Was ist ein Photon?

23. Oktober 2012 von Joachim Schulz in Physik allgemein

Bei der Beschreibung der Arbeit des diesjährigen Nobelpreisträgers Serge Haroche gibt es Unklarheiten, was eigentlich mit einem Photon gemeint ist. So liest man in einem Beitrag meines Lieblingswissenschaftsjournalisten, dass so ein Photon im Resonator im Mittel 40.000 Kilometer zurücklegt, bevor es absorbiert wird. Damit offenbart Lars ein recht naives Bild vom Photon. Das eines mikroskopisch kleinen Gummiballs, welcher zwischen den Spiegeloberflächen hin und her fliegt und elastisch reflektiert wird, bis er einmal in einem Spiegelatom hängenbleibt. Die physikalische Realität, was hier tatsächlich mit einem Photon gemeint ist, kann nicht weiter von diesem Bild entfernt liegen.

Laut einem bekannten Internetlexikon ist ein Photon entweder die elementare Anregung eines elektrischen Feldes oder das Eichboson, das die elektromagnetische Kraft übermittelt. Diese beiden Aspekte möchte ich hier kurz erläutern um damit zu veranschaulichen, warum von einem Hin-und-Herflitzen von Photonen bei Haroches Experimenten keine Rede sein kann.

Eichboson

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Feynmandiagramm aus Wikipedia vom User Papa November unter CC BY-SA Lizenz

In der Elementarteilchenphysik kommen Photonen als Vermittler elektromagnetischer Wechselwirkungen vor. Das wird in Feynman-Diagrammen veranschaulicht. Rechts ist solch ein Diagramm zu sehen. Von unten nach oben ist die Zeitachse aufgetragen, ein Prozess läuft also von unten nach oben ab. Zwei Elektronen kommen einander dabei näher, tauschen zu einem bestimmten Zeitpunkt ein virtuelles Photon aus und laufen dann wieder auseinander. Das ist ein Streuprozess, wie er für Teilchenphysik typisch ist. Tatsächlich ist das aber nicht einfach ein Bild für ein Photon, es handelt sich um die Visualisierung einer Gleichung, mit der solche Wechselwirkungen berechnet werden können.

Das einfache Bild mit der einen ausgetauschten Photonen-Linie ist dabei nur die erste, lineare Näherung des Prozesses. Für Streuprozesse, also kurzzeitige Wechselwirkung zweier geladener Teilchen bei einem Stoß, macht das oft schon den größten Teil der Wahrheit aus. Wenn aber genaue Rechnungen benötigt werden, müssen Prozesse höherer Ordnung hinzugenommen werden. Das sind solche, in denen zwei oder mehr Photonen ausgetauscht werden oder in denen eine Elektronen-Linie zwischen zwei Photonen noch ein Photon erzeugt und wieder vernichtet. Die Gesamtwechselwirkung kann sehr komplex werden.

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Compton-Scattering aus Wikipedia vom User JabaWok unter CC BY-SA-Lizenz

Das Bild links zeigt einen weiteren elementaren Prozess, wie er in der Realität oft vorkommt. Hier ist das Diagramm so aufgezeichnet, dass man es nicht von unten nach oben, sondern von links nach rechts liest: Ein Elektron und ein Gamma-Quant (Photon) treffen aufeinander, propagieren kurze Zeit vereinigt als eine Elektronenlinie und spalten sich dann wieder in Elektron und Gamma-Quant auf. Das ist der Compton-Prozess, die Streuung eines Photons an einem Elektron unter Energieübertrag. Dieser Prozess ist für die schädliche Wirkung radioaktiver Strahlung mitverantwortlich. Es ist nicht die Absorption eines Photons durch ein Atom und anschließende Reemission.

Der Unterschied ist wesentlich: Im Comptoneffekt trägt die durchgezogene Linie zwischen Zusammentreffen und Trennung von Photon und Elektron die gesamte Information des Vorgangs. Impuls und Energie des eintreffenden Photons sind strikt erhalten und spielen für die Trennung der Linien eine entscheidende Rolle. Bei einem Absorptionsprozess eines Photons dagegen geht ein ganzes Atom in einen angeregten Eigenzustand über, der von der Existenz des anregenden Photons nichts mehr weiß. Der Charakter des angeregten Zustands ist eine Eigenschaft des Atoms und sein Zerfall, bei dem wieder ein Photon entsteht, ist von der Art der Anregung völlig unabhängig.

Konzertierte Schwingungen

Elementare Photonenprozesse treten auch bei komplexen Wechselwirkungen auf. Die elektromagnetische Kraft ist durch die oben skizzierten Prozesse charakterisiert. Aber im Rahmen der Experimente von Haroche und anderen ist mit Photon etwas anderes gemeint als die inneren Linien elementarer Wechselwirkungsprozesse.

Wir haben es bei Haroche mit zwei polierten, supraleitenden Spiegeln und einem elektrischen Feld dazwischen zu tun. Dieses Gesamtsystem aus unzähligen Elektronen in den Metalloberflächen, den Atomrümpfen, gegen die sie schwingen können, und dem elektrischen Feld bildet einen Oszillator. Ein schwingfähiges System. Jedes schwingfähige System ist bei kleinen Anregungsenergien quantisiert. Das heißt, es kann Energie nicht in beliebigen Portionen aufnehmen und abgeben, sondern nur in Paketen (Quanten) von Energie, die zur Frequenz des Gesamtsystems proportional sind.

Ein schwingfähiges System kann sich in seinem Grundzustand befinden, der nicht etwa frei von Energie ist, sondern eine bestimmte Nullpunktenergie hat. Wenn dieser Grundzustand ein einzelnes Energiequant absorbiert, erhält man den Zustand mit Quantenzahl 1. Man spricht von einem 1-Photon-Zustand. Weitere Absorptionen einzelner Energiepakete führen zum 2-Photonen-Zustand, zum 3-Photonen-Zustand und so fort. Zustände mit eindeutiger Photonenzahl heißen Fockzustände.

Fockzustände bilden eine sogenannte Basis für alle möglichen Schwingungszustände eines Oszillators. Hier sind wir bei der mathematischen Physik angekommen. Quantenmechanik ist nämlich weitgehend linear und das bedeutet, dass eine Überlagerung zweier oder mehr erlaubter Schwingungszustände wieder einen erlaubten Schwingungszustand ergibt. Das schwingfähige System muss sich also nicht in einem eindeutigen Photonenzahl-Zustand, einem Fockzustand befinden. Es kann sich in einem Mischzustand mit verschiedenen Photonenzahlen befinden. Zum Beispiel in einem Glauberzustand oder in einem Schrödinger-Katzen-Zustand.

Im Rahmen der quantenmechanischen Beschreibung eines Zustands sind Photonen also nicht grundlegende Objekte, die sich irgendwie innerhalb des schwingfähigen Zustands aufhalten. Die Photonenzahl ist vielmehr ein Ordnungsmerkmal, nach dem es möglich ist, die Vielzahl denkbarer Schwingungszustände zu klassifizieren. Dazu nutzen Physikerinnen und Physiker die sogenannte Dichtematrix. Die Dichtematrix ist ein Schema, in das wir eintragen können, wie stark die Fockzustände mit Photonenzahl 0,1,2,3,… jeweils zum Schwingungszustand beitragen und welche Phasenbeziehungen zwischen den einzelnen Fockzuständen bestehen. Damit lässt sich die Gesamtschwingung vollständig beschreiben.

Auf Twitter fragte mich @ahippe ob Photon zu Licht stehe, wie Atom zu Körper. Das ist in diesem Fall falsch. Photon steht hier zur Schwingung wie Gestalt zu Körper. Mit der Photonenzahl beschreiben wir nicht den Inhalt, sondern die Form der angeregten Schwingung eines Gesamtsystems.

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8 Kommentare zu “Was ist ein Photon?”

  1. Frank Wappler Antworten | Permalink

    So gibt liest man.

    oachim Schulz schrieb (23. Oktober 2012, 09:28):
    > Das einfache Bild mit der einen ausgetauschten Photonen-Linie ist dabei nur die erste, lineare Näherung des [Bhabha-Streu-]Prozesses. [...]

    > Das Bild links zeigt einen weiteren elementaren Prozess, wie er in der Realität oft vorkommt.

    Nein: das betreffende Bild zeigt ebenfalls nur eine "erste Näherung" des "Compton-[Streu]-Prozesses".

    > Comptoneffekt [...] Impuls und Energie des eintreffenden Photons sind strikt erhalten

    Was damit wohl gemeint sein soll? ...

  2. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Photonen,Anregungszustände +Energie

    Wenn man den Schwingungszustand eines Systems als Überlagerung von Basis-Schwingungen auffasst, wobei jeder Basis-Schwingung eine bestimmte Anzahl Photonen zugeordnet ist, und wenn zugleich mit jeder Basisschwingung eine bestimmte quantisierte Energiemenge verbunden ist, wären ja Photonenzahl und "Energiequantenzahl" eines Schwingungszustand Synonyme. Warum spricht man dann nicht einfach von Anregungsquanten anstatt von Photonen?
    Allerdings ergeben sich dann mit den Anregungsquanten ähnliche schwer vorstellbare Systemzustände wie mit den Photonen, nämlich im Fall von Glauberzuständen (kohärenten Zuständen) eine unbestimmte Anzahl von Anregungsquanten.

    Jedenfalls ergibt sich mit obiger Erklärung wie man die Aussage dass "ein Photon im Resonator im Mittel 40.000 Kilometer zurücklegt" auffassen muss. Es bedeutet dann wohl, dass das System für die Zeit, die ein Photon bräuchte um 40'000 Kilometer zurückzulegen, im Anregungszustand verbleibt. Allerdings drängt sich doch irgendwie das Bild des hin-und herreflektierten Photons auf, denn für was bräuchte man sonst hochreflektive (gar supraleitende) Spiegel, wenn es gar keine reflektierten Photonen gibt?
    Auch die Aussage, dass "ein Photon entweder die elementare Anregung eines elektrischen Feldes oder das Eichboson [ist], das die elektromagnetische Kraft übermittelt" wirft Fragen auf. Insbesondere das Wort "entweder". Dass man sowohl das Eichboson als auch die elementare Anregung eines E-Felds als Photon bezeichnet kann ja nur bedeuten, dass es letztlich das gleiche ist, womit ein elementarer Anregungszustand eine andere Art wäre, wie sich ein Photon manifestieren kann. Gibt es denn wechselseitige Umwandlungen von elementaren Anregungszuständen eines elektrischen Feldes und von Eichbosonen?

  3. Tobi Antworten | Permalink

    Zeitachse an Feynmandiagrammen

    Feynman-Diagramme sind Darstellungen von störungstheoretischen Entwicklungen, quasi mathematische Formeln/Symboliken als Zeichnung ausgedrückt.

    Eine Zeit-bzw. Ortsrichtung festzulegen, ist vom theoretischen Standpunkt nicht sinnvoll/möglich.
    Ein Feynman-Graphen kann man drehen wie man will, der Prozess (auf Ebene der Gleichungen) ist immer der selbe.

    Experimentalphysiker machen das trotzdem, qua Konvention. Damit macht man sich aber das Leben dahingehend schwer, als dass es zu Verwirrung darüber führt, ob den z.B. ein virtuelles Photon eine Lebensdauer verschieden von Null hat oder nicht.
    Außerdem kommt man dann auf so Dinge wie die "in negativer Zeitrichtung laufenden Antiteilchen", was ja physikalisch Nonsense ist. Das ist ein Punkt, wo die Konvention offensichtlich nicht mehr korrekt ist.

    Die Bezeichnung von "Achsen" an Feynmandiagrammen trägt leider keinesfall zur Klarheit darüber bei, was diese Diagramme leisten und was nicht.

    Ich bin gut damit gefahren, diese "Achsen" zu benutzen, aber mir darüber im Klaren zu sein, dass sie eigentlich Murks sind.

  4. Frank Wappler Antworten | Permalink

    Den Dreh herausgekriegt?

    Frank Wappler schrieb (23.10.2012, 10:32):
    > Joachim Schulz schrieb (23. Oktober 2012, 09:28):
    > > Das einfache Bild mit der einen ausgetauschten Photonen-Linie ist dabei nur die erste, lineare Näherung des [Bhabha-Streu-]Prozesses. [...]

    Pardon -- es handelt sich stattdessen um "Møller-Streuung".

    Entsprechend ist es übrigens auch nicht so ganz egal, wie man die freien Enden eines Feynman-Diagramms Zuständen "lange vor der Wechselwirkung" bzw. "lange nach der Wechselwirkung" zuordnet.

  5. Kurt Antworten | Permalink

    Licht

    Wäre es nicht vorteilhafter gleich den zweiten, auch noch notwendigen Schritt zu machen!
    Den Schritt neben der Klarstellung des "Kügelches" auch dessen Nachfolger und Mitbegleiter, die Energie, als das zu bezeichen was es ist, als eine reine Ersatzvorstellung.

    Es ist keine extra Quantelung von irgendeiner Ersatzvorstellung notwendig um das was mit den -Bildern- gezeigt wird zu -erklären-.
    Es reicht das was allgegenwärtig ist, es reicht die Bezeichnung Schwingen.
    Die Bezeichnung für den realen Vorgang.
    Die Quantelung besteht in der endlichen Frequenz, somit einer endlichen Auflösung, die "Energie" ist die Erhaltungsgrösse die im betrachtem -System- vorhanden ist.
    Es ist die Bewegung.

    Die Bewegung in den Resonanzkörpern die die Spiegelmaterie bilden und die die longitudinalen Druckschwankungen (Licht) aufnehmen und neu abstrahlen.
    Je effektiver dies geschieht (Supraleitung) desto geringer sind die Wärmeverluste ("Abzweigung der Erhaltungsgrösse"), dest länger geht die Spiegelei.

    Kurt

  6. Joachim Antworten | Permalink

    @Martin Holzherr

    Auch im physikalischen Kontext sind Bezeichnungen historisch gewachsen. Die beiden hier unterschiedenen Bedeutungen des Wortes "Photon" sind meiner Ansicht nach tatsächlich nicht identisch. Die erste bezeichnet die elementaren Wechselwirkungsprozesse, die andere bezeichnet den Schwingungszustand eines quantenmechanischen Oszillators.

    Für die zweite Bedeutung gibt es auch andere Worte. Wenn wir von quantisierten Gitterschwingungen reden, dann nutzen wir zum Beispiel das Wort Phononen für die Quanten.

    Naturwissenschaften sind halt auch immer auch in ihrem historischen Zusammenhang zu verstehen.

  7. Karl Bednarik Antworten | Permalink

    Hallo Joachim Schulz,

    ein off topic Nachtrag zur Paul-Falle.

    Ich habe versucht, die transversale Flugbahn eines geladenen Teilchens in einer linearen Paul-Falle zu simulieren.

    Dabei ist mir aufgefallen, dass bereits ein Objekt, das unter Wechselspannung relativ zu seiner Umgebung steht, geladene Teilchen abstossen kann.

    Darf man das als die Wirkung des Strahlungsdruckes des elektrischen Wechselfeldes auffassen?

    Das Bild aus der Simulation:

    http://members.chello.at/....bednarik/PAULTRAP.PNG

    Das Programm für die Simulation als Windows 32 Anwendung in Microsoft Visual C++ 6.0:

    http://members.chello.at/....bednarik/PAULTRAP.TXT

    Für Fanatiker, das Programm für die Simulation in GWBASIC:

    http://members.chello.at/....bednarik/PAULTRAB.TXT

    Das GWBASIC ist hier, es läuft auch unter Windows XP:

    http://members.chello.at/karl.bednarik/GWBASIC.EXE

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