Hawking: Es gibt keine Ereignishorizonte Schwarzer Löcher

10. Februar 2014 von Andreas Müller in Schwarze Löcher

Stephen Hawking hat gesprochen. Und wenn das der berühmte Kosmologe und theoretische Physiker tut, horcht die Weltöffentlichkeit gespannt hin – allerdings ohne zu verstehen, wenn man mal ehrlich ist. Es ist wie beim Orakel von Delphi: Weise Worte werden gesprochen, doch kaum jemand weiß etwas damit anzufangen. Aber sind Hawkings neuste Worte zur Theorie Schwarzer Löcher wirklich so weise? Dies ist der Versuch dieser Frage nachzuspüren.

Vernichter der Information

Hintergrund der ganzen aktuellen Diskussion ist das schon seit Jahrzehnten diskutierte Informationsverlustparadoxon. Hinter diesem Wortungetüm verbirgt sich die Frage, was eigentlich genau passiert, wenn Dinge in Schwarze Löcher stürzen? Was bleibt von ihnen übrig? Vernichten die dunklen Fallen der Raumzeit Information? Soll heißen, ist die Information über einen Gegenstand, der in ein Schwarzes Loch fällt, für immer verloren?

Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) scheint das so, denn alles, was von einem einfallenden Gegenstand an Information übrig bleibt, steckt schlussendlich in den wenigen Eigenschaften eines Schwarzen Loches. Nach der ART haben sie maximal drei Eigenschaften: Masse, Drehimpuls (also Rotation) und elektrische Ladung. Diese allgemeinste Form eines Schwarzen Loches nennen Relativisten die Kerr-Newman-Lösung.

Alternativ könnte man auch fragen: Was geschieht mit der ganzen Information, die in einem massereichen Stern steckt, wenn er im Gravitationskollaps zu einem Schwarzen Loch wird? Vorher steckt sehr viel Information in einem Stern; nach dem Kollaps bleibt aber nur wenig Information im Schwarzen Loch übrig. Das ist ein bislang ungeklärtes Rätsel der Astrophysik.

Überlegungen schon vor 40 Jahren

In den 1970er-Jahren entdeckte Hawking, dass bei der Beschreibung von Quantenfeldern auf der gekrümmten (und unquantisierten) Hintergrundmetrik Schwarzer Löcher neue Effekte am Ereignishorizont auftreten. Im Rahmen dieser semiklassischen Beschreibung (Quantenfeldtheorie plus unquantisierte ART), entdeckte er eine Strahlungsform, die heute nach ihm Hawking-Strahlung genannt wird. Diese Strahlungsform entstehe – so Hawking – nahe am Ereignishorizont Schwarzer Löcher und zapfe die Energie des Loches, nämlich seine Masse, an. Sie führe damit zum Zerfall eines Schwarzen Loches. Der Zerfall geschehe, wie Hawking ausrechnete, umso schneller, je leichter das Schwarze Loch sei.

Experimentell bestätigt wurde die Hawking-Strahlung bislang nicht, zum einen weil es nur ein schwaches "Glühen" wäre, das von der gleißend hellen Strahlung des Akkretionsflusses oder anderer naher Strahlungsquellen überdeckt würde; zum anderen weil der Zerfall eines kosmischen Schwarzen Loches mit einigen Sonnenmassen schon länger dauern würde, als das Universum alt ist. Nur der Zerfall von Schwarzen Mini-Löchern, die einige tausend Protonenmassen schwer wären, würde sehr schnell erfolgen. Man hoffte, dass man Signaturen solcher zerfallenden Schwarzen Mini-Löcher in Teilchenbeschleunigern finden würde, aber mit dem Large Hadron Collider (LHC) am CERN wurde nichts entdeckt.

Die legendäre Informations-Wette

Quantenphysiker sind der Meinung, dass Information nicht einfach vernichtet werden kann. Es gibt so etwas wie einen Erhaltungssatz für Information (in diesem Zusammenhang wird oft von Unitarität bzw. unitären Transformationen gesprochen). Das führte soweit, dass die Relativisten und die Quantenphysiker eine Wette abschlossen: John Preskill, Quantenphysiker am CalTech, trat dabei gegen die Relativisten Stephen Hawking und Kip Thorne (ebenfalls CalTech) an. Das war 1997.

Auf der Konferenz GR17 im Jahr 2004 in Dublin gab sich Hawking dann unter viel Medienwirbel geschlagen und war von da an der Meinung, dass Information auch bei Schwarzen Löchern auf irgendeine Weise erhalten werde müsse. Preskill freute sich und bekam als Wetteinsatz eine Baseball-Enzyklopädie von Hawking geschenkt. Thorne war damals noch unentschieden.

Unklar war nur weiterhin, was mit der Information dann beim Einfall in das Loch genau geschehe. Hawking behauptete, dass sie irgendwie "deformiert" und "unkenntlich gemacht" werde. Er zitierte bei seiner Begründung vor allem ein bahnbrechendes Papier des Stringtheoretikers Juan Maldacena (Harvard University) zur sog. AdS/CFT-Korrespondenz von 1998. Die Veröffentlichung ist viel beachtet und gehört zu den am meisten zitierten Publikationen der modernen Physik.

Hawkings medienwirksame Aufgabe bei der Wette stimulierte viele Papiere zu der Frage, was mit Information im Innern Schwarzer Löcher geschehe. Wenn sie nicht vernichtet werde, müsste sie in irgendeiner Form noch vorhanden sein. Spekuliert wurde über einen "Informationskristall", der nach dem Verdampfen Schwarzer Löcher übrig bleiben könnte; oder die Hawking-Strahlung wäre nicht thermisch (thermische Strahlung ist hingegen statistisch verteilt und ohne Informationsgehalt), sondern Information könnte in ihr kodiert abgestrahlt werden.

Lösung durch die Feuerwand?

In der Folgezeit wurde dann im Jahr 2012 eine weitere Lösung vorgeschlagen: die sog. "Feuerwand" (Firewall); Maldacena war an dieser Forschungsarbeit beteiligt.

Hierbei wurde gefordert von Theoretiker um Joseph Polchinski (Kavli-Institut für Theoretische Physik, Kalifornien), dass am Ereignishorizont eine Art "Feuerwand" aus hochenergetischen Teilchen existiere, die alles, was ins Loch einfalle, verbrennen würde. Es wäre also ähnlich, wie beim Verbrennen eines Buches. Das Buch enthält Information in Form der Schrift. Verbrennt man das Buch, ist die Information im Prinzip noch in der Asche und dem Rauch enthalten, kann aber praktisch nicht mehr reproduziert werden. Der Erhaltungssatz für die Information (und die Unitarität) wäre demnach gerettet.

Auf die "Feuerwand-Hypothese" folgte eine kontroverse Diskussion. Denn sie widerspricht ihrerseits dem Äquivalenzprinzip der ART. Nach dem Äquivalenzprinzip sollte ein frei fallender Beobachter – auch wenn er in ein Schwarzes Loch fällt – dieselben Phänomen, dieselbe Physik wahrnehmen, wie wenn er im freien Raum ohne Gravitation herumtreibt. Die Feuerwand-Hypothese besagt hingegen, dass diese beiden Sichtweisen nicht äquivalent sind, sondern ein einfallender Beobachter von der Feuerwand vernichtet würde.

Einige renommierte Wissenschaftler stellten sich deshalb klar gegen das Feuerwand-Modell, auch Hawking. Er wurde letztes Jahr im August an das renommierte Kavli-Institut für Theoretische Physik nach Santa Barbara in Kalifornien eingeladen, wo eine Diskussion unter den Experten, auch Polchinski , stattfand. Hawkings per skype gehaltenen Vortrag fand viel Aufmerksamkeit. Hawking verwertete diese Diskussion, indem er eine Veröffentlichung auf dem Preprintserver arXiv einstellte. Das im Wesentlichen zweiseitige Papier ist durchaus lesbar und verständlich, aber noch nicht durch den Peer-Review begutachtet. Nature veröffentlichte dazu einen besser verständlichen Artikel, der ins Deutsche übersetzt wurde. Er war auch in einer der letzten Ausgaben von SuW abgedruckt.

Hawkings Lösung: Der Scheinbare Horizont

Im Grunde ist Hawkings Standpunkt nun, dass er den klassischen Ereignishorizont ersetzt durch einen "scheinbaren Horizont" (engl. apparent horizon). Materie und Energie würde nicht hinter einem Ereignishorizont für immer verschwinden, sondern nur zeitweise hinter dem scheinbaren Horizont gefangen gehalten werden. Aufgrund von Quanteneffekten sei der scharf definierte Ereignishorizont der ART "aufgeweicht". Ereignishorizont und scheinbarer Horizont können sich voneinander unterscheiden, mal ist der Ereignishorizont größer – z. B. wenn das Loch durch Materieaufsammeln und damit seine Masse wächst; mal ist der Ereignishorizont kleiner, z. B. wenn das Loch durch das Aussenden von Hawking-Strahlung schrumpft. Da der wesentliche neue Horizont der scheinbare sei, spiele bei Schwarzen Löchern der Ereignishorizont keine Rolle mehr. Da dieser wiederum Schwarze Löcher definiert, kam es zu der wirkungsvollen Schlagzeile "Hawking: Es gibt keine Schwarzen Löcher".

Vage Worte der Berühmtheit

Hawking ist in seiner Publikation leider sehr knapp und vage. Es finden sich auch keine handfesten Rechnungen darin; sie wären gerade zum Verständnis des scheinbaren Horizonts wesentlich. Damit lässt er Kollegen und die Community – auch mich  mit vielen Fragen und Unklarheiten zurück. Es ist ihm jedenfalls wiedermal gelungen für viel Medienwirbel zu sorgen.

Fakt ist, dass es eine adäquate Beschreibung dieses Problems im Rahmen einer Quantengravitationstheorie nicht gibt. Das worüber hier spekuliert wird, sind semiklassische Erweiterungen, also Quanteneffekte, die man mit der ART zusammenbringt. Hawking hat damit auch nicht die korrekte Antwort in Händen.

Gefallen hat mir der Vergleich mit der Wettervorhersage, den Hawking in seinem Papier zieht. Im Prinzip sind alle Gleichungen bekannt, um das Wetter in 10 oder 100 Tagen zu berechnen. Die Berechnung ist jedoch so komplex und die Gleichungen, die das Wetter beschreiben so sehr gekoppelt und nichtlinear, dass es praktisch unmöglich ist, das Wetter in zehn Tagen exakt vorherzusagen.

Die Verfechter der Feuerwand-Hypothese, u.a. Polchinski, sind ihrerseits nicht von Hawkings aktuellen Kommentaren überzeugt. Ich bin es auch nicht. Zu sehr fallen Hawkings Äußerungen vom Himmel, zu unklar bleiben die Details und zu fragwürdig scheint die zugrunde gelegte semiklassische Theorie.

Sicher ist, dass diese Jahrzehnte alte Debatte weiter geführt werden wird. Sie stimuliert viele neue Diskussionen und Veröffentlichungen. Ich glaube auch, dass gerade solche Überlegungen uns auf die richtige Spur einer adäquaten Beschreibung des Inneren von Schwarzen Löchern bringen werden. Ob das eine Form von Quantengravitationstheorie sein wird, wird sich erweisen.


26 Kommentare zu “Hawking: Es gibt keine Ereignishorizonte Schwarzer Löcher”

  1. Ano Nym Antworten | Permalink

    Können Sie skizzieren, was im vorliegenden Zusammenhang mit „Information“ gemeint ist? So eine Definition oder Messvorschrift wäre nicht schlecht.

    Dass eine Information vernichtet wird, etwa wenn man den einzigen Zettel auf dem die Geheimzahl notiert ist, in den Ofen wirft, ist ja nun relativ bekannt. Meine Erfahrung mit Wissenschaften ist, dass bestimmte aus der Alltagssprache bekannte Begriffe nicht dasselbe bedeuten wie in der Wissenschaft.

    • Dietmar Antworten | Permalink

      In diesem Kontext geht es darum, ob es eine 1:1-Zuordnung von Anfangs- und Endzuständen gibt. In der Quantenmechanik ist das immer so (fachsprachlich: die Zeitentwicklung ist unitär), und auch im Beispiel vom verbrannten Zettel geht in diesem Sinne keine Information verloren: Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren (z.B. würde für eine 8 mehr Tinte verwendet als für eine 1, so dass man an der Menge der Tintenrückstände diese beiden Fälle unterscheiden könnte). Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände. (Ob man die in der Praxis unterscheiden kann ist eine andere Sache, aber es geht hier um das theoretische Prinzip.)

      Schwarze Löcher nach der Allgemeinen Relativitätstheorie verhalten sich aber anders: Die lassen sich durch die Angabe dreier Zahlen (Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung) _vollständig_ beschreiben.
      Man könnte also z.B. den Fall dass nacheinander zwei elektrisch neutrale 100kg-Asteroiden radial (damit kein Drehimpuls übertragen wird) in ein Schwarzes Loch fallen nicht vom Fall eines einzelnen 200kg-Asteroiden unterscheiden, weil in beiden Fällen das Endergebnis exakt dasselbe wäre (das Schwarze Loch hätte dieselbe Masse, denselben Drehimpuls und dieselbe elektrische Ladung). (Schwierigkeiten mit der Definition der Masse in der ART bzw der gravitativen Bindungsenergie übergehe ich hier, weil das mit dem eigentlichen Problem nix zu tun hat.)

      • Ano Nym Antworten | Permalink

        Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren

        Extreme Genauigkeit hat ihre natürlichen Grenzen. Sind Sie sicher, dass es nicht genauer sein muss, als die Quantenmechanik erlaubt?

        (z.B. würde für eine 8 mehr Tinte verwendet als für eine 1, so dass man an der Menge der Tintenrückstände diese beiden Fälle unterscheiden könnte)

        Dann wissen Sie aber immer noch nicht, an welcher Stelle die Acht bzw. Eins stand. Sie wissen auch nicht ob nicht die Tintenmenge zweier Einsen der einer Acht entspricht. Ich habe jedenfalls nicht im Entferntesten eine Vorstellung davon, wie im Rauch oder der Asche die Information enthalten sein soll.

        Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.

        Die Allgemeingültigkeit dieses Satzes kann ich nicht bestätigen. Wenn Sie die verschiedenen Anfangszustände (1) Eis und (2) Wasserdampf hernehmen, so wandeln sich beide unter üblichen Bedingungen in ein und denselben Endzustand des flüssigen Wassers um.

        (Ob man die in der Praxis unterscheiden kann ist eine andere Sache, aber es geht hier um das theoretische Prinzip.)

        Um welches genau?

        Man könnte also z.B. den Fall dass nacheinander zwei elektrisch neutrale 100kg-Asteroiden radial (damit kein Drehimpuls übertragen wird) in ein Schwarzes Loch fallen nicht vom Fall eines einzelnen 200kg-Asteroiden unterscheiden, weil in beiden Fällen das Endergebnis exakt dasselbe wäre (das Schwarze Loch hätte dieselbe Masse, denselben Drehimpuls und dieselbe elektrische Ladung).

        Ehrlich gesagt, sehe ich sehe Ihr Problem nicht. Wenn ich zweimal 100 kg Kartoffeln einlagere ist mein Keller im selben Zustand wie wenn ich mit einem Mal 200 kg eingelagere.

        • Dietmar Antworten | Permalink

          Extreme Genauigkeit hat ihre natürlichen Grenzen. Sind Sie sicher, dass es nicht genauer sein muss, als die Quantenmechanik erlaubt?

          Ja. Das um was es hier geht ist gerade eines der Grundprinzipien der Quantenmechanik.

          Dann wissen Sie aber immer noch nicht, an welcher Stelle die Acht bzw. Eins stand.

          Das war als Beispiel dafür gedacht, dass sich unterschiedliche Ausgangszustände in unterschiedliche Endzustände entwickeln. Die Position der Zahl auf dem Zettel würde sich in anderer Art auswirken. Etwa dadurch, dass die Temperatur während der Verbrennung sich zwischen Rand und Zentrum unterscheidet und dadurch die chemische Zersetzung der Tinte unterschiedlich abläuft.

          Wenn Sie die verschiedenen Anfangszustände (1) Eis und (2) Wasserdampf hernehmen, so wandeln sich beide unter üblichen Bedingungen in ein und denselben Endzustand des flüssigen Wassers um.

          Aber im einen Fall hat sich die Umgebung erwärmt, im anderen Fall abgekühlt. Und dann gibt es noch das Problem, dass Sie hier nur die Makrozustände beschreiben (Temperatur), nicht aber die Mikrozustände (z.B. Position und Geschwindigkeit der Atome). Dass Information nicht verloren geht gilt nur für die Mikrozustände.

          Wenn ich zweimal 100 kg Kartoffeln einlagere ist mein Keller im selben Zustand wie wenn ich mit einem Mal 200 kg eingelagere.

          Zunächst einmal würde ich bezweifeln, dass Sie es hinbekommen zweimal einen Haufen Kartoffeln exakt gleich abzulegen. Also so dass nachher alle Kartoffeln an exakt der gleichen Stelle liegen, gleich orientiert sind, durch das Ablegen gleich beschädigt wurden, etc. Und auf solche Unterschiede kommt es an, da man hier (wie oben gesagt) über den Mikrozustand des Systems redet.
          Außerdem handelt es sich in Ihrem Beispiel (wie im Fall mit dem Wasserdampf/Eis) nicht um ein abgeschlossenes System: Wenn Sie zweimal in den Keller gehen setzt Ihr Körper mehr Energie um, so dass die Endzustände eben nicht identisch sind.

          • Ano Nym | Permalink
            Dann wissen Sie aber immer noch nicht, an welcher Stelle die Acht bzw. Eins stand.

            Das war als Beispiel dafür gedacht, dass sich unterschiedliche Ausgangszustände in unterschiedliche Endzustände entwickeln.

            An der Gültigkeit meines Einwands ändert es nichts, wenn Sie Ihre Antwort nun als Illustration für etwas anderes verstanden wissen möchten.

            Die Position der Zahl auf dem Zettel würde sich in anderer Art auswirken. Etwa dadurch, dass die Temperatur während der Verbrennung sich zwischen Rand und Zentrum unterscheidet und dadurch die chemische Zersetzung der Tinte unterschiedlich abläuft.

            Unterscheidet sich die Temperatur während der Verbrennung von "69" anders als bei der Verbrennung von "96"? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht? Und was ist mit "80" und "08"?

            Wie lautet die allgemeine Funktion, um von den Temperaturdifferenzen auf die verbrannte Geheimzahl zurückzurechnen? Mir ist neben der Esoterik keine wissenschaftliche Disziplin bekannt, in deren Bereich solche Messungen oder Zuordungen fallen würde.

            Aber im einen Fall hat sich die Umgebung erwärmt, im anderen Fall abgekühlt.

            OK. Sie wollen die nur materiell geschlossenen Systeme aus dem Geltungsbereich Ihrer Behauptung herausnehmen. Dann machen wir eine andere Widerlegung:

            Zustand (1): Ein energiedichter Behälter enthält anfänglich n Gramm Eis von 0 °C und m Gramm Wasserdampf von 100+x °C

            Zustand (2): Ein energiedichter Behälter enthält anfänglich (m + n) g Wasser mit 50 °C.

            x werde so gewählt, dass Zustand (1) in Zustand (2) übergeht.

            Dann führen die unterschiedlichen Zustände (1) und (2) in denselben Zustand (2). Ihr Satz gilt also auch nicht allgemein für abgeschlossene Systeme.

            Und dann gibt es noch das Problem, dass Sie hier nur die Makrozustände beschreiben (Temperatur), nicht aber die Mikrozustände (z.B. Position und Geschwindigkeit der Atome).

            Dann haben Sie das Problem, dass jedes hinreichend warme System (T > 0 K) bereits zu beliebig nahen unterschiedlichen Zeitpunkten nicht mehr sich selbst gleicht. Ich befürchte, dass Sie mit Ihrem Satz »Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.« dann nicht mehr allzuviel kaufen können.

            Ich hätte jetzt als drittes Beispiel Kristalle genommen. Aber die schwingen ihnen vermutlich zu sehr ...

          • Stefan | Permalink

            Natürlich sind das alles nur Analogien. Wollen sie sich tiefergehend damit beschäftigen, empfehle ich ihnen ein Physikstudium. Das hier gesagte ist Lehrmeinung und das Fndament der Quantenphysik. Sie können das gerne widerlegen, nur rate ich ihnen das nicht über die Widerlegung von Analogien zu tun...

          • Dietmar | Permalink

            An der Gültigkeit meines Einwands ändert es nichts, wenn Sie Ihre Antwort nun als Illustration für etwas anderes verstanden wissen möchten.

            Wäre es Ihnen lieber, wenn ich mit der Unitarirät der Zeitentwicklung argumentierte und dass die aus der Hermitezität des Hamiltonian folgt?

            Unterscheidet sich die Temperatur während der Verbrennung von "69" anders als bei der Verbrennung von "96"? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht? Und was ist mit "80" und "08"?

            Ich habe nie gesagt, dass die gesamte Information in diesem einen Kanal steckt. Aber wenn Sie dieses (meiner Meinung nach absurde) Spiel weiter treiben wollen: Verbrennt man einen Zettel auf dem links "6" und rechts "9" steht, so werden die Überreste der "6" an anderen Stellen in der Asche liegen als die der "9". Dass es vollkommen illusorisch ist, diesen Unterschied wirklich zu messen, spielt (wie ich schon mehrmals sagte) keine Rolle.

            Zu Ihrem nächsten Beispiel: Das Problem ist, dass Sie weiterhin mit dem Makrozustand des Systems argumentieren. Wie bereits oben gesagt geht es hier aber um den Mikrozustand. Dass ein und derselbe Makrozustand durch mehrere unterschiedliche Mikrozustände realisiert werden kann (und in der Regel bis auf den Grundzustand auch ist), ist (in der Physik) bekannt und in diesem Kontext nicht relevant, da man nur Aussagen über Mikrozustände macht.
            Der Witz bei Schwarzen Löchern ist, dass diese zwar makroskopisch groß sind (jedenfalls diejenigen die man aus der Astronomie kennt), sie aber trotzdem nur extrem wenige Eigenschaften haben (Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung). Das Wasser aus Ihrem Beispiel hingegen hat neben der Temperatur extrem viele weitere Eigenschaften, weil es aus Abermilliarden (ich untertreibe hier maßlos) einzelnen Molekülen besteht, und jedes von denen eine Position, Geschwindigkeit, Vibrationszustand, ... hat.

            Ich befürchte, dass Sie mit Ihrem Satz »Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.« dann nicht mehr allzuviel kaufen können.

            Was vermuten Sie, dass ich "kaufen" möchte? Ausgangspunkt dieser "Diskussion" war die Betrachtung Schwarzer Löcher im Rahmen unterschiedlicher etablierter (d.h. im Experiment exzellent bestätigter) physikalischer Theorien. Eine der Grundaussagen der Quantenmechanik ist, dass keine Information verloren geht (in dem Sinne den ich weiter oben versucht habe anschaulich darzulegen); die Allgemeine Relativitätstheorie hingegen sagt, dass Information die in ein Schwarzes Loch fällt unwiederbringlich verloren ist. Das ist ein offensichtlicher Widerspruch, den viele Physiker seit Jahrzehnten zu lösen versuchen. Es geht hier um nicht das ich mir ausgedacht hätte, oder mit dem ich mir etwas "kaufen" möchte. Ich versuche nur Ihnen gewisse Grundprinzipien der Physik zu erläutern...

            Ich hätte jetzt als drittes Beispiel Kristalle genommen. Aber die schwingen ihnen vermutlich zu sehr ...

            Verstehe ich nicht. Bitte erklären.

          • Ano Nym | Permalink

            @Stefan

            Sie können das gerne widerlegen, nur rate ich ihnen das nicht über die Widerlegung von Analogien zu tun...

            Ich kann nur das angreifen, was mir hier serviert wird. Wenn die Analogie ad absurdum geführt wird, sagt das in der Tat nicht notwendigerweise etwas über die zugrunde liegende Theorie aus, sondern ganz wahrscheinlich nur einiges über die Qualität der Analogie.

            @Dietmar

            Wäre es Ihnen lieber, wenn ich mit der Unitarirät der Zeitentwicklung argumentierte und dass die aus der Hermitezität des Hamiltonian folgt?

            Von mir aus können Sie argumentieren wie sie wollen, aber bitte zur Sache. Und die Sache ist: Selbst wenn Sie wissen, dass eine Acht und eine Eins auf dem Papier stand, wissen Sie nicht, an welcher Stelle die Acht bzw. Eins stand.

            Ich habe nie gesagt, dass die gesamte Information in diesem einen Kanal steckt.

            Doch, das haben Sie. Und zwar am 10. Februar 2014 16:15 mit den Worten »
            Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren« (Hervorhebung von mir). Die gesamten Informationen stecken in dem durch Asche und Rauch definierten Kanal – waren Ihre Worte.

            Natürlich steht es Ihnen frei, diese Behauptung zurückzuziehen.

            Aber wenn Sie dieses (meiner Meinung nach absurde) Spiel weiter treiben wollen:

            Sie haben das absurde Spiel vorgeschlagen und beklagen sich, dass ich mitspiele?

            Verbrennt man einen Zettel auf dem links "6" und rechts "9" steht, so werden die Überreste der "6" an anderen Stellen in der Asche liegen als die der "9".

            Das war nie bestritten. Ich bestreite, dass man aus den beiden Häufchen ablesen kann, welches die Sechs und welches die Neun repräsentiert.

            Dass es vollkommen illusorisch ist, diesen Unterschied wirklich zu messen, spielt (wie ich schon mehrmals sagte) keine Rolle.

            Sie geben Dinge zu, die schon akzeptiert waren. Wo genau am oder im Aschehaufen und/oder im Rauch steckt die Ordnung der Ziffern?

            Was vermuten Sie, dass ich "kaufen" möchte?

            Sie möchten über die Prämisse »Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.« "kaufen", dass man aus dem Endzustand den Anfangszustand zurückrechnen kann. Die Bedingung, dass die Endzustände unterschiedlicher Anfangszustände unterschiedlich sind, ist aber nicht hinreichend dafür, dass man aus ihnen die Ausgangszustände zurückrechnen kann.

            Muss ich das erklären, oder leuchtet das ein?

            Es geht hier um nicht das ich mir ausgedacht hätte, oder mit dem ich mir etwas "kaufen" möchte. Ich versuche nur Ihnen gewisse Grundprinzipien der Physik zu erläutern...

            Das ist ja nett gemeint, aber ich habe den Eindruck, dass Ihnen das noch nicht ganz gelungen ist.

            Verstehe ich nicht. Bitte erklären.

            Vielleicht arbeite ich das Beispiel mit dem Kristall später noch aus.

          • Dietmar | Permalink

            Mit "Kanal" war an der Stelle das gemeint, was am Verbrennungsvorgang unterschiedlich abläuft, weil die Temperatur an unterschiedlichen Stellen unterschiedlich ist (da Sie mir die Behauptung unterschoben, dadurch sämtliche Information zurückgewinnen zu können). Und genau das habe ich nie gesagt. Korrekt ist, dass die Information im Gesamtzustand der Verbrennungsprodukte steckt.

            Sie haben das absurde Spiel vorgeschlagen und beklagen sich, dass ich mitspiele?

            Wo habe ich vorgeschlagen, ein Prinzip das für die Dynamik der Mikrozustände gilt anhand unpassender Vergleiche mit makroskopischen Systemen zu diskutieren? Seit meinem Kommentar von 18:08 habe ich Sie immer wieder darauf hingewiesen, dass das ein extrem wichtiger Unterschied ist; aus unerfindlichen Gründen ziehen Sie es jedoch vor, das einfach zu ignorieren.

            Sie möchten über die Prämisse »Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.« "kaufen", dass man aus dem Endzustand den Anfangszustand zurückrechnen kann.

            Und die nächste unbelegte Behauptung. Ich möchte nichts zurückrechnen.

            Die Bedingung, dass die Endzustände unterschiedlicher Anfangszustände unterschiedlich sind, ist aber nicht hinreichend dafür, dass man aus ihnen die Ausgangszustände zurückrechnen kann.

            Wunderbar, Sie sind also damit "einverstanden", dass unterschiedliche Anfangszustände unterschiedliche Endzustände produzieren (genauer dass hier eine 1:1-Beziehung vorliegt)? Genau das ist damit gemeint, dass keine Information verloren geht.

          • Ano Nym | Permalink

            @Dietmar

            A1: »Unterscheidet sich die Temperatur während der Verbrennung von "69" anders als bei der Verbrennung von "96"? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht? Und was ist mit "80" und "08"?«
            D2: »Ich habe nie gesagt, dass die gesamte Information in diesem einen Kanal steckt.«
            A3: »Doch, das haben Sie. Und zwar am 10. Februar 2014 16:15 mit den Worten ›
            Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren‹«
            D4: »Mit "Kanal" war an der Stelle das gemeint, was am Verbrennungsvorgang unterschiedlich abläuft«

            Ich nehme zur Kenntnis, dass Sie mit "Kanal" in der Fügung "Information in diesem einen Kanal" nicht im Sinne von "Informationskanal" verstanden wissen möchten, obwohl (das können wir hier gern empirisch in der Mitleserschaft ermitteln lassen) diese Interpretation und Intention nahe liegt.

            Möchten Sie unabhägig davon noch Ihrer Aussage »Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren« festhalten?

            da Sie mir die Behauptung unterschoben, dadurch sämtliche Information zurückgewinnen zu können. Und genau das habe ich nie gesagt. Korrekt ist, dass die Information im Gesamtzustand der Verbrennungsprodukte steckt.

            1. Wenn Sie die Freundlichkeit hätten, mir mittels wörtlichem Zitat und unter Angabe von Datum und Uhrzeit meine von Ihnen dahingehend interpretierte Aussage zu belegen, wäre ich Ihnen dankbar. Auch Ich bin mir keiner ‚Unterschiebung‘ bewusst, werde aber – sollte wider Erwarten eine von mir verschuldete vorliegen – unverzüglich widerrufen!

            Wovon ich allerdings nicht absehen kann, ist Ihre immer noch offene Behauptung »Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren« Die haben Sie tatsächlich in ihrem ersten Kommentar am 10. Februar 2014 um 16:15 Uhr geschrieben und bislang nicht zurückgezogen. Ich gehe daher davon aus, dass sie an ihr festhalten wollen. Sehe ich das richtig?

            2. Ich habe in A3 (s.o.) selbstverständlich gemeint, dass sämtliche Information über die Geheimzahl, die Sie aus der Asche und dem Rauch rekonstruieren wollen, notwendig als in Asche und Rauch vorhanden gedacht sein müssen. So hatte ich Ihr "die gesamte Information" in D2 (s.o.) verstanden.

            Es macht ja keinen Sinn, die Information über die Geheimzahl irgendwo anders zu verorten gleichzeitig aber davon zu sprechen, diese aus Asche und/oder Rauch rekonstruieren zu können. Zauberkünstler machen das so: Sie erwecken den Eindruck, das Kanninchen aus dem Hut zu zaubern, obwohl sie es hinter ihrem Rücken hervorholen.

            Daher weise ich vorsorglich darauf hin, dass Ihre Aussge »Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren« bereits dann falsifiziert ist, wenn ich nachweise, dass bei einem angenommenen Rekonstruktionsverfahren die Information nicht aus Asche und Rauch stammen, sie dort also nicht lokalisiert sind.

            A: »Unterscheidet sich die Temperatur während der Verbrennung von "69" anders als bei der Verbrennung von "96"? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht? Und was ist mit "80" und "08"?«
            D: »Ich habe nie gesagt, dass die gesamte Information in diesem einen Kanal steckt. Aber wenn Sie dieses (meiner Meinung nach absurde) Spiel weiter treiben wollen:«
            A: »Sie haben das absurde Spiel vorgeschlagen und beklagen sich, dass ich mitspiele?«
            D: »Wo habe ich vorgeschlagen, ein Prinzip das für die Dynamik der Mikrozustände gilt anhand unpassender Vergleiche mit makroskopischen Systemen zu diskutieren?«

            Sind Sie im Text verrutscht? Wie kommen Sie darauf, das ich behauptet hätte, Sie hätten vorgeschlagen, ein Prinzip [...] zu diskutieren? Ich habe nur Ihren Satz »Mit extrem genauen Messgeräten könnte man aus der Asche und dem Rauch die notierte Zahl rekonstruieren« ernst genommen und als Spielaufforderung verstanden. Das Spiel halte ich für absurd, weil ich diese Ihre Aussage für absurd halte.

            A: Ich befürchte, dass Sie mit Ihrem Satz »Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.« dann nicht mehr allzuviel kaufen können.
            D: »Was vermuten Sie, dass ich "kaufen" möchte?« (meine Hervorhebung)
            – erst hier beginnt ihr Zitat –
            A: Sie möchten über die Prämisse »Aus unterschiedlichen Anfangszuständen werden immer unterschiedliche Endzustände.« "kaufen", dass man aus dem Endzustand den Anfangszustand zurückrechnen kann.
            D: Und die nächste unbelegte Behauptung. Ich möchte nichts zurückrechnen.

            1. Sie fordern mich zu einer Vermutung auf und behandeln die Antwort als Behauptung.
            2. Richtig ist tatsächlich, dass Sie nichts zurückrechnen möchten. Möchten Sie denn wenigstens noch rekonstruieren? Und zwar die Geheimzahl aus der Asche und dem Rauch?

            A: Die Bedingung, dass die Endzustände unterschiedlicher Anfangszustände unterschiedlich sind, ist aber nicht hinreichend dafür, dass man aus ihnen die Ausgangszustände zurückrechnen kann.

            Muss ich das erklären, oder leuchtet das ein?
            D: Wunderbar, Sie sind also damit "einverstanden", dass unterschiedliche Anfangszustände unterschiedliche Endzustände produzieren?

            1. Davon sollten Sie nicht ausgehen. (Wenn man zeigt, dass trotz p nicht q gilt, folgt nicht, dass der, der das zeigt, damit "einverstanden" ist, dass p.)
            2. Leuchtet es Ihnen ein oder nicht?

          • Dietmar | Permalink

            Ich halte es für sinnlos, auf allen Unfug in Ihrer letzten Antwort einzeln einzugehen. Sie werden meine Argumente wie bisher schlicht ignorieren und dass Dritte hier noch mitlesen dürfte ausgeschlossen sein.

            Daher mal eine andere Frage: Was möchten Sie sich mit dieser "Diskussion" kaufen?
            Möchten Sie verstehen, was im Kontext Schwarzer Löcher mit "Information" gemeint ist und warum Physiker hier über ein "Informationsparadoxon" diskutieren? Dann kann ich Ihnen gerne weiterhelfen, allerdings müssten Sie dann auch ein bisschen auf meine Aussagen eingehen.
            Möchten Sie Ihre eigene Theorie aufbauen/darlegen, in der Information verloren gehen kann? Dann sollten Sie sich ein dafür besser geeignetes Forum suchen (Nature und Science sind sicher sehr daran interessiert); ich würde mich dann jedenfalls verabschieden.
            Oder möchten Sie einfach nur rumtrollen? Meine Reaktion in dem Fall sollte offensichtlich sein...

          • Ano Nym | Permalink

            Ich halte es für sinnlos, auf allen Unfug in Ihrer letzten Antwort einzeln einzugehen.

            Keine Antwort ist auch eine Antwort.

          • Dietmar | Permalink

            Keine

    • Ralph Antworten | Permalink

      Ich bin über genau die gleiche Stelle gestolpert wie Sie. Bei einem deterministischen Universum, bei dem man theoretisch von jedem gegebenen Zustand mit bekannten Gesetzen jeden vorherigen zurückrechnen könnte, würde keine Information verloren gehen. Physikalisch unbedarft, wie ich bin, dachte ich bislang, das ginge prinzipiell nicht, wegen der Unschärferelation. Aber falls sich diese nur auf einen Beobachter bezieht der zum System gehört, könnte man sich einen abstrakten, allwissenden Beobachter außerhalb des Systems vorstellen, der es könnte. Wenn es nur keine schwarzen Löcher gäbe, die ganz dreist einfach Information auffressen??

      • Michael Antworten | Permalink

        Naja, das ist einer der Punkte an denen die Quantenmechanik außerhalb von Fachkreisen häufig falsch verstanden wird: Die "normale" Zeitentwicklung ist auch in der Quantenmechanik vollkommen deterministisch (es gibt in der Schrödingergleichung keine Zufallsterme). In manchen (aber nicht allen) Interpretationen, insbesondere der klassischen Kopenhagener Interpretation, kommt es beim Messprozess zu einem nichtdeterministischen Kollaps der Wellenfunktion. Allerdings ist da nie wirklich sinnvoll definiert, was unter einem "Messprozess" zu verstehen ist. Für das Informationsparadoxon bei Schwarzen Löchern ist das aber auch irrelevant, da es dort nur um die gewöhnliche (nicht durch Messprozesse "gestörte") Zeitentwicklung geht, für die Quantenmechanik und Allgemeine Relativitätstheorie unterschiedliche Vorhersagen machen.

  2. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Kann man mit Gedankenexperimenten allein die Struktur eines schwarzen Loches eruieren obwohl man weiss, dass man dabei die Grenzen der bekannten Theorien überschreitet? Das würde mich überraschen. Dies zu:

    Ich glaube auch, dass gerade solche Überlegungen uns auf die richtige Spur einer adäquaten Beschreibung des Inneren von Schwarzen Löchern bringen werden.

  3. Rudolf Uebbing Antworten | Permalink

    Hawkingstrahlung - experimentiell nicht nachgewiesen

    Festgehalten kann werden, wie im Artikel von Dr. A. Müller im 5. Absatz
    nachlesbar ist, dass zurzeit Hawkingstrahlung experimentiell
    physikalisch noch nicht nachgewiesen worden ist (Dazu fehlte
    es ganz einfach am 'Schwarzen Loch'.). Analogons
    zur Hawkingstrahlung wurden zwar experimentiell
    bereits erzeugt und nachgewiesen, jedoch noch
    nicht die Hawkingstrahlung selbst - Grund sh.
    bitte Klammer.

  4. Paul Stefan Antworten | Permalink

    Selbstverständlich geht Information verloren, und zwar unweigerlich, wenn freundliche Physiker versuchen, die Quantenphysik in Analogien zu erklären. Deswegen macht es auch keinen Sinn, auf Mängel in diesen Analogien herumzuhacken, es gibt keine nämlich keine, die die Quantenphysik ohne Verlust erklären kann.
    Grundsätzlich geht in der zwischenmenschlichen Kommunikation Information verloren, die oft genug nur ein Austausch von Missverständnissen ist. Klugheit gebietet, Missverständnisse auszuräumen, Weisheit gebietet, nicht alle (vermeintlichen) Missverständnisse um jeden Preis ausräumen zu wollen.

    • Ano Nym Antworten | Permalink

      Selbstverständlich geht Information verloren, und zwar unweigerlich, wenn freundliche Physiker versuchen, die Quantenphysik in Analogien zu erklären. Deswegen macht es auch keinen Sinn, auf Mängel in diesen Analogien herumzuhacken, es gibt keine nämlich keine, die die Quantenphysik ohne Verlust erklären kann.

      "Mängeln in dieser Analogie" ist gut! Hier wird ja nicht mittels Analogie erklärt, was es bedeutet, wenn etwas unter information loss im Schwarzen Loch versinkt, sondern es wird mittels ‚inverser’ Analogie ‚erklärt‘, dass die Information auf dem verbrannten Zettel eigentlich nicht weg sei, weil das im Kanon so nicht vorgesehen sei.

  5. Sönke Derlin Antworten | Permalink

    Was die Frage nach der Existenz Schwarzer Löcher und ihrer möglichen Struktur betrifft, gibt es viele offene Fragen. Bekannte Lösungen, die auf der ART beruhen, wie die Schwarzschild-Metrik oder die Kerr-Metrik sind natürlich Idealisierungen, mit denen man den Außenraum Schwarzer Löcher jedoch gut beschreiben kann. Zur Beschreibung des Inneren oder des unmittelbar Äußeren von Schwarzen Löchern ist das Hinzuziehen der Quantenmechanik unerlässlich. Jedoch gibt es bekanntermaßen keine bewährte Quantengravitationstheorie und man behilft sich gerne mit semiklassischen Näherungen.

    Es ist Erfahrungstatsache, dass im Bereich hoher Energien verstärkt mit hochgradigem nichtlinearem Verhalten zu rechnen ist, was die Berechenbarkeit enorm erschwert, wenn nicht sogar unmöglich macht. In Energie steckt natürlich Information. Erstaunlicherweise gilt der Energieerhaltungssatz in der Allgemeinen Relativitätstheorie nur in Spezialfällen. Die Frage ist, inwieweit Energie und Information korrespondieren und welche Gesetzmäßigkeiten zwischen ihnen bestehen. Wenn schon Energie nicht unbedingt Bestand hat, warum sollte dann Information erhalten bleiben?

    Die Existenz Schwarzer Löcher ist nicht gesichert, aber ihre Lösungen beschreiben bestimmte astronomische Beobachtungen besser als bisherige Alternativlösungen.

  6. Chrys Antworten | Permalink

    Der Informationsverlust bei Schwarzen Löchern lässt sich daraus ersehen, dass heute niemand mehr sagen kann, wie es eigentlich zu den "Black Holes" gekommen ist. [50 years later, it’s hard to say who named black holes]

    Auch der Umstand, dass die Schwarzen Löcher am 18. Jan 2014 ihren 50. Jahrestag begehen konnten, ohne dabei von der Community in nennenswerter Weise gestört zu werden, deutet doch auf einen gewissen Infoverlust.

  7. Chrys Antworten | Permalink

    Hawking schreibt da u.a. in seinem Preprint:

    The absence of event horizons mean that there are no black holes in the sense of regimes from which light can’t escape to infinity. There are however apparent horizons which persist for a period of time.

    Den ersten Satz hätte er eigentlich schon 1975 schreiben können, denn im strikten Sinne der geometr. Def. von Ereignishorizont und Schwarzem Loch, wie in Hawking/Ellis (1973) gegeben, haben seine in endlicher Zeit verpuffenden Schwarzen Löcher keinen Ereignishorizont. Die scheinbaren Horizonte sind ebenfalls ein Begriff aus der Raumzeit-Geometrie, und das Vorhandensein eines solchen impliziert dort stets auch einen Ereignishorizont. Was er jetzt als scheinbaren Horizont bezeichnet, hat dann jedenfalls ganz andere Merkmale als das gleichnamige geometr. Objekt. Es fragt sich, warum er hier überhaupt von scheinbaren Horizonten redet, denn worauf es anscheinend hinauslaufen soll, ist doch wohl das:

    It will also mean that the CFT on the boundary of anti deSitter space will be dual to the whole anti deSitter space, and not merely the region outside the horizon.

    Im CFT Bild ist ein Schwarzes Loch ein Ensemble von Quantenpartikeln, und bei so etwas lässt sich nicht mehr ohne weiteres von Horizont sprechen.

    Andererseits braucht es einen Horizont für die Formel der Bekenstein-Hawking Entropie. Im übrigen war es strenggenommen schon immer eher nur die Fläche eines scheinbaren Horizontes und nicht die eines Ereignishorizontes, worauf sich diese Formel in sinnvoller Weise beziehen kann. Vielleicht liegt darin ja der Grund, warum Hawking (zumindest einstweilen) hier noch einen Horizont sehen will?

  8. W.Iseman Antworten | Permalink

    Grundsätzlich von der bekannten wissenschaft falsch vrstandene schwarze löcher, irrtümlich oder absichtlcih.

    wer schon einen im meer entstandenen strudel im wasser so beschreibt, das der strudel das wasser in sich hineinsaugt, muss sich nicht wundern, das er in bezug auf schwarze löcher auch auf dem falschen dampfer ist. ursache und wirkung ist schon ein tückische sache...

  9. Phan Antworten | Permalink

    Entschuldigung.. Ich habe eine Frage.. Was bedeutet denn eigentlich Ereignishorizontes.. Ich entschuldige mich für meine Ungewissheit

Einen Kommentar schreiben


4 × = zwanzig