Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren (GW Teil 2)


Dass es am 11. Februar mehrere Pressekonferenzen zum Thema aktueller Stand der Gravitationswellenforschung gibt, ist mittlerweile offiziell. Dass es darum gehen wird, den ersten direkten Nachweis solcher Wellen zu verkünden, ist höchstwahrscheinlich. Für all diejenigen, die sich auf den Donnerstag und auf eine nobelpreisträchtige Bekanntmachung freuen, hier nochmal ein Crashkurs Gravitationswellen.

In Was sind eigentlich Gravitationswellen? hatte ich gezeigt, wie Gravitationswellen auf eine einfache Teilchenanordnung wirken. Mein Beispiel war ein Kreis frei im All schwebender Teilchen; läuft eine Gravitationswelle senkrecht von hinten durch das Bild auf den Betrachter zu, ändern sich die Teilchenabstände wie in dieser Animation dargestellt:gw-waves-single

Das Ausmaß der Verformung ist dabei freilich extrem übertrieben. Eine realistische Welle würde selbst den riesigen Abstand von der Erde zur Sonne lediglich um eine Strecke verlängern bzw. verkürzen, die kleiner ist als der Durchmesser eines Wasserstoffatoms.

Wie kann man so etwas nachweisen?

Die ersten Versuche, solche winzigen Verzerrungen nachzuweisen, gehen auf Joseph Weber in den 1960er Jahren zurück. Rhythmische Abstandsänderungen sollten auch Festkörper (wo die Gravitationswelle gegen die den Körper zusammenhaltenden Kräfte "anarbeiten" muss) in winzige Schwingungen versetzen. Weber war sogar der Meinung, diesen Nachweis geliefert und Gravitationswellen gemessen zu haben. Die Physiker, die seine Experimente in verbesserten Versionen nachbauten und Webers Daten prüften, kamen allerdings zu dem Schluss, dass das nicht stimmen konnte. Weber starb im Jahre 2000, durchaus verbittert ob der fehlenden Anerkennung dessen, was er nach wie vor für seine Entdeckung hielt.

Zu jenem Zeitpunkt hatten die Physiker allerdings längst begonnen, ein anderes Nachweiskonzept zu verfolgen. Den ersten Teil davon kann man verstehen, wenn man sich nicht nur anschaut, wie eine Gravitationswelle auf nebeneinander im Raum schwebende Teilchen wirkt, sondern wenn man Licht von einem dieser Testteilchen zum anderen schickt und nachschaut, wie eine Gravitationswelle solch ein System beeinflusst.

Gravitationswellen wirken auf Lichtpulse

Hier ist die grundlegende Anordnung, zunächst noch ohne Gravitationswelle: Lichtteilchen, vereinfacht durch rote Kreise dargestellt, laufen von einem Sender (rechts) zu einem Empfänger (links). Jedesmal, wenn ein Lichtteilchen ankommt, blinkt die Leuchte am Empfänger auf: simplified-nogwDa die Teilchen in ganz regelmäßigen Zeitabständen abgeschickt werden, treffen sie beim Empfänger auch ganz regelmäßig ein, und der Blink-Rhythmus bleibt immer derselbe.

Jetzt schicken wir eine Gravitationswelle von hinten nach vorne durch diese Anordnung. Unsere Kamera halten wir dabei immer auf den Empfänger gerichtet; der bleibt im Bild, wo er ist, und alle anderen Abstände ändern sich entsprechend dem Einfluss der Gravitationswelle: simplified-gwDabei ändert sich wiederum der Abstand der zwei frei fliegenden Teilchen, nämlich der Abstand des Senders vom Empfänger. Ganz analog dazu, als ob wir in der Animation oben jetzt nur noch den Mittelpunkt (hier: Empfänger) und das Teilchen im Kreis ganz rechts (hier: Sender) betrachten würden.

Auch die Abstände hintereinander laufender Lichtteilchen ändern sich, und das hat sichtbare Folgen: Beim Empfänger blinkt die Leuchte abwechselnd etwas schneller und etwas langsamer. An diesem wechselnden Muster kann man den Einfluss der Gravitationswelle nachweisen.

Solche Effekte sind Grundlage der Pulsar-Timing-Methode, wie sie z.B. die Kollegen vom Max-Planck-Institut für Radioastronomie verfolgen. Dabei nutzt man aus, dass wir von sogenannten Pulsaren (rotierende, Radiowellen aussendende Neutronensterne) Radiopulse empfangen, deren Regelmäßigkeit es mit den besten irdischen Atomuhren aufnehmen kann. Die Änderungen der Ankunftszeiten sind dabei aber extrem gering - einige Dutzend Milliardstel Sekunden über ein halbes Jahr hinweg - und bislang ist es noch nicht gelungen, auf diese Weise Gravitationswellen nachzuweisen.

Um Gravitationswellen hier auf der Erde nachzuweisen, reicht unser Gedankenexperiment noch nicht ganz. Aber wir sind auf dem richtigen Wege.

Interferometrische Detektoren

Verändern wir die einfache Situation wie folgt. Hier ist die grundlegende Anordnung perspektivisch dargestellt:

interferometer

Von der Lichtquelle L aus laufen die Lichtpulse zu einer Art Weiche T, dem Strahlteiler. Die Hälfte der dort ankommenden Pulse läuft geradeaus weiter zum Spiegel Sp2. Die andere Hälfte wird um 90 Grad abgelenkt und läuft zum Spiege Sp1. Nach einer bestimmten Laufstrecke treffen die Pulse auf einen der Spiegel, werden dort reflektiert und wieder zum Strahlteiler zurückgeworfen.

Auch von den aus Richtung Sp1 (oder Sp2) bei T ankommenden Pulsen wird eigentlich nur die Hälfte zum Lichtdetektor D geleitet, die andere Hälfte zurück zur Lichtquelle L. Wir ignorieren diese zweite Strahlteilung, weil sie für das Grundprinzip keine Rolle spielt, und tun so, als würden all von Sp1 oder Sp2 bei T ankommenden Pulse direkt zum Lichtdetektor D gelenkt.

(Um Verwirrung zu vermeiden bezeichne ich D als "Lichtdetektor"; wenn ich von "Detektor" ohne Zusatz rede, ist die gesamte Anordnung gemeint, inklusive Lichtquelle, Spiegeln und allem Drumherum.)

Spiegel und Strahlteiler betrachten wir als freie Teilchen, deren Abstände von der Gravitationswelle beeinflusst werden. Der Lauf der Lichtpulse wird, ähnlich wie oben, natürlich auch beeinflusst.

Das ganze ist eine Variation eines sogenannten Michelson-Interferometers. Warum wir jetzt zwei Lichtbahnen haben und das Licht am Ende wieder zusammenführen wird weiter unten noch deutlich.

In wirklichen Detektoren sind die Abstände zwischen Strahlteiler und Spiegeln sehr groß - bei den größten heutigen Detektoren im Kilometerbereich - während Lichtquelle und Detektor recht nahe am Strahlteiler sitzen. Wichtig wird der Einfluss der Gravitationswelle daher zwischen T und Sp1 bzw. Sp2. Diese Laufstrecken, T--Sp1 bzw. T--Sp2 nennt man die Arme des interferometrischen Detektors.

Lichtpulse im Detektor

Schauen wir uns jetzt an, wie Lichtpulse durch solch einen Detektor laufen. Hier ist eine Momentaufnahme der schematischen Darstellung, die dann im Anschluss als Animation kommt, hier erstmal noch ganz ohne Lichtpulse:int-working-static Der diagonale Strich T links unten ist der Strahlteiler, der jeweils nur die Hälfte der auftreffenden Teilchen durchlässt und die andere Hälfte reflektiert. Die dunkelblauen Striche Sp1 oben und Sp2 rechts sind die beiden Spiegel am Ende der Arme. Der graue Kasten L links ist die Lichtquelle, der graue Kasten D unten ist der Lichtdetektor.

Jetzt lasse ich Lichtteilchen durch die Anordnung laufen, zunächst noch ohne Gravitationswelle. Damit man die Pulse unterscheiden kann, die zum oberen und zum rechten Spiegel gelaufen sind, habe ich sie unterschiedlich eingefärbt, rot und grün. (In Wirklichkeit läuft durch beide Arme die gleiche Art von Licht!) Ein zweiter Kunstgriff: Damit die Pulse auf dem Hin- und Rückweg nicht übereinander laufen (unübersichtlich!) habe ich sie künstlich etwas versetzt. Im senkrechten Arm beispielsweise laufen die Pulse auf dem Hinweg links, auf dem Rückweg rechts. Das ist in Wirklichkeit natürlich nicht so.

Hier ist die Animation: int-workingAn der Lichtquelle laufen die Pulse gleichzeitig los. Aber die Länge des waagerechten Arms ist ein ganz kleines bisschen größer, so dass die roten Lichtpunkte etwas länger brauchen, um beim Detektor anzukommen. Die Längendifferenz ist gerade so gewählt, dass die roten und grünen Lichtpunkte unten am Detektor gerade abwechselnd eintreffen, rot, grün, rot, jeweils mit gleichem Abstand.

In diesem Diagramm sind die Ankunftszeiten der roten (waagerechter Arm) und grünen (senkrechter Arm) Punkte aufgetragen:no-gw-timeplot

Auf der x-Achse ist dabei die Zeit aufgetragen (Zeiteinheit ist "Nummer des Einzelbildes der Animation"). Dass in dieser Konfiguration die Pulse jeweils abwechselnd ankommen, in gleichem zeitlichen Abstand voneinander, wird nachher noch wichtig.

...und jetzt mit Gravitationswelle

Jetzt lassen wir eine Gravitationswelle durch den Detektor laufen, wieder von hinten nach vorne, senkrecht zum Bild, auf den Beobachter zu. Was dabei passiert, zeigt die folgende Animation: int-working-gw

Entscheidend ist wieder, was beim Lichtdetektor ankommt. Dort kommen die grünen und roten Lichtpunkte - die den einen bzw. anderen Arm durchlaufen haben - manchmal gleichzeitig an, manchmal gegeneinander versetzt. Zur Erinnerung: Ohne Gravitationswellen waren die grünen und roten Lichtpunkte nur versetzt angekommen, immer schön abwechselnd.

Die Gravitationswelle verändert also, was da geschieht. Zum einen, weil sich die Armlänge ändert und damit die Laufzeiten der Pulse in jedem Arm, zum anderen, weil sich auch der Abstand aufeinanderfolgender Pulse durch die Gravitationswelle ändert (genau letzteres passiert übrigens auch bei der kosmischen Rotverschiebung).

[Nachtrag 12.5.16: Um sich ändernde Abstände in einer Animation darzustellen, muss ich wieder – willkürlich – einen Bezugspunkt wählen, dessen Position sich im Bild nicht verändert. Ich habe den Strahlteiler gewählt. Jede andere Wahl wäre aber physikalisch genau so gültig. Strenggenommen verändern sich auch die Abstände zwischen Detektor und Strahlteiler, und zwischen Laser und Strahlteiler. Da dieser Effekt bei wirklichen Detektoren sehr klein ist und keine Rolle spielt, habe ich diese Änderung in meiner Animation vernachlässigt.]

Hier ist das entsprechende Ankunftszeit-Diagramm für die grünen und roten Pulse: ankunft-pulse-gwUngefähr da, wo ich den lila Pfeil eingemalt habe, kommen die Pulse so gut wie gleichzeitig an. Das war ohne Gravitationswelle nicht der Fall.

Interferenz

Wenn Sie möchten, können Sie diesen Abschnitt überspringen und durch die Aussage ersetzen "...und diese unterschiedlichen Licht-Ankunftszeiten können die Forscher mithilfe der Welleneigenschaften von Licht nachweisen". Dann springen Sie bitte direkt zur Zusammenfassung "Und jetzt tausendmal komplizierter".

Wenn Sie verstehen wollen, wie das mit den Wellen funktioniert: hier kommt noch das letzte Puzzlestück.

Ich habe zwar mit Lichtteilchen argumentiert, weil das einfacher zu veranschaulichen ist. Licht hat aber (auch) Welleneigenschaften, mit Wellenbergen und Wellentälern (des elektrischen bzw. des magnetischen Felds), die aufeinander folgen. Die obigen Animationen kann auch so lesen, als würden sie den Durchgang von Lichtwellen durch das Interferometer zeigen. Man kann sich z.B. vorstellen, dass grüne bzw. rote Punkte jeweils anzeigen, wo diese Lichtwellen ihre Maxima (Wellenberg) haben.

Allerdings reagieren Wellen etwas anders als Teilchen wenn es darum geht, sie z.B. an einem Strahlteiler zusammenzuführen (zu "überlagern"). Die Kombination zweier Teilchen ist "doppelt soviel Teilchen wie vorher". Die Kombination zweier Wellen kann eine stärkere Welle sein, aber auch - gar keine Welle. Oder eine komplizierte Welle.

Hier ist ein Beispiel für das, was passiert, wenn die unterschiedlichen Wellen vor dem Lichtdetektor wieder zusammengeführt ("überlagert") werden. In meinem ersten Beispiel kommen grüne und rote Punkte jeweils gleichzeitig an, Wellenberg trifft auf Wellenberg und Wellental auf Wellental. (Das hatten wir in keiner der beiden Animationen, aber es ist ein mögliches Resultat.)

Die entsprechenden Lichtpunkte habe ich über jeden der im nächsten Diagramm eingezeichneten Wellenberge gesetzt, nur zur Veranschaulichung. Die senkrecht gepunkteten Linien zeigen zur Orientierung an, wo sich die Wellenberge der grünen Welle befinden: Das Ergebnis ist im unteren Feld gezeigt, nämlich die Summe der beiden Wellen zu jedem Zeitpunkt, als blaue Linie. Die blaue Linie schwingt noch deutlich mehr als die Einzelwellen. Das Ergebnis ist helles Licht, "konstruktive Interferenz", mehr Licht als in jeder der Einzelwellen: interferenz-konstruktivBei unserem Detektor oben war es ohne Gravitationswelle aber genau anders. Dass grüne und rote Lichtpunkte am Detektor ohne Gravitationswelle versetzt ankommen, heißt nämlich, dass die Wellenberge des einen Lichtanteils gerade auf die Wellentäler des anderen treffen und umgekehrt. Das Ergebnis ist fast komplette Auslöschung, "destruktive Interferenz", und damit nur sehr schwaches oder gar kein Licht am Detektor. Hier ist diese Situation dargestellt, die untere blaue Linie ist wieder die Summe der beiden Wellen darüber: interferenz-destruktiv Die untere blaue Linie bleibt bei Null. Ohne Gravitationswelle kommt am Lichtdetektor offenbar gar kein Licht an. (Das ist bei wirklichen Detektoren fast, aber nicht ganz so.)

In der zweiten Animation dagegen, wo die Gravitationswelle durch den Detektor läuft, sieht das mit den Wellen so aus: interferenz-gwBeim Durchgang der Gravitationswelle zeigt sich am Lichtdetektor auf einmal ein Signal! Das ist, zumindest in stark vereinfachter Version, das Messprinzip der interferometrischen Gravitationswellendetektoren, um die es in der aktuellen Diskussion geht.

Und jetzt tausendmal komplizierter

Wirkliche Detektoren sind ungleich komplizierter. Wie schon erwähnt sind die Effekte einer Gravitationswelle sehr klein. Und, bislang noch nicht erwähnt: Es gibt eine Vielzahl von Störeffekten, die Gravitationswellen überlagern oder nachmachen können.

Wie hängt man die Spiegel so auf, dass sie (zumindest für bestimmte Gravitationswellen) wie frei im Raum schwebende Testteilchen von der Gravitationswelle beeinflusst werden? Wie verhindert man, dass seismische Störungen, vorbeifahrende Autos und ähnliches die Spiegel verschieben (und zwar sowohl durch die Übertragung mechanischer Schwingungen als auch durch die Gravitationswirkung der beteiligten Materie)? Was ist mit Fluktuationen des Laserlichts im Detektor?

Die Kollegen Gravitationswellenjäger machen sich extrem viel Mühe, all diese Effekte auszugleichen: Mit Detektoren, in denen des Laserlicht gleich vielfach hin und herläuft, mit Rückkopplungskreisen, Spiegelaufhängung und vielem mehr. Informationen dazu gibt es auf den Seiten der entsprechenden Kollaborationen, z.B. LIGO oder GEO 600:

Seiten von LIGO am Caltech

Seiten der LIGO Scientific Collaboration

Seiten von GEO 600

Seiten von VIRGO / EGO

Weitere Informationen zu verschiedenen Aspekten von Gravitationswellen gibt es hier auf Einstein Online:

Einstein Online: Vertiefungsthemen Gravitationswellen

Derzeit die besten Nachweischancen haben die LIGO-Detektoren in den USA mit 4 Kilometern Armlänge, um die es am Donnerstag in der Pressekonferenz gehen wird. Ein ganz entscheidender Beitrag zu der Technologie, die dazu führt, dass jetzt realistische Nachweischancen bestehen, kommt übrigens aus Deutschland, von den Kollegen vom Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik.

Soviel zum Nachweisprinzip. Ein direkter Nachweis wäre natürlich zunächst einmal interessant, weil damit eine weitere Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie direkt bestätigt wird. Aber es kommt noch besser: Gravitationswellen könnten ein ganz neues Fenster zur Astronomie eröffnen. (In meinem Buch zum Thema hatte ich das "Einstein-Fenster" genannt.) Darum wird es im nächsten Teil gehen: Gravitationswellenquellen (GW Teil 3).


120 Kommentare zu “Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren (GW Teil 2)”

  1. Frank Wappler Antworten | Permalink

    Markus Pössel schrieb (9. Februar 2016):
    > [...] An der Lichtquelle laufen die Pulse [koinzident] los. Aber die Länge des waagerechten Arms ist ein ganz kleines bisschen größer, so dass die roten Lichtpunkte etwas länger brauchen, um beim Detektor anzukommen. Die Längendifferenz ist gerade so gewählt, dass die roten und grünen Lichtpunkte unten am Detektor gerade abwechselnd eintreffen, rot, grün, rot, jeweils mit gleichem Abstand.

    Ist diese Bedingung wirklich ein Bestandteil der Versuchsanordnung, so dass Versuche wirklich als "ungültig" verworfen würden, falls diese Bedingung nicht erfüllt wäre?

    Oder könnten Versuche trotzdem als "gültig" befunden und berücksichtigt werden, obwohl Pulse von verschiedenen Armen so gut wie koinzident beim (Koinzidenz-)Detektor ankamen?

    (Falls so, dann ist die zitierte Beschreibung offenbar nur imaginär bzw. zu einfach formuliert, um die wirkliche Versuchsanordnung verständlich zu machen.)

  2. Holzhowie Antworten | Permalink

    Hallo Herr Pössel,

    schönen Dank für den Artikel, auch wenn ich als Laie zugeben muß (frei nach Monty Python) "mah brain hurts.." (und nein, Gravitationswellen werden nicht erzeugt "by smashing two bricks together"^^)

    Grundlegende Frage zur Empfindlichkeit:
    da das Detektorsystem ja nur zweidimensional mit zwei senkrecht zueinander stehenden Detektorstrecken ist, müsste doch eine konzeptbedingte "Blindheit" entlang der Winkelhalbierenden die Folge sein. Dies dürfte wohl ebenso der Fall sein wenn die Quelle vorrangig "über/unter" der Detektorebene liegt/lag. Wenn man jetzt noch eine winkelabhängige Blindheit (Nachweisgrenze/Rauschen) ab einem gewissen Winkel zugrundelegt bleibt ja nicht mehr viel an detektierbaren Richtungen über (Kudos, wenn es trotzdem geklappt haben sollte!).
    Ist diese Empfindlichkeitscharakteristik irgendwo einsehbar/grafisch dargestellt?
    (müßte ja irgendwas in der Art einer Sigma-Dual-Doppelkeule sein^^ - wobei die Keuligkeit/Kegeligkeit der Armebenen diskutierbar wäre)

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Genau! Um Quellen zu lokalisieren zu können, benötigt man dementsprechend mehrere Detektoren. Erst durch den Vergleich der Messungen kann man erscliessen, aus welcher Richtung die Welle gekommen ist, und das durch die richtungsabhängige Empfindlichkeit.

    • Joker Antworten | Permalink

      "Wenn man jetzt noch eine winkelabhängige Blindheit [...] zugrundelegt bleibt ja nicht mehr viel an detektierbaren Richtungen über."

      Hilfreich könnte hier der Umstand sein, dass sich die Erde dreht, und mit ihr die Messapparatur.

      • Joker Antworten | Permalink

        Nachdem ich gelernt habe, dass die beobachtete Verschmelzung von Schwarzen Löchern im Bruchteil einer Sekunde stattgefunden hat - was mich baff zurücklässt - möchte ich meinen Beitrag hiermit relativieren. In solch kurzen Zeiträumen kann die Erdrotation wohl kaum dazu beitragen, die Richtung zu bestimmen, aus der ein Signal kommt - Zirp.

  3. Maciej Zasada Antworten | Permalink

    Grundsätzliches zur Messmethode, welche die Existenz der Gravitationswelle belegen soll (publiziert bevor die Konferenzen zur möglichen Entdeckung der Gravitationswellen heute stattfinden J)

    Für einen Beobachter, der sich innerhalb eines (zyklisch) gekrümmten Raumes befindet, bedeutet die (Wellenartige-) Raumkrümmung nicht etwa, dass die Abstände zwischen den Punkten seiner Umgebung zyklisch varieren - diese Veränderung findet aus seiner Sicht garantiert nicht statt, denn die Gravitation (und somit die Gravitationswelle) krümmt die Raumzeit mitsamt sich darin befindlichen Abständen, Bezugspunkten und Maßstäben.
    Die weit verbreitete Meinung, dass die Überschreitung des Ereignishorizontes eines schwarzen Lochs katastrophale Konsequenzen für den Reisenden und seinen Raumschiff bedeuten würde (weil die "Gezeitenkräfte" des Schwarzen Lochs sie zerreißen würden), beruht auf der falschen Annahme, dass das Wesen der Raumzeit verschieden vom Wesen der darin Reisenden und ihres Instrumentariums wäre. In Wirklichkeit besteht kein Unterschied zwischen der Raumzeit selbst und den materiellen Strukturen, deren Konsistenz uns extrem stabil erscheint, weil sie u.a. zu dem gehören, was wir "das erfahrbare Selbst" nennen (was deshalb nicht die Raumzeit, sondern das "Ich" oder, als Werkzeug / Raumschiff, die Verlängerung des "Ichs" ist)
    Wenn also die Gravitationswelle bestimmte Regionen der Raumzeit samt ihren Strukturen krümmt, dann unterliegt dieser Verformung absolut alles, was innerhalb dieser Regionen existiert, auch die sich darin befindliche Messapparatur, auch die Detektoren, auch die Abstände zwischen den Spiegeln und Reflektoren, ja, selbst das Licht, dessen Impulse als Referenz der Messung dienen (dass die Bahnen der Lichtstrahlen durch die Wirkung der Gravitation gekrümmt werden...etc. etc.)
    Einer Messung der Gravitationswelle in der vorgestellten Form fehlt, soweit ich das beurteilen kann, der (relativ zur Messanordnung) ruhende Bezugspunkt, anhand dessen, sich die Veränderung innerhalb der Messanordnung, bezogen auf den Maßstab der Messung, überhaupt feststellen ließe.
    Deshalb befürchte ich:

    Wenn heute ein Effekt vorgestellt wird, der mit der Existenz der Gravitationswellen in Verbindung gebracht wird, dann wird es etwas sein, das nichts mit der Wirkung der Gravitationswelle zu tun hat.

    11.02.2016

    (ich nenne dies "Gran Sasso - Effekt". Beim Gran Sasso Experiment ging es, soweit ich mich ohne Internet erinnern kann, darum, die Geschwindigkeit der Neutrinos zu messen. Zur Bestimmung des Abstandes zwischen dem Sende- und dem Empfangsort wurde GPS-System verwendet. Die erfolgte Messung ergab, dass sich die gesendeten Neutrinos mit der Hyper-Lichtgeschwindigkeit fortbewegten. Nach der anfänglichen Euphorie erklärte man die Ergebnisse des Experiments für ungültig (Rechenfehler)
    Meiner Meinung nach beruhte der Fehler darin, dass man den Abstand zwischen dem Sender und dem Empfänger mithilfe des GPS-Systems bestimmte (der bei der Bestimmung der Abstände zwischen zwei Orten die Erdkrümmung selbstverständlich berücksichtigt) und nicht bedachte, dass Neutrinos auf ihren Wegen den geradlinigen Bahnen folgen und imstande sind, sich ungehindert durch die Erdkruste fortzubewegen. Die physikalischen Eigenschaften der Neutrinos bestimmten, dass der Weg, den sie tatsächlich bewältigten erheblich kürzer war, als der per GPS errechnete Abstand zwischen den Orten, an denen sie jeweils gesendet und empfangen wurden.)

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Nö, da sagt Einsteins Theorie etwas ganz anderes. Erstens gibt es einen Unterschied zwischen Festkörpern und frei fliegenden Teilchen (ist z.B. auch bei der kosmischen Expansion so). Festkörper werden durch eine durchgehende Gravitationswelle kaum beeinflusst (Konkurrenz zwischen den formgebenden Kräften und der winzigen Beschleunigung aufgrund der Gravitationswelle), frei fliegende Teilchen maximal. Auch aus solchen Differenzen könnte man einen Nachweis ableiten.

      Außerdem gibt es einen Einfluss auf Licht. Das zeigt ja gerade meine Animation oben, die in dieser Hinsicht keine vereinfachte Veranschaulichung ist, sondern wirkliche Lichtbahnen in der betreffenden Raumzeit wiedergibt (einfache lineare TT-Welle). Und der messbare Effekt findet ja gerade am Ort des Detektors statt: Man vergleiche Eintreffzeiten mithilfe einer Uhr (oder, wenn das messtechnisch nicht möglich ist, durch Interferometrie). Das sind die von Herrn Wappler zu recht so geliebten Koinzidenzen, hier zwischen Uhrentakt und Eintreffen der Teilchen; sobald man etwas darauf zurückgeführt hat, kann es keine Missverständnisse mehr geben, was real ist und was möglicherweise nur auf eine bestimmte Koordinatenbeschreibung zurückgeht.

      • Maciej Zasada Antworten | Permalink

        Nö ist gut, doch dann wäre die Gravitation nicht eine universell wirkende Kraft....(Ursache: Schwerkraft, Effekt: Raumkrümmung / Ursache: Raumkrümmung, Effekt: Schwerkraft?))
        Meine Vermutung ist, dass die Wirkung der Gravitation sich generell (universell) auf Raumzeit (und darin enthaltene Materie) erstrecken muss.

        Wir operieren zunächst mit Modellen, nicht mit den objektiv existierenden Strukturen. Wir können uns anhand der Modelle vorstellen, wie die wirklichen Strukturen sich im Raum verhalten; wie sie beeinflussen und wie sie beeinflusst werden. Ich denke mir folgendes: alle bisher für wahr gehaltenen Modelle erwiesen sich als falsch, warum sollten ausgerechnet die heutigen wahr sein?
        Um 16:30 Uhr wissen wir mehr, vielleicht. Sehr gute Artikel. Ich nehme viel mit und warte gespannt darauf, was Du um 17 Uhr zu sagen hast. Danke

        PS:

        "Und der messbare Effekt findet ja gerade am Ort des Detektors statt"

        Der Ort des Detektors ist aber kein abgeschirmter, kein spezieller, oder?
        Die Animation erweckt den Eindruck, die freischwebenden Teilchen, welche sich der Wellenbewegung unterordnen (somit die Welle an sich), sich um den starren Mittelpunkt bewegen...In Wirklichkeit muss auch der "Mittelpunkt" der "Bewegung" ein Bestandteil der universell wirkenden Wellenbewegung sein (die Geometrie der Welle, welche die Raumzeit krümmt muss mindestens 4-dimensional sein. Die Welle selbst breitet sich gleichmäßig omnidirektional aus. Die "ruhende" Mitte dieser Bewegung müsste sich dort befinden, wo die Quelle der Gravitationsstörung liegt.). Es ist 15:10 Uhr.

        • Markus Pössel Antworten | Permalink

          "Nö" ist in diesem Falle aber richtig. Kann man bei Gravitationswellen auch recht einfach einsehen: dass es weder Wirkungen in Zeit- noch in Ausbreitungsrichtung gibt, ist gerade Ausdruck der Transversalität der Wellen (wie auch vom Elektromagnetismus bekannt). Gravitation allgemein beeinflusst Zeit (Newton'sche Gravitation ist in den üblichen Koordinaten ein reiner Zeitdehnungseffekt), Gravitationswellen nicht.

          Zur Bewegung: Der "messbare Effekt" ist, wie die Lichtpulse dort ankommen - so habe ich meinen Detektor aufgebaut! Dass ich meine Kamera auf diesen Punkt gerichtet habe ist willkürlich (aber praktisch). Von absoluter Bewegung oder Ruhe kann man in diesem Rahmen ja sowieso nicht sinnvoll reden. Aber eben z.B. darüber, wie eine Gravitationswelle Lichtpulse (eigentlich: Wellen) durcheinanderbringt, die nach vorgeschriebener Flugbahn zu vorgegebenen, möglichst frei aufgehängten Spiegeln an einem Detektor ankommen. Und da ist die Aussage: Im Prinzip so wie hier in der Animation gezeigt.

  4. Frank Wappler Antworten | Permalink

    Maciej Zasada schrieb (11. Februar 2016 8:01):
    > Gravitation (und somit die Gravitationswelle) krümmt die Raumzeit mitsamt sich darin befindlichen Abständen, Bezugspunkten und Maßstäben. […]
    > Wenn also die Gravitationswelle bestimmte Regionen der Raumzeit samt ihren Strukturen krümmt, dann unterliegt dieser Verformung absolut alles, was innerhalb dieser Regionen existiert, auch die sich darin befindliche Messapparatur, auch die Detektoren, auch die Abstände zwischen den Spiegeln und Reflektoren […]

    An diesen Formulierungen an sich, so wie sie sind, kann ich (bei allem Bemühen) wirklich nichts aussetzen.
    Und trotzdem gibt es da noch eine gewisse Feinheit, die in den zitierten Formulierungen nicht ausdrücklich erwähnt wird; die aber wichtig ist und damit zu tun hat, wiesich die Veränderung innerhalb der Messanordnung, bezogen auf den Maßstab der Messung, überhaupt feststellen ließe.“:

    Man kann „Krümmung“ (bzw. ansonsten „das Fehlen von Krümmung“) nicht jeweils nur einem einzigen Paar von (unterscheidbaren, materiellen) Beteiligten und (ggf.) deren lediglich einem Abstandswert zuschreiben.
    Sondern „Krümmung“ (bzw. ansonsten „das Fehlen von Krümmung“) charakterisiert mindestens drei (oder noch viel mehr; „n“) Beteiligte und (ggf.) deren zahlreiche, d.h. „n (n – 1)/2“ paarweise Abstände untereinander im Zusammenhang.

    - Drei Beteiligte („Kimme, Korn, Bullseye“) können entweder gegenüber einander gerade gewesen/gelegen sein (oder ansonsten halt nicht, sondern ggf. durch einen bestimmten Krümmungsradius beschrieben werden);

    - Vier Beteiligte („die Enden/Füße der vier Beine eines Tisches“) können entweder gegenüber einander eben gewesen/gelegen sein (oder ansonsten halt nicht, sondern ggf. durch einen bestimmten Radius der „mittleren bzw. Gauss“-Krümmung beschrieben werden);

    - Fünf Beteiligte (wie man sie von Synges „five point curvature detector“ her kennt) können entweder gegenüber einander flach gewesen/gelegen sein (oder ansonsten halt nicht, sondern ggf. durch einen bestimmten Radius der „mittleren bzw. Riemann“-Krümmung beschrieben werden).

    (Usw.; aber für diese Diskussion reicht das wohl.)

    Die genannten Krümmungsradien lassen sich (natürlich) aus den „n (n – 1)/2“ paarweisen Abständen der Beteiligten untereinander berechnen;
    dabei spielt insbesondere „Herons Formel“ bzw. deren Verallgemeinerung(en), die „Cayley-Menger-Determinante“ bzw. (letztlich) die „Gram-Determinante“ die entscheidende Rolle.
    (Und MBMN sollte man jedem von MTW einzeln dafür in den jeweiligen Hintern treten, dass sie diese Bezeichnungen in ihrer „Box 13.2: The Metric Distilled From Distances“ verschwiegen haben. &)

    Wenn sich also die Krümmung (in) einer bestimmten Region (zyklisch) ändert, dann ändern sich die Abstandsverhältnisse zwischen den hinreichend vielen, einzeln unterscheidbaren Bestandteilen der in der Region denkbaren (oder eventuell sogar auffindbaren) „materiellen Struktur“.

    Und das kommt in den (bisher) in diesem SciLog gezeigten „Animationen von Gravitationswellen“ dieses SciLogs leider nicht recht zur Geltung.
    Und, schlimmer: in der LIGO-Versuchsanordnung leider auch nicht.

    p.s.
    > Beim Gran Sasso Experiment ging es, soweit ich mich ohne Internet erinnern kann, darum, die Geschwindigkeit der Neutrinos zu messen.

    Darum ging es unter anderem; richtig.

    > Die erfolgte Messung ergab, dass sich die gesendeten Neutrinos mit der Hyper-Lichtgeschwindigkeit fortbewegten.

    Das war zumindest der Stand, der bis ca. März 2012 von den maßgeblichen Experimentatoren mit ziemlich gutem Gewissen erreicht und vertreten wurde.

    > Nach der anfänglichen Euphorie erklärte man die Ergebnisse des Experiments für ungültig

    Richtig; im Sommer 2012.

    > (Rechenfehler)

    Nein: Man fand (vor allem) einen Hardware/Instrumentierungs/Verkabelungs-Fehler;
    der dazu geführt hatte, dass die Dauer der CNGS-Strecke (bestehend insbesondere aus der CERN-Neutrino-Quelle und dem OPERA-Detektor im LNGS), während diese jeweils von einem Neutrino-Bunch bereist wurde, systematisch unterschätzt wurde.

    > Meiner Meinung nach beruhte der Fehler darin, dass man den Abstand zwischen dem Sender und dem Empfänger mithilfe des GPS-Systems bestimmte (der bei der Bestimmung der Abstände zwischen zwei Orten die Erdkrümmung selbstverständlich berücksichtigt) und nicht bedachte, dass Neutrinos auf ihren Wegen den geradlinigen Bahnen folgen und imstande sind, sich ungehindert durch die Erdkruste fortzubewegen.

    Bevor sich die Sache mehr oder weniger aufklärte, hatte auch ich so etwas (ähnliches) für denkbar gehalten:
    Es ging darum, ca. 18 m des (vermeintlichen) Abstands zwischen Quelle und Detektor „irgendwie wegzuargumentieren“; und das käme z.B. hin, wenn der Höhenunterschied zwischen Quelle und Detektor nicht ganz korrekt berücksichtigt worden wäre.
    Aber darin lag „das Problem“ natürlich nicht, denn, wie in den detaillierten „cngs baseline geodesy“-Reports dokumentiert ist, wurde der GPS-basierte Abstand „korrekt 3-dimensional“ behandelt und ausgewertet.

    Aber dennoch lag der besagten Messung ein entscheidender Denkfehler zugrunde, den die maßgeblichen Experimentatoren (und viele andere) offenbar geschluckt hätten, wenn der berühmte „cable glitch“ unentdeckt geblieben wäre; nämlich:

    Die Messung des Abstands (bzw. der Distanz) zwischen zwei Beteiligten (wie z.B. der Quelle und dem Detektor) beruht im Rahmen der RT definitionsgemäß auf der Berücksichtigung der Fronten jeglicher Signale, die zwischen Quelle und Detektor (hin als auch her) ausgetauscht wurden; also insbesondere auch auf der Berücksichtigung des Neutrino-Bunch-Signals an sich, sofern dieses die Front des Signals darstellte, durch das der Detektor zuerst davon erfahren hätte, dass der betreffende Neutrino-Bunch erzeugt und von der Quelle losgeschickt worden war.
    Nicht umsonst bedeutet „c_0“ in der RT ja ganz grundsätzlich und wesentlich die Signal-Frontgeschwindigkeit;
    ganz unabhängig davon, ob diese Front oder auch das Signal insgesamt dabei „elektro-magnetisch“ oder eher „elektro-schwach“ oder „stark“ oder „gravitativ/inertial“ charakterisiert würde.

    Also entweder bildete der betreffende Neutrino-Bunch selbst die Front dieses Signals, oder ansonsten, entsprechend der Definition von „Signalfront“, er erreichte den Detektor erst nach der entsprechenden Signalfront (und falls so, dann folglich mit Geschwindigkeitswert kleiner als „die Signal-Frontgeschwindigkeit, c_0“).
    Der Denk- bzw. Rechenfehler in den bekannten Neutrino-Geschwindigkeits-Veröffentlichungen liegt nach wie vor darin, dass diese zwangsläufige Grenzgeschwindigkeit, c_0, nicht ausdrücklich als solche in den Berechnungen des systematischen Vertrauensbereiches der Messwerte eingesetzt wird (Stichwort: „Feldman-Cousins“).

  5. Eckhard MICHEL Antworten | Permalink

    Der Nachweis ist geglückt.
    Jetzt bleibt die spannende Frage: Wer bekommt den Nobelpreis?

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Idee/ Methodik/ Rechnungen 1962: Gertsenshtein (*1926), Einstein meinte noch, geht nicht
      Realisierbarkeit/ technische Finessen 1972: Weiss, die Empfindlichkeit hat's gebracht
      Theorie/ laufende "mathematische Begleitung": Thorne für die vorhergesagten Signalformen

      sind mögliche für max 3, aber stellvertretend für ganz viele

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Herr Senf schrieb (12. Februar 2016 12:38):
        > [Wer bekommt den Nobelpreis?]
        > Idee/ Methodik/ Rechnungen 1962: Gertsenshtein (*1926)

        Sehr gut!, denn demnach wäre ein weiterer Nobelpreis beruhend auf der Idee (?), Methodik (?), Theorie (!) von Synge (und natürlich vorrangig Einstein) immer noch zu haben.

        > Realisierbarkeit/ technische Finessen 1972: Weiss […]

        (Herzlichen Glückwunsch!)

        > […] Thorne für die vorhergesagten Signalformen

        … also für das zugrundegelegte Modell.

        Jetzt bleibt die spannende Frage:
        Was wird die genaue Bezeichnung dessen sein, wofür der in Rede stehende Nobelpreis ggf. vermutlich an Gertsenshtein, Weiss und Thorne verliehen würde?
        (Etwa: Für die „Erste Beobachtung des Verschmelzens von Schwarzen Löchern“ ??)
        .
        p.s. – Ein‘ Kleks (Senf) hab ich noch:
        https://de.wikipedia.org/w/index.php?search=Planck-Kraft&title=Spezial%3ASuche&go=Artikel

  6. Hagen Antworten | Permalink

    Ich habe eine Frage zur Korrelation der Meßdaten der LIGO-Detektoren.

    Essentiell scheint ja zu sein das man zwei LIGO Detektoren hat deren Meßdaten im Nachhinein so korreliert werden das man das eigentliche Signal ermitteln kann, das SNR inkrementiert, verifiziert usw.

    Ist folgendes denkbar?
    Man kann heutztage LASER so aufbauen das deren Photonen quantenverschränkt arbeiten. So habe ich zumindesten andere Informationen im WEB verstanden. Wäre es nicht denkbar das man auch so die LASER der LIGO Detektoren arbeiten ließe und somit die Korrelation auf direktem optischen Wege realisieren kann?

    Gruß hagen

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Das dürfte bestimmte Messungen nur noch komplizierter machen, und ich sehe den Vorteil davon ehrlich gesagt nicht. Außerdem geht es nicht nur um die Korrelation.

  7. Pierre Neyrat Antworten | Permalink

    Hallo Herr Pössel

    Die Darstellung der beiden sich auslöschenden Wellen aus den beiden Armen in der Abbildung oben ist soweit verständlich. Nun habe ich gelesen, dass es sich beim verwendeten Laser um einen Infrarot-Laser handelt. Damit würde die Wellenlänge des Lichtes in der Grössenordnung von 1 E-6 m - also etwa 1 Mikrometer - liegen. Die Verkürzung/Verlängerung der Arme durch die Gravitationswellen soll jedoch bei 1 E-18 m liegen (1 Attometer). Das käme dann einer Verschiebung der Wellenphase um lediglich ein Billionstel (E-12) der Wellenlänge des Infarotlichts. Die Verschiebung von der (theoretisch, so weit überhaupt möglich) vollständigen Auslöschung der beiden Wellen wäre also extrem klein, nahezu Null. Kann so etwas überhaupt gemessen werden?

  8. Thomas Stiegler Antworten | Permalink

    Hallo Herr Pössel,
    das war ja nun ein Paukenschlag für die Gravitationswellen-Forschung.
    Leider sind aus meiner Sicht wichtige Dinge nicht besprochen:

    1. kein Nachweis der GW150914 an allen anderen GW-Detektoren
    So erfolgreich wie dieser Nachweis für LIGO in Livingston und und Hanford dargestellt wird, so niederschmetternd muss er für alle anderen GW-Detektoren doch sein.
    Ein so bedeutsames Ereignis wird wahrscheinlich nicht sehr häufig registrierbar sein und wenn es dann von den übrigen GW-Detektoren nicht mitgeschrieben wurde, werden diese auch in Zukunft keine ähnlichen und schwächere Signale jemals registrieren. Natürlich unterscheiden sich die bislang aufgebauten Detektoren im empfindlichen Frequenzbereich. Jedoch ist die kalkulierte Verschmelzung von Schwarzen Löchern mit einem Durchlaufen eines breiten Frequenzbandes beginnend bei sehr tiefen Frequenzen verbunden. Es bestand also gute Chance so eine einmalige Gelegenheit mitzuschreiben; hat man aber nicht. Man könnte also gut auf diese nicht ansprechenden Detektoren verzichten!

    2. die Signale von Hanford und Livingston
    In Hanford wurden die Signale ca. 7ms früher registriert als in Livingston. Dies entspricht in etwa der Zeit, die ein Signal mit Lichtgeschwindigkeit zur Bewältigung der räumliche Distanz der beiden Messorte benötigt. Das ist soweit denkbar. Anhand der Kurvenformen lassen sich die wichtigen Kenngrößen für M1, M2 und r aus der "Kosta Kotta"-Formel berechnen und so lange angleichen, bis die gemessene Kurvenform nahezu deckungsgleich wird.
    Legt man jedoch die beiden Messsignale von Livingston und Hanford mit entsprechender zeitlicher Verschiebung von 7ms übereinander, so wird deutlich, dass das zu erst ankommende Signal in Hanford in seiner Amplitude mehrmals und deutlich jenes in Livingston überragt. In der Diskussion fehlt nun der Hinweis darauf, wie es beim Fortschreiten der GW von Hanford nach Livingston zu dieser Abschwächung kommen kann. Wäre dies aus dem Vorhandensein der Materie ("Erde") zwischen den beiden Messorten zu erklären, ist mit höchster Wahrscheinlichkeit die errechnete Distanz zur Quelle der GW von 1,3 Milliarden Lj mit einer wesentlich höheren Abschwächungsrate für h zu kalkulieren.

    3. keine Registrierungen von Strahlungsausbrüchen am 14.9.2015
    Die wichtigste Eigenschaft von Schwarzen Löchern ist ihr fehlendes Aussenden von Lichtquanten jeglicher Form. Auf diesen Umstand wurde auch in einer Darstellung von Prof. Dr. Bruce Allen nochmals verwiesen.
    Jedoch:
    In aller Regel besitzen sie Akkretionsscheiben und sind von hieraus abstürzender Materie auf den Ereignishorizont durch Aussendung hochenergetischer Strahlung auffindbar (z.B. M87). Der fehlende Nachweis von Strahlungsausbrüchen am 14.9.2015 kann deshalb nur dadurch begründbar sein, dass
    a) keines der beiden Schwarzen Löcher bzw. das lange Zeit zuvor existierende Doppelsystem eine Akkretionsscheibe besaß
    oder
    b) die Verschmelzung der beiden Schwarzen Löcher keine Auswirkung auf die Akkretionsscheibe(n) hatte
    oder
    c) es keine Veränderungen, die zum plötzlichen Aussenden von hochenergetischer Strahlung führen würde, gab.

    4. Ihr Beitrag "Gravitationswellendetektoren: wie sie funktionieren (GW Teil 2)" vom 9.2.2016
    Gravitationswellen wirken auf Lichtimpulse
    Die von Ihnen gewählte grafische Darstellung mit dem Aussenden von Lichtimpulsen ist aus der Sicht des 3-dimensionalen Raumes verständlich. Auch der Hinweis auf den veränderlichen räumlichen Abstand der Lichtimpulse beim Durchgang von Gravitationswellen ist im 3-dimensionalen ok.
    Es war jedoch Einsteins großer Verdienst, die Einheit von Raum und Zeit in einer 4-dimensionalen Wirklichkeit zu finden. Und genau das fehlt in Ihrer Darstellung! Denn neben der räumlichen Abstandsänderung werden auch die zeitlichen Abstände (gemäß der ART in entgegengesetztem Sinn) mit dem Durchgang von Gravitationswellen beeinflusst. Der Taktgeber für die Aussendung der Lichtimpulse ist also nicht konstant. Im Ergebnis dessen wird der Nachweis mit dieser Art von Detektor nicht gelingen.
    Übrigens kannte Einstein die Empfindlichkeit von Michelson-Interferometern und hätte bestimmt schon zu seiner Zeit derartige Experimente vorgeschlagen, wenn er damit von der Möglichkeit des Nachweises der Gravitationswellen überzeugt wäre. Hat er aber nicht!

  9. Markus Pössel Antworten | Permalink

    Zu 1: Advanced Virgo war zu dem Zeitpunkt noch dabei, fertiggestellt zu werden. Vermutlich sind die Kollegen dort in der Tat enttäuscht gewesen. Aber wenn der Detektor mit voller Empfindlichkeit läuft, sollte er entsprechende Signale ebenfalls nachweisen können. Zumal die bei der betreffenden Empfindlichkeit ja offenbar nicht so selten sind.

    GEO600 war zwar in Betrieb, aber nicht im Beobachtungsbetrieb, und nicht empfindlich genug. Die dortigen Kollegen waren aber garantiert nicht enttäuscht. Advanced LIGO beruht ja weitgehend auf der bei GEO600 entwickelten Technologie, die Rollenverteilung mit GEO600 als Technologietester und aLIGO als eigentlichem Beobachtungsdetektor war seit langem so geplant und die Kollegen sind alle Mitglieder der LIGO Scientific Collaboration und als solche an der Entdeckung beteiligt.

    Ein kleines Problem beim jetzigen Nachweis war, dass man mit nur zwei Detektoren keine gute Lokalisierung und auch keine vollständige Charakterisierung der Welle vornehmen kann. Dazu braucht man am besten vier Detektoren in entsprechender relativer Orientierung zueinander. Advanced VIRGO, KAGRA und am besten auch LIGO India werden auf alle Fälle gebraucht werden und bringen ja zum Teil auch etwas unterschiedliche Fähigkeiten mit (Advanced VIRGO und KAGRA kommen zu etwas tieferen Frequenzen). Ohne gute Lokalisierung kann man ja insbesondere keine

    zu 2: Sie vergessen, dass da noch die Orientierung des Detektors eingerechnet werden muss. Je nach Orientierung des Detektors und Polarisation der Welle spricht der Detektor unterschiedlich empfindlich an (bei ungünstigster relativer Orientierung). Die unterschiedlichen Nachweisstärken gehen als wichtige Information bei der Abschätzung ein, wo am Himmel das Ereignis stattgefunden hat. (Auch wenn man mit zwei Detektoren dabei leider nur einen recht großen möglichen Bereich bekommt.)

    zu 3: Aktive stellare Schwarze Löcher haben typischerweise einen nichtkompakten Begleiter, von dem sie Material für die Akkretionsscheibe abziehen. Das wäre bei einem doppelten Schwarzen Loch schon eine eher ungewöhnliche Situation. Wobei: Wer weiss, was wir jetzt dank Gravitationswellen noch über solche Schwarzen Löcher lernen. Beim jetzigen Kenntnisstand ist der Umstand, dass bei dieser Art von Ereignis kein optisches Gegenstück erwartet und auch keines sicher nachgewiesen wurde (bei FERMI gab es ja offenbar doch einen Kandidaten) nichts überraschendes. Interessanter wird es auch da, wenn man genügend Detektoren für eine gute Lokalisierung hat und dann ganz gezielt nachbeobachten kann. Und wenn die erste Neutronensternverschmelzung nachgewiesen wird, wo man im Ggs. zu doppelten Schwarzen Löchern gute Gründe hat, optische und andere Phänomene zu erwarten.

    zu 4: Gravitationswellen sind, genau wie elektromagnetische Wellen, transversal. Dass es daher in einem der Situation angepassten Koordinatensystem keinen Effekt in Zeitrichtung und keinen in Beobachtungsrichtung gibt, ist daher keine Überraschung. Meine Animation bildet genau das ab, was die Metrik für solch eine Situation sagt - mit künstlich überhöhter Amplitude, aber ansonsten genau das, was die Formeln kodieren.

    Zu Einstein: Der hatte, siehe die in Teil I verlinkten Artikel, erst einmal Probleme zu erkennen, ob Gravitationswellen ein Koordinatenartefakt sind oder nicht. Ob er, wenn er Gravitationswellen ernster genommen hätte, auch die prinzipielle Nachweismöglichkeit via Interferometer erdacht hätte, kann man nicht sagen. Wer welche Ideen hat ist nicht wirklich vorhersehbar. Und mit dem, was damals technisch möglich war, hätte der Nachweis ja auch tatsächlich nicht gelingen können.

  10. Matthias Seidler Antworten | Permalink

    Guten Tag
    Was berechtigt Sie zu dem Postulat:zu 4: "Gravitationswellen sind, genau wie elektromagnetische Wellen, transversal" jede EW hat bekanntlich auch den longitudinalen Anteil (Prof. K.Meyl)

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Meyl und Müller liest man nicht, ist alles Quatsch, was die "bekanntlich" schreiben.
      Schon hat man eine ganz einfache Antwort, warum transversal richtig ist.

  11. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Selbst wenn alle Voraussetzungen für eine erfolgreiche Messung ideal gegeben sind, nämlich

    1) Exakte Amplitudengleichheit der beiden interferierenden Teilstrahlen
    2) Unterdrückung des Falschlichts um einen Faktor 10^(-24) gegenüber dem Primärlicht
    3) Exakte Konstanz der Lichtleistung um schwankenden Strahldruck auf die Spiegel zu vermeiden

    erhebt sich noch immer ein Empfindlichkeitsproblem. Wenn sich ein Spiegel um 1/1000 eines Protonenradius verschoben hat, wie behauptet, ergibt sich eine Phasenverschiebung von 2pi 10^(-18) m / 10^(-6) m = 2pi 10^(-12). Bei destruktiver Interferenz hellt sich die Amplitude im Dunkelfeld um diesen Faktor mal die Amplitude im Hellfeld (konstruktive Interferenz) auf. Somit ist die zu messende Intensität 36x10^(-24) mal die zirkulierende Lichtleistung von 100 kW im Interferometer. Rechnet man diese Leistung in den zugehörigen Photonenfluss dN/dt = Lichtleistung/(h f) um, so erhält man gerade mal 20 Photonen/Sekunde, also für den "Verschmelzungsvorgang" etwa 4 Photonen. Zu dem veröffentlichten Signal mit einem angeblichen Signal/Rauschverhältnis von ca. 20 gehört aber ein ungleich höherer Fluss von infraroten Photonen. Es gibt nur einen plausiblen Schluss:

    Das veröffentlichte Signal entstammt einer rechnerischen Simulation, aber keiner realen Messung.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Dr. Engelhardt,
      hatte ich Ihnen doch eben auf relativ-kritisch erklärt, daß Sie sich ungefähr um einen Faktor 5.000 vertan haben. Wollen wir zur Abwechslung hier jetzt weitermachen?
      Grüße Senf

    • Jocelyne Lopez Antworten | Permalink

      Zitat Markus Pössel: „Und nein, bei einer Sache, die man in jedem Lehrbuch zum Thema findet, wäre es ziemlich unhöflich, sich stattdessen an die AEI-Direktoren zu wenden. Das wäre das Analogon zu der Schüler-Email "bitte machen Sie meine Hausaufgaben für mich".“
      ------------

      Da ich auch an der Hinterfragung des LIGO-Experiments sehr interessiert bin, erlaube ich mir hier eine kurze Anmerkung:

      In jedem Lehrbuch wird die HYPOTHESE Relativitätstheorie dargelegt. Es handelt sich wohlbemerkt um eine Hypothese! Hier wird jedoch von Dr. Engelhardt nicht die theoretischen Grundlagen dieser Hypothese hinterfragt, die er als Physiker bestens kennt, sondern die experimentelle Bestätigung dieser Hypothese durch das LIGO-Experiment. Das ist etwas ganz Anderes, ich hoffe, das Sie es erkennen können, und das findet man eben nicht in jedem Lehrbuch: Wie hat das LIGO-Experiment es geschafft, diese Hypothese messtechnisch zu bestätigen?

      Die meßtechnischen Fragen sind dementsprechend von essentieller Bedeutung in der Experimentalphysik, die einzig maßgeblich ist zur Bestätigung von Hypothesen. Ich finde es also mitnichten „unhöflich“, dass man das AEI darum bittet, offene Fragen über dieses Experiment zu klären, das ist hier sogar seine prädestinierte „Hausaufgabe“. Ihr Analogon zur Schüler-Email finde ich hier völlig unpassend - sogar vielleicht unhöflich gegenüber Dr. Engelhardt.

      Mit freundlichen Grüßen
      Jocelyne Lopez

      • Markus Pössel Antworten | Permalink

        Wenn Sie hier schon quer in eine Diskussion hineinspringen, dann seien Sie bitte so höflich, vorher zu lesen, worauf sich eine Antwort eigentlich bezieht. In diesem konkreten Falle auf Herrn Engelhardts Frage vom 17. Mai nach "der mathematischen Formulierung der Wellengleichung für das Gravitationsfeld sowie einer Lösung für die homogene Gleichung weit weg von der Quelle", wie aus der Anordnung von Frage und Antwort ja auch eindeutig ersichtlich ist.

        Das ist reiner Lehrbuchstoff, und Ihre Aussage, es ginge bei meiner Antwort und der vorangehenden Frage von Herrn Engelhardt, konkret um LIGO-Messtechnik, ist schlicht falsch. Wir sind noch bei den Voraussetzungen der Messung, also bei dem, was die ART über Gravitationswellen allgemein sagt.

  12. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Senf,
    Sie haben meine obige Rechnung nicht widerlegt. Berechnen Sie erst mal die destruktive Interferenz und dann die Aufhellung durch die angenommene Phasenverschiebung. Es wird beim Amplitudenfaktor von 2 pi 10^(-12) bleiben.
    Grüße,
    Wolfgang Engelhardt

  13. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Nicht nur die Direktoren des Einstein-Instituts sind unfähig, die Intensität im Dunkelfeld eines Michelson-Interferometers auszurechnen, wenn die Phasenverschiebung zwischen den interferierenden Wellen 2 pi 10^(-12) beträgt. Auch die 84 Mitarbeiter, die ihre Namen auf die LIGO-Veröffentlichung setzen ließen, können es nicht und Herr Pössel schafft es hier auch nicht. Lieber akzeptiert man es, des wissenschaftlichen Betrugs geziehen zu werden, als dass man mal fünf Minuten nachdenkt.

    Immerhin bemerkt Herr Pössel im Anschluss an seine Kinderzeichnung, in der er vorführt, dass sin (alpha) + sin ( - alpha) = 0 ist, dass sich die Strahlen "fast" auslöschen. Wie ist es genau, Herr Pössel? Als Theoretiker, der vermutlich noch nie in einem Labor gestanden hat, sind Ihnen die Realitäten eines Interferometers offenbar ein böhmisches Dorf. Darum gehen Sie den Betrügern von LIGO genauso auf den Leim, wie unbedarfte Max-Planck-Direktoren (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Anfrage%20LIGO-Experiment.pdf). Versuchen sie doch mal, etwas Experimentalphysik nachzuholen, indem Sie dieses Papier studieren: https://www.researchgate.net/publication/273333158_Phase_and_frequency_shift_in_a_Michelson_interferometer

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Investieren Sie doch mal etwas von der Energie, die Sie hier in krude Beleidigungen investieren, in eine Diskussion zur Sache!

      Es gab als Reaktion auf die Kommentare, die Sie unter den verschiedenen Gravitationswellenbeiträgen auf diesem Blog hinterlassen haben, eine ganze Reihe aus meiner Sicht schlüssige Einwände, z.B. der Kommentar zur Längenunterschiedsmessung von Herrn Wappler. Daraufhin folgte von Ihnen regelmäßig: Schweigen im Walde.

      • Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

        Sehr geehrter Herr Pössel,

        ich hoffe nicht, dass ich Sie in irgendeiner Form beleidigt habe, denn das war keineswegs meine Absicht. Im Duden findet man für "unbedarft": ahnungslos, arglos, blauäugig, einfältig, gutgläubig, gutmütig, leichtgläubig, naiv ... Menschen, die auf einen offensichtlichen Betrug hereinfallen, darf man wohl so nennen, ohne sie zu beleidigen. Es kommt eben darauf an, wie raffiniert der Betrüger vorgeht.

        Seit dem 14. April bemühe ich mich im Nachgang zur Anfrage von Frau Lopez (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Anfrage%20LIGO-Experiment.pdf) vom Einstein-Institut eine sachliche Aufklärung über die messtechnischen Voraussetzungen des LIGO-Experiments zu erhalten. Leider sind drei der dortigen Direktoren nicht imstande, meine einfachen Fragen zu beantworten, obwohl sie als co-Autoren bei der LIGO-Veröffentlichung verantwortlich zeichnen.

        Wenn sich dann herausstellt, dass das veröffentlichte Signal gar nicht durch die wenigen Photonen erzeugt werden kann, die durch die Verschiebung eines Spiegels um ein Tausendstel eines Protonenradius zu erwarten sind, und die Autoren dem auch gar nicht widersprechen, dann geben sie damit zu, dass sie einem Betrug aufgesessen sind, so dass man sie mit Recht "unbedarft" nennen darf.

        Es macht keinen Sinn, in diesem Blog über die Stichhaltigkeit der LIGO-Messungen zu diskutieren, solange das mitverantwortliche Einstein-Institut sich weigert, konkrete Angaben zur Messtechnik zu machen. Eine Eichkurve - Spiegelverschiebung vs. Strahlungsdruck auf die Spiegel - liegt nicht vor, so dass das Messergebnis völlig in der Luft hängt. Unbegreiflich, dass das Einstein-Institut seinen Namen für diese lückenhafte Veröffentlichung, die man als Betrug klassifizieren muss, hergegeben hat.

        PS: Soweit ich weiß, ist Herr Wappler kein Mitglied des Einstein-Instituts und war an den Messungen nicht beteiligt. Er kann daher keine sachdienlichen Angaben zur Messtechnik machen.

        • Markus Pössel Antworten | Permalink

          Das hört sich für mich nicht so an, als ob es Ihnen um die Sache ginge. Wenn Herr Wappler oder andere Kommentatoren Ihnen in den Blogkommentatoren erklären, was an Ihren Argumenten (auf denen ja ihre vorschnellen und aus meiner Sicht sachlich unbegründeten Betrugsvorwürfe beruhen) falsch ist, warum weigern Sie sich, das zur Kenntnis zu nehmen oder auch nur in Betracht zu ziehen?

          Sehr sonderbar.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Der researchgate-Murks wurde doch schon komplett zerlegt :-)

  14. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Warum werden Kommentare von mir nicht mehr veröffentlicht, obwohl ich sieben - 6 = 1 ausrechnen kann?

  15. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Nun klappt es doch! Sie können obige Frage wieder löschen.

  16. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel!

    Geh zum Schmied und nicht zum Schmiedl. Herr Wappler konnte auf meine sachlich begründeten Argumente gar nicht antworten, weil er sich nach dem 12. Februar hier nicht mehr gemeldet hat, und ich erst am 19. April meine Fragen und Argumente, auf die das Einstein Institut nicht antworten wollte, hier eingestellt habe. Auch Herr Senf und Sie selbst konnten nichts zur Beantwortung meiner Fragen nach Gleichheit und Konstanz der Lichtleistung in beiden Armen, sowie Unterdrückung des unvermeidlichen Falschlichts beitragen.

    Ihre Motivforschung geht völlig daneben und beweist nur, dass Ihnen die Sache, von der Sie offenbar nichts verstehen, völlig gleichgültig ist. Für einen Physiker, der sein Leben lang sich bemüht hat, der physikalischen Wahrheit auf den Grund zu gehen, ist es unerträglich mit anzusehen, wie Betrüger in Amerika durch unseriöse, marktschreierische marketing Shows die seröse Physik kaputt machen. Es ist einfach nur traurig, dass ein deutsches Max-Planck-Institut diesen Betrug indirekt unterstützt, indem seine Direktoren sich als co-Autoren einschreiben lassen, aber offensichtliche Fragen, die das Messprinzip betreffen, nicht beantworten können.

    Ich hoffe nicht, dass an Ihrem Max-Planck-Institut eine ähnliche Ignoranz auf dem eigenen Fachgebiet vorherrscht. Niemand macht Ihnen einen Vorwurf daraus, dass Sie von Interferometrie nicht mehr als das primitivste Grundwissen beherrschen. Doch so viel Urteilskraft sollten Sie schon haben, dass Sie die notwendigen praktischen Grundvoraussetzungen für dieses Experiment quantitativ abschätzen können.

    Selbst wenn Sie das nie gelernt haben, sollten Sie sich wenigstens darüber wundern, wie man mit konventionellen Mitteln die bis dahin unerreichte relative Mößbauer-Genauigkeit um einen Faktor eine Million übertreffen konnte. Natürlich muss man in einem solchen Fall dokumentieren, wie man mit Hilfe von 10(-7) W zusätzlicher Laserleistung die Spiegel um die Distanz von ein Tausendstel Protonenradius innerhalb 200 ms verrückt hat, und das mit einem s/n Verhältnis von 20 nachweisen kann. In der Tat ist es "sonderbar", dass dieser Nachweis nicht vorliegt. Eigentlich ist nichts leichter als das, denn man muss auf kein singuläres Ereignis warten, sondern bewegt kontrolliert die Spiegel mit Strahlungsdruck. Warum dokumentiert man nicht dieses selbstverständliche Vorexperiment?

    Sie wissen, dass die PTB nach dreijährigem Widerstand schließlich einräumen musste, nicht gewusst zu haben, ob überhaupt der Sagnac-Effekt in der Uhrensynchronisation beim Neutrino-Experiment berücksichtigt worden war. Wollen Sie, dass einem Max-Planck-Institut eine ähnliche Blamage widerfährt? Oder wollen Sie lieber daran arbeiten, dass in der Physik seriöse Standards, die man früher jedenfalls schon im Praktikum gelernt hat, aufrecht erhalten bleiben?

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Mannomann. Wieder nur wildes Herumgeschimpfe, Betrugsgeraune, aber immer noch keine Antworten auf die Einwände gegen ihre ursprünglichen Argumente hier. Aber mir vorwerfen nicht an der Sache interessiert zu sein. Schon klar.

      Wenn Sie bei Ihrer Anfrage an das Albert-Einstein-Institut in ähnlich sympathieheischendem Duktus formuliert haben, wundert mich nicht, wenn Sie von den Kollegen ignoriert worden sind. Was für Sie dann natürlich der klare Beweis gewesen sein dürfte, dass die Kollegen Ihre Fragen gar nicht beantworten *können*. Und so dreht sich das Karussell weiter.

      Sorry, aber das führt zu nichts. Ich werde mir sicher irgendwann noch einmal genauer anschauen, ob und wie man mit Größenordnungsbetrachtungen reproduzieren kann, was die GEO600- und LIGO-Rauschkurven zeigen, und wieweit das Signal darüber liegt. Aber große Priorität haben diese Überlegungen bei mir derzeit nicht.

  17. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Erfreulicherweise hat meine scharfe Kritik Sie endlich zu der Einsicht gebracht, dass Größenordnungsbetrachtungen notwendig sind, um die Glaubwürdigkeit völlig unwahrscheinlicher "Ergebnisse" beurteilen zu können. Diese Hausaufgabe hätten Sie schon längst erledigen können, statt die Öffentlichkeit mit Trivialitäten wie sin (omega t) - sin (omega t) = 0 abzuspeisen.

    Dem Einstein-Institut steht eine seriöse Prüfung des LIGO-Resultats noch bevor. Niemand hat dort offenbar eine Eichkurve "Spiegelauslenkung - Strahlungsdruck" eingefordert, obwohl deren Veröffentlichung unabdingbare Voraussetzung zum Nachweis der millionenfachen Verbesserung bisher erreichter relativer Genauigkeit ist.

    Wenn ich geschrieben habe, dass die dortigen MPG-Direktoren meine Fragen nicht beantworten "können", so ist das schmeichelhaft, denn ich müsste sie sonst schlecht erzogene Menschen nennen, die noch nicht mal den Eingang einer höflichen und sachlichen Anfrage bestätigen (http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Anfrage%20LIGO-Experiment.pdf). Immerhin hat Herr Nicolai versichert, dass er von der Sache nichts verstehe, aber auch den Anstand besessen, sich nicht als co-Autor eintragen zu lassen. Doch was ist mit den "Experten"? Sie schweigen...

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Leider nicht erstaunlich, aber trotzdem durchaus unverschämt ist die Selbstverständlichkeit, mit der Sie wahrheitswidrig behaupten, es sei Ihre Kritik gewesen, die mich bewogen hätte, die Beschäftigung mit Größenordnungsbetrachtungen auf meine To-Do-Liste zu setzen.

      Dass Sie mit derartigen Fehlschüssen, gepaart mit durchaus scharfem Ton, unvorteilhaften Annahmen über Ihre potenziellen Gesprächspartner und – siehe die von Ihnen ja nach wie vor ignorierten Antworten auf Ihre Kommentare hier – physikalischen Fragwürdigkeiten bei vermutlich so gut wie allen mit dem Thema befassten Physikern schnell den Eindruck hervorrufen, dass ein Eingehen auf Ihre Fragen nichts bringen dürfte, liegt auf der Hand. Man muss ja glücklicherweise nicht über jedes Stöckchen springen, was einem hingehalten wird.

      Für die Leser dieses Blogs dürfte unsere Diskussion hier auch herzlich wenig bringen. Brechen wir sie bitte an dieser Stelle ab. Auf die kritischen Stellungnahmen zu Ihren Kommentaren hier in meinem Blog dürfen Sie natürlich gerne eingehen; das wäre jetzt eine gute Gelegenheit.

  18. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Wodurch Sie inspiriert wurden, meine Größenordnungsabschätzungen auf Ihre To-Do-Liste zu setzen, ist unerheblich. Doch es ist erfreulich, wenn Sie zwei Monate nach Bekanntgabe der "Messung" vom 14.9.15 endlich versprechen, jene 5-10 Minuten aufzuwenden, um meine Abschätzungen, welche das veröffentlichte Ergebnis des LIGO-Experiments als Betrug entlarven, nachvollziehen zu wollen. Schon einmal hat ein Herr Neyrat am 13. Februar ähnlich wie ich gefragt, aber auch er hat keine tragfähige Antwort bekommen. Höchste Zeit also, wenn Sie sich jetzt dem Problem widmen.

    Es gab keine inhaltlich-quantitative Reaktion auf meinen Kommentar vom 19. April. Wozu hätte ich also Stellung nehmen sollen? Lediglich ein Herr Senf behauptete, ich hätte mich um einen Faktor 5000 vertan, ohne das zu beweisen. Meine Nachfrage, wie er die Aufhellung des Dunkelfelds berechnet, hat er nicht beantwortet. Diese Frage hätten auch nur die Autoren des LIGO-Reports exakt und substantiell beantworten können, doch ihre Repräsentanten schweigen obstinat. Selbst wenn man jenen Faktor 5000 unbesehen akzeptiert, bräuchte man eine Photodiode zum Nachweis des Lichts im Dunkelfeld, die einen Dunkelstrom nicht größer als 1/1000 Picoampere hat. Eine solche Diode ist mir jedenfalls nicht bekannt.

    Wenn Sie quantitative physikalische Diskussionen als "Springen über hingehaltene Stöckchen" empfinden, dann offenbart dies eine wissenschaftliche Auffassung von Physik, die mir fremd ist. Rudolf Mößbauer hat mir als seinem ersten Kandidaten in München noch in der Prüfung eingeschärft, dass qualitatives Reden in der Physik fruchtlos bleibt, wenn es nicht durch ständiges, zumindest halb-quantitatives Denken begleitet wird. Diese Vorgehensweise scheint aber weder Ihnen noch den Direktoren am Einstein-Institut vertraut zu sein, denn sonst würden sie nicht auf einen plumpen Betrug hereinfallen, bei dem eine Simulation als Messergebnis verkauft wird.

    Ich denke, dass es für Leser dieses Forums, falls sie an der physikalischen Wahrheit interessiert sind, durchaus nützlich sein kann, sich quantitative Gedanken über angebliche Messresultate zu machen. Mit Spannung erwarte ich, ob Ihre quantitative Abschätzung zum interferometrischen Nachweis einer Spiegelverschiebung von 10^(-18) m sich von der meinigen wesentlich unterscheidet. Wenn Sie damit nicht weiterkommen, können Sie ja versuchen, sich beim Einstein-Institut Rat und Auskunft, insbesondere über die bisher noch nicht veröffentlichte Eichkurve zu holen. Falls man Sie einer Antwort würdigt, wäre es gut, wenn Sie deren Inhalt an dieser Stelle mitteilten.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      "Stöcken springen" wäre, jetzt auf jede der vielen Verzerrungen, kleinen Ungenauigkeiten etc. in Ihrem letzten Kommentar einzugehen.

      Bleiben wir doch stattdessen bei der Sache selbst. Stellung nehmen könnten Sie z.B. zu der recht ausführlichen schon erwähnten Überschlagsrechnung von Frank Wappler. Oder zu den kritischen Rückfragen zu Ihren Kommentaren hier. Z.B. warum Sie hier aus einer dimensionslosen Amplitude von 10-21 relativer Längenänderung eine Verschiebung von 10-21 m machen und damit in Ihrer Rechnung mal eben so eine gehörige Anzahl von Zehnerpotenzen einfach unter den Tisch fallen lassen. Oder wo Ihre Behauptung mit dem angeblich exponentiellen Abfall kommt. Wie sieht's aus?

  19. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Eine Spiegelverschiebung von 10^(-18) m wurde von LIGO behauptet. Bezogen auf eine Messstrecke von 1000 m ergibt dies eine relative Messgenauigkeit von 10^(-21), welche jene des Mössbauereffekts um 6 Größenordnungen übertrifft. Sie wird auch in diversen LIGO-Papieren erwähnt und wurde von Speicher (NZZ) um den Faktor 100 000 hochskaliert. Dieses Beispiel hat Frau Lopez bewogen, beim Einstein-Institut nachzufragen, aber man hat sie für dumm hingestellt, weil sie glaube, die Messstrecke sei 400 000 km gewesen. Mein Sohn hat diese Messgenauigkeit auf ein Haar von 10 Mikron angewandt und landete beim nächsten Fixstern in 4 Lichtjahren Entfernung. Kein vernünftiger Mensch kann glauben, dass man eine so winzige Spiegelverschiebung in Relation zu 4 Lichtjahren messen kann, doch von LIGO wird frech behauptet es ginge.

    Als Physiker hat man in Kenntnis von Naturgesetzen die Möglichkeit zu prüfen, ob die Behauptungen von LIGO wenigstens den Anschein von Glaubwürdigkeit haben. Daher habe ich ebenso wie Herr Neyrat überlegt, dass eine Phasenverschiebung von 2 pi 10^(-18) m / 10(-6) m = 2 pi 10(-12) (Neodymlaser) interferometrisch zu messen wäre. Bei exakter Amplitudengleichheit der interferierenden Strahlen wird das Dunkelfeld aufgehellt, so dass eine Intensität von 36x10^(-24) x 100 kW nachgewiesen werden muss. Das ergibt einen Photonenfluss von 20/s oder 4 Photonen für den "merger". Über die Berechnung der "Dunkelheit" in einem Interferenzmuster können Sie in meinem Papier https://www.researchgate.net/publication/273333158_Phase_and_frequency_shift_in_a_Michelson_interferometer z.B. Formel (4) nachlesen.

    Das einmalig "gemessene" Signal besteht nicht aus 4 spikes, kann deshalb auch keine Messung sein, sondern bestenfalls eine Simulation oder ein "hoax" wie die Amerikaner sagen. Um eine solche Abschätzung zu machen, muss man nicht besonders gescheit sein, sondern nur über ein ausreichendes Maß an Grundwissen verfügen, sowie den selbstverständlichen kritischen Geist eines Wissenschaftlers besitzen. Beides scheint den Herrschaften vom Einstein Institut zu fehlen.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      OK, Schritt für Schritt.

      Als erstes: Das Licht ist in LIGO ja nun einmal nicht wie in einem einfachen Interferometer einmal hin, einmal zurück unterwegs, sondern deutlich länger. Bei GEO600 ist das einfach (mehrfaches Hin- und Herlaufen); bei LIGO als Fabry-Perot-Interferometer kommt noch etwas Statistik hinzu.

      In dem Kommentar von Herrn Wappler, auf den ich Sie wiederholt hingewiesen habe aber auf den Sie aus mir unerfindlichen Gründen bislang nicht eingehen wollten, ist auf die LIGO-Caltech-Webseite verlinkt, wo als effektive Länge aufgrund des Fabry-Perot-Aufbaus 1120 Kilometer angegeben sind. Um also mal mit dem einfachsten Fehler anzufangen: Warum ignorieren Sie diesen Faktor in Ihrer Rechnung völlig?

  20. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Bleibt noch zu ergänzen:
    1) Was verstehen Sie unter einer "dimensionslosen Amplitude"? Bei mir kommt dieser Begriff nicht vor.
    2) Ich habe niemals von einer Verschiebung von 10^(-21) m gesprochen, sondern nur LIGO mit 10^(-18) m ( = 1/1000 Protonenradius) zitiert.
    3) Von "exponentiellem Abfall" habe ich auch nicht gesprochen. Ich weiß nicht, was Sie damit meinen.
    4) Herr Wappler hat zu meinem Kommentar vom 19. April keine Stellung genommen. Es gab keine kritische Rückfrage, wenn Sie von Herrn Senfs unbegründeter Behauptung absehen.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Sorry, da hatte ich Sie mit Herrn Marquardt durcheinandergebracht, der hier eine ähnliche Argumentation vorgebracht hat. Ich bitte um Entschuldigung.

      Aber der Kommentar von Herrn Wappler (zu Herrn Marquardt, nicht zu Ihnen) ist für Ihre Argumentation durchaus relevant, da es genau um die Art von Größenordnungsabschätzung geht, die Sie vornehmen möchten: http://www.scilogs.de/relativ-einfach/gravitationswellen-warum-die-aufregung/#comment-22812

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Markus Pössel schrieb (30. April 2016 23:53):
        > Sorry, da hatte ich Sie mit Herrn Marquardt durcheinandergebracht, der hier eine ähnliche Argumentation vorgebracht hat. Ich bitte um Entschuldigung. Aber der Kommentar von Herrn Wappler (zu Herrn Marquardt, nicht zu Ihnen) ist […]

        Vielen Dank für die Richtigstellung. (Auch mir selbst war zwischenzeitlich leider entfallen, dass ich damals auf einen Kommentar von Siegfried Marquardt geantwortet hatte, und nicht auf einen von Dr. Wolfgang Engelhardt; sonst hätte ich mich vielleicht im April zu einer entsprechenden Wiederholung aufgerafft.)

        Allerdings möchte ich nicht unerwähnt lassen, dass ich auch für einige meiner eigenen Kommentare in diesem SciLog eine erkennbare Kenntnisnahme (wenn nicht sogar eine Beantwortung) vermisse;
        im gegebenen Zusammenhang z.B. darauf:
        http://www.scilogs.de/relativ-einfach/gravitationswellenquellen-gw-teil-3/#comment-22761

  21. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Gut, dass Sie sich nun mehr der realistischen Problemstellung widmen. Man kann die Sache auch von hinten aufziehen und annehmen, dass der Dunkelstrom der Photodiode das Begrenzende sei. Falschlicht und Amplitudendifferenz der interferierenden Strahlen sollen völlig vernachlässigbar sein, was nicht realistisch ist, wozu allerdings vom Einstein-Institut keine Angaben gemacht werden.

    Nehmen wir einen Dunkelstrom von 1 Picoampere an, dann musste das Signal bei s/n = 20 etwa 2x10(-11) A betragen. Dies entspricht bei einer spektralen Empfindlichkeit von 0.5 A/W einer Lichtleistung von 4x10(-11) W oder einem Faktor von 4x10^(-16) im Vergleich zur Gesamtleistung von 100 kW. Die Wurzel daraus ergibt 2x10^(-8) Amplitudenverhältnis zwischen Dunkel- und Hellfeld, entsprechend einer Verschiebung von d = 3x10(-15) m, was 3000 mal größer ist als ein Tausendstel Protonenradius. Auch wenn man das Licht 250 mal hin und her laufen lässt, fehlt immer noch eine Größenordnung.

    Lassen Sie mich noch eine weitere Anmerkung machen: Nehmen wir mal eine Frequenz für die Gravitationswelle von 300 Hz an, so hat sie eine Wellenlänge von 1000 km wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Bei einem Abstand von 4.5 km zwischen Strahlteiler und Spiegel werden beide in etwa gleicher Weise von der Welle bewegt, d.h. der Abstand ändert sich nicht. Mit d = 0 gibt es interferometrisch jedoch nichts zu messen.

    Ich habe keine große Lust, mit diesen halbquantitativen Spekulationen fortzufahren, wo doch im Einstein-Institut alle nötigen Informationen vorliegen müssen. Insbesondere eine Veröffentlichung der Eichkurve - nämlich gemessene Verschiebung als Funktion des Strahlungsdrucks auf den Spiegel - würde Klarheit schaffen, so dass man nicht mehr über Dunkelstrom, Falschlicht, Amplitudengleichheit rätselraten müsste. Leider mauert das Institut und erhöht damit nicht die Glaubwürdigkeit der Messung.

    Vielleicht gelingt es Ihnen, die relevanten Informationen, die das Institut bisher geheimhält, aus den Kollegen herauszukitzeln. Ich habe mein Möglichstes getan, aber leider auch vom Vereinsvorsitzenden Stratmann, weder eine Antwort noch Unterstützung für mein Anliegen erfahren. Irgendwann wird der Betrug, dem das Institut aufgesessen ist, auffliegen, aber dann ist es zu spät, um die Blamage noch zu verhindern.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Zitat "... Anmerkung machen: Nehmen wir mal eine Frequenz für die Gravitationswelle von 300 Hz an, so hat sie eine Wellenlänge von 1000 km wenn sie sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Bei einem Abstand von 4.5 km zwischen Strahlteiler und Spiegel werden beide in etwa gleicher Weise von der Welle bewegt, d.h. der Abstand ändert sich nicht. Mit d = 0 gibt es interferometrisch jedoch nichts zu messen."

      Dr. Engelhardt, jetzt aber:

      wir haben einen Quadrupol - 2 senkrechte Arme mit gegenläufigen Amplituden.
      Die Armlängen werden "verglichen" per Interferenz, da ist kein d=0, es wackelt.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Zitat "... Ich habe keine große Lust, mit diesen halbquantitativen Spekulationen fortzufahren, wo doch im Einstein-Institut alle nötigen Informationen vorliegen müssen."

      Dr. Engelhardt, und

      diese "halbquantitativen Spekulationen" sind aber alle nur Ihre eigenen.
      Wir "anderen" kennen die Informationen aus der veröffentlichten Literatur
      und müssen nicht dem Einstein-Institut zur Nachhilfe auf den Keks gehen.
      Wir haben rechtzeitig vorher verstanden wie Gravitationswellen laufen.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Wie sonderbar, dass Sie gerade dann die Lust an Größenordnungs-Abschätzungen verlieren, als sich zeigt, dass diese, sobald man Ihre Missverständnisse zum Detektionsprinzip herausrechnet, für LIGO recht gute Ergebnisse erbringen.

      Mit einer effektiven Armlänge von 1120 km dank Fabry-Perot (siehe die verlinkte LIGO-Seite) bin ich bei einer relativen Längenänderung von 1e-21 schon bei einer Armlängenänderung von 1e-15 Metern, und damit bereits in der Größenordnung von dem, was Sie selbst als interferometrisch nachweisbar angeben. Ändert das Ihre Einschätzung? Und wenn nicht, warum nicht?

      Auf den grundlegenden Irrtum, beide Endspiegel würden " in etwa gleicher Weise von der Welle bewegt" ist Herr Senf ja schon eingegangen – Gravitationswellen sind Quadrupolstrahlung. Interessanter wird es bei noch größeren Armlängen; da bekommt man dann tatsächlich eine Verminderung der Empfindlichkeit, wenn die Schwingungszeit der Welle gerade der mittleren Licht-Verweildauer im Detektor entspricht. Nicht, weil die Spiegel dann "in etwa gleicher Weise von der Welle bewegt" werden, sondern weil der Einfluss auf das im Detektor befindliche Licht (analog zur kosmischen Rotverschiebung) sich unter diesen Verhältnissen gerade weghebt. Das begrenzt Detektoren wie eLISA. (Diesen Effekt zu modellieren war Ziel meiner erwähnten angefangenen einfachen Modellbetrachtungen – und eben derjenige Teil, der mehr als 5 bis 10 Minuten benötigt und den ich sobald ich Zeit habe noch weiterverfolgen werde. Die Animationen im Blogbeitrag oben stammen aus diesen früheren Überlegungen.)

      Die Daten, anhand derer man die Empfindlichkeit der Messungen beurteilen kann, sind selbstverständlich in der Fachliteratur zugänglich. Mit nur etwas Googlen sollten Sie die Tests des DC-Auslesemechanismus für Advanced LIGO finden, die Rauschkurven, die auf tatsächlichen Messungen beruhen, die Testsignale durch gezielte Spiegelauslenkung und wie sie bei den Photodetektoren ankamen, und vieles mehr. Wissenschaftlich gesehen ist das alles vollständig dokumentiert. Die einzige Lücke gibt es zwischen der dort standardmäßig verwendeten Fourierdarstellung (mit power spectral density bzw. spectral energy) und dem für die allgemeine Öffentlichkeit sehr viel einfacher verständlichen Ortsbild (Verschiebung der Spiegel und entsprechender Phasenunterschied). Da eine Brücke zu schlagen ist für physikdidaktisch interessierte Menschen wie mich interessant, aber man kann es den Forschern nicht vorwerfen, wenn sie diesen für ihre Forschung eher nebensächlichen Aspekt nicht noch selbst mit abdecken.

  22. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Wie sollte sich meine Einschätzung ändern? Meine Fragen an das Einstein-Institut sind noch immer nicht beantwortet. Auch der geschäftsführende Direktor ist unfähig, die relevanten Informationen dem veröffentlichten Material zu entnehmen. Er selbst sei kein Experte in Laserphysik, in diesem Sinn also "Laie", für den die Publikationen "nicht immer in verständlicher Form" geschrieben seien. Überraschenderweise kann er auch keinen Experten in seinem Haus benennen. Meine direkte Anfrage bei Herrn Danzmann konnte oder wollte dieser nicht beantworten, so wenig wie die beiden anderen Direktoren, die in der Autorenliste aufgeführt sind.

    Es ist daher zu begrüßen, dass Sie nunmehr als "physikdidaktisch interessierter Mensch" eine "Brücke" über die "Lücke" schlagen wollen, welche darin besteht, dass das Messsignal, nämlich der "strain" zwischen beiden Interferometerarmen, als Funktion der Zeit präsentiert wird, während ein ebenso großer strain, der durch kontrollierbaren Strahlungsdruck in ähnlicher Wellenform erzeugt wird, dem Leser als Funktion der Zeit vorenthalten wird. Mir ist es trotz Googelns nicht gelungen, ein solches Eichsignal zu finden. Umso mehr bin ich auf Ihre Eichsignale als Funktion der Zeit gespannt, die Sie den einschlägigen Publikationen angeblich entnehmen können. Auch Herr Nicolai und die Direktoren am Einstein-Institut werden sich freuen, wenn Sie ihnen Ihre Signale schicken und so die "Lücke" schließen.

    Es wird sich dann zeigen, ob das Dunkelfeld hinreichend "dunkel" war, weil die Amplituden der interferierenden Strahlen reproduzierbar exakt gleich eingestellt und das Falschlicht total unterdrückt werden konnte. Man wird auch sehen, ob der stets vorhandene Lichtdruck auf die Spiegel, welcher 12 Größenordnungen größer als der "Eichdruck" ist, hinreichend stabil war, so dass durch Schwankungen keine vergleichsweise winzige Spiegelauslenkungen hervorgerufen werden konnten. Natürlich benötigt man zum Zeitpunkt des "Ereignisses" oder kurz danach nicht nur eine, sondern viele kontrollierte Spiegelauslenkungen, um die Reproduzierbarkeit der Apparatur zu testen. Leider geht ja das nicht mit einer einzigen Spiegelverschiebung am 14.9.2015.

    Auf den Nebenschauplatz, ob eine Gravitationswelle den Abstand zwischen Strahlteiler und Spiegel überhaupt zu ändern vermag, möchte ich zu gegebenem Zeitpunkt eingehen. Noch immer stehe ich nämlich auf dem Standpunkt, dass es gar keinen Nachweis einer Welle gibt, weil die behauptete relative Genauigkeit des Systems von 10^(-21) nicht durch Veröffentlichung einer relevanten Eichkurve nachgewiesen wurde.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Wenn Sie als Grund zur Skepsis und kritischen Nachfrage bestimmte Rechnungen durchführen und sich jetzt aufgrund des von Ihnen vergessenen Faktors 1000 herausstellt, dass die LIGO-Behauptungen im Gegenteil im Lichte solcher Rechnungen durchaus plausibel sind, könnte man naiv denken, dass Sie Ihre Meinung entsprechen anpassen.

      Dass Sie die Korrektur schlicht übergehen, dieser offenbar nicht den geringsten Einfluss auf Ihre Einschätzung zuschreiben und munter mit der nächsten Frage weitermachen, zeigt aber doch schon ziemlich deutlich, wie wenig es Ihnen hier um die eigentliche Sache ging. Genau diese Sorte von Verhalten war es damals ja auch, die mich veranlasste, die Korrespondenz mit Frau Lopez abzubrechen. Wenn starke Gegenargumente oder das Aufzeigen von Unstimmigkeiten schlicht ignoriert werden, dann ist klar: hier geht es nicht um sachliche Diskussion, und jeder Versuch sachlich zu diskutieren ist von vornherein zum Scheitern verurteilt.

      Vor diesem Hintergrund kann ich gut verstehen, dass sich die Potsdamer und Hannoveraner Kollegen auf diese Sorte von unfruchtbarem Austausch gar nicht erst einlassen.

      Ihre "relevante Eichkurve" ist jedenfalls eine Nebelkerze. In Fourierdarstellung sind diese Kurven schließlich allgemein zugänglich. Und die Frage nach den Fluktuationen des Strahlungsdrucks wird durch jene Kurven auch direkt beantwortet. Wenn Ihnen die Sache wichtig ist, sollten Sie sich – wie es ja auch von jedem Wissenschaftler erwartet wird, der in der wissenschaftlichen Diskussion mitreden möchte – schlicht in die entsprechenden Konventionen und Konzepte einarbeiten.

  23. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Falls Sie das nicht verstanden haben sollten, noch einmal: Ich gehe zum Schmied und nicht zum Schmiedl, in diesem Fall zum Einstein-Institut. Keine einzige meiner Fragen wurde von dort befriedigend beantwortet. Der geschäftsführende Direktor selbst sah sich außerstande, die angefragten Informationen der Fachliteratur zu entnehmen und gemäß dem, was Sie hier schreiben, gelingt es Ihnen auch nicht. Es ist mir völlig unerfindlich, warum Sie die Veröffentlichung von LIGO verteidigen, mit der Sie selbst ja gar nichts zu tun haben.

    Es ist bedauerlich, dass Direktoren des Einstein-Instituts darauf hereingefallen sind und sogar ihren Namen auf das Papier gesetzt haben. Es gelingt nun einmal nicht, den Nachweis zu führen, dass man einen "strain" von 10^(-21) gemessen hat, indem man in gleicher Weise die kontrollierte Spiegelauslenkung als Funktion der Zeit demonstriert. Solange dies nicht geschieht, muss das einmalige Signal als eine betrügerische Irreführung der Öffentlichkeit eingestuft werden, denn es wird nicht plausibel gemacht, dass die Amplituden der interferierenden Strahlen auf 10^(-12) genau gleich waren, dass das Falschlicht um 24 Größenordnungen unterdrückt werden konnte, dass die Laserleistung von 100 kW auf 10^(-12) genau über lange Perioden konstant gehalten werden konnte.

    Inzwischen habe ich Kenntnis vom Datenblatt der verwendeten Dioden erhalten: http://www.excelitas.com/Lists/Photodiodes%20and%20Phototransistors/DispForm.aspx?ID=135. Der Dunkelstrom ist 25 nA, das gemessene Signal also mindestens 5x10^(-7) A entsprechend einer Lichtleistung von 5x10^(-12) W, bzw. einer Phasendifferenz von 2x10^(-6). Dazu gehört eine Spiegelverschiebung von 3x10^(-13) m und nicht 10^(-18) m. Es fehlen mindestens 5 Größenordnungen, die auch durch einen Faktor 1000 nicht wettgemacht werden können. Und all dies unter Beibehaltung der drei Grundvoraussetzungen, deren Einhaltung das AEI nicht zu bestätigen vermag! Es ist kein Wunder, dass das AEI betreten schweigt. Cum tacent clamant, pflegte Cicero in einem solchen Fall zu sagen.

    Auch Sie sind in Ihrem Versuch gescheitert, eine "Brücke" über die "Lücke" zu schlagen, denn Sie konnten offenbar kein Eichsignal als Funktion der Zeit aus den veröffentlichten Daten extrahieren. Ihre unbewiesenen Behauptungen stehen auf derselben Stufe wie die unbewiesene Behauptung von LIGO, eine Gravitationswelle während der Testphase der Apparatur am 14.9.2015 gemessen zu haben.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Tatsächlich, LIGO used off-the-shelf Excelitas C30665GH InGaAs PIN Photodiodes.
      Wellenlänge des Hochleistungslasers ist 1064 nm, die Quantenausbeute macht's.
      Was soll Dunkelstrom, man ist bis zur Grenze des Quantenrauschens gegangen.

      Die Gravitationswelle wurde doch unabhängig an zwei Detektoren gemessen,
      wurden die etwa gleichzeitig beschummelt nach Ihrer unmaßgeblichen Meinung?

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Sie gehen aber mit ziemlich unrealistischen Ansprüchen zum Schmied und verlangen, der solle doch bitte alles fallen lassen und für Sie unter stundenlangem persönlichen Einsatz häppchenweise die Fachliteratur aufarbeiten. Sich zu wundern, warum die Kollegen da abwinken, zeugt schon von einigem Realitätsverlust.

      Ich betrachte meine Antworten übrigens gar nicht als Versuch, die Brücke zu schlagen. Das würde deutlich mehr Aufwand erfordern, als ich derzeit leisten kann.

      Einen elementaren Denkfehler machen Sie aber ganz offensichtlich, nämlich die Frequenzabhängigkeit zu vernachlässigen. LIGO behauptet ja nirgends, in jedem Frequenzbereich eine GW mit Amplitude 1e-21 nachzuweisen - wenn Sie mal einen Blick in die entsprechenden Artikel werfen, werden Sie schnell entsprechende Rauschkurven sehen. Insofern hängt auch der Einfluss des Dunkelstroms von dessen Frequenzspektrum ab (und dürfte in den entsprechenden Kurven auch unter Elektronikrauschen oder noch feiner aufgeschlüsselt verzeichnet sein)..

  24. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Soviel ich weiß, wurden mehrfach fake-Signale eingespeist, um die Auswerteverfahren zu überprüfen. Möglicherweise war das nach fünf Monaten veröffentlichte Signal ein solches fake-Signal. Warum brauchte man so lange, um seine angebliche "Echtheit" zu erkennen? Es sah doch schon am 15.9.2015 so "überzeugend" aus wie jetzt, oder?

    Das Signal muss auf jeden Fall 20 mal größer als der Dunkelstrom gewesen sein, sonst hätte man nicht von einem s/n von 24 sprechen können. Dazu gehört eine Spiegelverschiebung, welche die behauptete um 5 Größenordnungen übertrifft. Warum äußert sich das AEI nicht zu diesen Fakten? Herr Nicolai ist nach eigenem Eingeständnis ahnungslos, aber warum haben die co-Autoren nicht längst die zum veröffentlichten Signal zugehörige Eichkurve ins Internet gestellt, um alle Zweifel zu zerstreuen? Erhalten sie diese Information auch nicht von den Amerikanern und sind auf Treu und Glauben angewiesen, so wie Herr Nicolai, Herr Pössel und die gesamte Öffentlichkeit?

    Ich gebe gerne zu, dass meine Meinung "unmaßgeblich" ist, weil sie auf halb-quantitativen wissenschaftlichen Spekulationen beruht. Aber warum schweigen die "maßgeblichen" Leute im AEI? Ich kann nur wiederholen: Cum tacent clamant.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Ihnen kann man's wirklich nicht recht machen. Bei den überlichtschnellen Neutrinos beschwerten Sie sich, warum sich die entsprechenden Forscher nicht zusammensetzten, alle Unsicherheiten abklärten und erst dann an die Öffentlichkeit gingen, wenn sie ein belastbares Ergebnis vorzuweisen hätten. Jetzt, wo es die LIGO-Mitglieder genau so gemacht haben, alle Störeinflüsse in ihrem ja in der Tat komplexen Detektor monatelang überprüft und das Ergebnis erst dann der Öffentlichkeit präsentiert haben, als es in einer Fachzeitschrift mit Peer Review angenommen war, meckern Sie über die Verzögerung.

      Ihr Geraune über das angebliche Schweigen des AEI ist und bleibt absurd. Ja, sorry, da hat offenbar niemand die Lust, mit Ihnen stundenlang einen geführten Spaziergang durch die Fachliteratur zu unternehmen. Das ändert nichts daran, dass die LIGO-Wissenschaftler in der Fachliteratur alle Störquellen, Gegenmaßnahmen, Auswertungen etc. umfangreich dokumentiert haben. Auch die Rauschkurven sind da, aber eben in der fouriertransformierten Form.

      Jetzt läuft das Theater hier jedenfalls lang genug; insbesondere, da Sie diesen Kommentarbereich hier offenbar nur als Verkündigungsorgan sehen, aber offenbar nicht gewillt sind, aus den Hinweisen auf Ihre Fehlschlüsse auch mal Konsequenzen zu ziehen - wie es für eine echte inhaltliche Diskussion notwendig wäre - ziehe ich an dieser Stelle die Bremse.

  25. Markus Pössel Antworten | Permalink

    [Absurder und unkonstruktiver Kommentar von W. Engelhardt gelöscht. MP]

    [Weiterer Kommentar von W. Engelhardt, der die Antworten nach wie vor ignoriert, ebenfalls gelöscht - wie angekündigt. MP]

  26. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Wie berechtigt meine Forderung nach interner Überprüfung im Falle des Neutrinoexperiments war, können Sie daran ersehen, dass die PTB schließlich einräumen musste, gar nicht zu wissen, unter welchen Annahmen die Uhrensynchronisation erfolgte (http://kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Ablehnung-Auskuenfte-CERN-Neutrinoexperiment-o.pdf). Dies hätte man gleich ermitteln können und nicht erst 3 Jahre auf eine Klageandrohung durch Frau Lopez warten müssen. Will das AEI etwa auch so lange warten, bis endlich die Unhaltbarkeit der jetzigen „Entdeckung“ zugegeben werden muss?

    Sie belehren mich mit den Worten: „Ihre "relevante Eichkurve" ist jedenfalls eine Nebelkerze. In Fourierdarstellung sind diese Kurven schließlich allgemein zugänglich. Und die Frage nach den Fluktuationen des Strahlungsdrucks wird durch jene Kurven auch direkt beantwortet. Wenn Ihnen die Sache wichtig ist, sollten Sie sich – wie es ja auch von jedem Wissenschaftler erwartet wird, der in der wissenschaftlichen Diskussion mitreden möchte – schlicht in die entsprechenden Konventionen und Konzepte einarbeiten.“ Gelten diese Worte nicht umso mehr für den geschäftsführenden Direktor des Einstein-Instituts, dem es offenbar auch nicht gelingt, sich „in die entsprechenden Konventionen und Konzepte einzuarbeiten“, obwohl ihm die Sache doch hoffentlich „wichtig“ ist?

    Solange Sie eine Eichkurve (Spiegelverschiebung vs. kontrollierter Strahlungsdruck) eine „Nebelkerze“ nennen, die Sie selbst nicht aus den veröffentlichten Daten extrahieren können, und die auch Sie nicht von den beteiligten Forschern am AEI erhalten, werden Sie Ihrer selbst gewählten Aufgabe nicht gerecht, nämlich komplizierte physikalische Sachverhalte einer breiteren Öffentlichkeit zugänglich zu machen. Im Gegenteil: Immer deutlicher wird für jedermann, dass es gar keine „Entdeckung von Gravitationswellen“ gegeben hat, denn der schlüssige experimentelle Beweis kann nicht präsentiert werden. Meine Bemühungen um eine rationale Diskussion der veröffentlichten Messergebnisse sollten Sie mit inhaltlichen Beiträgen bereichern und sie nicht als „Theater“ abwerten. Sie setzen sich sonst dem Verdacht aus, ebenfalls dem Betrug zum Opfer gefallen zu sein.

    Schließlich legen alle vernünftigen physikalischen Abschätzungen nahe, dass die Empfindlichkeit der Apparatur um Größenordnungen zu gering war, um einen relativen strain von 10^(-21) nachzuweisen. Und weiterhin ist nicht einzusehen, wie es bei einer Wellenlänge von 2000 km überhaupt zu einer relativen Verschiebung zwischen Strahlteiler und Spiegel kommen soll. Ihre Animation http://www.scilogs.de/relativ-einfach/wp-content/blogs.dir/210/files/int-working-gw.gif beruht ja gerade auf der Annahme, dass sich die Spiegel relativ zum Strahlteiler bewegen, was aber bei Phasengleichheit an Spiegel und Strahlteiler eben nicht der Fall ist. Warum präsentieren Sie diese irreführende Animation in Ihrem Blog? Oder haben Sie aus c = lambda f niemals die Wellenlänge der angeblichen Gravitationswelle ausgerechnet?

  27. Markus Pössel Antworten | Permalink

    Die von Ihnen geforderte Eichkurve ist solange eine Nebelkerze, wie sie dazu dient, zu behaupten, LIGO hätte die zur Beurteilung erforderlichen Daten nicht offengelegt. Wie schon mehrmals gesagt: Die frequenzabhängigen Rauschkurven, die zeigen, dass die Messung im Nachweisbereich der Detektoren liegt, sind veröffentlicht. Dass Sie diesen Umstand nach wie vor ignorieren und behaupten, die zur Untermauerung des experimentalen Nachweises nötigen Daten lägen nicht vor, zeigt ziemlich deutlich, wer hier Theater spielt.

    Dass Sie einmal mehr behaupten, "alle vernünftigen physikalischen Abschätzungen [legten] nahe, dass die Empfindlichkeit der Apparatur um Größenordnungen zu gering war" ist von beeindruckender Vergesslichkeit oder aber von einiger Dreistigkeit. Schon vergessen? Ihre eigene Abschätzung hier zeigt, wenn man den von Ihnen vergessenen Faktor 1000 miteinbezieht, dass die Empfindlichkeit sehr wohl ausreicht. Und ihre andere Abschätzung hier in den Kommentaren hier kommt zu einem falschen Ergebnis, weil Sie die Frequenzabhängigkeit ignorieren – darauf hatte ich Sie hier hingewiesen.

    Dass Sie diese konkrete Kritik und diese Korrekturen konsequent ignorieren, dürfte so ziemlich das Paradebeispiel sein für jemanden, der nicht an sachlicher Diskussion interessiert ist und blind in die einmal gewählte Richtung weiterprescht, was auch immer da an Sachinformationen kommen mag.

    Auch auf Ihren Fehlschluss mit der Bedeutung der Wellenlänge, den Sie ja bereits hier zum besten gegeben hatten, waren ja bereits die Korrekturen gefolgt: Es geht um Quadrupolstrahlung. Und um transversale Wellen: In meinem Haupttext steht dementsprechend mehrmals, dass die Gravitationswellen bei den Animationen von hinten nach vorne durch das Bild laufen, auf den Betrachter zu. Die läuft definitiv nicht in Richtung der Arme! Auch das ignorieren Sie und wiederholen ihren Fehlschluss erneut.

    Insofern wiederhole ich mich jetzt auch: Da Sie diesen Kommentarbereich hier offenbar nur als Verkündigungsorgan sehen, aber offenbar nicht gewillt sind, aus den Hinweisen auf Ihre Fehlschlüsse auch mal Konsequenzen zu ziehen oder auch nur darauf einzugehen – wie es für eine echte inhaltliche Diskussion notwendig wäre – ziehe ich an dieser Stelle die Bremse.

    Und tschüss!

  28. Herr Senf Antworten | Permalink

    Dr. Engelhardt, welch seltsames geometrisches Vorstellungsvermögen?

    die "Endspiegel" sind seismisch entkoppelt und aufgehängt, werden mitgenommen.
    Laser und Strahlteiler sind festgenagelt, Endspiegel werden relativ dazu bewegt.
    Wo haben Sie eigentlich Ihr s/n = 20 her, ich hab ein anderes s/n gelesen.

  29. Markus Pössel Antworten | Permalink

    Hoppla, kaum lösche ich dann doch einmal eine der unbelehrbaren E-Mails von Herrn Engelhardt und schon war offenbar doch ein Missverständnis von allgemeinerem Interesse darin.

    Erstens: Der Strahlteiler ist (sieht man auch im Bild oben) ebenfalls frei aufgehängt und seismisch entkoppelt, und benimmt sich wie ein freies Teilchen.

    Bei der Darstellung der Abstandsänderungen in einer Animation muss man sich entscheiden, welches Teilchen man als Bezugspunkt nimmt relativ zu dem dann die Abstandsänderungen gezeigt werden. (Das ist die gleiche Situation und die gleiche Wahlfreiheit, wie wenn man die kosmische Expansion in einer Animation darstellt.)

  30. Markus Pössel Antworten | Permalink

    Vielleicht finden wir ja einen Kompromiss, Herr Engelhardt. Ich habe keine Probleme mit einer Sachdiskussion, aber keine Lust auf einen unfruchtbaren und frustrierenden Diskussionsverlauf, wie ich ihn in Diskussionen mit unorthodoxen Kritikern beschrieben hatte.

    Ich bin gerne bereit, mit Ihnen weiterzudiskutieren, wenn wir uns auf folgenden Rahmen einigen können:

    Wir behandeln nur jeweils eine Frage zur Zeit – Sie können dabei gerne auswählen, womit wir beginnen. (Grund: Diskussionen, in denen viel parallel läuft, sind unübersichtlich und bringen den Lesern hier zuwenig Mehrwert.)

    Wir bemühen uns beide jeweils um möglichst kurze Antworten (ein Dialog ist übersichtlicher als eine Abfolge langer Texte, aus der sich die Leser mühsam die Querverbindungen zusammensuchen müssen).

    Wir lassen Meta-Aussagen (ich zur Unbelehrbarkeit bestimmter Arten von Kritiker, Sie zu diversen Betrugsvorwürfen etc.) bei unserer Sachdiskussion außen vor und konzentrieren uns auf die Physik.

    Wie sieht's aus?

  31. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Senf,
    das "combined" s/n Verhältnis von 24 finden Sie auf S. 3 oben der Phys. Rev. Lett. LIGO-Veröffentlichung vom 12.2.2016.

    Herr Pössel,
    wie Sie wissen, habe ich zuerst 3 Fragen an das Einstein Institut gerichtet:

    1) Falschlicht?
    2) Gleichheit der interferierenden Strahlen?
    3) Konstanz der Laserleistung?

    Nachdem ich Kenntnis von der verwendeten Photodiode erhalten habe, weiß ich, dass 5 Größenordnungen an Genauigkeit fehlen, um auf 10^(-18) m Spiegelverschiebung zu schließen. Daher eine weitere Frage:

    4) Wie werden diese 5 Größenordnungen überbrückt?

    Eine Eichkurve könnte alle diese Fragen gleichzeitig beantworten. In der unveröffentlichten Ref. 63 des LIGO Phys. Rev. Lett. Papiers wird die Eichmethode beschrieben, aber keine Eichkurve (kontrollierter Strahldruck - gemessene Verschiebung als Funktion der Zeit) mitgeteilt. Sie behaupten, diese Information wäre vorhanden. Deshalb meine Frage:

    5) Aus welcher Figur des "calibration papers" kann man die Eichkurve extrahieren?

    Nach Besichtigung Ihrer Animation muss ich feststellen, dass die Gravitationswelle zwar die Endspiegel zu bewegen vermag, nicht aber den Strahlteiler. Eine Relativbewegung zwischen Spiegel und Strahlteiler ist nur möglich, wenn die Welle unterschiedliche Phase beim Auftreffen auf diese Objekte hat. Bei 2000 km Wellenlänge und 4 km Messstrecke ist das aber praktisch nicht der Fall. Deshalb meine Frage:

    6) Nach welchem Mechanismus bewegt eine Gravitationswelle zwei Spiegel unterschiedlich, wenn ihr Abstand klein gegen die Wellenlänge ist, die Spiegel also gleichsinnig mit praktisch gleicher Phase schwingen?

    In welcher Reihenfolge möchten Sie sich diesen Fragen nacheinander und einzeln widmen? In der Hoffnung, nicht wieder "gelöscht" zu werden, sehe ich Ihrer Antwort mit Interesse entgegen. "So sieht's aus."

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Herr Engelhardt: Das sieht doch gut aus!

      Ich beginne mit Frage 6). Die passende Illustration zur Antwort finden Sie in Was sind Gravitationswellen? im Abschnitt "Was tut sich da?" – der dort animierte Teilchenkreis zeigt den Effekt einer Gravitationswelle die von hinten nach vorne, senkrecht zur Bildebene auf den Betrachter zu läuft.

      Daraus folgt insbesondere, dass die Gravitationswelle sogar ganz ohne Betrachtungen der Wellenlänge per Definition an jedem der dargestellten Orte, in jedem Schnappschuss der Animation, die gleiche Phase hat.

      Die Wirkung einer Gravitationswelle (Quadrupolverformung) ist nämlich gerade, dass sie Abstandsänderungen in der Ebene senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung hervorruft. In dem hier dargestellten vereinfachten, linearisierten Fall werden in der Phase φ alle Abstände in der Bildebene in y-Richtung um den Faktor 1 + A sin(φ) verändert, und alle Abstände in x-Richtung um den Faktor 1 – A sin(φ) verändert.

      Genau diese Abstandsänderung versucht man, mit interferometrischen Detektoren nachzuweisen. Wie das funktioniert, ist im Haupttext dieses Blogbeitrags hier dargestellt.

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Markus Pössel schrieb (12. Mai 2016 9:48):
        > Quadrupolverformung […]
        > In dem hier dargestellten vereinfachten, linearisierten Fall werden in der Phase φ alle Abstände in der Bildebene in y-Richtung um den Faktor 1 + A sin(φ) verändert, und alle Abstände in x-Richtung um den Faktor 1 – A sin(φ) verändert.

        Offenbar lassen sich zumindest gewisse Paare von Beteiligten durch „Abstands“-Werte charakterisieren. (Wenn auch vermutlich nicht durchwegs alle, beliebige Paare; was damit zu tun haben dürfte, dass im Wort „Abstand“ der Wortstamm „stehen“ steckt, und im allgemeinen eher Werte der „Lorentzian distance“ eine Rolle spielen.)

        Ziehen wir nun mal geeignete gegenüber einander stehende (starre) Beteiligte in Betracht, deren Abstandsverhältnisse untereinander möglichst genau der „Quadrupolverformung in der Bildebene“ bei einem bestimmten (geeigneten) Wert der „Phase φ“ entspräche.

        Darunter gäbe es sicherlich z.B. drei Beteiligte (U, X, Y) so dass z.B.

        a[ U, X ] / a[ U, Y ] = (1 - A Sin[ φ] ) / (1 + A Sin[ φ] )

        und so dass (ebenfalls der Einfachheit halber)
        - U und X „ in x-Richtung“ zueinander standen, und
        - U und Y „ in y-Richtung“.

        Dann liegen einige Fragen nahe, deren Beantwortung ich (auch) sachdienlich fände:

        1. Welchen Wert hätte dann das Abstandsverhältnis
        a[ X, Y ] / a[ U, Y ]
        ?

        2. Ließen sich darunter zwei weitere Beteiligte (P, Q) finden, deren Abstandsverhältnisse

        a[ U, P ] / a[ U, X ] = 1 + A Sin[ φ ]
        und
        a[ X, P ] / a[ U, X ] = A Sin[ φ ]

        bzw.

        a[ U, Q ] / a[ U, Y ] = 1 - A Sin[ φ ]
        und
        a[ Q, Y ] / a[ U, Y ] = A Sin[ φ ]

        erfüllen?

        3. Ließen sich darunter drei weitere Beteiligte (H, J, K) finden, deren Abstandsverhältnisse

        a[ U, H ] / a[ U, P ] = a[ H, P ] / a[ U, P ] = 1/2,

        a[ U, J ] / a[ U, Q ] = a[ J, Q ] / a[ U, Q ] = 1/2,

        bzw.
        a[ P, K ] / a[ P, Q ] = a[ K, Q ] / a[ P, Q ] = ½

        erfüllen?

        4. Welche Werte hätten dann die Abstandsverhältnisse

        a[ U, H ] / a[ U, P ],
        a[ U, J ] / a[ U, P ], bzw.
        a[ U, K ] / a[ U, P ]

        ?

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Markus Pössel schrieb (12. Mai 2016 9:48):
        > Quadrupolverformung […]
        > In dem hier dargestellten vereinfachten, linearisierten Fall werden in der Phase φ alle Abstände in der Bildebene in y-Richtung um den Faktor 1 + A sin(φ) verändert, und alle Abstände in x-Richtung um den Faktor 1 – A sin(φ) verändert.

        Offenbar lassen sich zumindest gewisse Paare von Beteiligten durch „Abstands“-Werte charakterisieren. (Wenn auch vermutlich nicht durchwegs alle, beliebige Paare; was damit zu tun haben dürfte, dass im Wort „Abstand“ der Wortstamm „stehen“ steckt, und im allgemeinen eher Werte der „Lorentzian distance“ eine Rolle spielen.)

        Ziehen wir nun mal geeignete gegenüber einander stehende (starre) Beteiligte in Betracht, deren Abstandsverhältnisse untereinander möglichst genau der „Quadrupolverformung in der Bildebene“ bei einem bestimmten (geeigneten) Wert der „Phase φ“ entspräche.

        Darunter gäbe es sicherlich z.B. drei Beteiligte (U, X, Y) so dass z.B.

        a[ U, X ] / a[ U, Y ] = (1 - A Sin[ φ] ) / (1 + A Sin[ φ] )

        und so dass (ebenfalls der Einfachheit halber)
        - U und X „ in x-Richtung“ zueinander standen, und
        - U und Y „ in y-Richtung“.

        Dann liegen einige Fragen nahe, deren Beantwortung ich (auch) sachdienlich fände:

        1. Welchen Wert hätte dann das Abstandsverhältnis
        a[ X, Y ] / a[ U, Y ]
        ?

        2. Ließen sich darunter zwei weitere Beteiligte (P, Q) finden, deren Abstandsverhältnisse

        a[ U, P ] / a[ U, X ] = 1 + A Sin[ φ ]
        und
        a[ X, P ] / a[ U, X ] = A Sin[ φ ]

        bzw.

        a[ U, Q ] / a[ U, Y ] = 1 - A Sin[ φ ]
        und
        a[ Q, Y ] / a[ U, Y ] = A Sin[ φ ]

        erfüllen?

        3. Ließen sich darunter drei weitere Beteiligte (H, J, K) finden, deren Abstandsverhältnisse

        a[ U, H ] / a[ U, P ] = a[ H, P ] / a[ U, P ] = 1/2,

        a[ U, J ] / a[ U, Q ] = a[ J, Q ] / a[ U, Q ] = 1/2,

        bzw.
        a[ P, K ] / a[ P, Q ] = a[ K, Q ] / a[ P, Q ] = 1/2

        erfüllen?

        4. Welche Werte hätten dann die Abstandsverhältnisse

        a[ U, K ] / a[ U, P ],
        a[ J, K ] / a[ U, P ], bzw.
        a[ H, K ] / a[ U, P ]

        ?

  32. Frank Wappler Antworten | Permalink

    Markus Pössel schrieb (11. Mai 2016 13:46):
    > Der Strahlteiler ist […] ebenfalls frei aufgehängt und seismisch entkoppelt

    … d.h. ähnlich wie die „beiden Endspiegel“ …

    > und benimmt sich wie ein freies Teilchen.

    Sicherlich nicht bei ansonsten „ungestörten Herumhängen“; d.h. sofern man unter „freien“ Teilchen bzw. Beteiligten diejenigen versteht, deren Dauer jeweils von ihrer Anzeige des Besuchs eines bestimmten Ereignisses bis zu ihrer Anzeige des Besuchs eines anderen bestimmten Ereignisses das Maximum der entsprechenden Dauern aller Teilchen bzw. Beteiligten war, die ebenfalls an den beiden jeweils betrachteten Ereignissen teilgenommen hatten.

    (Nicht weniger zweifelhaft erscheint, dass Strahlteiler und/oder Endspiegel „frei“ gewesen wären, während sie gegenüber einander „wackelten“.)

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      "Freies Teilchen" im gleichen Sinne wie bei den Endspiegeln: Näherungsweise und bezüglich des für die Messung interessanten Frequenzbandes. (Bei niedrigen Frequenzen nutzt die Pendelaufhängung natürlich so gut wie nichts: Ein Pendel, dessen Auslenkungspunkt man ganz langsam hin und her bewegt, bewegt sich mit.)

  33. Frank Wappler Antworten | Permalink

    Markus Pössel schrieb (12. Mai 2016 11:11):
    > "Freies Teilchen" […] Näherungsweise

    Zur Abschätzung der Näherung (im Vergleich zu eigentlicher, genauer Freiheit] ist sicherlich die Größe

    Pingdauer * Aufhängungsbeschleunigung / c =~=

    2 * 4 km / (300 000 km / s) * 9,8 m / s^2 / (300 000 km / s) =~=

    10^(-12)

    relevant.
    Deren Wert ist zwar deutlich kleiner als z.B. 10^0 = 1,
    aber auch deutlich verschieden von 0
    (und beinhaltet auch keine Parameter, durch deren geeignete Variation „man sich (beliebig) weiter an 0 annähern“ könnte).

    > und bezüglich des für die Messung interessanten Frequenzbandes.

    Das bezieht sich wohl (nur) auf „relative, laterale Freiheit“ (wofür es sicherlich auch einen gebräuchlicheren „technischen“ Begriff gibt, der mir momentan aber leider entfällt); in Unterscheidung zu „eigentlicher Freiheit“ (im Sinne der RT, wie oben beschrieben).

    Im Übrigen wäre natürlich (auch) interessant zu erfahren, in wie fern (oder nah) die eine oder andere Art der Freiheit bestand, als die Spiegel besonders auffällig gegenüber einander wackelten.

  34. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,
    ich komme auf meine Frage 6) zurück, da ich Ihre Antwort nicht verstehen kann. Nehmen wir an, es ist keine GW vorhanden, dann befinden sich die beiden Endspiegel eines Interferometer-Arms, die den Fabry-Pérot Resonator bilden, und der Strahlteiler in relativer Ruhe zueinander und auch in Ruhe relativ zur Erdoberfläche. Errichten wir ein Koordinatensystem auf der Erde, dessen x-Achse mit einem Arm des Interferometers zusammenfällt, dessen z-Achse senkrecht zur Erdoberfläche gerichtet ist, dessen y-Achse parallel zum anderen Arm gerichtet ist, und dessen Ursprung weit weg vom Kreuzungspunkt der beiden Arme auf der x-Achse liegt.

    Nun werde das Interferometer von einer Gravitationswelle erfasst, die mit Lichtgeschwindigkeit darüber hinweg läuft. Gemäß Ihrer Animation beginnt der Endspiegel auf der x-Achse (ein "freies Teilchen") mit A sin (f t) zu schwingen, wobei f eine Audiofrequenz von ungefähr 100 Hz ist. Nach Newton muss auf den Spiegel eine Kraft K wirken, die gegeben ist durch K = - A M f^2 sin (f t).

    Meine konkrete Frage: Warum wirkt keine Kraft sowohl auf den Strahlteiler, der in Ihrer Darstellung stehen bleibt, obwohl er doch auch ein "freies Teilchen" ist, als auch auf den zweiten Resonatorspiegel, der ebenfalls stehen bleiben muss (von Ihnen nicht eingezeichnet), weil sonst der Vervielfachungseffekt bei mehreren (300?) Lichtdurchläufen nicht funktionieren würde. Mutatis mutandis gilt das gleiche für den zweiten Arm.

    Nach meiner Vorstellung befinden sich angesichts der riesigen Wellenlänge von 2000 km alle optischen Elemente nahezu auf einem „Punkt“, d.h. es herrscht zu jedem Zeitpunkt dort die gleiche Phase. Die Elemente schwingen gleichsinnig, so dass keine Abstandsänderungen zwischen den Spiegeln auftreten. Dabei ist es unerheblich, ob die Welle transversal oder longitudinal ist. Bei einer em-Welle, die von München bis Moskau reicht, wird man mit Empfängern im Stadtgebiet von Regensburg keine nennenswerten Unterschiede messen können.

    Überträgt man die Situation auf eine Schallwelle von 100 Hz, die eine Wellenlänge von etwa 3 m besitzt, so wird man an 2 Punkten, die 6 mm voneinander entfernt sind, kaum messbare Unterschiede im Schwingungsverhalten feststellen können. Winzige Mikrophone, so nahe nebeneinander aufgestellt, würden praktisch identische, synchrone Signale liefern. Nichts Anderes erwarte ich von den GW, die auch keine relativen Abstandsänderungen, sondern nur gleichsinnige Verschiebungen bei so geringen Abständen relativ zur Wellenlänge hervorrufen können.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Ich fange mal mit ihren letzten beiden Absätzen an. Die Wellenlänge spielt bei einer (so gut wie) ebenen Welle für die Feststellung der Phase nur dann eine Rolle, wenn wir Orte betrachten, die in Ausbreitungsrichtung der Welle voneinander entfernt liegen.

      Beispiel: Bei 2 m Wellenlänge hat eine Wellen an zwei Orten, die in Ausbreitungsrichtung 1 m auseinanderliegen, maximal unterschiedliche Phasen. Bei derselben Wellenlänge hat die Welle an zwei Orten, die in Ausbreitungsrichtung nur 1 mm auseinanderliegen, so gut wie dieselbe Phase – so verstehe ich ihr Argument.

      Wir reden aber, wie in meiner letzten Antwort geschrieben, sowieso über Orte, die in derselben Ebene liegen, und die Ebene wiederum liegt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Damit spielt die Wellenlänge an dieser Stelle überhaupt keine Rolle (weder für elektromagnetische noch für Schall- noch für Gravitations- noch für sonstige Wellen).

      Dass Sie mit der Wellenlänge argumentieren, ist insofern an dieser Stelle falsch.

      (Die Frage, was denn nun an Orten gleicher Phase beim Durchgang einer Gravitationswelle passiert, können Sie aber selbstverständlich stellen, und ich gehe auch gerne darauf ein, sobald wir uns geeinigt haben, dass die Wellenlänge an dieser Stelle zu einem festen Zeitpunkt rein geometrisch erst einmal keine Rolle spielt.)

  35. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Warum werden die Kommentare nicht nach Datum und Uhrzeit geordnet?

  36. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,
    wenn die Verbindungslinie von zwei Punkten parallel zur Wellenfront einer ebenen Welle, also senkrecht zum Ausbreitungsvektor liegt, so herrscht an diesen Punkten per definitionem zu jedem Zeitpunkt die gleiche Phase. Was immer diese Welle an diesen Punkten tut, es verläuft exakt synchron.
    Man kann aber nicht davon ausgehen, dass der Wellenvektor der GW zufällig senkrecht auf der Verbindungslinie der beiden Punkte steht. Im Allgemeinen wird er einen Winkel zwischen 0 und 90 Grad einschließen, so dass eine Phasendifferenz an den beiden Punkten auftritt. Diese ist am größten, wenn der Wellenvektor parallel zur Verbindungslinie gerichtet ist.
    Wenn nun der Abstand der beiden Punkte klein gegenüber der Wellenlänge ist, so ist die Phasendifferenz entsprechend klein. Ohne also irgend etwas über den Winkel zwischen Wellenvektor und Verbindungslinie der beiden Punkte zu wissen, kann man mit Sicherheit sagen, dass praktisch gleiche Phase an den beiden Punkten herrscht, wenn ihr Verhältnis "Abstand zu Wellenlänge" 4 km / 2000 km beträgt, wie im vorliegenden Fall.

    Die beiden "freien Teilchen" Endspiegel und Strahlteiler werden unter den gegebenen Umständen praktisch in gleichsinniger Weise von der Welle zum Schwingen gebracht, so dass es keinen Grund für eine Abstandsänderung gibt. Ohne eine solche gibt es aber auch keine Phasenänderung, die mit einem Michelson-Interferometer nachgewiesen werden könnte.

    Bleibt noch zu ergänzen, dass die Fabry-Pérot Anordnung keinen Verstärkungseffekt bringt, solange die Resonanzspiegel nicht gegeneinander schwingen. Dies ist aber unter den gegebenen Umständen nicht der Fall: Auch die beiden Endspiegel in jedem Arm schwingen (praktisch) synchron und gleichsinnig.

    Das LIGO-Observatorium hat offenbar nur eine Chance, wenn es sehr starke GW´s im Frequenzbereich von 100 kHz finden kann, die dann allerdings nicht von der Verschmelzung zweier SL´s herrühren dürften.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Dr. Engelhardt,
      der Beam-Splitter steht im Winkel von 45° zu den Fabry-Perots.
      Und jetzt viel Klick ......
      Ob der mitschwingen kann oder festgenagelt ist, spielt keine Rolle!

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Ganz genau: Bei Punkten in derselben Ebene parallel zur Wellenfront hat die Welle per Definition dieselbe Phase. Betrachten wir doch erstmal diesen besonders einfachen Fall (entsprechend dem, was ich in meinen Animationen dargestellt habe).

      Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie liefert eine geometrische Beschreibung der Newton'schen Gravitation und einiger neuer Effekte. Grundlegende Größe der Theorie ist dabei die Metrik, also salopp gesprochen das mathematische Objekt, das es erlaubt, aus Koordinatendifferenzen Abstände (im Raum, in der Zeit, allgemeiner in der Raumzeit) zu berechnen.

      Die einfachsten Gravitationswellen (lineare Näherung) wirken durch Quadrupol-Abstandsänderungen in denjenigen Ebenen, die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle stehen (transversale Wellen). Das bekommt man direkt aus der Theorie heraus: Im steten Wechsel Abstandsstreckungen um einen gemeinsamen Faktor in einer Richtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, Abstandsstauchungen um einen gemeinsamen Faktor in der Richtung senkrecht zur ersten Richtung und zur Ausbreitungsrichtung der Welle. Freie Teilchen machen diese Abstandsänderungen direkt mit – daher ist es so wichtig, Strahlteiler, Endspiegel und innere Fabry-Perot-Spiegel so aufzuhängen, dass sie zumindest senkrecht zur Erdoberfläche, in der Ebene des "L" der Detektorarme frei beweglich sind.

      Diese Abstandsänderungen sind das, was man direkt aus der Theorie herausbekommt. Man kann dann für eine Newton-nähere Anschauung oder für eine bildliche Darstellung wie in meinen Blogbeiträgen versuchen, diese Abstandsänderungen darzustellen, indem man (willkürlich) eines der freien Teilchen als Bezugspunkt deklariert und Abstandsänderungen relativ zu diesem Teilchen kartiert bzw. in Animationen darstellt. Aber auch die Beschleunigungen der anderen Teilchen relativ zum Bezugsteilchen werden dann per Definition so wirken, dass sie die für Gravitationswellen charakteristischen Abstandsänderungen herbeiführen. "

      Ihre Behauptung, bei gleicher Phase würden Endspiegel und Strahlteiler "praktisch in gleichsinniger Weise von der Welle zum Schwingen gebracht" ist daher schlicht falsch. Gleiche Phase" heißt für eine Gravitationswelle eben nicht "gleiche Beschleunigungen der betrachteten Teilchen" sondern "gleiches Muster der Abstandsänderungen". Und genau dieses Muster soll ein Detektor wie LIGO nachweisen.

  37. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Senf,

    Sie täuschen sich. Eine Phasenänderung kann nur gemessen werden, wenn sich die Armlängen relativ zueinander ändern. Die Armlänge ist definiert als Abstand zwischen Mitte Strahlteiler und Endspiegel. Schwingen Endspiegel und Strahlteiler gleichsinnig synchron, dann gibt es keine Abstandsänderung und auch keine Phasenänderung.

    Bitte informieren Sie sich über die Funktionsweise des Michelson-Interferometers in den einschlägigen Fachbüchern (z.B. Pohl, Optik) oder in diesem Papier: https://www.researchgate.net/publication/273333158_Phase_and_frequency_shift_in_a_Michelson_interferometer. Man muss Ihnen zugute halten, dass die designer des fake-Signals sich auch nicht auskannten, sonst hätten sie nämlich ein Signal höherer Frequenz gewählt, dessen Wellenlänge vergleichbar mit den Abmessungen des Interferometers ist.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Das mach ich aber erst, wenn Sie sich mit dem Quadrupol einig geworden sind ;-)
      Researchgate druckt auch allen Quatsch ungeprüft ab ... langweilig

  38. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,

    ich zitiere Sie: "Ganz genau: Bei Punkten in derselben Ebene parallel zur Wellenfront hat die Welle per Definition dieselbe Phase." Die Wechselwirkung dieser Welle mit "Masseteilchen" führt offenbar zu einer Oszillation der Spiegel, welche senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der ebenen Welle erfolgt. Da in der Ebene konstanter Phase, die sich bei ebenen Wellen per definitionem bis ins Unendliche erstreckt, überall zu jedem Zeitpunkt gleiche Verhältnisse vorliegen, vollführen alle dort befindlichen Teilchen synchron die gleiche Oszillation, nicht nur ein einziges, willkürlich herausgegriffenes Masseteilchen. Somit schwingen alle Spiegel, welche sich in der Ebene gleicher Gravitationswellen-Phase befinden, gleichsinnig synchron. Ihr Abstand bleibt daher konstant und es tritt kein Effekt beim elektromagnetischen Phasenvergleich im Michelson-Interferometer auf.

    Würden zwei Spiegel gegenläufig schwingen, so wie Sie das gezeichnet haben, dann befänden sie sich notwendig nicht in der Ebene konstanter Gravitationswellen-Phase im Gegensatz zu Ihrer Voraussetzung.

    Herr Senf,

    wenn Sie nicht lernen wollen, wie ein Michelson-Interferometer funktioniert, können Sie hier schwerlich mit-diskutieren.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Ihre Argumentation wäre dann stimmig, wenn die definierende Größe einer Gravitationswelle eine Kraft oder eine Beschleunigung wäre (wie beim elektromagnetischen Feld).

      Dann könnte man in der Tat schließen: Gleiche Phase, gleiche Wirkung auf Testteilchen in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung; gleiche Wirkung, gleichsinnig synchrones Schwingen, also keine relative Abstandsänderung.

      Aber wie in meinem letzten Kommentar schon geschrieben: Die definierende Größe einer Gravitationswelle sind stattdessen systematische Abstandsänderungen (mit Quadrupolcharakter).

      Deswegen ist ihre Argumentation falsch – sie unterstellt den Gravitationswellen Eigenschaften, die diese Wellen in Einsteins Theorie gar nicht haben.

      P.S.: Nicht-chronologische Kommentare und Ihren Namen im letzten Kommentar habe ich in Ordnung gebracht (und lösche jetzt Ihren nunmehr obsoleten Meta-Kommentar dazu).

  39. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Im Lexikon der Physik von Spektrum http://www.spektrum.de/lexikon/physik/gravitationswellen/6101lese ich:
    "Gravitationswellen sind transversal und besitzen zwei Polarisationsfreiheitsgrade, sie verändern also temporär die Metrik der Raumzeit und sind in der Lage, Massen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung zu beschleunigen, was prinzipiell ihren Nachweis ermöglicht."

    Sie bestätigen, dass diese Wellen "eben" bei uns ankommen, d.h. ebene Flächen konstanter Phase haben, senkrecht zu denen sich die Wellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Nach obigem Zitat sind diese Wellen in der Lage, Massen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung zu beschleunigen. Wenn sie dies an einem Spiegel bewirken, wie Sie es gezeichnet haben, dann können sie es gewiss auch an anderen Massen vollbringen, welche in einer Phasenebene liegen, weil per definitionem kein Punkt vor einem anderen in der Phasenebene (Wellenfront) ausgezeichnet ist.

    In Ihrer Animation beschleunigt aber die Gravitationswelle, deren k-Vektor in z-Richtung zeigt, nur die Masse des äußeren Endspiegels, während sie die Masse des zweiten inneren Resonator-Spiegels, sowie die Masse des Strahlteilers nicht beschleunigt. Wenn dies so wäre, würde sich ein Widerspruch ergeben, denn die Massen "zweiter Endspiegel und Strahlteiler" könnten sich nicht auf einer Phasenfläche befinden, was Sie jedoch annehmen.

    Für die Detektion der Wellen mittels Michelson-Interferometer ist es unerlässlich, dass die Spiegel unterschiedlich beschleunigt werden, denn nur so ergeben sich Abstandsänderungen, welche den elektrodynamischen Phasenvergleich durch unterschiedliche Bewegung der Spiegel ermöglichen. Die Gravitationswellen müssten also die unmögliche Eigenschaft haben, Massen, die auf einer Gravitations-Phasenfläche liegen, unterschiedlich zu beschleunigen.

    Eine ebene Welle wird beschrieben durch A cos (k z – omega t), wobei die Amplitude eine Vektorkomponente sein kann, die senkrecht auf dem k-Vektor steht, und unabhängig von den Koordinaten ist. Wählt man die Phasenebene z = 0, so muss die Wirkung auf alle dort befindlichen Massen die gleiche sein, nämlich eine Oszillation mit der Frequenz omega. Bitte geben Sie eine Formel an, welche einerseits Ihren Satz: „Die definierende Größe einer Gravitationswelle sind stattdessen systematische Abstandsänderungen“ mathematisch präzisiert, andererseits die Wechselwirkung dieser Welle mit einer Spiegelmasse beschreibt. Ohne eine präzise Modellierung der Spiegelbewegung als Funktion der Amplitude A, der Frequenz omega und des Wellenvektors k kommen wir hier nicht weiter.

  40. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,
    bezüglich der mathematischen Formulierung der Wellengleichung für das Gravitationsfeld sowie einer Lösung für die homogene Gleichung weit weg von der Quelle könnten Sie sich vielleicht an das Einstein-Institut wenden, wo Sie mal gearbeitet haben. Mir geben die dortigen Direktoren leider keine Auskunft.

    Inzwischen könnten Sie sich vielleicht Frage # 4) widmen: Wie schafft es LIGO, fünf Größenordnungen zu überbrücken, die zwischen dem gemessenen und veröffentlichten Signal, sowie der angeblichen Spiegelverschiebung von 10^(-18)m liegen?

    Natürlich wäre auch diese Frage relativ leicht zu beantworten, wenn endlich die Eichkurve offen gelegt würde, doch da hoffen wir wohl vergeblich, wenn nicht mal Prof. Nicolai diese Information dem "Calibration" paper entnehmen kann. Nicht zu reden von den anderen "Experten" wie Prof. Danzmann, der es eigentlich wissen müsste, aber schweigt...

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Bitte respektieren die Regeln, unter denen ich die Diskussion fortsetzen wollte. Eine Frage zur Zeit, und möglichst kurz formulierte Beiträge. Und nein, bei einer Sache, die man in jedem Lehrbuch zum Thema findet, wäre es ziemlich unhöflich, sich stattdessen an die AEI-Direktoren zu wenden. Das wäre das Analogon zu der Schüler-Email "bitte machen Sie meine Hausaufgaben für mich". Antwort auf Ihre letzte Frage oben folgt voraussichtlich morgen.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Ihr Kommentar wurde oben eingereiht, weil Sie ihn explizit als Antwort auf einen anderen Kommentar geschrieben hatten (mit Klick auf das Link "Antworten"). So entsteht ein (durchaus lesbarer) "Thread". Es handelt sich keineswegs um einen technischen Fehler, sondern um eine im Internet durchaus übliche Art und Weise, Kommentare und andere Beiträge anzuordnen.

  41. Jocelyne Lopez Antworten | Permalink

    Hallo Herr Pössel,

    ich habe heute nie auf einen Beitrag von Dr. Engelhardt oder ´"Herr Senf" vom 19. April geklickt, warum sollte ich das? Aber sei's drum, die Technik hat ihre Mysterien - auch in Ihrem Blog, nicht nur bei LIGO. ;)

    Darf ich fragen was Sie inhaltlich zu meinem heutigen Kommentar sagen?

    mfg
    Jocelyne Lopez

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Keine Ahnung warum Sie irgendetwas tun. Mysterien hat ja oft nicht die Technik selbst, sondern der (zum Teil unbedarfte Umgang) mit derselben. Müssen wir hier aber nicht klären.

      Apropos: Sie können ja gerne fragen, was ich zu Ihrem Kommentar sagen. Sie können es aber auch wie alle anderen machen und einfach meine Antwort lesen, die direkt unter dem betreffenden Kommentar steht.

  42. Manuel Krüger Antworten | Permalink

    Moin Herr Pössel,

    es ehrt Sie ja hier mit den Beiden in den Dialog zu gehen, jedoch ist es recht sicher fruchtlos, beide sind wie gewohnt uneinsichtig und nicht wirklich an Physik interessiert, geht primär nur darum Krawall zu machen und eine echte Diskussion mit den Personen die wirklich interessiert sind zu stören.

    Erkennt man schon an der "geschrieenen" Behauptung die Relativitätstheorie sei nur eine Hypothese, reine Provokation, hier gar nicht Gegenstand der Diskussion. Kann man richtig stellen, dann gibt es dazu die übliche endlose Debatte, übergeht man es, könnten andere Leser den Unfug für richtig halten.

    Ich sehe die Diskussion durch die Beiden hier gestört, beide zeigen sich auch seit Jahren unbelehrbar und hetzten wo immer möglich gegen Physiker. Der völlig haltlose Vorwurf des Betruges hier von Engelhardt zeigt dieses recht deutlich. Es sollte einen Weg geben, hier die Diskussion im angenehmen sachlichem Klima zu führen. Wer ans AEI Fragen via Mails stellt oder nicht und ob er Antworten bekommt oder nicht, und ob da wer vom AEI hätte antworten sollen oder müssen, oder nicht, ... - hier in der Diskussion alles nicht Thema.

    Wer damit ein Problem hat, kann ja klagen ... :D

    Mit freundlichem Grüßen

    Manuel Krüger

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Warten wir doch mal ab. Zumindest Herr Engelhardt hat sich ja (einigermaßen) auf eine auf die Sachthemen begrenzte Diskussion eingelassen, da sehe ich derzeit keinen akuten Abbruchgrund.

      Frau Lopez benimmt sich in der Tat nicht sehr konstruktiv (kaum überraschend, meinen früheren Erfahrungen nach); wenn das so weiter geht, werde ich ihre weiteren Kommentare in der Tat nicht mehr freischalten.

      • Jocelyne Lopez Antworten | Permalink

        Herr Pössel,

        Ich bin nicht in der Lage hier in Ihrem Sinne „konstruktiv“ zu wirken: Ich bin ja lediglich eine naturwissenschaftlich interessierte Bürgerin und dabei nicht fachlich qualifiziert - was allerdings sogar Prof. Herrmann Nicolai als Geschäftsführender Direktor am AEI für sich selbst beim Thema LIGO auch offen zugibt: Er sei ja mit der Lasertechnik nicht betraut und empfahl mir am 05.04.16 als interessierte Laiin u.a. Ihren Blog, um meine Fragen beantworten zu lassen, siehe seine Antwort: http://www.kritik-relativitaetstheorie.de/Anhaenge/Anfrage%20LIGO-Experiment.pdf

        Dementsprechend bin ich hier weder „quer“ eingestiegen, sondern aus Empfehlung von Prof. Nicolai, noch gibt es Anlaß, mich hier ob meine kleine Anmerkung zu sperren. Für mich und für die Öffentlichkeit ist nun mal die Relativitätstheorie lediglich eine Hypothese, die man seit Jahrzehnten extrem aufwendig versucht, experimentell zu bestätigen. Wozu hätte man sonst so ein teures Experiment wie LIGO angestellt, wenn die Theorie schon experimentell bestätigt worden wäre? Wieso wurde die Entdeckung von Gravitationswellen nach den Vorhersagen der Theorie als „Sensation“ in den Massenmedien gefeiert, wenn die Theorie schon bestätigt worden wäre?

        Ich sehe nicht, dass ich hier diese lange Diskussion über Gravitationswellen störe und dass ich mich in die Gefahr begehe, gesperrt zu werden, nur weil ich nicht „konstruktiv“ in Ihrem Sinne zur der gefeierten „Sensation“ der Bestätigung der Relativitätstheorie durch das LIGO-Experiment beteilige, sondern vordergründig an seine fachliche Hinterfragung interessiert bin. Ist eine fachliche Hinterfragung etwa nicht konstruktiv? Der Meinung bin ich nicht und das würde auch die Standards guter wissenschaftlicher Praxi gründlich widersprechen.

        Mfg
        Jocelyne Lopez

        • anton reutlinger Antworten | Permalink

          Ihre Zweifel an der Relativitätstheorie bringen Sie doch schon seit Jahren vor, immer mit denselben kindischen Behauptungen. Es hat wohl psychologische Gründe, wenn Laien meinen, eine längst etablierte und vielfach bestätigte Theorie der Physik mit einfachsten Mitteln anzweifeln oder widerlegen zu können. Das LIGO-Experiment dient bekanntlich dem Nachweis der vorhergesagten Gravitationswellen, nicht der Relativitätstheorie selber. Wenn die Gravitationswellen noch nicht nachgewiesen werden können, folgt daraus keine Widerlegung der Relativitätstheorie. Sie befinden sich auf der falschen Hochzeit!

  43. Manuel Krüger Antworten | Permalink

    Moin Herr Pössel,

    Lopez schrieb: "Für mich und für die Öffentlichkeit ist nun mal die Relativitätstheorie lediglich eine Hypothese, ..."

    Normal wäre wohl: "Für die Öffentlichkeit und für mich ...", aber egal, die Frau kann nur für sich sprechen und nicht für die Öffentlichkeit (auch wenn sie anderes glaubt) und die RT ist nun mal für die Öffentlichkeit eine Theorie, wie es alleine auch schon der Name zeigt. Was die Allgemeinheit unter einer Theorie und einer Hypothese versteht ist zumindest im wissenschaftlichen Bereich wirklich klar verständlich formuliert und kann im Internet jederzeit nachgelesen werden.

    Es ist das alte Spiel, hier wird Krawall gemacht und dann später sich im eigenen Blog darüber echauffiert und abwertend und polemisch ausgelassen.

    Leider teile ich auch Ihre Sichtweise zu Engelhardt nicht, im Blog

    http://www.relativ-kritisch.net/blog/kritiker/wolfgang-engelhardt-unsinn-michelson-interferometer

    läuft schon viele Monate eine endlose Debatte, in der Engelhardt auch stetig Betrugsvorwürfe zelebriert und sich in jeder Weise in vielen einfachen physikalischen Dingen uneinsichtig zeigt, Aussagen anderer ignoriert und sinnentstellt wiedergibt, und lange bekannte Grundlagen bestreitet und ignoriert.

    Es ist eben immer das alte Murmeltierspielchen, Verstanden und Begriffen wurde bisher gar nichts.

    Ich lasse mich aber gerne überraschen, wollte auch nur kurz ein Feedback als Leser hier geben, einer der am eigentlichem Thema und Ihren Erklärungen interessiert ist und eben nicht am üblichen und bekannten Geplärre gewisser "Kritiker" ...

    Mit freundlichen Grüßen

    Manuel Krüger

  44. Markus Pössel Antworten | Permalink

    ...und schon hat die Meta-Diskussion darüber, was Hypothese, Öffentlichkeit etc. ist, wie man mit Kritikern umgeht und wie nicht, die Fachdiskussion zu den Gravitationswellen mengenmäßig zumindest für heute wieder überflügelt.

    Das ist in der Tat kein Mehrwert für die Leser hier. Und mir ist vergleichsweise egal, wie Herr Engelhardt sich auf anderen Blogs benimmt - hier hat er sich, soweit ich sehen kann, zumindest in diesem Diskussionsstrang (derzeit: Wirkung einfacher Gravitationswellen) auf die Physik beschränkt.

    Ich werde jetzt nicht über die diversen hingehaltenen Meta-Stöckchen springen, sondern alles, was außerhalb des erwähnten Diskussionsstranges kommt, löschen.

  45. Markus Pössel Antworten | Permalink

    Hier meine nächste Antwort auf die Frage von Herrn Engelhardt nach der Form der Gleichungen (hier), die die Wirkung von Gravitationswellen beschreiben.

    Betrachten wir eine Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Gravitationswelle; konkret: die x-y-Ebene, während z die Ausbreitungsrichtung der Welle ist.

    Wir wählen die üblichen kartesischen Koordinaten und betrachten nur Teilchen, die sich relativ zu unserem Koordinatensystem nicht bewegen, also in der von uns betrachteten Ebene konstante x- und y-Koordinatenwerte haben. Unser System möge, solange keine Gravitationswelle hindurchgeht, ein Inertialsystem sein. Insbesondere seien diejenigen Teilchen, die in unserer Ebene ruhen und deren Verhalten unter Einfluss der Gravitationswelle wir betrachten wollen, freie Teilchen.

    Dann gilt bei Durchgang der (einfachen, linearen, geeignet ausgerichteten) Gravitationswelle, dass sich die x- und y-Koordinaten eines solchen freien Teilchens, dargestellt im üblichen abstandstreuen kartesischen Koordinatensystem, mit der Zeit wie folgt ändern:

    x = x_0 [ 1+ 1/2 h(t) ]

    und

    y = y_0 [ 1 - 1/2 h(t) ]

    wobei h(t) = A sin(ω t) ist und x_0 und y_0 die Koordinatenwerte für die Teilchen vor Durchgang der Gravitationswelle sind.

    Ein paar Anmerkungen:

    (1) Die Ausdrücke für die Koordinatenänderungen sind bereits linearisiert, d.h. Terme der Ordnung A^2 und höher werden vernachlässigt.

    (2) Aus der Theorie folgen nicht direkt diese Koordinatenänderungen, sondern es folgen Abstandsänderungen, nämlich Änderungen der Metrik. Konkret ist der Abstand Δ l zweier Punkte, deren Koordinaten sich in dem gewählten System vor Durchgang der Gravitationswelle um Δ x_0 und Δ y_0 unterscheiden

    Δ l^2 = [ 1 + h(t) ] Δ x_0^2 + [ 1 - h(t) ] Δ y_0^2.

    Wählt man eines der freien Teilchen als Raumnullpunkt, kann man die Abstandsänderungen in die oben genannten Koordinatenänderungen umschreiben.

    (3) Im Gegensatz zu vorher habe ich meine Konvention zur Amplitude A angepasst: was in meinen früheren Kommentaren A war ist jetzt A/2.

    (4) Aus diesen Ausdrücken sollte Herr Wappler die von ihm gesuchten Verhältnisse ausrechnen können – zumindest bis hin zu Termen linear in A.

    (5) Wer meine hier genannten Ausdrücke mit der Literatur vergleicht: Was dort x-y-Koordinaten heißt sind meist das, was ich hier x_0 und y_0 nennen. Abstandstreue Koordinaten werden dort üblicherweise gar nicht eingeführt.

    • Frank Wappler Antworten | Permalink

      Markus Pössel schrieb (18. Mai 2016 15:50):
      > [...] Konkret ist der Abstand [...] zweier Punkte,

      ... sicherlich je zweier (geeigneter) "materieller/substantieller Punkte", alias "principal identifiable points" oder "identifizierbarer Beteiligter" oder "Teilchen" ...

      > deren Koordinaten sich in dem gewählten System vor Durchgang der Gravitationswelle um Δ x_0 und Δ y_0 unterscheiden [, gleich der Wurzel aus ... ]
      > [ 1 + h(t) ] Δ x_0^2 + [ 1 - h(t) ] Δ y_0^2.

      Es erscheint (mir) stets sehr bedenklich, wenn Werte "Abstand" (oder "Abstände" ?) genannt werden, die (hier explizit wegen h) i.A. nicht konstant sondern ununterbrochen veränderlich sind.
      (Ähnlich bedenklich erscheint mir z.B., den Abstand zwischen zwei bestimmten Eisenbahnschwellen als Abstand zwischen Spitze und Ende eines darüberfahrenden Zuges zu interpretieren.)

      > (4) Aus diesen Ausdrücken sollte Herr Wappler die von ihm gesuchten Verhältnisse ausrechnen können

      Ja (danke für diesen Ausdruck der Kenntnisnahme); in meinem entsprechenden vorausgegangenen Kommentar (17. Mai 2016 13:03) hatte ich ja mehr oder weniger deutlich darum gebeten und mich darauf eingelassen, zumindest für solche Berechnungen die entsprechenden Formelwerte als Abstandswerte zu interpretieren.

      Mit einiger Überraschung habe ich nun festgestellt: das ist leider gar nicht so interessant und sachdienlich, wie ich erwartet hatte.
      Konkret: der "Abstand" zwischen U und J bleibt stets (d.h. für jeden Wert der "Phase φ" bzw. für jeden Wert des Koordinaten-Parameters t) gleich dem "Abstand" zwischen U und K.

      Und sogar noch umfassender (um nicht zu schreiben "schlimmer"):
      die entsprechenden Cayley-Menger-Determinanten verschwinden für beliebige vier Punkte (d.h. vier "x, y" - Koordinatenpaare);
      sowohl für "Abstände" entsprechend dem zitierten Ausdruck, als auch für gewisse Varianten, die naheliegen, wenn man sich z.B. MTW chap. 35 näher anschaut (was gestern abend erstmal gemacht habe).

      Die Werte der Abstands-Verhältnisse, nach denen ich gefragt hatte, sind also offenbar nicht geeignet, um die fraglich "Quadrupolverformung" nachzuweisen oder wenigstens zu veranschaulichen;
      und die Flächen "gleicher Phase" ("senkrecht zur Richtung der Wellenausbreitung") sind tatsächlich Ebenen (sofern die Formelwerte entsprechend als Abstände interpretiert werden).

      Aber:
      Das beeinträchtigt erstens nicht unbedingt die Opertionalisierung (in Anwendung des Syngeschen "Five point curvature detectors", die ich u.a. hier skizziert hatte;
      denn diese Anordnungen von je fünf Beteiligten haben nicht nur Ausdehnung in jeweils einer "Fläche gleicher Phase", sondern auch "in Wellen-Ausbreitungsrichtung" und (jeder einzelne Beteiligte) auch "zeitlich".

      Mich würde folglich interessieren, ob und wie sich der zitierte "Abstands"-Ausdruck entsprechend verallgemeinern ließe; so dass insbesondere auch "Abstands"-Werte zwischen "Punkten ungleicher Phase" zu ermitteln wären.
      (Die einzelnen "Punkte" verstünden sich dabei wohl anders als oben, eher als einzelne Anzeigen der Beteiligten; oder, falls das eindeutig ist, als einzelne Ereignisse.)

      Mehr noch interessiert mich allerdings, das Thema von vornherein koordinaten-frei zu behandeln; am besten (im Sinne Einsteins) strikt basierend auf Feststellungen von Koinzidenzen (bzw. Reihenfolge, bzw. Identitäten).

      Und zweitens besteht trotzdem unverändert das Problem nachvollziehbar (d.h. basierend auf Feststellungen von Koinzidenzen, Reihenfolge, Identitäten) zu definieren, welche Beteiligten als "frei" gelten sollen (bzw. relevante Varianten, etwa als "frei senkrecht zur Wellen-Ausbreitungsrichtung"); insbesondere auch in Versuchen, während denen sie gegenüber einander wackelten.

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Frank Wappler schrieb (19. Mai 2016 5:58):
        > Konkret: der "Abstand" zwischen U und J bleibt stets (d.h. für jeden Wert der "Phase φ" bzw. für jeden Wert des Koordinaten-Parameters t) gleich dem "Abstand" zwischen U und K.

        Berichtigung:
        Hier liegt leider der selbe Bennenungsfehler vor, wie in der Version meines Kommentars vom 17. Mai, die ich nachträglich korrigieren musste. Das Vergleich von Interesse (im Sinne Alexandrovscher Vergleichsdreiecke) wäre stattdessen von "Abstand" zwischen H und K und "Abstand" zwischen J und K
        (gewesen; aber diese erwiesen sich als durchwegs gleich).

    • Chrys Antworten | Permalink

      @Frank Wappler / 19. Mai 2016 5:58

      »Markus Pössel schrieb (18. Mai 2016 15:50):
      > [...] Konkret ist der Abstand [...] zweier Punkte,«

      Als Abstandskonzept beziehen sich die GW-Sucher auf "proper distance", vielleicht verhilft das hier noch zur Klärung:

      Aufmuth, P., & Danzmann, K. (2005). Gravitational wave detectors. New J. Phys., 7(1), 202. DOI: 10.1088/1367-2630/7/1/202

      Falls erforderlich lässt sich weiteres dazu in dem Übersichtsartikel von Flanagan & Hughes finden (Referenz [2] bei Aufmuth & Danzmann).

      Doch egal wie proper die "proper distance" auch sein mag, das ist nicht messbar und kann immer nur im theoret. Rahmen berechnet werden. Mir scheint, die Diskussion hier entsteht nicht zuletzt aus dem vermittelten Eindruck, bei LIGO werde tatsächlich interferometrisch eine SI-kompatible Abstandsmessung vorgenommen. So ist das aber nicht.

      Und es ist ganz grundsätzlich ja auch nicht so, dass die Vorhersage einer bestimmten Theorie von Gravitationsstrahlung unter kontrollierten Bedingungen der Observation bei LIGO nachvollziehbar getestet worden wäre, sondern es wurde zu einem spektakulären Wow!-Signal ungewisser Herkunft unter der Prämisse der Gültigkeit jener Theorie ein passendes Event konstruiert, woraufhin man schliesslich mit erheblichem Getöse einen "direkten Nachweis von GWs" erbracht zu haben beansprucht. Was sollen wir daraus nun schliessen?

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Chrys schrieb (20. Mai 2016 17:07):
        > Als Abstandskonzept beziehen sich die GW-Sucher auf "proper distance" [...]

        Hoffentlich nachvollziehbarer und Modell-unabhängiger als (nur irgendwelche) Koordinaten ...

        > dem vermittelten Eindruck, bei LIGO werde tatsächlich interferometrisch eine SI-kompatible Abstandsmessung vorgenommen. So ist das aber nicht.

        Sofern ich am Auftreten eines solchen Eindrucks (hier) für nicht ganz schuldlos gehalten werden sollte, gestehe ich unumwunden zu, dass ich mich gern mit chronometrischen Beschreibungen beschäftige ("Dauern", insbesondere "Pingdauern", ..., "Lorentzian distances"), weil diese noch am ehesten damit in Zusammenhang zu bringen scheinen, worum es eigentlich geht (oder gehen sollte): Beschreibungen, die ausschließlich auf Feststellungen von Koinzidenz (Reihenfolge von Wahrnehmungen, Identität von Beteiligten) hinauslaufen.

        (Ein Zusammenhang ergibt sich konkret so: Falls jemand eine bestimmte Signalanzeige dargestellt hatte, und im Folgenden feststellte, bestimmte entsprechende Pingechos von bestimmten anderen Beteiligten koinzident wahrgenommen zu haben, dann war dessen Dauer von Signalanzeige bis zur Wahrnehmungsanzeige des einen Pingechos zwangsläufig gleich zu dessen Dauer von Signalanzeige bis zur Wahrnehmungsanzeige des anderen Pingechos.)

        Zweitens erhebt sich (für mich, wieder mal) die Frage, in wie fern "SI-Kompatibilität" überhaupt fragliche sein könnte bzw. die SI-Meter-Definition überhaupt einschränkend sei (sofern sie nachvollziehbar ist). Schließlich wird darin offenbar nicht gefordert, dass zwei "Enden", deren "Meter-Abstand voneinander" zu ermitteln wäre, gegenüber einander "ruhend" sein sollten.

        Drittens sind für jede Messgröße ja ggf. die "prinzipielle definite Messoperation" von verschiedentlichen "praktischen Erhebungsoperationen" zu unterscheiden; wobei erstere immer festzulegen ist, um für letztere Betrachtungen zu deren "systematischen Unsicherheiten" anstellen zu können.

        > [...] Vorhersage einer bestimmten Theorie

        Theorien, also Systeme von selbstverständlichen Begriffen, Definitionen (von Messgrößen), die unter Benutzung dieser Begriffe formuliert werden, sowie den sich daraus ergebenden Zusammenhängen (Theoremen), enthalten keine Vorhersagen zu bestimmten Messwerten.
        Das unterscheidet Theorien von Modellen.

    • Chrys Antworten | Permalink

      @Frank Wappler / 21. Mai 2016 9:15

      »Sofern ich am Auftreten eines solchen Eindrucks (hier) für nicht ganz schuldlos gehalten werden sollte, …«

      Es lag wiederum keinesfalls in meiner Absicht, den Eindruck einer Schuldzuweisung zu vermitteln. Der besagte Eindruck von Abstandsmessung ist kaum zu vermeiden, wenn gemessenene LIGO-Interferenzmuster mit Hinblick auf die GW-Theorie gedeutet werden als "relative Abstandsänderung" 2·ΔL/L, was gerade der gesuchte 'wave strain' ist. Man könnte ja meinen, hier seien eigentlich die Grössen ΔL resp. L mit dem Interferometer gemessen worden. Doch sind das gar keine Mess-, sondern reine Rechengrössen, die, wie gesehen, im Sinne von "proper distance" interpretiert werden. Und die müssen zu diesem Zweck auch überhaupt nicht metrologisch messbar sein, denn messtechnisch interessiert offenbar ausschliesslich deren Quotient.

      »Theorien … enthalten keine Vorhersagen zu bestimmten Messwerten.«

      Ja, quantitative Vorhersagen zu Messwerten. "Vorhersagen" lassen sich jedoch grundsätzlich auch verstehen als qualitative Aussagen zu gewissen Eigenschaften, die dann allen auf einer bestimmten Theorie basierten Modellen gemeinsam sind. So sagt e.g. die Superstring Theorie die Existenz von Superpartners bekannter Partikel voraus, oder die LQG sagt voraus, dass die Lichtgeschw. in vacuo von der Frequenz des Lichtes abhängt. Prinzipiell falsifizierbar wären allerdings nur Modelle, wo dann so etwas auch quantitativ konkretisiert würde. (Okay, diese Beispiele sind vielleicht etwas blöd, aber das fiel mir nur gerade so ein, und es geht ja ums Prinzip.)

      • Markus Pössel Antworten | Permalink

        Soweit ich sehen kann, ist die Diskussion mit Herrn Engelhardt zum jetzigen Zeitpunkt noch elementarer. Derzeit geht es noch um konzeptuelle Probleme damit, was die Wirkung einer Gravitationswelle eigentlich ist, am Beispiel der freien Teilchen, die das typische Quadrupolmuster bilden.

        Zurm strain: Nein, was gemessen wird ist nicht direkt der Strain, sondern schon etwas, das mit ΔL zusammenhängt. Sonst würde man ja durch möglichst großes L auch keine Vorteile bekommen. Im einfachsten Fall (Verweildauer des Lichts im Detektor klein gegen Schwingungszeit der Gravitationswelle) geht es dabei tatsächlich um eine interferometrische Längenmessung. Schaut man genauer hin bzw. hat längere Verweildauern, wird die direkte Wellenlängenverschiebung für das Licht wichtiger (wie in der Animation oben auch richtig dargestellt ist).

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Chrys schrieb (21. Mai 2016 14:34):
        > […] Rechengrössen […] im Sinne von "proper distance" interpretiert werden
        > […] messtechnisch interessiert offenbar ausschliesslich deren Quotient.

        Als Messwerte bedeutsam sind letztlich stets reelle Zahlenwerte (wie man sie z.B. als Quotienten von Werten gewisser kommensurater „Rechengrößen“ ausdrücken würde); oder Boolesche Werte. Entsprechend sind auch (nur) solche Operatoren als Messoperatoren in Betracht, die reelle oder Boolesche Eigenwerte haben (die ggf. als Messwerte erhalten werden können).

        Falls anstelle von definitiven Messoperatoren aber gewisse andere („praktischere“) Erhebungsoperatoren auf gegebene Beobachtungsdaten angewandt werden, dann lassen sich Messunsicherheiten (der Letzteren hinsichtlich des Ersteren) diskutieren.

        > "Vorhersagen" lassen sich jedoch grundsätzlich auch verstehen als qualitative Aussagen zu gewissen Eigenschaften, die dann allen auf einer bestimmten Theorie basierten Modellen gemeinsam sind.

        Aber eben gerade nicht im Sinne von „echten, experimentell prüfbaren Vorhersagen“, die eben auch die Möglichkeit einschließen, „auf das falsche Pferd gewettet“ zu haben.

        > So sagt e.g. die Superstring Theorie die Existenz von Superpartners bekannter Partikel voraus

        Die Superstring Theorie“ dürfte demnach einen (hoffentlich nachvollziehbaren) Messoperator enthalten (oder vielleicht auch verschiedene Varianten „der Superstring Theorie“ verschiedene entsprechende Messoperatoren), um zu ermitteln, ob in jeweils einem Versuch Beteiligte („Partikel“) vorlagen, die gegenüber einander „Superpartner“ sind, oder nicht.
        Jeder solche Messoperator sollte ganz unabhängig davon anwendbar sein und bleiben, was in eventuell vorausgegangenen Versuchen diesbezüglich schon gefunden worden wäre; insbesondere auch, falls (bisher) keine solchen Partnerschaften feststellbar gewesen wären.

        > die LQG sagt voraus, dass die Lichtgeschw. in vacuo von der Frequenz des Lichtes abhängt.

        Das verdeutlicht vor allem, dass der Messgröße, die im genannten Zusammenhang mit „LQG“ als „Geschw. In vacuo“ bezeichnet wird, offenbar nicht (wie im Rahmen der (S)RT) die chronometrische Distanzdefinition bzgl. der Signal-Front zugrundeliegt.
        (Welche Distanzdefinition stattdessen im Rahmen „der LQG“ zugrundegelegt wird, falls überhaupt irgendeine nachvollziehbare, bliebe zu untersuchen.)

        Im Allgemeinen stimmt natürlich, dass der (Eigen-)Wertebereich eines Messoperators mehr als nur ein Element enthält. Das lässt sich allerdings durch Inspektion des jeweiligen Messoperators an sich herausfinden; nicht erst in Auswertung tatsächlicher experimenteller Beobachtungsdaten.

        > Okay, diese Beispiele sind vielleicht etwas blöd, aber das fiel mir nur gerade so ein […]

        Es sollte nicht überraschen, dass sich keine gescheiten Beispiele für einen Messoperator (bzw. eine Theorie, in deren Rahmen er definiert wurde) finden lassen, dessen durch Anwendung auf gegebene Beobachtungsdaten erhaltene Ergebniswerte die Schlussfolgerung zuließen, dass diese Ergebniswerte falsch wären, oder dass sich dieser Messoperator nicht anwenden ließe, bzw. dass dieser Messoperator (samt zugrundeliegender Theorie) als experimentell falsifiziert zu verwerfen wäre. Denn das wäre schon aus Prinzip Unfug. (Die gelegentlich – nein: leider noch allzu häufig – anzutreffende Behauptung des Gegenteils bezeugt lediglich mangelhaftes Verständnis von Messung.)

    • Chrys Antworten | Permalink

      @Markus Pössel / 21. Mai 2016 21:41
      Konkret gemessen werden soll ja eine Phasenverschiebung Δφ nach dem Durchlaufen der Teilstrahlen in x- und y-Richtung, was ja auch oben als Animation zutreffend wiedergegeben wird. Das Design der Interferometer-Armlänge wird dabei massgeblich mitbestimmt durch das GW-Frequenzbereich, im welchem man Effekte zu finden hofft. Die für den Messvorgang eigentlich interessante Frage ist aber doch die, in welcher Grössenordnung die dabei erwartete Phasenverschiebung liegt. Dazu verweise ich mal auf M. Maggiore (Gravitational Waves, Vol. 1, OUP, 2008), insbes. Ch. 9. Der kalkuliert da überschlägig bei einer Laser-Wellenlänge von 1μm und einer Armlänge von 4km incl. Fabry-Perot einen Wert von Δφ ∼ 10^{−8}rad.

      Und rechnerisch entspricht das einem ΔL ∼ 2×10^{−18}m. Was aber durchaus nicht heisst, dass dieses ΔL tatsächlich im Sinne einer SI-kompatiblen Abstandsmessung ermittelt worden wäre. Da wage ich mal die Vorhersage, dass der Herr Engelhardt das letztlich auch nicht schlucken wird, falls man ihm das so serviert.

      • Markus Pössel Antworten | Permalink

        Was soll den bitte eine "SI-kompatible Abstandsmessung" sein? Und worin unterscheidet sie sich von einer, allgemein, Abstandsmessung?

        Eine Abstandsmessung, das ist ja auch ein wesentlicher Punkt im Haupttext, ist der Gravitationswellennachweis nur näherungsweise (im Grenzfall, dass die Verweildauer des Lichts im Interferometer klein ist gegen die Schwingungszeit der Welle). Was da wirklich vor sich geht zeigt ja gerade die obige Animation.

  46. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,

    ganz so, wie Sie das Problem beschreiben, kann die Sache nicht sein. Wenn beispielsweise für einen Endspiegel gilt:
    x(t)=x0 [1 + A/2 sin(ω t)]
    dann können wir die Beschleunigung dieses Spiegels ausrechnen:
    dx/dt = x0 A/2 ω cos(ω t)
    Da wir frei in der Wahl des Ursprungs sein müssen, ergeben sich für sehr große x0 beliebig große Beschleunigungen, zu deren Nachweis man kein 4 km langes Interferometer bräuchte. Man denkt sich einfach den Ursprung auf dem nächsten Fixstern gelegen und kann dann jede Masse unter dem Mikroskop um 10 Mikron schwingen sehen.

    Zudem hängt nach Ihrer Formel die durch die ebene Gravitationswelle erzeugte Auslenkung vom Ort x0 ab: Δ(t) = x0 A/2 sin(ω t), d.h. auf der x-Achse kann keine räumlich konstante Phase der GW herrschen, was aber nach Voraussetzung der Fall sein soll.

    Weiterhin haben Sie keine linearisierte Wellengleichung für das gestörte Gravitationsfeld und keine Lösung derselben angegeben. Damit hängt die Größe h(t) völlig in der Luft, weil Sie nicht angeben, wie das wandernde Gravitationsfeld mit einer Masse wechselwirkt.

    Entsprechend dem Spektrum-Lexikon-Zitat führt eine Gravitationswelle zu einer Beschleunigung von Massen, die wohl der Gravitation analog sein muss: d(m v)/dt = m grad U(t). Das bedeutet: Endspiegel und Strahlteiler werden unabhängig von ihrer Masse in gleicher Weise beschleunigt, weil die Masse heraus fällt und die Phase der ebenen Welle an beiden Orten per definitionem die gleiche ist.

    (PS: Morgen muss ich für einige Tage ins KH und werde deshalb in diesem Austausch pausieren.)

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Hallo Herr Engelhardt, doch: das ist die richtige Beschreibung.

      Zu Ihrem ersten Einwand: Nein, denn nachweisen können Sie nur relative Beschleunigungen (bzw. allgemeiner: Abstandsänderungen). Unter dem Mikroskop würden Sie Ihre Testmasse nur schwingen sehen, wenn sie relativ zum Mikroskop, zur Unterlage etc. beschleunigt würde. Die Abstandsänderung relativ zu einem fernen Fixstern macht aber auch die Erde als näherungsweise frei fallendes Teilchen mit. Das lässt Ihr Einwand zu unrecht außer acht.

      Zur Phase: Sie gehen immer noch davon aus, dass gleiche Phase etwas mit gleicher Beschleunigung zu tun haben muss. Das ist bei einer Gravitationswelle aber explizit nicht so, wie Sie den Gleichungen ja auch entnehmen können. Gleiche Phase heißt in diesem Zusammenhang gleicher Wert für h(t). Nicht mehr und nicht weniger. Sie übertragen hier unzulässig Eigenschaften anderer Wellen auf die Gravitationswellen.

      Zur linearisierten Gleichung: Ich hatte in der Tat nur die Lösung in einer Ebene hingeschrieben; wenn Sie das Argument im Sinus ergänzen, sin[ω (t-z/c)], sehen Sie direkt, wie sich die Welle fortpflanzt. Und wie die homogene Wellengleichung aussieht (Wellenoperator angewandt auf den kleinen Zusatzterm der Metrik ergibt Null).

      Zum Spektrumzitat: Nein, die Beschleunigung ist ausdrücklich nicht analog zur herkömmlichen Gravitation, und das betreffende Zitat behauptet auch nichts dergleichen. Die Beschleunigungen, um die es geht, sind die relativen Beschleunigungen, die man aus den von mir angegebenen Formeln berechnen kann. Insofern geht Ihre Argumentation hier von falschen Voraussetzungen aus.

      Die Wirkung auf Massen – zumindest auf freie Teilchen, und auf Gebilde wie Spiegel und Strahlteiler, die künstlich so aufgehängt sind, dass sie sich zumindest in einer Richtung fast frei bewegen – ergibt sich aus den Gleichungen, die ich angab: Die abstandstreuen Koordinaten von freien Teilchen, und damit auch die Abstände zwischen ihnen, ändern sich genau so wie in meiner letzten Mail beschrieben. Das ist die gesamte Wirkung der einfachen Gravitationswelle auf (freie) Massen.

      Gravitationswellen äußern sich in Abstandsänderungen, Veränderungen der Metrik. Welche relativen Beschleunigungen sich daraus ergeben, kann man nach Wahl eines Nullpunkts ableiten. Das habe ich explizit in meiner letzten Mail getan. Wie sich die Abstände von Strahlteiler (Nullpunkt) und Endspiegeln bzw. inneren Fabry-Perot-Spiegeln ändern, die sämtlich so aufgehängt sind, dass sie sich in einer Richtung frei bewegen können, können Sie aus diesen Formeln ablesen.

      (P.S.: Ich wünsche gute Besserung bzgl. des Krankenhausaufenthalts.)

  47. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,
    vielen Dank für die Besserungswünsche! Die Untersuchungen im KH haben mich etwas beruhigt.

    Sie haben eine Größe G = (x02-x01)(1+A sin (kz-ωt)) definiert, welche wohl die Lösung der ebenen Wellengleichung c^2 (@^2 G) / @z^2 = (@^2 G) / @t^2 sein soll, aber nicht die Komponente eines Gravitationsfeldes darstellen soll. G besteht aus einem festen Abstand x02-x01 sowie einem propagierenden Anteil (x02-x01) A sin (kz-ωt), dessen Phase sich mit der Geschwindigkeit ω/k = c bewegt. Es bleibt offen, wie sich die dimensionslose Zahl A durch physikalische Größen ausdrückt. Weiterhin haben Sie keine Gleichung angegeben, welche die Wechselwirkung der Größe G mit einem Massenpunkt beschreibt. Die Wechselwirkung kann ja nicht von der zufälligen Wahl von zwei Punkten abhängen, sondern muss irgendwie z.B. durch den Kollaps von zwei SL bestimmt sein. Es wäre also weiterhin zu klären, welche physikalische Bedeutung dem Abstand x02-x01 zukommt und warum er bei LIGO und GEO600 unterschiedlich gewählt wird.

    Nachdem im demonstrierten Beispiel von LIGO die Gravitationswelle von einem sehr entfernten Punkt ausging und sich isotrop mit c ausbreitete, müsste man in Ihrem Beispiel die Koordinate x0 durch x0 = R phi ersetzen und den Abstand durch x02-x01 = R (phi2-phi1). In diesem Fall wäre die Welle nicht axial-symmetrisch, d.h. man müsste bei irgendeinem Winkel phi eine Diskontinuität fordern, für die es nach meiner Meinung keinen plausiblen Grund gibt, zumal man keinen bestimmten Winkel angeben kann, wo die Welle unstetig wird.

    Es bleiben also grundlegende Fragen offen: Welche physikalische Größe G(z,t) = A R (phi2-phi1) sin(kz-ωt) breitet sich als Gravitationswelle mit Lichtgeschwindigkeit aus? (Was ist A?) Nach welchem Gesetz wirkt sie auf einen Massenpunkt, wenn sie auf einen solchen trifft?

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Zur Wellengleichung: Ja, das ist die betreffende Gleichung. Obacht: Die Größe ist nicht das übliche (Newton'sche) Gravitationsfeld, aber gelegentlich werden die betreffenden h_munu auch als verallgemeinertes Gravitationspotenzial bezeichnet. Wenn Sie fragen, welche physikalische Größe das sei: es sind kleine Korrekturen zum Raumanteil des metrischen Tensors.

      Die Wechselwirkung mit Massen habe ich im letzten Kommentar zumindest für den einfachsten Fall angegeben, siehe den Absatz dort der mit "Die Wirkung auf Mason" beginnt. Und doch: Die Wirkung gilt für freie Teilchen in beliebigen Punkten. Wie die Gravitationswelle ursprübglich zustande kam, steckt nur noch im A und im omega, bzw. allgemeiner in einem komplizierter zeitabhängigem h(t). Das muss uns hier aber nicht kümmern, da alles im wesentlichen linear ist - sobald Sie verstehen, wie eine einfache sinusförmige Gravitationswelle wirkt, können Sie durch Überlagerung die Wirkung komplizierterer Wellen beschreiben. Ganz analog zum Elektromagnetismus, wo man sich bei einfachen Sinus-EM-Wellen und deren Wirkung ja auch erstmal keine Gedanken über die Erzeugung machen muss, wenn man die Wirkung einer Antenne verstehen will. Diese grundlegende Frage sollte also nicht mehr offen sein.

      Und nein, man muss die Koordinate keineswegs durch R phi ersetzen. Was da an Abstandsabhängkeit da gewesen sein mag ist alles schon in der Größe kodiert, die A am Ort des Detektors hat.

      Wie gesagt: Bei EM-Wellen geht man genau so vor und betrachtet als erstes die Wirkung einer ebenen Welle auf die Dipol- oder andere Antenne. Darüber, dass die ebene Welle in Wirklichkeit ein Ausschnitt aus einer großen Kugelwelle ist, muss man sich erst danach Gedanken machen. Dieselbe Trennung sollten wir auch hier vornehmen.

      • Frank Wappler Antworten | Permalink

        Markus Pössel schrieb (22. Mai 2016 21:45):
        > h_munu […] welche physikalische Größe das sei: es sind kleine Korrekturen zum Raumanteil des metrischen Tensors.

        Allmählich dürfte sich also die Beschäftigung damit anbahnen, wie „metrischer Tensor“ (bzw. dessen „Anteile“) als Messgröße(n) definiert sein sollen.
        Oder, falls das immer noch als „Vorgriff“ gilt, dann zumindest vorbereitenden physikalisch-geometrische Messgrößen wie z.B. die Bewertung, welche Beteiligten, die koinzident waren, dabei (paarweise) „tangential“ gewesen wären, und welche nicht.

        Es mag sich sogar als immer noch wesentlich einfacher erweisen, zunächst diese Messgrößen aus Bestimmungen von Koinzidenzen (usw.) zu konstruieren, als die hier schon mehrfach vorausgesetzten und hinterfragten Konstatierungen, welche Beteiligten als „freie Teilchen“ gelten sollten, und welche nicht.

        • Markus Pössel Antworten | Permalink

          @Frank Wappler: da wir her nicht im Rahmen der Serie "Einstein verstehen" sind, ist das mit Vorgriffen weniger problematisch. Trotzdem sollte das Niveau der Diskussion nicht zu hoch werden.

          Zu Ihrer Fünfpunkt-Definition: Ich vermute, dass Sie damit weiterkämen, wenn Sie Ereignisse zu mindestens drei unterschiedlichen Zeitpunkten und räumlich so verteilt betrachteten, dass Sie die Quadrupol-Eigenschaft der Wellen einfangen.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      [Quote] "Es bleiben also grundlegende Fragen offen:
      1. Welche physikalische Größe ... breitet sich als Gravitationswelle mit Lichtgeschwindigkeit aus? .
      2. ... Nach welchem Gesetz wirkt sie auf einen Massenpunkt, wenn sie auf einen solchen trifft?" [/Quote]

      zu 1. der physikalische Abstand in x-y zweier Teilchen auf Geodäten ändert sich abhängig von z bzw. t, aber das Koordinatenintervall bleibt konstant. Der meßbare phys Abstand wird durch das Linienelement bestimmt, man muß für die Entfernung das Eigenzeitintervall mit der Lichtgeschwindigkeit multiplizieren. Das geht aber nur im momentanen Ruheraum des Beobachters, also infinitesimal, weil allgemein Entfernungen von der Weltlinie abhängen.

      Dr. Engelhardt, damit sind wir wieder bei den "physikalischen Fremdwörtern", die Sie seit Wochen auf /relativ kritisch/ "negieren", aber ohne die geht nichts zu erklären.
      Das Problem ist Ihr Verständnis von Bezugssystemen, die Diskussion wird unendlich.

      zu 2. Die "frei fallenden" Spiegel bleiben auf den Geodäten - das ist das Gesetz.
      Ihr Bezugssystem mit Nullpunkt im Strahlteiler ist "steif" wie auch die Meter zum Messen, es sieht im x-y-Bezug so aus, daß die Spiegel beschleunigt werden - Scheinkraft.

  48. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    HerrPössel,

    ich möchte Ihre Bereitwilligkeit, das LIGO-Experiment zu erklären, nicht überstrapazieren. Offenbar sind auch Sie nicht in der Lage, die propagierende Größe G=(x02-x01) A sin (kz-ω t) in eine Kraft zu übersetzen, welche Strahlteiler und Endspiegel beim Eintreffen der Gravitationswelle relativ zueinander beschleunigt. Im Sinne der im Spektrum-Lexikon beschriebenen Beschleunigung einer Masse wäre dazu eine Kraft von 3x10^(-11) m kg/s^2 nötig, wenn man die veröffentlichten Daten 10^(-18) m, 40 kg, 150 Hz zugrunde legt. Ich verzichte auf weitere Erklärungen und „glaube“, dass man eine Spiegelauslenkung von 10^(-18) m gemessen hat.

    Um die Messung zu eichen, musste man diese Kraft von 3x10^(-11) m kg/s^2 per Strahlungsdruck auf die Endspiegel ausüben, während gleichzeitig eine ca. 10^(12) mal größere Kraft aufgrund der zirkulierenden Lichtleistung auf die Spiegel einwirkte. Sie haben geschrieben, dass die Eichkurve im „Calibration-paper“ vorliege, allerdings hat Prof. Nicolai eingeräumt, dass sie nicht leicht zu entnehmen sei. Bitte geben Sie einen Hinweis, welche Rechnungen man mit welchen Daten anstellen muss, damit man aus den 10 noch nicht veröffentlichten Figuren in arXiv:1602.03845v1 [gr-qc] 11 Feb 2016 die Eichkurve konstruieren kann. Ich sehe mich wie Prof. Nicolai außerstande, diese Aufgabe zu bewältigen und vermute, dass es den anderen Lesern hier ähnlich ergeht.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Dr. Engelhardt,
      der Strahlungsdruck wirkt "einseitig", wackelt nicht - die Stabilität ist dokumentiert.
      Die wackelnde Gravitationswelle überlagert als Differenzmessung - Empfindlichkeit.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Solange es da offenkundig noch Fehlvorstellungen gibt, möchte ich die Frage noch nicht abhaken; erfahrungsgemäß gibt es sonst später Probleme.

      Also noch einmal in leicht variierten Worten: Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt direkt voraus, wie sich die Metrik bei Durchgang einer (einfachen, linearisierten) Gravitationswelle verändert. Das ist, was sich direkt aus der Theorie ergibt. In den Koordinaten, in denen die oben hingeschriebenen Abstandsveränderungen angegeben sind, entsprechen diese Abstandsveränderungen genau denjenigen Abstandsänderungen, wie sie zwischen freien, vor Durchgang der Gravitationswelle im betreffenden Bezugssystem ruhenden Teilchen auftreten.

      Wie solche Teilchen relativ zueinander beschleunigt werden, können Sie direkt aus den angegebenen Abstandsänderungen ablesen. Alle Information dazu ist vorhanden.

      Spiegel und Strahlteiler kann man näherungsweise für die zum Nachweis nötigen Bewegungen als solche freien Teilchen auffassen. Aus den von mir angegebenen Formeln können Sie daher direkt schließen, wie sich die Abstände von Spiegel und Strahlteiler unter Einfluss der Gravitationswelle verändern.

      Wenn Sie als Hilfsgrößen Kräfte einführen möchten, dann können Sie deren Größe - genau so wie man es bei Trägheitskräften ganz allgemein tut - aus den durch die angegebenen Beschleunigungen berechnen. Die Kräfte müssen eben genau so groß sein, dass sie die betreffenden Beschleunigungen gemäß F=ma hervorrufen. Wie gesagt: das läuft genau so wie bei den Trägheitskräften.

      Insofern: Im Gegensatz zu Ihrem Behauptungen sind alle nötigen Informationen sowohl zu den Abstandsänderungen von Strahlteiler, Spiegeln etc. als auch zu etwaigen Hilfskräften vorhanden. Wenn daran noch etwas unklar ist, wäre mir wichtig zu verstehen, wo genau die Unklarheit liegt.

  49. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Senf,

    die erste Frage hat Herr Pössel insoweit beantwortet, als eine Größe G sich mit Lichtgeschwindigkeit gemäß einer homogenen, linearen Wellengleichung ausbreitet. Er konnte allerdings nicht präzise angeben, was die Amplitude (x02-x01) A physikalisch bedeutet. Insbesondere ist nicht klar geworden, welche Auslenkung ein Massenpunkt beim Eintreffen dieser Welle erfährt.

    Über die Physik des Michelson-Interferometers, das auf der Erdoberfläche relativ zu seinen Beobachtern ruht, gibt es keine Zweifel: Die Endspiegel müssen sich relativ zum Strahlteiler bewegen, damit sich das Dunkelfeld der destruktiven Interferenz aufhellen kann. (Wahlweise kann man natürlich auch den Strahlteiler relativ zum Endspiegel bewegen, ein Verfahren, das allerdings im Längenkomparator nicht angewandt wird.) Das entsprechende Diodensignal wurde quantitativ veröffentlicht (24 mal Dunkelstrom von 25 nA, der durch Rauschen verursacht wird). Daraus kann man eine Spiegelverschiebung von 3x10^(-13) m errechnen. Wie die 5 Größenordnungen zur behaupteten Spiegelverschiebung von 10^(-18) m überbrückt wurden, ist bisher ein Geheimnis, das vom Einstein-Institut nicht enthüllt wurde.

    • Herr Senf Antworten | Permalink

      Dr. Engelhardt,
      der Massepunkt = Spiegel "erfährt keine Auslenkung", er bleibt auf der Geodäten.
      Wir "sehen" aber eine Auslenkung, weil unsere Maßstäbe starr sind, folgen nicht der Metrik.
      Das Ding ist extra so konstruiert, daß die Spiegel der Metrik folgen können, schließlich hat man nach den vorhergesagten "Störungen" der Metrik per direkter Messung gesucht.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      Dazu, wie die Wirkung auf Massenpunkte aussieht, siehe meine letzte Antwort.

      Bitte machen Sie, solange es offenbar noch Missverständnisse auszuräumen gibt, keine Nebendiskussionen auf, und bitte halten Sie sich auch mit der Polemik wieder zurück. Das waren, wie Sie erinnern, beides Voraussetzungen von meiner Seite aus, um diese Diskussion fortzuführen. Ohne guten Willen von beiden Seiten geht es nicht - ich bitte Sie da um Ihre Kooperation.

  50. Dr. Wolfgang Engelhardt Antworten | Permalink

    Herr Pössel,

    das Ergebnis habe ich ja verstanden: LIGO behauptet, eine Abstandsänderung von 10^(-18) m bezogen auf 4 km Armlänge bei einer Frequenz von typisch 150 Hz in der Ebene z=0 gemessen zu haben. Somit ergibt sich das Produkt in G=(x02-x01) A sin (kz-ω t) zu (x02-x01) A=10^(-18) m oder A=10^(-18)/4000 . Wie dieser Wert aus der Verschmelzung von zwei Schwarzen Löchern von ca. 30 Sonnenmassen in 1.3 Milliarden Lichtjahren Entfernung auszurechnen ist, haben Sie nicht vorgerechnet, und ich habe auf eine nähere Erklärung verzichtet.

    Vielmehr bin ich genau den von Ihnen vorgeschlagenen Weg gegangen und habe aus der gemessenen Beschleunigung mit F=ma die zugehörige Kraft ermittelt. Sie ergab sich zu 3x10^(-11) m kg/s^2. Zur Eichung des Systems hat man diese Kraft per Strahlungsdruck auf die Spiegel ausgeübt. Ich frage danach, wo dies dokumentiert ist, Sie sagen, diese Information läge vor. Die "Unklarheit" besteht also genau darin, dass ich die Information über die "Hilfskräfte" im Calibration-paper nicht finden kann.

    • Markus Pössel Antworten | Permalink

      OK, also nur zur Sicherheit: Wie eine Gravitationswelle mit gegebenem A (die Größe hatte ich in der Tat nicht abgeleitet, war auch nicht Gegenstand der ursprünglichen Frage gewesen) auf ruhende freie Teilchen wirkt und warum es dabei zu relativen Beschleunigungen z.B. von Strahlteiler und Spiegel kommt (und nicht zu so gut wie synchronen Beschleunigungen) ist jetzt geklärt, Ihre Frage 6) aus Ihrer initialen Frageliste demnach zu Ihrer Zufriedenheit beantwortet?

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