Zahlentheorie
von Markus Völter, 20. Januar 2012, 21:13
In dieser Episode, die wir im Rahmen unserer OmegaTour Pott aufgenommen haben, spreche ich mit Professor Ulrich Görtz, Leiter der Arbeitsgruppe Zahlentheorie an der Universität Duisburg-Essen, über die Grundlagen der Zahlentheorie sowie über aktuelle Forschungsthemen und Anwendungsgebiete. Professor Görtz beschreibt dabei sehr anschaulich anhand einfacher Beispiele, womit sich die Zahlentheorie befasst und welche Herangehensweisen an ihre Fragestellungen es gibt. Es geht unter anderem um Primzahlen, Polynome, die Fermatsche Vermutung und Codierungstheorie.
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Buchempfehlungen von Professor Görtz:
- Lehrbücher der Zahlentheorie, die auch für Nicht-Mathematiker zugänglich sind: Zahlentheorie (Scheid, Frommer) sowie An Introduction to the Theory of Numbers (Hardy, Wright)
- Ein weiteres gutes Buch über Mathematik (nicht nur Zahlentheorie): Was ist Mathematik? (Courant, Robbins)
- Populärwissenschaftliche Bücher über Ergebnisse/Fragen der Zahlentheorie: Fermat's Last Theorem (Singh), Prime Obsession (Derbyshire)
Links:
- Institut für Experimentelle Mathematik
- Arbeitsgruppe Zahlentheorie am IEM
- Euklid
- Mengenlehre
- Zahlbereiche
- Axiomensystem
- Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen
- Axiomatisierung der Geometrie
- Parallenaxiom
- Pi
- Eindeutige Primfaktorzerlegung
- Primzahlzwillinge
- natürliche Zahlen
- ganze Zahlen
- rationale Zahlen
- reelle Zahlen
- komplexe Zahlen
- Quaternionen
- Experimentelle Mathematik
- Kryptographie
- RSA-Verfahren
- Public-Key-Verfahren
- Kryptographie mit elliptischen Kurven (ECC)
- Riemannsche Vermutung
- Goldbachsche Vermutung
Zahlentheorie ist ein mutiges Thema für einen Podcast, Hut ab allein dafür.
Ich habe erst 25 Minuten gehört (muss nun los, will aber zumindest noch schnell kommentieren).
Zahlentheorie kann man auch hörbar machen. Ich musste sofort an Manfred Schroeder denken, der in seiner Forschung und vor allem auch Lehre beides perfekt miteinander verband: Akustik und Zahlentheorie. Vielleicht kommen ja sogar auch hier noch Beispiele solcher Anwendungen, ich höre später weiter rein.
Hier nur der Hinweis auf sein Buch, das die Basis einer Vorlesung war, die ich beim ihm hörte: Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. Hier sind ästhetisch schöne Beispiele zur Anwendung der Zahlentheorie (und vieles mehr). Aber in einem Buch kann man nichts hören ...
Die Grundidee, ein solches Thema auch einmal in einem Podcast zu verarbeiten, ist sehr gut und unbedingt zu begrüßen.
Die Frage ist bloß, ob man es nicht noch kürzer und besser aufbereiten könnte, so dass nicht nur Mathematiker sich auch mit der Materie beschäftigen?