiert anderes, als unsere Sinne direkt erfahren können.

    Meines Erachtens ist es eine echte physikalische Leistung der Quantenmechanik, dass die die Andersartigkeit der Quantenwelt tatsächlich zeigen konnte.

  7. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Dekohärenz als zentraler Begriff

    Das Spektrum Dossier 4/10 Quanteninformation wirft einen Blick auf die heutige Auffassung der wichtigen quantentheoretischer Begriffe Dekohärenz, Kollaps der Wellenfunktion und Messung. Demnach haben Arbeiten von H. Dieter Zeh und Wojciech Zurek und einigen anderen in den 1970er Jahren folgendes ergeben:
    - der zentrale Begriff ist die Dekohärenz
    - die Wellenfunktion beschreibt das Quantensystem als eine kohärente Überlagerung (Superposition) der Entwicklungsmöglichkeiten des Systems
    - Irgendeine Interaktion des Quantensystems mit der Umgebung (z.B. als Messung) bewirkt die Dekohärenz, beendet also die kohärente Superposition
    - die Dekohärenz zerstört die kohärente Überlagerung durch Selektion einer der Entwicklungen und erzeugt so den Realismus (die klassische Grösse, die man misst)
    - die Dekohärenz ist in der Schrödinger-Gleichung (Wellenfunktion) angelegt und ergibt sich bei Interaktion mit der Umgebung. Folge: Der sogenannte Kollaps der Wellenfunktion benötigt keinen externen Mechanismus, sondern ist in der Wellengleichung angelegt
    - Scheinbare Quantensprünge entsprechen schnellen, aber stetigen Dekohärenzvorgängen, aber auch die Lokalisierung von Quantenobjekten als Teilchen (Spur in der Nebelkammer, Zählerklicks) entsprechen Dekohärenzprozessen
    - klassische Zustände sind diejenigen, denen Dekohärenz nichts anhaben kann: Kleine Störungen können die Zustände also nicht ändern (die klassichen Zustände liegen in "Mulden")

    Damit klärt sich auch die Frage des Benutzer adenosine: Und was unterscheidet ein Messgerät von anderer Materie, dass es einen Zusammenbruch von Wellenfunktion bewirkt? . Antwort: Nichts. Ein Messgerät bewirkt genaus so eine Dekohärenz wie eine andere Interaktion mit der Umgebung. Ein Quantensystem ist isoliert von der Umgebung (muss isoliert sein) und jede noch so geringe Störung beispielsweise in Form eines auftreffenden äusseren Photons oder Luftmoleküls führt zur Dekohärenz und damit zu einem klassischen System. Das ist auch der Grund, dass makroskopische Objekte praktisch nie an Quantensuperpositionen teilnehmen: sogar die Wärmestrahlung, die von einem makroskopischen Objekt ausgeht, kann eine kohärente Superposition des Objekts zerstören. Je kleiner ein Objekt ist, desto einfacher ist es, das Objekt von der Umgebung zu isolieren und umso wahrscheinlicher zeigen sich Quantenphänomene. Weil es zur Dekohärenz so wenig braucht, muss auch die Spekulation von Roger Penrose, im menschlichen Gehirn könnten quantenmechanisch verschränkte Quantenobjekte zum Denkprozess beitragen, zurückgewiesen werden.

    Wichtig: Das heutige Verständnis von Dekohärenz bedeutet, dass die Schrödingergleichung ein Quantensystem immer korrekt beschreibt, auch im Moment der Dekohärenz. Die Vorstellung, dass beim sogenannten Kollaps der Wellenfunktion jemand mit der Fliegenpatsche die Wellenfunktion zermalmt, ist also falsch.

    Das folgende Textfragement könnte mit dem Dekohärenzbegriffs verallgemeinert werden:
    ... dass eine Messung eines Elementarteilchens zum Zusammenbruch der Wellenfunktion führt und damit aus einer Wahrscheinlichkeit einen konkreten Messwert entstehen lässt, ist als Kopenhagener Deutung bekannt.
    verallgemeinert und modernisiert:
    .. dass die Interaktion eines Quantensystems mit der Umgebung zur Dekohärenz führt und damit aus einer Wahrscheinlichkeit einen klassischen Wert entstehen lässt, ist als Kopenhagener Deutung bekannt.

  8. T. Antworten | Permalink

    @ Joachim Schulz: Begriffe kl Physik

    Danke für Ihre Rückmeldung! Der physikalische Inhalt der QM reduziert sich somit auf den Wert der Planck'schen Konstanten, insbesondere, dass sie nicht = 0 ist?

  9. Joachim Schulz Antworten | Permalink

    @Martin Holzherr: Dekohärenz

    Danke für diesen Beitrag. Die Dekohärenz-Debatte und die Experimente dazu haben tatsächlich einen großen Beitrag zum Verständnis der QM in den letzten Jahrzehnten gebracht. Dennoch muss man hier unterschieden zwischen Fakten und darüber hinausgehenden Spekulationen.

    Dass das Wissen über die genaue Phasenlage durch Wechselwirkung mit einem Restgas immer unsicherer wird, ist Fakt. Damit kann ein reiner Zustand langsam zerfallen und das Restgas trägt Information, die man im Experiment nicht wiedergewinnen kann. Ein thermodynamischer Effekt.

    Aber Ihr Punkt: "Scheinbare Quantensprünge entsprechen schnellen, aber stetigen Dekohärenzvorgängen,"...
    Ist reine Spekulation. Zwischen einem 1s und einem 2p-Orbital im Wasserstoff gibt es keine messbaren Zwischenzustände. Quantenmechanisch gibt es die Überlagerungszustände, aber in der Messung hat man bisher immer den Grundzustand oder den angeregten Zustand gefunden.

    Man hat den angeblichen stetigen Zerfall der Welenfunktion nie in flagranti ertappen können. Und Messungen an verschränkten Systemen lassen es auch unwahrscheinlich erscheinen, dass es einen solchen stetigen Zerfall gibt.

  10. Joachim Schulz Antworten | Permalink

    @T: plancksche Konstante

    Nein, der physikalische Inhalt der QM ist, dass die Welt in kleinen Dimensionen anders ist, als in der Alltagsphysik. Die Planck'sche Konstante gibt die Größenordnung an, an der der Übergang stattfindet. Für Fragestellungen, in der alle Größenskalen viel größer als h-quer sind, braucht man keine solche Konstante.

    QM stellt ja zum Beispiel klar, dass elementare Teilchen keinen Raum einnehmen. Es ist eine Grundannahmen der klassischen Physik, dass keine zwei Objekte an einem Ort sein können. Quantenmechanisch heißt es nur noch: Zwei identische Fermionen müssen sich in mindestens eine Quantenzahl unterscheiden. Daraus ergibt sich die Raumeinnahme von Materie erst im Übergang zu großen Gebilden.

  11. N. Hagthorpe Antworten | Permalink

    @Joachim Schulz

    Was würden Sie denn auf die Frage von adenosine vom 02.08.2010 | 07:18 antworten? Auch das gleiche wie Herr Holzherr? Und was für eine Rolle kommt dann indetermenistischen Prozessen an der Grenze zur klassischen Welt zu?

  12. Joachim Schulz Antworten | Permalink

    @N. Hagthorpe & adenosine: Messgerät

    Nun, ich würde das besondere in der Quantenphysik nicht zu sehr herunterspielen. Messungen sind ganz bestimmte Operationen in der Natur. Nämlich solche, die so entworfen sind, dass sie uns erfahrbare Information über den Zustand des Systems geben.

    Eine Messung unterscheidet sich durch nichts von einem natürlichen Vorgang, der die selbe Information gibt. Aber es kommen in der Natur auch kohärente Vorgänge vor. Solche Vorgänge erhalten die Wellenfunktion entweder ganz oder teilweise.

  13. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    @Joachim Schulz & T:Physik.Inhalt der QM

    Zitat:Nein, der physikalische Inhalt der QM ist, dass die Welt in kleinen Dimensionen anders ist, als in der Alltagsphysik.

    Frage zum physikalischen Inhalt: Wo beginnt die Physik? Ist das, was die Wellenfunktion beschreibt eine physikalische Realität oder ist es vielmehr eine Aussage darüber, welche Interaktionen mit der Umgebung überhaupt möglich sind und wie wahrscheinlich sich ein bestimmtes Resultat in einer konkreten Messung einstellt?

    Frage zur Andersartigkeit der Welt im Kleinen: Interferenz gibt es ja auch im Doppelspaltversuch mit C60-Molekülen ("Fussballmolekülen") und die sind ja nicht mehr sehr klein. Die Welt scheint in isolierten Systemen anders zu sein und isolierte Systeme sind meist sehr klein, aber nicht immer.

  14. T. Antworten | Permalink

    @ Holzherr & Schulz:

    "Ist das, was die Wellenfunktion beschreibt eine physikalische Realität ?": Das wurde schon Newton zur gravitiven Fernwirkung gefragt.

    "Andersartigkeit der Welt im Kleinen": Soweit ich das sehe, ist das eben die Frage nach dem genauen Wert der Planck'schen Konstanten. Zu Eigenschaften von Elementarteilchen: Mir ist i.M. unklar, welche dieser Eigenschaften von der nichtrelativistischen QM (auf die sich meine Fragen bezogen), welche von der relativistischen QFT her kommen. Ob letztere auch als Deformation vorhergehender, unproblematischer, Theorien betrachtet werden kann, entzieht sich meiner Kenntnis.

    Insbesondere stellt sich mir die Frage, wo "Interpretationsbedarf" u.ä. lokalisierbar ist: Beim Übergang kl.M. zu QM, oder beim Übergang QM zu QFT. Ist letztere eine kanonische Weiterentwicklung der Schrödingergleichung?

  15. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    @T. Quantenspuk und Planck'sche Konstant

    Zitat: "Andersartigkeit der Welt im Kleinen": Soweit ich das sehe, ist das eben die Frage nach dem genauen Wert der Planck'schen Konstanten.
    Quantenphänomene sind nicht an mikroskopisch kleine Systeme gebunden, das lässt sich definitiv sagen. Die Planck'sche Konstante spielt für die Quantisierung eine wichtige Rolle, sie beschränkt aber nicht die Grösse eines Quantensystems. Je grösser ein System ist, desto schneller tritt im Mittel allerdins Dekohärenz ein, weil die "Umgebung" immer mehr und immer schneller stört. In http://de.wikipedia.org/wiki/Dekoh%C3%A4renz wird für die Dekohärenzezeit eines Staubteilchens von 10 Mikrometern Grösse im Hochvakuum 1/10'000 Sekunde angegeben, während die Dekohärenzzeit für ein freies Elektron 10 Sekunden beträgt. Auch eine Bowlingkugel hat eine (allerdings sehr kurze) Dekohärenzzeit, kann also im Umkehrschluss an Superpositionen teilnehmen.

  16. Joachim Schulz Antworten | Permalink

    Planckkonstante und Größe von Objekten

    Der genaue Wert der Planckschen Konstante kann nur in der Quantenmechanik eine Rolle spielen. In der klassischen Physik gibt es diese Konstante ja gar nicht.

    Und wir sollten im Auge behalten, dass die Plancksche Konstante ja keine Länge ist, sondern eine Wirkung. Also in der Einheit Zeit mal Energie, Weg mal Impuls oder auch Drehimpuls auftritt. Groß gegen hquer werden also in klassischen Vorgängen nicht die Ausmaße sein, sondern die in der Wechelwirkungszeit übertragenen Energien oder über einen Weg übertragenen Impulse.

    C60-Moleküle sind klein in dem Sinne, dass sie wenige innere Freiheitsgrade haben.

  17. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    @Holzherr Realität, Quantenrealität

    Erzeugt die Messung die Realität oder gibt es eine Quantenrealität?. Diese Frage habe ich hier am 08.08.2010 um 15:59 gestellt und zwar als ernst gemeinte, nicht etwa rhetorisch gemeinte Frage.

    Ausformulierte Frage: Wenn wir als Realität das bezeichnen, was mit klassischen Grössen wie Ortskoordinaten, Impuls, Strom, usw. ausgemessen wird, kommt dann dem, was die Schrödingergleichung beschreibt auch eine Realität zu oder entsteht die Realität erst im Moment der Dekohärenz (Zusammenbruch der Wellenfunktion).

    Argumente für eine eigenständige Quantenrealität

    -Die Schrödingergleichung beschreibt die zeitliche Entwicklung des Quantensystems deterministisch:
    Die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte zum Beispiel eines Teilchens auf dem Weg von A nach B lässt sich also für jeden Zeitpunkt exakt angeben. Die Schrödingergleichung beschreibt damit auch die Historie des Teilchens. Dem muss eine Realtiät zukommen, gibt es doch Auskunft über alle möglichen Interaktionen des Teilchens mit der Umgebung auf dem Weg von A nach B, auch wenn es keine wirklichen Interaktionen gibt. Sprechen wir dem, was die Schrödingergleichung beschreibt Realität ab, wäre der Weg eines Photons von der Sonne zur Erde ausserhalb der Realität.

    -Dekohärenz kann als eine Art Selektionsprozess aufgefasst werden, in der die Vielfalt der Quantenrealität mit ihren Superpositionen auf eine einzigen klassischen Zustand zusammenschnurrt. Die Quantenrealität umfasst so gesehen die klassisch erlebte Realität und reichtert sie an.

    -Ohne Anerkennung einer Quantenrealität wären Begriffe wie Quarks, Gluonen, Quarkplasma oder Neutrinooszillationen auf dünner Basis

    Konsequenzen der Akzeptanz einer eigenständigen Quantenrealität

    -Hilfsbegriffe aus der klassischen Realität wie Komplementarität, Dualismus, Quanten als Teilchen beschreiben nicht die Quantenrealität sondern unbefriedigende Sichtweisen der Quantenrealität aus dem Blickwinkelt der klassischen Realität.

    Zusammenhang zwischen klassischer und Quantenrealität

    Quantenrealität und klassische Realität sind über die Dekohärenz miteinander verbunden. Man könnte die klassische Realität als etwas in der Quantenrealität eingebettetes auffassen in Analogie zu den ganzen Zahlen, die in die reellen Zahlen eingebettet sind. Wir als in der klassischen Welt lebenden Subjekte denken eher umgekehrt: Die Quantenrealität erweitert die klassische Realität für ein (fast) isoliertes Subsystem solange wie das Subsystem isoliert bleibt. Die Dekohärenz holt das sich frei nach den Regeln eines Quantensystems sich entwickelnde Subsystem dann wieder in unsere klassische Welt zurück.

  18. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Kopenhagener Deutung

    Der Zusammenhang zwischen der Quantenwelt (in der es - unter anderem - Zustandüberlagerungen gibt, welche wir nie beobachten) und der uns bekannten Realität bedarf einer Interpretation. Die Kopenhagener Deutung besagt,

    Zitat Joachim Schulz: .. dass eine Messung eines Elementarteilchens zum Zusammenbruch der Wellenfunktion führt und damit aus einer Wahrscheinlichkeit einen konkreten Messwert entstehen lässt, ist als Kopenhagener Deutung bekannt.

    Mit der so formulierten Version der Kopenhagener Interpretation kann man auch heute noch gut leben. Wie im Buch Über die Natur der Dinge von Bunge/Mahner (siehe http://www.brainlogs.de/...enschaftliches-weltbild) aber erläutert wird, war und ist aber auch eine phänomenalistisch/positivistisch aufgeladene Version der Kopenhager Deutung im Umlauf, die auf folgendes herausläuft: "Jede Behauptung über ein Mikroobjekt muss sich auf die Art seiner Beobachtung beziehen. Jede theoretische Formel muss in Beobachtungs-oder Messbegriffen gelesen werden.". Aus folgenden Gründen ist diese phänomenalistisch aufgeladene Version der Kopenhagener Deutung falsch:
    - Damit erhält der Beobachter eine spezielle Rolle. Er bestimmt was Realität wird. Heute wissen wir, dass Dekohärenz (das was wir als Zusammenbruch der Wellenfunktion erleben) eine Konsequenz der Schrödingergleichung bei Interaktion mit der Umgebung ist - egal ob das eine Messvorrichtung eines Beobachters oder etwas anderes aus der Umgebung ist.
    - Die Schrödinger-Gleichung eines Quantensystems (z.b Ladung in Feld, Teilchen in Box, Wasserstoffatom) hat überhaupt keinen Bezug zu irgend einem Beobachter.
    - Die Beobachung von Sternenlicht oder eines Wasserstoffspekturms beeinflussen weder Sonne noch Wasserstoffatom in Übereinstimmung damit, dass dem Beobachter keine so bedeutende Rolle zukommt, wie in der phänomenalistisch aufgeladenen Version der Kopenhagener Interpretation behauptet wird.

    Fazit:
    In der phänomenalistisch/positivistisch aufgeladenen Version der Kopenhagener Deutung wird einem Quantensystem keine eigene Realität unabhängig vom Beobachter zugestanden. Dies ist falsch und untauglich für die Erklärung unserer Welt. Weit besser fährt man, wenn man annimmt, dass auch Dinge exisitieren und reel sind, die sich nicht klassisch beschreiben lassen.

  19. Dominik B. Antworten | Permalink

    QM

    Hallo,
    ich habe mir hier nun alles durchgelesen und vielleicht ist meine Frage etwas komisch aber:
    Man weiß ja nun, dass Teilchen (also Elektronen) auch Welleneigenschaften haben (Interferenz) aber bei manchen Versuchen/Beobachtungen auch Teilchencharakter aufweisen (Photoeffekt, Röntgeneffekt) ist das die Tatsache, aus der nun die ganze Diskrepanz entstand und deshalb die Schrödiger-Gleichung (von der ich nicht weiß, woher sie genau kommt) nötig wird?
    außerdem habe ich nicht wirklich verstanden, wann und warum nun die Wellengleichung zusammenbricht. Bricht sie nun zusammen, wenn ein quantenmechanisches System mit einem anderen System interagiert`?
    Liebe Grüße

  20. Joachim Schulz Antworten | Permalink

    Quantenmechanik

    Hallo Dominik,
    deine Fragen zielen auf den Kern der Quantenmechanik und lassen sich nur schwer in wenigen Worten beantworten. Aber ganz kurz:

    Ja, die Schrödingergleichung beschreibt das verhalten von Teilchen, wie Elektronen, als Wellenfunktion. Damit erklärt sie die scheinbar widersprüchlichen Beobachtungen, nach denen Elektronen sowohl als Wellen als auch als Teilchen gemessen werden können.

    Die Schrödingergleichung braucht aber eine sinnvolle physikalische Deutung, um tatsächlich experimentell erfassbare Aussagen zu machen. Die Deutung, die sich bewährt hat, ist die von Max Born, nach der die Wellenfunktion Wahrscheinlichkeiten für die Messung der Teilchen gibt. Wie das genau vonstatten geht, ist ein Thema aktueller Forschung und kann nicht abschließend beantwortet werden.

  21. Dominik B. Antworten | Permalink

    Quantenmechanik

    Okay, erstmal vielen Dank. Dann verstehe ich nun was die Schrödingergleichung nun aussagt, denn das war mir nicht so wirklich klar.
    Also heißt es, dass nur Warscheinlichkeiten für das Auftreten von Elektronen an einem bestimmten Ort (wie in den Orbitalen)angegeben werden können und auch wann sie als Welle und wann als Teilchen beschrieben werden.

  22. T. Antworten | Permalink

    @Dominik , zu QM

    Hallo Dominik,

    am einfachsten und natürlichsten kannst du deine Fragen klären, wenn du dir erstmal die klassische Mechanik anschaust. Die wurde im 19.Jhdt. (von Lagrange, Hamilton und Jacobi) auf eine sehr schöne Weise gleichzeitig verallgemeinert und umformuliert. Die verallgemeinerung: z.B. Teichenbewegungen unter Zwangsbedingungen, wie etwa, dass sie sich nur auf einer gekrümmten Oberfläche bewegen dürfen. Die "Vereinfachung und Verschönerung": Als einfaches Grundprinzip wurde ein Extremalprinzip formuliert, genauso wie das Fermat'sche Prinzip kürzester Laufzeitlänge bei Lichtstrahlen: Licht nimmt den kürzesten aller mögl. Wege, ebenso nehmen mech. Prozesse den (entspr. definierten)kürzesten aller mögl. Verläufe. Ein kleiner Nebeneffekt so einer Umformulierung der kl. Physik ist, dass sich die üblichen (Impuls-, Energie-,Drehimpuls-) Erhaltungssätze ganz natürlich aus Symmetrien herleiten. Ein anderer besonders schöner Nebeneffekt ist, dass sich die Punktmechanik in einfacher und natürlicher Weise auf kontinuierliche Systeme (=Felder) erweitern läßt (man muß "nur" Summen durch Integrale ersetzen usw.). Diese beiden Eigenheiten des Formalismus der kl. Mechanik liegen allen QFT's etc. zugrunde. Es gibt aber noch eine dritte, überraschende Besonderheit der o.g. "Hamilton-Jacobi-Mechanik": Die resultierenden Gleichungen für Punktpartikel sehen dem strahlenoptischen Grenzfall der Wellenoptik zum Verwechseln ähnlich! Geht man nun einen Schritt weiter und stellt das wellenoptische Äquivalent für die Punktmech. auf, so landet man bei der Schrödingergleichung. Und tatsächlich: Schrödinger hat genau so seine Gleichung gefunden. Eigentlich hätte man sie schon viel früher finden können - und tatsächlich: Hamilton stiess auch schon drauf (auf gensu die selbe Weise), glaubte aber, seinen Augen bzw. Gleichungen nicht trauen zu können. Schade, denn das wäre wohl der mit Abstand der größte Erfolg der th. Physik für alle Zeiten geworden ... (Buchtip)

  23. Dominik B. Antworten | Permalink

    kl. Mechanik -->Quantenmechanik

    Okay,
    dann sollte ich mir wohl erstmal die klassische Mechanik anschauen, vielleicht verstehe ich das alles dann besser, denn ich weiß nur das was ich in der Schule lerne und ein bisschen von dem, über das ich mich selbst informiert habe.
    Ich denke, dass ich mir dann das Buch, dass du mir vorgeschlagen hast, zu Gemüte führen werde.
    Vielen Dank dafür!

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