Gravitation - Was krümmt den Raum?
Das schöne an der Gravitation ist, dass sie allen Menschen geläufig ist. Sie ist ausgesprochen praktisch, weil sie die Erde einigermaßen zusammen hält und außerdem verhindert, dass losgelassene Werkzeuge und Schlüssel unkontrolliert durch den Raum driften. Dank der Gravitation wissen wir, dass wir verlorene Gegenstände nahe unseren Füßen suchen sollten.
Aber wie erklären wir heute Gravitation? Dazu haben wir die allgemeine Relativitätstheorie. 1915 von Albert Einstein veröffentlicht und seitdem von zahlreichen Wissenschaftlern weiterentwickelt und nachgerechnet, erklärt die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitation über eine Krümmung des Raums. Nein, das ist falsch! Zumindest unvollständig. Ganz verstehen kann man die Gravitation erst, wenn man Raum und Zeit als eine Einheit auffasst. Dem Raum mit seinen drei Dimensionen, die jetzt sogar Einzug ins Kino gefunden haben, wird die Zeit als weitere Dimension zugeordnet. Das ist keineswegs eine neue Idee Einsteins. Neu war vor fast hundert Jahren lediglich die Idee Raum und Zeit gemeinsam zu krümmen um damit die Gravitation zu erklären.
Ein beliebtes Modell zum Verständnis der Raum-Zeit-Krümmung ist das Gummituchmodell. Stellen wir uns vor, die Erde sei eine Kugel, die auf einem dehnbaren Gummituch liegt. Das Gewicht der Kugel drückt das Gummituch in der Mitte ein und erzeugt eine Mulde gekrümmten zweidimensionalen Raums. XKCD hat kürzlich veröffentlicht, was passiert, wenn man versucht, Gravitation so zu erklären:
Eine Übersetzung des Comics finden Sie nebenan im Sprachlog.
Man wird sofort den Einwand hören, das Gummituchmodell erkläre Gravitation mit Gravitation. Denn Gravitation ist es, die die Kugel in das Tuch drückt. Ist dieser Einwand gerechtfertigt? Müssen wir nun die populäre Darstellung der allgemeinen Relativitätstheorie aufgeben? Sollten wir allen interessierten Laien ans Herz legen, einen Satz von Gleichungen zu lernen und zu verstehen? Nicht ganz. Das Gummituchmodell erklärt nämlich gar nicht, wie die Masse den Raum krümmt. Soll es auch nicht. Damit würden wir tatsächlich Gravitation durch Gravitation erklären. Das Gummituchmodell erklärt lediglich, wie die Krümmung einer Oberfläche zu einer Ablenkung umherfliegender Teilchen und Wellen führen kann.
Diese Ablenkung geschieht im gedehnten Gummituch ohne den Einfluss einer äußeren Gravitation. Wenn eine Ameise auf dem Gummituch geradeaus zu laufen versucht, wird sie aufgrund der Krümmung unweigerlich eine Kurve machen. Sie erfährt eine Ablenkung im Krümmungsfeld des Gummituchs. Solcher Art sind auch die Ablenkungen von Gegenständen im gekrümmten 3+1-dimensionalen Raum.
Aber das Gummituch kann nur einen ersten Eindruck von dem Vermitteln, was die Gravitationstheorie von Einstein wirklich aussagt. In dieser Theorie ist nämlich nicht nur der Raum gekrümmt. Die Krümmung betrifft auch die Zeit. Tatsächlich kann man die Raumkrümmung sogar oft gegenüber der Zeitkrümmung vernachlässigen.
Was soll nun Zeitkrümmung bedeuten?
Über das Phänomen Zeit habe im letzen Oktober bereits drei Mal gebloggt. Zeit ist im Wesentlichen was die Uhr misst. Wenn wir von Krümmung der Zeit sprechen, dann bedeutet das, dass Uhren, die von der Stärke des Gravitationsfeldes selbst unabhängig sind, in unterschiedlichen Tiefen des Gravitationsfeldes unterschiedlich schnell gehen. Die Zeit vergeht im inneren eines Gravitationsfeldes langsamer als weit vom schweren Objekt entfernt. Gemessen wird dieser Effekt jeden Tag sehr genau in den Navigationssatelliten des GPS.
Um zu verstehen, warum eine Dehnung der Zeit zur Gravitation führt, muss man von der Vorstellung von drei Raum- und einer Zeitdimensionen auf eine vierdimensionale Vorstellung wechseln. In dieser Vorstellung bewegt sich alles durch die Zeit. Selbst ein ruhendes Objekt eilt im Sauseschritt durch die Dimension Zeit. Und diese Bewegung durch die gleichmäßig vergehende Zeit ist eine gerade Strecke. Versucht nun ein Objekt in der gekrümmten Zeit auf einer Geraden zu laufen, so wird daraus eine Kurve. Eine Kurve in der Raum-Zeit ist aber kein Ruhezustand mehr sondern eine beschleunigte Bewegung. So kommt die Beschleunigung eines Objektes in einer gekrümmten Raum-Zeit zustande. Und das nicht nur für schwere Objekte, sondern auch für Lichtwellen und alles, was sich durch Zeit und Raum bewegt.
Das Gummituchmodell erklärt aber eines gar nicht: Warum krümmt sich der Raum eigentlich?
Auf meiner Website Relativitätsprinzip.info habe ich vor langer Zeit begonnen, eine populärwissenschaftliche Erklärung zur speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie zu schreiben. Die Seite ist, wie alle meine Projekte, im ständigen Ausbau und ich habe schon einige Verbesserungsvorschläge bekommen, die ich einarbeiten werde. Wichtige Impulse erhalte ich zum Beispiel aus den Diskussionen in meinem Forum.
Eine Frage bezieht sich darauf, was den Raum eigentlich krümmt. Ist es die Ruhemasse der Elementarteilchen, die sich in einem Objekt befinden? Das kann nicht sein, denn dann könnte Licht nicht an der Gravitation beteiligt sein. Die Elementarteilchen des Lichts, die Photonen, sind bekanntlich masselos, der Einfluss von Gravitation auf Licht lässt sich aber leicht nachweisen. Ist es also die Gesamtmasse inklusive Bewegungsenergie, die den Raum krümmt? Das würde der allgemeinen Relativitätstheorie, die unabhängig von Beobachtern formulierbar sein muss, nicht gerecht werden. Bewegungsenergie ist eine relative Größe.
Tatsächlich ist es eine etwas kompliziertere Größe, die den Raum krümmt: Der Energie-Impuls-Tensor. Das wahrscheinlich beliebteste Buch zur Gravitation von Misner, Thorne und Wheeler beschreibt den Energie-Impuls-Tensor als eine Maschine, in die man zwei Geschindigkeits-Vektoren hineinsteckt um einen Wert zu erhalten. Kennt man von einer Materieverteilung das Feld von Energie-Impuls-Tensoren, so weiß man alles über die Massen-, Energie-, Impuls- und Druckverteilung in dieser Masse. Und weil ein Tensor ganz bestimmte mathematische Eigenschaften hat, weiß man auch, wie man diese Größen in jedem beliebigen Koordinatensystem für jeden beliebigen Beobachter bekommt.
Die Tensoralgebra in der allgemeinen Relativitätstheorie ist ein mächtiges Werkzeug um Symmetrien der uns umgebenden Welt zu beschreiben. Sie ist aber nicht so Anschaulich wie ein Gummituch. Ich arbeite in meiner Freizeit daran, eine bessere populärwissenschaftliche Beschreibung zu finden. Für sachdienliche Hinweise wäre ich dankbar.
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Was mich immer gewundert hat:
Die elektrostatische Anziehungskraft gehorcht dem gleichen Abstandsgesetz, wie die gravitative Anziehungskraft.
Warum spricht dann bei der elektrostatischen Anziehungskraft niemand von einer Krümmung des Raumes?
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Die zweite Frage:
Das Higgs-Boson verleiht den Elementarteilchen die Masse.
Wer verleiht dann dem Higgs-Boson die Masse?
Auf die Idee mit der Raumkrümmung kam Einstein ja nur, weil alle anderen Versuche, eine relativistische Theorie der Gravitation zu konstruieren, scheiterten. Beim Elektromagnetismus (EM) gibt es dieses Problem nicht: Die Maxwell-Gleichungen sind schon lorentz-invariant. Da sie zudem die elektromagnetischen Phänomene ausreichend gut beschreiben und (vermutlich) einfacher sind als eine auf Raumkrümmung basierende Theorie, gibt es keinen praktischen Bedarf für eine solche.
Außerdem gibt es einen wesentlichen Unterschied zwischen Gravitation und EM: In einem Gravitationsfeld fallen alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell, weil die Masse sowohl die Stärke der Kopplung an das Feld als auch die Trägheit bestimmt. In einem elektromagnetischen Feld ist das nicht so; elektrische Ladung und Trägheit sind unabhängig voneinander. Dieses sog Äquivalenzprinzip ist ziemlich grundlegend in die allgemeine Relativitätstheorie "eingebaut"; ich bin mir nicht sicher, ob eine Raumkrümmungs-Theorie ohne Äquivalenzprinzip überhaupt möglich ist.
Es gibt noch andere grundsätzliche Unterschiede zwischen EM und Gravitation (EM ist linear, Gravitation nicht; Photonen haben Spin 1, Gravitonen (vermutlich) Spin 2; EM ist renormierbar, Gravitation nicht). Es sieht so aus, als wären EM und Gravitation unterschiedlicher als es das gleiche Abstandsgesetz (im nichtrelativistischen statischen Grenzfall) suggeriert.
Es gibt allerdings eine Theorie, die sowohl Gravitation als auch EM durch die Krümmung einer fünfdimensionalen Raumzeit beschreibt, die Kaluza-Klein-Theorie.
Zuerst ein bisschen Erläuterung, wozu man das Higgs-Boson überhaupt braucht:
Der Higgs-Mechanismus wurde eingeführt, um die Massen der W- und Z-Bosonen zu erklären. Das sind die Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung und man wusste aus der Beobachtung, dass diese eine Masse haben. Wären sie masselos wie das Photon, hätte die schwache Wechselwirkung dasselbe Abstandsverhalten wie der Elektromagnetismus und man müsste sie auch auf makroskopischen Skalen spüren (was offensichtlich nicht der Fall ist).
Das Problem ist nur, dass man Austauschteilchen nicht einfach eine Masse geben kann, wie man das bis dahin mit Materieteilchen wie Elektronen gemacht hat (einfach einen Masse-Term in die Gleichung reinschreiben). Denn dann ist die Theorie nicht mehr renormierbar (eine Art innere Konsistenzbedingung der Theorie).
Der Higgs-Mechanismus löst dieses Problem: Die W- und Z-Bosonen haben zunächst keine Masse (kein Masse-Term in der Gleichung), aber durch die Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld entsteht dynamisch eine Masse. (Ist in Wirklichkeit ein bischen komplizierter, weil die Z-Bosonen noch mit den Photonen gemischt werden.) So ist die Theorie renormierbar und die W- und Z-Bosonen haben die Masse, die man Experiment beobachtet.
Bei den anderen Teilchen und auch dem Higgs-Boson hat man das ursprüngliche Problem nicht: Diese könnten von sich aus eine Masse haben, ohne dass die Theorie inkonsistent wird. Im Standardmodell der Teilchenphysik erklärt man allerdings die Masse der Materieteilchen (Elektronen, Muonen, Taus, Quarks, Neutrinos) wie bei den Austauschteilchen auch durch die Kopplung ans das Higgs-Feld; vermutlich weil das die ganze Sache symmetrischer macht (man kann dadurch z.B. linkshändige Elektronen und Neutrinos zusammenfassen). (Ich bin kein Experte auf diesem Gebiet, es kann also auch sein, dass es dafür einen tieferen Grund gibt.) Die genauen Werte der Massen erklärt dieses Modell allerdings auch nicht: Anstelle der Massen von Elektronen, Muonen, etc. hat man dann halt die Kopplungsstärken von Elektronen, Muonen, etc. an das Higgs-Feld.
(Lange Vorrede, jetzt kommt endlich die Antwort.) Das Higgs-Boson selbst hat einfach "von sich aus" eine Masse. So wie man vor der Entdeckung des Higgs-Mechanismus den Teilchen ihre Masse einfach dadurch gegeben hat, indem man einen Masse-Term in die Gleichung schrieb, so macht man das auch beim Higgs-Boson. (Wieder ist es in Wirklichkeit ein bisschen komplizierter, weil das Higgs-Feld das man am Anfang in die Gleichung schreibt nicht dasjenige ist, dass man schließlich in Experimenten sieht; man muss erst noch das Vakuum "verschieben" ;) ) Auf jeden Fall entsteht die Masse des Higgs-Bosons aus sich selbst heraus, und nicht durch Interaktion mit anderen Teilchen.
Die Vorstellung, physikalische Kräfte auf gekrümmte Geometrieen zurückzuführen, wurde m.E. erstmals durch Riemann formuliert, vorher sicher von Gauss angedacht (dessen geodätischer Eifer mir sonst etwas erklärungsbedürftig vorkäme). Eine sehr schöne populäre Darstellung, was Einsteins Gleichungen anschaulich bedeuten, hat John Baez hier und hier ins Netz gestellt.
Einmal aus didaktischer Perspektive betrachtet:
"Tatsächlich ist es eine etwas kompliziertere Größe, die den Raum krümmt: Der Energie-Impuls-Tensor."
1) Mir scheint empfehlenswert, im Kontext der Gravitation stets konsequent von Krümmung der Raumzeit zu reden. Hingegen kann Raumkrümmung hier irreführend sein, speziell wenn Sie sich an ein Laienpublikum wenden. Und der Ausdruck Zeitkrümmung ist mir gar nicht geläufig, das würde ich für non-standard Terminologie halten.
2) Den Energie-Impuls Tensor auf die obige Weise als die Ursache für raumzeitliche Krümmung zu präsentieren, schafft sofort ein Verständnisproblem, denn die Abwesenheit dieser vermeintlichen Ursache impliziert nicht die Abwesenheit der angesprochenen Wirkung. Wie wollen Sie den Leuten aber die Krümmung einer Vakuum-Raumzeit erklären?
1. Frage:
Das Photon folgt der Geodäte der aktual vorhandenen gravitativen Raumkrümung.
Meine Frage: Kann man daraus schliessen, dass auch das Photon eine gravitative Wirkung hat oder ist es nicht vielmehr so, dass jedes Objekt unahbhängig von seiner Beschaffenheit die Raumkrümmung spürt?
2. Frage: Wie kam Einstein auf den Energie-Impuls Tensor als Verursacher der Raumkrümmung. Anders gefragt: Wie kaum Einstein darauf, dass gravitative Wirkungen nicht nur von Massen sondern auch von Energien/Impulsen ausgehen?
Hallo Joachim
Wie gewünscht, möchte ich als Funktionalistiker mal einige sachdienliche Hinweise geben.
Das Universum funktioniert zum großen Teil quantenphysikalisch. Auch die Gravitation. Wenn man wissen will, wie Gravitation quantenphysikalisch funktioniert, kann man das aus den entsprechenden mathematischen Konstrukten der Relativitätstheorie ableiten. Das „eingedellte Gummituch“ ist dabei ein wichtiges, wie aber schon bemerkt, mathematisches Konstrukt. Um zum Ziel zu gelangen, muss man an erster Stelle erst einmal die Materie genau anschauen und an zweiter Stelle dann die entsprechenden Analogien für makroskopische Körper in der Quantenphysik finden.
Viel Erfolg und viele Grüße
Der Funktionalistiker
Danke für die ausführlichen Antworten auf meine beiden Laienfragen.
Zur Krümmung der Raumzeit habe ich noch eine Science-Fiction-artige Frage:
Wenn man auf der Erdoberfläche eine Sekunde in die Vergangenheit springt, taucht man dann in 5 m Höhe auf, und fliegt von dort mit 10 m/s Anfangsgeschwindigkeit nach oben?
Details zu dieser Frage:
http://www.e-stories.de/...geschichten.phtml?28951
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Gleichförmige Bewegungen können nicht vom Ruhezustand unterschieden werden, weil man keinen Pflock in den ruhenden Weltraum einschlagen kann.
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Also ich meine schon dass man das kann.
Es gibt mehrere Möglichkeiten zu erfahren ob man im "Raum" stillesteht oder nicht.
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Wenn man nun die Lichtgeschwindigkeit in den sechs Hauptrichtungen des Raumes misst, dann ist die Lichtgeschwindigkeit immer in allen sechs Richtungen gleich groß, unabhängig davon, wohin das Raumschiff unterwegs ist (Michelson-Morley-Experiment, aber ohne Raumschiff).
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Diese Aussage ist erst dann von Wert wenn man angibt wie man die Lichtgeschwindigkeit in dieser Situation messen will.
Vorher ist es eine reine Behauptung.
Was hat das MM-Experiment bewiesen?
Dass die LG in jede Richtung gleich ist?
Kann das das MMI überhaupt. Ich meine nein.
(Frage: kann man hier erst sehen wie das was man zusammengekritzelt hat dann aussieht bevor es -sichtbar- wird? Danke)
Gruss Kurt
Vielen Dank für die wertvollen Hinweise.
Zeitkrümmung war tatsächlich eine recht spontane Wortkreation, die so, wie ich sie hier erkläre, nicht besonders hilfreich ist. Zumal sich werde die reine Raum- noch die Zeitkrümmung koordinatenunabhängig darstellen lässt.
Bei 2) bin ich nicht ganz einverstanden. Die elektrische Ladung fassen wir auch als die Ursache des elektrischen Feldes auf, selbst wenn das Feld deutlich weiter reicht als die Ladungsverteilung. Hier ist Analogie zwischen elektrischem und Gravitationsfeld ganz hilfreich.
In der ersten Frage würde ich ausdrücklich zu einem Ja tendieren. Wenn die Raumzeitkrümmung auf jede Form von Energie wirkt, sollte sie auch von jeder Art von Energie beeinflusst werden. Es ist zwar auch anders denkbar, hätte aber merkwürdige Konsequenzen.
Wie Einstein historisch auf diese Idee kam, kann ich nicht sagen. Ich beschäftige mich viel mehr mit der Theorie, wie sie heute verwendet wird, als mit ihrer Entstehungsgeschichte. Rückblickend ist es aber kaum anders Denkbar. So bestehen die Protonen im Quarkmodell nur zu einem geringen Anteil aus den Ruhemassen der enthaltenen Quarks. Ein Großteil ihrer Masse ist die Enerie ihres bindenden Quark-Gluon-Plasmas.
Sie verstehen mich falsch. Mein Ziel ist es nicht, eine pseudowissenschaftliche Alternativtheorie zur ART zu entwerfen, sondern die tatsächliche ART zu erklären.
Hallo Joachim
das mit der Pseudowissenschaft sollte man mal nicht die Quantenphysiker hören (sehen) lassen!
Viele Grüße
Der Funktionalistiker.
Die Energie-Masse-Äquivalenz wird schon in der SRT postuliert, ergo muss sie auch in der ART auftauchen.
Hört sich so an als hätte man wieder einen "Äther". Wie stellt man sich das Higgs-Feld vor? Ist es gleichmässig im ganzen Universum verteilt oder ähnlich der kosmischen Mikrowellen-Hintergundstrahlung. Irgendwie muss ja die lokale Dichteschwankungen der Dunkle Materie in Galaxien erklärt werden. Ein Feld kommt mir da anti-intuitiv vor, auch dass bestimmte Teilchen (bzw. nur das Higgs) eine elementare Eigenschaft wie Masse haben und alle andere Teilchen nicht? V.a. schient man es ja zu fordern um an den Eichtheorien festhalten zu können, Ockham Razor Prinzip scheint es kaum zu berücksichtigen.
Nein, das Konzept eines Feldes ist mit dem klassischen Lichtäther nicht vergleichbar. Ein Feld ist einfach ein Wert (Vektor oder Zahl), den man jedem Raumpunkt zuordnen kann. So ist das elektrische Feld ein Vektorfeld, das die Kraft definiert, die auf eine Ladung wirken würde, wenn sie sich an diesem Ort befände. Das Gravitationsfeld gibt die Kraft an, die auf einer hier ruhenden Masse wirken würde und so fort.
Alle Felder der modernen Physik haben die Eigenschaft invariant gegen Lorentztransformationen zu sein. Das unterscheidet sie vom klassischen Äther.
Wenn man E=mc^2 als Aequivalenzgleichung und nicht einfach als Konversionsgleichung aufgefasst, dann hätte Einstein tatsächlich schon in der SRT Energien gravitative Wirkungen zugeschrieben.
Nur - das ist ja meine Frage - wie kommt er darauf?
Eine Antwort findet sich im Wikipedia-Artikel Äquivalenz von Masse und Energie bei Einsteins Herleitung.
Ein elegantes, jedoch physikalisch problematisches Gedankenexperiment war die Mutter der Erkenntnis.
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Ein Feld ist einfach ein Wert (Vektor oder Zahl), den man jedem Raumpunkt zuordnen kann. So ist das elektrische Feld ein Vektorfeld, das die Kraft definiert, die auf eine Ladung wirken würde, wenn sie sich an diesem Ort befände. Das Gravitationsfeld gibt die Kraft an, die auf einer hier ruhenden Masse wirken würde und so fort.
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Überall ist zu lesen dass das Feld "bewirkt, verantwortlich ist, weiterleitet, bestimmt ..."
Dann stimmt das also garnicht.
Was ist es dann das die Wirkungen an den durch das Feld festgelegten/bezeichnetem Ort verursacht.
Was bestimmt wie die Werte eines Senders in 10 Meter Abstand zur Antenne sind.
Beispiel: wie gross ist da die effektive Schwingunghöhe in cm des Signals eines Senders von 100 Mhz, abgestrahlt von einer Dipolantenne, bei:
1 Milliwatt
1 Watt
1 Kilowatt
Ueber den Feldbegriff lohnt es sich sicher, einen eigenen Beitrag oder eine Webseite zu schreiben. Der Begriff ist recht allgemein verwendbar, so kann die Geschwindigkeits-, Druck- und Dichteverteilung in einem Gas auch durch Felder modelliert werden. Es wird einfach jedem Punkt im Raum eine Gasgeschwindigkeit (Vektor), ein Druck (Wert) und eine Dichte (Wert) zugeordnet.
Im Fall des elektrischen Feldes wird jedem Ort eine Feldstärke zugeordnet. Die wird nicht in mm, sondern in Volt pro Meter gemessen. Der exakte Wert der Amplitude im Abstand eines Senders hängt nicht nur von der Sendeleistung, sondern ganz wesentlich auch von der Charakteristik des Senders ab.
Wenn ich mir als Laie einen Vorschlag zum im Cartoon gezeigten didaktischen Problem erlauben darf: Der Dozent sollte statt einer schweren Kugel einen leichten Tischtennisball aufs Gummituch legen und draufdrücken (bzw. von unten ziehen). Strengt etwas an, erspart aber den Einwand, denke ich.
Hallo Joachim,
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Ueber den Feldbegriff lohnt es sich sicher, einen eigenen Beitrag oder eine Webseite zu schreiben. Der Begriff ist recht allgemein verwendbar, so kann die Geschwindigkeits-, Druck- und Dichteverteilung in einem Gas auch durch Felder modelliert werden. Es wird einfach jedem Punkt im Raum eine Gasgeschwindigkeit (Vektor), ein Druck (Wert) und eine Dichte (Wert) zugeordnet.
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diese/deine Aussage finde ich bemerkenswert!
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Im Fall des elektrischen Feldes wird jedem Ort eine Feldstärke zugeordnet. Die wird nicht in mm, sondern in Volt pro Meter gemessen. Der exakte Wert der Amplitude im Abstand eines Senders hängt nicht nur von der Sendeleistung, sondern ganz wesentlich auch von der Charakteristik des Senders ab.
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Klar, ich möchte auch nicht auf die Feldstärke raus, sondern auf die Vorgänge die zum jeweiligem Feldstärkewert führen.
Nicht der genaue Wert, sondern der Vorgang der zum Wert führt, ist mir wichtig.
Da Licht ja nach offizieller Schreibweise eine Transversalwelle ist, ich das nicht akzeptieren kann, hab ich nach der Amplitude der Welle in cm gefragt.
Dabei an eine Dipolantenne, mit- in etwa 60 Grad Abstrahlwinkel, gedacht.
Wenn Licht eine Transversalwelle ist dann hat diese auch eine Höhe/Amplitude, dann ist diese auch bezifferbar.
Darum meine Frage.
Denn wenn es darauf keine befriedigende Antwort gibt dann kann auch niemand behaupten dass es diese Welle gibt.
Bei den elektromagnetischen Transversalwellen wirken die elektrischen und die magnetischen Kräfte quer zu ihrer Ausbreitungsrichtung, und nicht parallel dazu.
Eine geometrische Verformung, die man in Millimetern messen könnte, kommt dabei aber nicht vor.
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Was ich schon immer wissen wollte:
Wenn man in einem elektrischen Schwingkreis einen Kondensator über eine Spule entlädt, dann sind die Maxima von elektrischem Feld und von magnetischem Feld immer um 90 Grad phasenverschoben, und liegen praktisch auf dem Nulldurchgang des jeweils anderen Feldes.
Warum wird dann behauptet, dass bei Licht die Maxima von elektrischem Feld und von magnetischem Feld ohne Phasenverschiebung an den gleichen Orten liegen?
Wenn man eine stabförmige Sendeantenne von der Seite her betrachtet, dann sieht man sofort, dass die elektromagnetischen Wellen Transversalwellen sein müssen, denn die elektrischen und die magnetischen Kräfte wirken quer zu ihrer Ausbreitungsrichtung.
Wenn man eine stabförmige Sendeantenne von oben, also von der Verlängerung des Stabes her, betrachtet, könnte man glauben, dass die elektromagnetischen Wellen Longitudinalwellen sein müssen, denn zumindest die elektrischen Kräfte wirken längs zu ihrer Ausbreitungsrichtung, denn eine bewegliche Ladung wird abwechselnd von und zur Antennenspitze geschoben.
Warum ist das nicht so?
Sie sprechen genau den Grund an, warum eine Stabantenne nach oben und unten keine elektromagnetischen Wellen abstrahlt. Elektromagnetische Wellen können nur transversal angeregt werden. Damit erzeugt nur die transversale Projektion des Schwingenden Diols auf die Ausbreitungsrichtung eine Welle.
Die Stabantenne hat eine Kosinus-Quadrat-Charakteristik: Bei Null Grad, also in der Ebene senkrecht zur Antenne ist die Strahlung maximal. Bei +-90 Grad, also in Richtung des Stabes ist der von fern wahrgenommene Dipol nicht zu sehen und die Abstrahlung ist Null.
Das ist der Grund, warum der Empfang einer Radiostation direkt unter dem Sendemast gar nicht so gut ist und warum man direkt unter einer Mobilfunkantenne eher geringer "Handystrahlung" ausgesetzt ist.
Es gibt außerdem noch ein Nahfeld des schwingenden Dipols, das auch longitudinale Anteile hat. Dieses fällt aber mit dem Abstand deutlich schneller ab.
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Wenn man eine stabförmige Sendeantenne von oben, also von der Verlängerung des Stabes her, betrachtet, könnte man glauben, dass die elektromagnetischen Wellen Longitudinalwellen sein müssen, denn zumindest die elektrischen Kräfte wirken längs zu ihrer Ausbreitungsrichtung, denn eine bewegliche Ladung wird abwechselnd von und zur Antennenspitze geschoben.
Warum ist das nicht so?
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Die gesamte Vorstellung um EM-Wellen, um Licht, ist nicht richtig (so meine Behauptung).
Licht/Funk funktioniert nur wenn es sich, so wie bei Schall auch, um longitudinale Vorgänge handelt.
Die Transversalwellenvorstellung ist ein reiner Vorstellungsbegriff der mit der "Realität" nichts zu tun hat.
Das zeigt schon meine einfache Frage zur Amplitude dieser -Welle-.
So eine Art Welle kann weder erzeugt werden, noch sich ausbreiten.
Funk/Licht verlangt bei der Erzeugung und Detektion Resonanzkörper.
Ohne diese gehts nicht.
Das was -auf die Reise- geht ist nicht eine Welle, sondern Wirkungen die vom Resonanzkörper (Antenne) erzeugt wurden.
Und das geht nur longitudinal.
So wie die Transversalwellenerzeugung in Fachbüchern dargestellt wird ist sie garnicht möglich, das widerspricht der Physik.
die Begriffe elektromagnetische Longitudinalwelle und Transversalwelle kommen nur daher, dass ein elektrostatisch positiv aufgeladenes Testkügelchen entweder von und zur Sendeantenne, oder quer zur Sendeantenne, hin und her schwingen würde.
Allerdings würde das Testkügelchen durch den Strahlungsdruck auch langsam von der Sendeantenne weg geschoben werden.
Der Strahlungsdruck ist Leistung durch Lichtgeschwindigkeit.
Ohne das Testkügelchen, und ohne Beobachter, ist das elektromagnetische Strahlungsfeld nur rein theoretisch vorhanden.
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Was mir aber noch nicht klar ist:
Wenn man in einem elektrischen Schwingkreis einen Kondensator über eine Spule entlädt, dann sind die Maxima von elektrischem Feld und von magnetischem Feld immer um 90 Grad phasenverschoben, und liegen praktisch auf dem Nulldurchgang des jeweils anderen Feldes.
Warum wird dann behauptet, dass bei Licht die Maxima von elektrischem Feld und von magnetischem Feld ohne Phasenverschiebung an den gleichen Orten liegen?
Welcher Effekt verursacht das?
Wie weit das Testkügelchen hin und her schwingt, das hängt neben der elektrischen Feldstärke auch von dem Verhältnis zwischen seiner Ladung und seiner Masse ab.
Da schneiden natürlich die Elektronen und die Positronen am besten ab.
"Warum wird dann behauptet, dass bei Licht die Maxima von elektrischem Feld und von magnetischem Feld ohne Phasenverschiebung an den gleichen Orten liegen?"
Das liegt in den Maxwell-Gleichungen. Eine von ihnen ist:
rot H =dD/dt
In Worten: Die Rotation des Magnetfeldes H ist an jedem Ort und zu jeder Zeit gleich der zeitlichen Änderung der Verschiebungsdichte D.
D ist proportional zum elektrischen Feld E.
Die Rotation eines Vektorfeldes ist nun dort am größten, wo das Feld sein Vorzeichen wechselt. Das ist der Nullpunkt oder Knotenpunkt. Die Änderung einer Sinuswelle ist ebenfalls dort am größten, wo diese durch Null geht. Daraus folgt nun, dass die Nullstellen von H und D an den selben Punkten sind.
Wenn nämlich die Rotation von H gleich der Änderung von D sein muss, dann müssen diese beiden Werte auch an der selben Stelle maximal werden. Damit haben H- und D-Welle an der selben Stelle ihre Nullstelle.
Mir scheint, Karl Bednarik fragt nach dem Grund für die unterschiedliche Phasenlage von E und B bei standing vs. traveling waves. Hier eine Animation dazu:
http://www.youtube.com/watch?v=tbR93plA1WU
Der erste Kommentar dort stellt dieselbe Frage, der zweite gibt auch eine Antwort.
Tatsächlich lässt sich die Phasenlage in der stehenden Welle auch mit
rot H = dD/dt
und
rot E =-dB/dt
begründen.
Hier gibt es Orte, wo eines Der Felder konstant Null ist. Dort muss die Rotation des anderen verschwinden. Und das geht nur am Maximum, wo das Feld symmetrisch ist. Deshalb hat bei einer stehenden Welle ein Feld sein Maximum wo das andere den Knoten hat.
Excellentes Argument, gefällt mir ausgezeichnet!
Danke für die ausführlichen Antworten.
Bedeutet das nun, dass es sich in der direkten Nähe einer Sendeantenne um eine stehende Welle handelt?
Hier wechseln sich ja Spannungsmaxima und Strommaxima gegenseitig ab.
Nein, eine stehende Welle entsteht durch Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen gleicher Wellenlaenge. Zum Beispiel in einem optischen Resonator oder einfach vor einem Spiegel.
In der Nähe einer Dipolantenne gibt es das Nahfeld des schwingenden Dipols, das allerdings bei steigendem Abstand schneller als das Fernfeld abklingt.
Danke nochmals für die ausführlichen Antworten.
Hier ist ein heiteres Bild, das entsteht, wenn man das Ehrenfestsche Paradoxon auf einer rotierenden Scheibe gnadenlos falsch versteht.
Der Radius, gemessen über die Fläche, bleibt konstant, und der Umfang unterliegt der Lorentzkontraktion.
http://members.chello.at/....bednarik/ERDNUS-5.jpg
Man kann es auch anders darstellen, aber auch das ist nicht besonders richtig.
http://members.chello.at/....bednarik/ERDNUS-4.jpg
Hallo Karl,
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Allerdings würde das Testkügelchen durch den Strahlungsdruck auch langsam von der Sendeantenne weg geschoben werden.
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die Frage(n)ist warum das Kügelchen weggeschoben wird, was die Ursachen und Vorgänge sind die das bewirken.
Der Strahlungsdruck kommt vom Impuls der Energiequanten, also der Photonen, die übertragen werden.
Bei Reflexion ist der Strahlungsdruck doppelt so hoch, wie bei Absorption.
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Die elektrostatischen Kräfte werden durch den Austausch von virtuellen Photonen bewirkt, die keine Energie übertragen können.
Bei der elektrostatischen Abstossung ist das leicht verständlich.
Wie kann der Austausch von Teilchen eigentlich eine Anziehungskraft erzeugen?
Müssten diese Teilchen dann nicht einen negativen Impuls haben?
Hallo Karl, du schreibst:
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Der Strahlungsdruck kommt vom Impuls der Energiequanten, also der Photonen, die übertragen werden.
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Wie soll denn das ablaufen, was geschieht da, was ist Energiequanten?
Wie wird das übertragen?
Wo bleibt da die Transversalwelle?
Licht ist zugleich eine Welle und ein Teilchen.
Derartige scheinbare Widersprüche kommen in der Quantenmechanik öfter vor.
Ein Spin kann auch gleichzeitig nach oben und nach unten zeigen.
Jedes Photon kann auch gleichzeitig alle möglichen Wege zum Detektor durchlaufen, und dann dort mit sich selbst nachweislich interferieren, so als wäre es als eine Welle unterwegs, und als ein Teilchen im Detektor nachzuweisen.
Besonders entzückend, der Eigenbau-Quantenradierer (kostenlos):
http://www.spektrum.de/artikel/874881
Wer hat eigentlich den Ausspruch gemacht:
"Ich verstehe die Welt nicht mehr"?
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Eine offene Frage habe ich leider noch:
Wie kann der Austausch von virtuellen Teilchen eigentlich eine Anziehungskraft erzeugen?
Müssten diese Teilchen dann nicht einen negativen Impuls haben?
Nach dem eine negative Geschwindigkeit offensichtlich unsinnig erscheint, würde dann nur noch eine negative Masse übrig bleiben (grusel).
Hallo Joachim,
zu:
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Nein, eine stehende Welle entsteht durch Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen gleicher Wellenlaenge. Zum Beispiel in einem optischen Resonator oder einfach vor einem Spiegel.
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Frage: wie sieht das in der Realität aus was am Spiegel geschieht, wie wird die Transversalwelle dort gespiegelt.
Wie kommt die 180 Grad Phasenverschiebung zustande?
Karl:
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Licht ist zugleich eine Welle und ein Teilchen.
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Warum nicht so?
Licht ist weder eine Welle noch ein Teilchen.
Licht ist ein rein mechanischer Vorgang.
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Wie kann der Austausch von virtuellen Teilchen eigentlich eine Anziehungskraft erzeugen?
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Es geht so viel einfacher und ohne -Probleme-.
Gravitation ist Eigenbeschleunigung von Materie.
Noch ein Bild zur Erheiterung:
http://members.chello.at/....bednarik/INTERLOS.PNG
Guten Morgen.
Wenn man die Wellen auf den Bildern betrachtet dann ergeben sich einige "Besonderheiten".
Als Erstes ist es die Frage nach der Amplitude die sich aufdrängt.
Die gibts aber anscheinend nicht.
Dann die Frage was passiert mit der Amplitude wenn sich der "Strahl" aufweitet.
Die wird dann immer heftiger, oder was.
Dann die Spiegelung an der Fläche.
Diese beträgt bei Totalreflektion immer 180 Grad.
Bei den Bildern kommt eine Welle am Spiegel an, diese hat Transversalität.
Die einzelnen Phasenzustände der jeweiligen Wellenschwingung kommen also an verschiedenen Orten am Spiegel an.
Die abgehende Wellenschwingung hat aber entgegengesetztes Verhalten.
Der Ursprung des jeweiliegen Wellenzustandes muss also auf der -anderen Seite- der Welle erfolgen, denn sonnst gibts ja keine Phasenverschiebung.
Wie ist das erst bei einer aufgeweiteten Schwingung!
Eine -Aufbewahrung- der Welle um eine halbe Periode kann es ja auch nicht sein denn wie weiss der Spiegel wie lange die Aufbewahrung zu dauern hat.
Denn das wäre die einzige Möglichkeit dass sich eine Phasenverschiebung von 180 Grad ergibt und die Erzeugung, man muss es jetzt so nennen, am gleichem Orte geschieht wie die -Ankunft-.
Jedoch würde eine so kleine Lichtwelle bei Aufweitung eine gewaltige Fläche (Strichlänge) beanspruchen.
Es wäre zwar nur ein Strich, (Strichbreite?) denn es ist ja eine Transversalschwingung, aber immerhin ein ziemlich langer.
Es wäre doch viel logischer und einfacher und praktischer wenn man Licht als das anschaut was es ist, als sich im Medium longitudinal ausbreitende Druckwirkungen.
Ähnlich wie es bei Schall zu beobachten ist.
Dann wäre es überhaupt kein Problem die 180 Grad Phasenverschiebung am Hindernis zu erklären und zu zeichnen.
Es wird einfach gespiegelt, mehr brauchts dann nicht.
Auch der äussere Photoeffekt würde ganz logisch und klar.
Es ist schon klar warum niemand eine Amplitudengrösse angeben kann, die dazu notwendige "Transversalwelle" existiert einfach nicht.
Licht ist im Prinzip ein rein mechanischer Vorgang, damit lassen sich alle "Lichterscheinungen" erklären.
Gruss Kurt
Die Reichweite virtueller Photonen in Bezug auf ihre Wellenlänge:
Zeichenerklärung:
. = Dezimalpunkt
* = mal
^ = hoch
/ = durch
m = Meter
n = nano = 10^-9
A = Angström, großes A mit kleinem o darüber
A = 0.1 nm (nicht griechisch, aber schwedisch, Alt(143))
r = Reichweite in m
s = Sekunden
t = Zeit
l = lambda = Wellenlänge in m (bitte l und 1 nicht verwechseln)
c = Lichtgeschwindigkeit = 2.99792*10^8 m/s
v = ny = Frequenz in 1/s
p = Pi = 3.1416 (bequemer und genauer 4*ARCTAN(1))
w = omega = Kreisfrequenz
W = Watt = J/s = Nm/s
h = Plancksches Wirkungsquantum = 6.625*10^-34 W s^2
q = h quer = 1.0554*10^-34 W s^2 (nicht griechisch)
d = delta
E = Energie in Ws
Berechnung:
Frequenz: v = c / l (bitte l und 1 nicht verwechseln)
Kreisfrequenz: w = 2pv
h quer: q = h / 2p
Energie: E = hv = wq = 2pvq = 2pcq / l
Unbestimmtheit: dt * dE größer gleich q / 2
(beinahe hätte ich das größer-Zeichen verwendet)
(das größer-als-Zeichen erzeugt Störungen auf den meisten Internetseiten)
(für die folgende Abschätzung nehme ich einfach =)
Unbestimmtheit: dt * dE = q / 2
Lebensdauer: dt = ( q / 2 ) / dE
Lebensdauer: dt = ( q / 2 ) / ( 2pcq / l )
Reichweite: r = c * dt
Reichweite: r = c * ( ( q / 2 ) / ( 2pcq / l ) )
Reichweite: r = c * ( q / 2 ) * ( l / 2pcq )
Reichweite: r = cql / 4pcq = l / 4p
Reichweite: r = l / 12.566 = l * 0.0796
Die Reichweite ist also 8 Prozent der Wellenlänge.
Falls die virtuellen Photonen z.B. 600 nm Wellenlänge hätten,
(reale Photonen würden dann einen gelben Farbeindruck vermitteln)
wäre die Reichweite dieser virtuellen Photonen ungefähr
48 nm = 480 A, also ungefähr 480 Atomdurchmesser.
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Die Reichweite virtueller Photonen in Bezug auf ihre Wellenlänge:
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Was soll man mit virtuellen Photonen anfangen.
Es gibt ja auch keine existierenden Photonen.
Wozu also das ganze?
Bevor du hier weiter unhaltbare Statements über Licht als mechanische Druckwelle oder virtuelle Photonen abgibst, solltest du dich über die aktuelle Forschungslage informieren.
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Bevor du hier weiter unhaltbare Statements über Licht als mechanische Druckwelle oder virtuelle Photonen abgibst, solltest du dich über die aktuelle Forschungslage informieren.
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Was soll denn da unhaltbar sein?
Licht ist nun mal so.
Photonen hat noch niemand gesehen, erzeugt, detektiert.
Sie sind ein reines Phantasieprodukt.
Einzelne Photonen kann man mit Hilfe eines Photoelektronenvervielfachers nachweisen.
Energiereiche Photonen kann man auch mit dem Geigerzähler nachweisen.
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Einzelne Photonen kann man mit Hilfe eines Photoelektronenvervielfachers nachweisen.
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Ein Elektronenvervielfacher zählt aber keine Photonen, er zählt/detektiert Elektronen die durch Lichteinwirkung freigesetzt wurden.
Jetzt sind die Gleichungen viel schöner:
http://members.chello.at/....bednarik/VIRTPHOT.PNG