Relativistische Masse: Sinn oder Unsinn?

18. März 2013 von Andreas Müller in Allgemein

Der Begriff der Masse birgt recht vielfältige Interpretationen in der Physik. Die Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG) widmete sich bei der Frühjahrstagung im Februar/März in Jena dem "Begriff der Masse" sogar in einem mehrstündigen Symposium. Dabei wurden die recht unterschiedlichen Interpretationen von Masse diskutiert, wie sie in der klassischen Mechanik, Relativitätstheorie, Teilchenphysik und Philosophie zum Tragen kommen. Ein Fallstrick der relativistischen Mechanik wurde allerdings nicht erwähnt und um diesen soll es hier gehen.

E = mc2
Klassisch ist die Masse ein Maß für die Stoffmenge und an sich unveränderlich. Einstein fand in seiner berühmten Formel E = m c2 heraus, dass Masse m und Energie E äquivalent sind. Masse ist demnach eine Energieform. Wegen der Größe c2, dem Quadrat der Vakuumlichtgeschwindigkeit c – eine unglaublich große Zahl (c = 300.000 km/s) – steckt schon in einer winzigen Masse eine unglaublich große Energie. So verwandelt die Sonne über die Kernfusion leichte Atomkerne in schwerere Atomkerne und verliert pro Sekunde (!) rund vier Millionen Tonnen ihrer Masse, die als elektromagnetische Wellen abgestrahlt wird. Die Sonnenmasse ist mit 2 x 1030 kg allerdings so groß, dass dieser Massenverlust kaum ins Gewicht fällt. Ähnlich verhält es sich mit der irdisch genutzten Kernenergie, die letztlich aus der Ruhemasse stammt.

Gesamtenergie in der Relativitätstheorie
Einsteins E = mc2 ist allerdings nur ein Teil der Geschichte, was uns die Relativitätstheorie über den Begriff der Masse zu sagen hat. Denn in der Relativitätstheorie ist es möglich, die Gesamtenergie als Summe von Ruheenergie und Bewegungsenergie auszudrücken. Um sich das besser merken zu können, stellt man die Gleichung für die Gesamtenergie als rechtwinkliges Dreieck dar:

Credit: A. Müller (Web-Lexikon)
Dies nennt man auch den "relativistischen Pythagoras", weil aus dessen Satz für rechtwinklige Dreiecke "Die Summe der Kathetenquadrate entspricht dem Hypotenusenquadrat." die Gleichung für die relativistische Gesamtenergie folgt.
Der eine Teil der Gesamtenergie (rechter Term) wird Ruheenergie genannt. Warum? Er besteht aus einem Energieteil, der unabhängig von der Geschwindigkeit ist. Das war Einsteins fulminante Entdeckung! 
Der zweite Teil (linker Term) ist der relativistische Ausdruck für die Bewegungsenergie und hängt von der Geschwindigkeit ab. Er sieht aber etwas anders aus als im klassischen Fall.

Anmerkung: Die Geschwindigkeit steckt im Impuls, der in der Relativitätstheorie verallgemeinert wird zu einem Vierervektor. Letztlich lässt sich mit dem Viererimpuls, der in der zeitlichen Komponente die Energie und in den drei räumlichen die mit dem Lorentz-Faktor multiplizierten gewöhnlichen Impulskomponenten der drei Raumrichtungen (z.B. in Richtung der x-, y- und z-Achse) enthält, der Ausdruck für die Gesamtenergie E ableiten. Denn der Betrag des Viererimpulses ist eine Invariante in der Relativitätstheorie.  
Die klassische Gleichung für die kinetische Energie Ekin = 1/2 m v2 ist natürlich im relativistischen Ausdruck enthalten. Im Grenzfall kleiner Geschwindigkeiten gegenüber der Lichtgeschwindigkeit, also v << c, geht die relativistische Bewegungsenergie in die klassische Bewegungsenergie über. Das ist mathematisch leicht zu zeigen mithilfe der Entwicklung in eine Binomische Reihe.

Was ist die relativistische Masse?

Nun wird in manchen Schul- und Lehrbüchern von einer relativistischen Masse gesprochen. Dieser Ausdruck entsteht, wenn man eine geschwindigkeitsabhängige Masse m(v) einführt und sie definiert als Produkt aus (geschwindigkeitsunabhängige) Ruhemasse m und dem Lorentz-Faktor. Für v = 0 erhalten wir aus m(v) die Ruhemasse m0.
Bringt die Gleichung für die relativistische Masse etwas? Nun, zunächst einmal bedeutet es, dass mit der Geschwindigkeit die Trägheit eines Körper zunimmt. Das ist sicher richtig. Aber die Masse interpretiert als Stoffmenge nimmt sicherlich nicht zu! Dennoch kursieren in diesem Zusammenhang Formulierungen wie die "relativistische Massenzunahme". Irgendetwas hat also die relativistische Masse an sich, was seltsam anmutet.

Was ist problematisch bei der relativistischen Masse?
Nun, ein erster Punkt: Mit der Einführung der "relativistischen Masse" hat man es plötzlich mit zwei Massen zu tun: Ruhemasse m = m0 auf der einen und relativistische Masse m(v) auf der anderen Seite. Es wird also erstmal unübersichtlich - erst recht für Schüler. Didaktisch betrachtet ist also schon die Einführung mehrerer Massenbegriffe nicht ratsam, aber die Problematik hat noch eine größere Dimension.
Fragwürdig ist zweitens, was man in der Praxis mit einer geschwindigkeitsabhängigigen Masse anfangen soll. Beispiel Elementarteilchen. Teilchenphysiker geben die Teilchenmassen in einer speziellen Energieeinheit an, die sich für die Mikrowelt eignet: Elektronenvolt (bzw. Elektronenvolt geteilt durch c2). Das sind die Ruhemassen dieser Teilchen, die sich nicht verändern (man spricht auch von der invarianten – d. h. unveränderlichen – Masse). Das macht Sinn. Unzweckmäßig wäre die Angabe einer geschwindigkeitsabhängigen Masse, denn dann müsste man auch ständig die Relativgeschwindigkeit dazu angeben. Auch hierbei stellt sich heraus, dass die Ruhemasse ein natürliches und nützliches Konzept für die Masse ist, die relativistische Masse hingegen nicht.
In guten Lehrbüchern wird auf einen Gebrauch der Gleichung für die relativistische Masse verzichtet bzw. klingt an, dass ihre Verwendung mit Vorsicht zu genießen ist. In anderen Büchern, darunter auch der berühmte "Gerthsen Physik" wird unverblümt mit der relativistischen Masse herum gerechnet, ja, es gibt sogar äußerst problematische Begrifflichkeiten wie "kinetische Masse" und "Geschwindigkeitsmasse"  (z. B. in: Gerthsen Physik, 22. Auflage, 2003, S.982-985).
Im Prinzip leitet sich die relativistische Masse vom relativistischen Impuls ab und fragwürdig ist, ob diese mathematisch ganz korrekte Separation wirklich physikalisch sinnvoll ist. Ich meine nein. Gut, ich wurde in meinem Physikstudium von meinem Professor für Theoretische Physik so "erzogen", dass es nur eine einzige Masse (zumindest in der Speziellen Relativitätstheorie) gibt, nämlich die Ruhemasse m. Aus! Damit bin ich auch immer sehr gut gefahren. Die "Massenzunahme" sei eine sehr fragwürdige Interpretation; vielmehr nehme die Trägheit zu und da es ein rein kinematischer Effekt sei, hängt dies am Impuls.

 

Berechnungen weisen auf das Problem
Es ist nicht so einfach zu entscheiden ist, wo man den Ausdruck für die relativistische Masse m(v) einsetzen darf. Es mag Beispiele geben, bei denen es gut geht; aber es gibt ein Paradebeispiel, bei dem es grandios schief geht. Die Kernfrage: Darf ich in das Newtonsche Trägheitsgesetz F = m a gedankenverloren für m die relativistische Masse m(v) einsetzen? Antwort: Nein!
Warum es nicht geht, wird sogar in der Wikipedia unter den Eintrag "Massenzunahme" (siehe Gleichungen dort) exquisit vorgerechnet. Es sei hier kurz skizziert: Das Newtonsche Trägheitsgesetz heißt ja eigentlich nicht F = m a, sondern in voller Schönheit F = dp/dt. Das besagt, dass die Kraft F die Zeitableitung des Impulses p ist. Nur für eine unveränderliche Masse m = const wird aus dem Newtonschen Trägheitsgesetz die bekannte Form F =  m a, weil die Beschleunigung a die Zeitableitung der Geschwindigkeit ist. 
In Übungsaufgaben wird nun oft der Ausdruck für die "relativistische Masse" in das Newtonsche Trägheitsgesetz F = m a eingesetzt. Das ist aber unzulässig, weil die Masse ja nicht mehr konstant, sondern geschwindigkeitsabhängig ist! Es muss also zu falschen Ergebnissen kommen! 
Die o.g. Rechnung bei Wikipedia macht klar, worin das Problem besteht: Um die Kraft zu bekommen, muss man die Zeitableitung des relativistischen Impulses ausrechnen. Daraus ergeben sich wegen Anwendung der Divisionsregel für Ableitungen zwei Terme. Den ersten würde man erwarten, denn hier zeigt die Beschleunigung in Richtung der Kraft - wie in der klassischen Newtonschen Mechanik auch. Aber es gibt auch einen zweiten Term, der aus der Zeitableitung des Lorentz-Faktors resultiert. Die Gestalt des zweiten Terms zeigt, dass dieser einem Anteil in Richtung der Geschwindigkeit entspricht.
Für Kreisbewegungen verschwindet der zweite Term, weil dann der Geschwindigkeitsvektor (tangential entlang der Kreislinie) senkrecht auf dem Beschleunigungsvektor (Zentripetalkraft zum Kreismittelpunkt) steht. Deshalb fliegt der Irrtum bei einfachen Übungsaufgaben zum Zyklotron, bei denen das Magnetfeld senkrecht auf der Kreisbahnebene steht, nicht auf. 
Sobald man aber kompliziertere Feldkonfigurationen beim Zyklotron oder Fälle betrachtet, wo Geschwindigkeit und beschleunigung nicht senkrecht aufeinander stehen, muss man die viel allgemeinere Gleichung mit beiden Krafttermen verwenden. Im Allgemeinen ist die Masse nicht nur Proportionalitätsfaktor! 
Aus diesem Grund wird in guten Lehrbüchern und auch der dt. Wikipedia von der Verwendung der "relativistischen Masse" abgeraten. Ich stehe voll hinter diesem Plädoyer.

Schulstoff in Bayern

Die bayerischen Lehrpläne sehen leider explizit vor, dass die "relativistische Masse" in Gymnasien in der Jahrgangsstufe 11 gelehrt werden soll, wie es unter folgendem ISB-Link nachzulesen ist. Im Abschnitt "Ph 11.3 Bewegung geladener Teilchen in Feldern und Einblick in die spezielle Relativitätstheorie" heißt es: "Sie [Schüler] erfahren einerseits, dass mithilfe der Relativitätstheorie die Massenzunahme erklärt werden kann...[...]". 
Es gibt sogar Übungsaufgaben dazu. Ich muss zugeben, dass sich mir bei diesem Beispiel der Magen 'rumdreht, denn es wird eine explizite Masse berechnet, um die das Space Shuttle bei Flug zugenommen hat. 
Und denken Sie mal an die nun startenden Frühjahrsdiäten: Millionen Abnehmunwillige hätten eine Ausrede sich jetzt nicht bewegen zu müssen, weil sie ja sonst – dank relativistischer Massenzunahme – an Masse zunehmen würden. Also lieber liegen bleiben, oder was? 
Kürzlich bestätigten mir auch bayerische Lehrerinnen und Lehrer in unserer neuen Lehrerfortbildung zur Relativitätstheorie das die Vermittlung der "relativistischen Masse" gängige Lehrpraxis ist (sein muss, siehe Lehrplan) und beispielsweise im Zusammenhang mit der Bewegung von Elektronen im Zyklotron gelehrt werde. Die relativistische Masse ist sogar Gegenstand von Abiturprüfungen!

Ihre Erfahrungen?

Meiner Meinung nach ist es sehr bedenklich, dem Konzept der relativistischen Masse derart viel Gewicht in der Schulbildung zu verleihen.

Sehr interessiert wäre ich daher zu erfahren, wie Lehrerinnen und Lehrer, Schülerinnen und Schüler, aber auch Fachwissenschaftler dieser Problematik begegnen? Lehren sie die "relativistischen Masse" mit Erfolg? Umgehen Sie sie? Weisen Sie auf Fallstricke hin? Schreiben Sie Ihre Meinung bzw. Ihre Erfahrung bitte unten in den Kommentarbereich hinein.

 

 


50 Kommentare zu “Relativistische Masse: Sinn oder Unsinn?”

  1. F. Bühler Antworten | Permalink

    in Baden-Württemberg

    In Baden-Württemberg ist die Relativitätstheorie am Gymnasium lediglich ein Wahlthema, kann also in der Abiturprüfung nicht abgefragt werden.

    Daher habe ich als Lehrer glücklicherweise die Möglichkeit, den Stoff so darzustellen, wie ich es für sinnvoll halte. Dabei kann ich mich dem Autor nur anschließen. Es ist für Schüler wesentlich einfacher und klarer, nur einen Massebegriff (nämlich die Ruhemasse) zu haben.

  2. Mathias Völlinger Antworten | Permalink

    Hamilton

    Ich bin zwar kein Lehrer, aber mir scheint, dass wenn man von Anfang an den Zugang zur Mechanik über den Hamilton Formalismus schafft (Energien-Impulse), ist der Übergang zur relativistischen Mechanik eher "Formsache". Dies sollte doch schon ab der elften Klasse möglich sein. Der "übliche" Zugang über die Kinematik sehe da eher als hinderlich an. Und der Zugang zur Quantenmechanik erschiene mir für später dann auch einfacher. Nur so ein Gedanke...

  3. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Relativistische Masse/Effekt

    Eine gewisse Erklärungskraft scheint mir die relativistische Masse schon zu haben, wenn man auch nicht naiv damit rechnen sollte.

    Im Wikipedia-Artikel Relativistischer Effekt liest man beispielsweise:
    "Bei den schweren Elementen ab der 6. Periode des Periodensystems haben die Elektronen in der Nähe des Atomkerns Geschwindigkeiten, die nur knapp unter der Lichtgeschwindigkeit liegen. Dadurch bedingt, nimmt ihre Masse zu (relativistischer Massezuwachs). Die erhöhte Masse wiederum führt zu einer Kontraktion der s-Orbitale (und einiger p-Orbitale). Infolgedessen schirmen die Elektronen die Kernladung besser ab, und die Energieniveaus der übrigen Orbitale werden angehoben."

    Im Wikipedia-Artikel zum Proton liest man:
    " Weniger als 5 % der Masse des Protons kommt von den Valenzquarks, der Rest stammt von der Bewegungs- und Bindungsenergie zwischen Quarks und den Gluonen, wobei letztere als Kraft-Austauschteilchen die starke Kraft zwischen den Quarks vermitteln"

  4. Martin Holzherr Antworten | Permalink

    Masse als Stoffmenge: Sinn oder Unsinn?

    Einstein hat die klassische Vorstellung von (Zitat)"Masse [als] ein Maß für die Stoffmenge und an sich unveränderlich" für immer zerstört und zwar zurecht und in Übereinstimmung mit den Beobachtungen: So ist die Summe der Masse der Bruchteile eines sich spaltenden Atomkerns nicht gleich der Masse des Atomkerns vor der Spaltung. Bindungsenergie scheint also eine enge Beziehung zur Masse zu haben.

    Die Summe der Massen der Quarks und Gluonen, die ein Proton oder Neutron ausmachen ist sogar ein fast unbedeutender Anteil der Masse des Protons oder Neutrons.

    Masse ist offensichtlich kein Mass für die Stoffmenge, wenn man sich unter Stoffmenge additive Grössen wie das Gewicht der Rosinen in einem Beutel mit Rosinen vorstellt. Im makroskopischen gilt tatsäclich die Formel: Masse der Rosinen im Rosinenbeutel= Anzahl der Rosinen im Beutel multipliziert mit dem Durchschnittsgewicht einer Rosine.
    Doch im atomaren Massstab ist diese Formel ziemlich falsch.

  5. Jordanicus Walton Antworten | Permalink

    E=MC^2

    Das bereits in einer winzigen Masse Materie sehr viel Energie steckt, kann nicht durch das "C" erklärt werden. Sie ist eine Konstante und darf gleich 1 gesetzt werden. Die von Ihnen genannte "unglaublich große Zahl" ist reine Willkür und hängt von der Größe der gewählten Parameter ab. In Parsec Ausgedrückt ist die Lichtgeschwindigkeit eine "unglaublich kleine Zahl", in Millimetern pro Jahr eine noch größere als die 300.000 km/h. Daraus zu schließen, die Energie je Masseeinheit wäre klein oder groß, geht nicht.

  6. Rudolf Uebbing Antworten | Permalink

    Vergrößerte Raumzeitkrümmung ?

    Vergrößerte Raumzeitkrümmung ?

    Die relativistisch-kinetisch bedingte Vergrößerung des
    Energiegehaltes (also als Folge zunehmender Geschwindigkeit)
    eines Probekörpers, oft auch als relativistische Massenzunahme
    bezeichnet, wird im Artikeltext u.a. auch mit der Zunahme
    der Trägheit (in Bewegungsrichtung) verbunden.

    Ist es nicht genauso richtig, dass auch die Raumzeitkrümmung
    zunimmt, also hier ausgerichtet entlang der Bewegungsrichtung
    - im Sinne der Änderung von Beschleunigungsgradienten -, gerade so,
    als ob eine relativistisch bedingte Massenzunahme gravitativ wirksam
    in der Bewegungsrichtung vorläge ? (Lösung der
    Einsteinschen Feldgleichungen ?)

  7. Frank Wappler Antworten | Permalink

    Accentuate the positive

    Andreas Müller schrieb (18. März 2013, 15:32):
    > Meiner Meinung nach ist es sehr bedenklich, dem Konzept der relativistischen Masse derart viel Gewicht in der Schulbildung zu verleihen.

    Leider lassen sich einmal geprägte Begriffe kaum mehr aus der Welt/Literatur/Wikipedia schaffen. Also sollte man sie wenigstens als Fußnote erwähnen; man sollte ja zumindest genug wissen um
    http://en.wikipedia.org/wiki/Transverse_mass
    nicht mit
    http://en.wikipedia.org/...e_and_longitudinal_mass
    zu verwechseln ...

    Aber sicher nicht ohne ordentliches Fundament in Sachen "Invarianten" und "Intrinsisches". Um (zunächst) überzeugend mit "m" (der intrinsischen invarianten Masse) allein auszukommen, muss man sich natürlich vom naiven
    "F = m a" und "p = m v"
    genauso konsequent verabschieden, wie vom
    "E = m/2 v^2".

    D.h. auch Schwächen bzw. Gewohnheiten auszumerzen, wie z.B.
    > die mit dem Lorentz-Faktor multiplizierten gewöhnlichen Impulskomponenten der drei Raumrichtungen

    statt: "die Impulskomponenten der drei Raumrichtungen".

    Und am Ende steht ja sowieso "∇ T = 0" ...

    p.s.

    Die o.g. "unglaublich große Zahl" erklärt sich wohl besser als die Zahl (wirklich schlicht eine reelle Zahl!)

    E / E_kin ==
    E / (E - m c^2) ==
    gamma / (gamma - 1) ==
    1 / (1 - Sqrt[ 1 - beta^2 ]),

    für die unglaublich kleinen (aber positiven) "beta^2"-Werte, mit denen man im Alltag zu tun hat.

  8. Karl Bednarik Antworten | Permalink

    Bewegungszustand

    Bemerkenswert ist auch, dass die relativistische Masse vom Bewegungszustand des Beobachters abhängig ist.

    Wenn man mit 90 Prozent der Lichtgeschwindigkeit an einer Masse vorbei fliegt, dann ist sie 2,294 mal so gross (1/WURZEL(1-0,9*0,9)).

    Natürlich können andere Beobachter mit anderen Relativgeschwindigkeiten andere Massen ermitteln.

    Schwarze Kurve im Bild:

    http://members.chello.at/....bednarik/SPEREL-2.jpg

  9. Andreas Müller Antworten | Permalink

    @Kommentatoren

    Vielen Dank für die ersten, wertvollen Kommentare.

    @M. Völlinger:
    Der Hamilton-Formalismus ist sehr elegant, aber leider ein zu fortgeschrittenes Thema für Schüler

    @M. Holzherr
    Bei Elektronen finde ich den Vergleich gut, bei dem Elektronenstrahlen durch elektrische Felder beschleunigt werden und ab bestimmten Hochspannungen der Strahl "steifer" wird, weil die Trägheit der Elektronen zunimmt. Dennoch sehe ich hier keine Notwendigkeit von einer Massenzunahme zu reden.
    Bei der Argumentation zur Stoffmenge und Bindungsengerie kann ich Ihnen nur Recht geben - ein sehr guter, berechtigter Einwand.

    @J. Walton
    Natürlich kann man ein Einheitensystem nutzen, in dem c = 1 gesetzt wird. Das machen auch die Relativitätstheoretiker - übrigens setzen sie auch die Newtonsche Gravitationskonstante G = 1. Sobald man jedoch experimentelle Relativitätstheorie betreibt, muss man sich irgendwie an die gebräuchlichen Einheitensysteme (SI, cgs) anpassen. Und dann stellt sich heraus, dass c eine große Zahl ist. Deshalb steckt so viel Energie in der Masse - ich halte an meiner o.g. Beschreibung fest.

    @alle
    Vielleicht noch eine weitere Anregung. In der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man zeigen, dass ein beschleunigter (!) Beobachter im Minkowski-Vakuum neue Teilchen sehen wird. Das steht im Gegensatz zu einer Beobachtung eines im gleichen Vakuum ruhenden Beobachters.

    Das ist die Beschleunigungsstrahlung im Unruh-Effekt, dem Pendant zur Hawking-Strahlung.

    Wo sind bitte weitere Lehrerinnen und Lehrer, die hier von ihrer Schulpraxis berichten möchten?

    Beste Grüße,
    Andreas Müller

  10. H.M.Voynich Antworten | Permalink

    "... weil die Trägheit der Elektronen zunimmt. Dennoch sehe ich hier keine Notwendigkeit von einer Massenzunahme zu reden."

    Die Masse habe ich kennengelernt als das Maß der Gravitation (und äquivalent dazu: der Trägheit). Wenn sie das nicht ist - was ist sie dann?

  11. Andreas Antworten | Permalink

    @H. M. Voynich

    Sie haben schon recht. Es ist eine Definitionsfrage.

    Wenn man Masse als Maß für Trägheit ansieht, wie das schon das Newtonsche Trägheitsgesetz zum Ausdruck bringt, dann sind entsprechend die Begriffe Trägheitszunahme und Massenzunahme ebenso äquivalent und berechtigt.

    Vielen Dank für Ihren Einspruch.

    Wogegen ich mich wehre - und ich denke auch alle Kritiker der Massenzunahme sich wehren - sind Berechnungen, wonach man in Gramm oder ähnliches ausrechnet, um wie viel sich eine Masse bei einer vorgegebenen (Relativ)Geschwindigkeit ändert.

    Pointiert gesagt: Was hilft mir ein Massenbegriff, der von der Geschwindigkeit abhängt? Mein Plädoyer (und das anderer): Man möge ihn vergessen und den einzigen Massenbegriff gelten lassen, der Sinn macht, nämlich derjenige bei der Relativgeschwindigkeit null: die Ruhemasse.

  12. Frank Wappler Antworten | Permalink

    ... to the principals office, please!

    Andreas Müller schrieb (19.03.2013, 13:00):
    > Bei Elektronen finde ich den Vergleich gut, bei dem Elektronenstrahlen durch elektrische
    Felder beschleunigt werden und ab bestimmten Hochspannungen der Strahl "steifer" wird, weil die Trägheit der Elektronen zunimmt.

    Das kann man auch als eher schlecht befinden.
    Wenn man nämlich einerseits (das Maß von) "Steifigkeit" in diesem Zusammenhang mit Impuls identifiziert (wie sonst?), und andererseits Masse (als Maß der "Trägheit") sorgfältig von Impuls unterscheidet.

    Wird der Begriff "Trägheit" in diesem Sinne genauer als "Widerstand gegenüber Verlassen der Ruhe" aufgefasst, also im Limit beta --> 0, dann ist "Ruhmasse" offenbar gerade das recht Maß dafür.

    > In der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man zeigen, dass ein beschleunigter (!) Beobachter im Minkowski-Vakuum neue Teilchen sehen wird. Das steht im Gegensatz zu einer Beobachtung eines im gleichen Vakuum ruhenden Beobachters.

    Die dafür erforderlichen Definitionen und Betrachtungen gehen natürlich zunächst über die RT an sich hinaus.
    Aber offenbar zeigt sich, dass man mit den Mitteln der RT (nämlich durch die Messung, welche Beteiligten wie beschleunigten, falls überhaupt) feststellen kann, ob sich die Beteiligten dabei "im Minkowski-Vakuum" befanden (oder in wie fern nicht).

  13. Karl Mistelberger Antworten | Permalink

    Feynman Lectures

    Im Lichte von Kapitel I-15 FL scheint mir die obige Diskussion ziemlich kleinkariert.

  14. Andreas Antworten | Permalink

    Lieber Herr Mistelberger...

    ....bitte klären Sie uns auf, da wir die Feynman Lectures - wenngleich genial und unerläßlich - nicht ständig bei uns tragen.

    Welchen wesentlichen Punkt macht Feynman?
    Und was genau ist kleinkariert, außer dem Hemd, das wir Physiker immer tragen?

    Beste Grüße,
    Andreas Müller

  15. Karl Mistelberger Antworten | Permalink

    Feynmans Punkt

    Es reicht, in der Newtonschen Bewegungsgleichung die Ruhemasse durch die relativistische Masse zu ersetzen und Lorentzinvarianz zu postulieren.

    Feynman ist sich nicht zu schade, den Lorentzfaktor für einen Satelliten (~10-9) und das CALTEC-Synchroton (~2000) anzugeben ohne dass es ihm dabei den Magen herumdreht.

  16. Andreas Müller Antworten | Permalink

    @Hr. Mistelberger

    Mit dem Lorentz-Faktor habe ich ebenso überhaupt keine Probleme den für eine fliegende Moskito, die Voyager-Sonden oder einen relativistischen GRB-Jet anzugeben. Das ist sehr instruktiv. So kann man beurteilen, wie relativistisch eine Bewegung ist.

    Wie ich in obigen Blogpost dargelegt habe, reicht es nicht in dem Newtonschen Trägheitsgesetz einfach m durch m(v) zu ersetzen bzw. erreichen sie Lorentzinvarianz hier nur durch Berücksichtigung eines Zusatzterms. Das ist der im Blogpost beschriebene 2. Term, der sich aus der Zeitableitung des relativistischen Impulses ergibt. Im Allgemeinen darf man den nicht unter den Tisch kehren - dessen müsste sich Feynman bewusst gewesen sein.

    Beste Grüße,
    Andreas Müller

  17. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Masse != Ruhemasse

    Ich weiß ja nicht, was ihr für Professoren hattet, aber das scheint ein Irrtum zu sein, der sich hartnäckig hält. Auch der @quantenwelt geht von einer Gleichsetzung von Ruhemasse und Masse aus.

    Damit verkennt man aber eine entscheidende Gleichung Einsteins. Nachzulesen in Mende, Simon: Physik (Gleichungen und Tabellen) 11. Auflage (zugegeben etwas alt, aber an Einsteins Gleichungen sollte sich nicht so viel geändert haben), S. 325

    Das ist eine Formelsammlung für das Grundstudium. Ruhemasse ist der theoretische Begriff, den ein Teilchen annehmen würde, wenn es absolut in Ruhe vorkäme. Da nach Einstein nichts in absoluter Ruhe vorkommt, da es ansonsten auch als absoluter Bezugspunkt genommen werden könnte, ist die Ruhemasse ein rein theoretischer Begriff. Masse ist letztlich Ruhemasse geteilt durch die relativistische Wurzel. Also m = m(0) / sqrt( 1 - v² / c²). Das ist die richtige Beziehung und ein wohlanerkannte Gleichung Einsteins. Für Geschwindigkeit gegen 0 habt ihr natürlich euren Zusammenhang, dass Ruhemasse und Masse gleich sind, aber für höhere Geschwindigkeiten stimmt diese Gleichsetzung absolut nicht. (Sorry, normal wird die Ruhemasse als m mit dem Index 0 dargestellt, Entschuldigung, wenn ich es jetzt ungenau als m mit in Klammern 0 darstelle.) Dementsprechend ist auch die Zusammensetzung aus Ruheenergie und Bewegungsenergie hier falsch dargestellt. Die Gleichung ist E² = (pc)² + (m(0)c²)².

    Sorry, man muss leider so genau sein, sonst entstehen falsche Schlüsse. Also ich habe so was schon in der 11 an einem Gymnasium in NRW gelernt, das ist allerdings 20 Jahre her :-)

    Wie gesagt, bitte nicht Ruhemasse und Masse verwechseln, das führt zu falschen Schlüssen, leider auch auf der deutschen Wikipedia. Ich bin auch kein Fan vom relativistischen Massenzuwachs, auch das ist Unsinn, aber das aus anderen Gründen :-)

  18. Herr Senf Antworten | Permalink

    20 Jahre her

    bedeutet automatisch "Änderungen im Sinne des wissenschaftlichen Fortschritts vorbehalten" ;-)
    Ruhemasse ist invariant - fertig.
    Und durch "0" teilen geht schon gar nicht, wie in der verlinkten Privatphysik mit der "Masseerhaltung".

  19. Cryptic Antworten | Permalink

    Relativistische Masse: Sinn oder Unsinn?

    Meiner Meinung nach, Unsinn.

    Alles was die sog. relativistische Masse betrifft, kann genauso gut - wenn nicht sogar besser - mit der Maxwellschen Äthertheorie erklärt werden. Lorentz hat ja auch nur relativ zum Äther gerechnet.

  20. Herr Senf Antworten | Permalink

    und?

    ich weiß was, ohne Äther geht's noch besser.

  21. Herr Senf Antworten | Permalink

    warum?

    die mißverstandene relativistische Masse ist/wäre bezugssystemabhängig.
    Für die ewigen Zweifler zu Hasenöhrl/Einstein und E=mc² gab es gestern einen "geschichtlichen" Beitrag von Boughn auf http://arxiv.org/abs/1303.7162

  22. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Relativistische Masse

    Also ich denke ich für meinen Teil brauche keine Aufklärung über die Geschichte Einsteins Relativitätstheorie, ich würde mich da mindestens als semiprofessionell bezeichnen. Ich glaube aber der Herr Senf hat leider nur Sekundärliteratur gelesen und nicht Einsteins Originaltexte.

    Man muss schon genau sein, Einsteins Relativitätstheorie gilt für jedes Bezugssystem gleich, es ist wie hier schon häufig erwähnt invariant. Die Frage, ob es aber nicht ein Bezugssystem gibt, darauf hat Einstein nicht seine Theorie aufgebaut. Er hat letztlich nur gesagt, dass seine Theorie ohne bevorzugtes Bezugssystem auskommt. Ich kann "Über die allgemeine und spezielle Relativitätstheorie" von Einstein selber empfehlen. Das ist auch für den Laien verständlich geschrieben und klar formuliert, und nicht so ein Humbug, wie er teilweise in der Sekundärliteratur vorkommt.

    Relativistisch bedeutet letztlich im Gegensatz zu relativ auf die Lichtgeschwindigkeit bezogen. Mir wäre komplett neu, dass endgültig in der Physik entschieden wäre, dass das Photon keine Masse hat. Vielmehr steht auf die Bestätigung oder Widerlegung eine Millionen Euro "Kopfgeld". Nennt sich Yang Mills und ist vom Clay Institut ausgeschrieben, einfach mal nach Milleniumprobleme googeln.

    Dass die Quantentheoretiker nicht nur von der Ruhemasse 0, sondern auch von der Masse 0 eines sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegenden Teilchens ausgehen wie z.B. Heisenberg (Der Teil und das Ganze), kann sich noch als gravierender historischer Irrtum heraus stellen. Einstein hat diese Frage bewusst offen gelassen.

    Relativistische Masse so wie wir Deutschen sie nennen, ist so von Einstein gar nicht vorgesehen. Es ist ein Begriff, der sich irgendwie eingebürgert hat (nur in D) und der darauf abzielt, dass wenn ein Photon eine Energie hat, dass es dann auch eine Masse haben muss. Da die Ruhemasse 0 ist, geht man davon aus, dass die Masse durch die Bewegung kommt. Wobei eigentlich immer Trägheit durch Bewegung kommt aber gut.

    Ich gebe Dir, Herr Senf, Recht, dass die relativistische Masse nicht Teil einer festen Theorie ist, erst Recht nicht von Einstein, aber wie gesagt, übersehe bitte nicht, dass die Frage nach der Masse des Photons, offen gelassen von Albert Einstein, weder in die eine noch in die andere Richtung beantwortet ist.

  23. Herr Senf Antworten | Permalink

    Aufklärung?

    gab's doch schon auf den scienceblogs durch FF "Multiversum" ab 03.Aug.2011!
    Ihr Hinweis dort vom 04. war "Ich weiß, dass sowas an den Unis gelehrt wird, aber ich weiß auch warum ich mein Physik Studium nach einem Semester abgebrochen habe, weil an der Uni zur Schule nichts Neues kam."
    Welchen Sinn außer "Reklame" macht's dann noch jetzt bei AM über Physik tiefsinnig diskutieren zu wollen?

  24. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Erklärung

    Es wird halt hier auf den scilogs schnell persönlich. Auch Deine Antwort hatte jetzt wieder null sachlichen Inhalt.

    Wissenschaftlicher Diskurs sieht für mich anders aus, sorry.

    Wenn man wie bei FF "vertillerter Troll" genannt wird, dann zieht man sich zurück, weil das Null mit dem Thema zu tun hat. Und wenn man dann wie ich eine relative harsche Aussage tätigt, dann nur nach dem Motto, wie man in den Wald hinein ruft, so schallt es heraus. Ich bin auch kein Dauer"troll" auf den Scilogs, will ich auch nicht sein.

    Aber wenn Ruhemasse und Masse gleich gesetzt wird und Einsteins Gleichung miss- wenn nicht verachtet wird, dann könnte ich schreien. Und in abgeschwächter Form muss es dann doch einen Kommentar geben. Ich will nicht, dass sich diese Richtung durchsetzt.

    Und ich bringe sachliche Hinweise, ernte aber nur persönliche Angriffe mit null Argumentation.

  25. Andreas Müller Antworten | Permalink

    @Hr. Senf u. T. Meyenburg

    Meine Herren

    Ich möchte Sie bitten, Ihre persönliche Diskussion anderswo, z.B. direkt per Email, auszutragen. Danke.

    Beste Grüße und frohe Ostern,
    Andreas Müller

  26. Cryptic Antworten | Permalink

    Teilchen im Minkowski-Vakuum?

    Minkowski-Vakuum? Seit wann gibt es Minkowski-Vakuum?

    Dass das Vakuum nicht "leer" sein kann, hat man schon immer gewusst (spätestens seit Newton).

  27. W.G Antworten | Permalink

    E/c²=relativistische Masse

    Wenn man den relativistische Pythagoras nach m umformt kommt doch das da raus

    m=wurzel(E²/c^4-p²/c²)

    Und ob man jetzt sagt: E/c² oder diesen Quotienten alternativ als M=relativistische Masse bezeichnet ist doch mehr oder weniger Geschmacksache.

    Relativistische Masse im Zusammenhang mit dem relativistischen Pythagoras find ich gar nicht verwirrend, ganz im Gegenteil, denn dann könnte man die Gleichung so formulieren.

    m=wurzel(M²-p²/c²)

    M wäre dann die Masse, welche maximal bei einem Crash zweier Protonen entstehen könnte (sofern im Idealfall alle kinetische Energie zu Masse kondensieren würde) und das ist doch genau das, was man in Cern will.

    Die Streichung der relativistischen Masse kann übrigens auch zu Irrungen und Wirrungen führen, wie man beispielsweise in dieser Diskussion sehen kann.

    http://www.mahag.com/...t=530&start=130#p53097

  28. Cryptik Antworten | Permalink

    Kinetische Energie kondensiert zu Masse?

    Hier sieht man klar, wohin dieser Irrglaube führt. Es gibt Leute die tatsächlich glauben, dass sich eine abstrakte nichtmaterielle Größe in ein "massives" materielles Objekt verwandeln kann, ohne dass eine Wirkung auf das "Nichts" ausgeübt wird.

    Die kinetische Energie kann höchstens auf andere materielle Objekte übertragen werden, und zwar nur mit Hilfe von Wirkungen (stoß-mechanisch, elektrisch, magnetisch, gravitativ, ...).

  29. Andreas Antworten | Permalink

    @Cryptik

    Ist Licht eine materielle Größe?

    Nach der gängigen, physikalischen Lehrmeinung ist Licht keine Materie. Es gibt einen Vorgang namens "Paarbildung", bei dem Teilchen und Antiteilchen aus Lichtteilchen materialisieren. (Funktioniert auch in Umkehrrichtung als "Paarvernichtung", Annihilation).

    Es handelt sich dabei um eine Umwandlung von Strahlungsenergie in Ruhemasse.

    Beste Grüße,
    Andreas

  30. Cryptic Antworten | Permalink

    Licht materiell?

    Die Frage hat genauso viel Sinn wie die Frage ob eine Wasserwelle eine materielle Größe ist. Selbstverständlich dass das Licht (oder das elektrische Feld) eine materielle Größe ist. Auch alle anderen elektromagnetischen Wellen sind nach der "alten" Lichttheorie nur Vibrationen des "Äthers". Die Versuche den alten Äther wieder salonfähig zu machen - wie das etwa von Karlsruher Physikkurs empfohlen wird - kann man nur begrüßen.

    Übrigens, "Paarvernichtung" und "Paarbildung" können genauso als "Teilchenvereinigung" und "Teilchentrennung" aufgefasst werden ohne dass irgend etwas "erzeugt" oder "vernichtet" werden muss! Analogie: Man spricht von einer "Teilchenerzeugung" auch nicht wenn die Elektronen aus einem Festkörper (oder einem Wasserstoffatom) herausgeschlagen werden. Die Prozesse sind physikalisch absolut identisch!

  31. W.G Antworten | Permalink

    @Cryptic Verschwörungstheorie (Cern)?

    Wenn sie meine obigen Ausführungen für Schwachsinn halten, wo bleibt dann die Alternativerklärung dafür, dass beim Zusammenprall zweier Protonen in Cern Teilchen erzeugt werden mit über 100-facher Protonenmasse (Higgs)?

    Oder können sie uns wenigstens eine gesalzene Verschwörungstheorie liefern?

    Wer übrigens wissen will, wie man mit dem relativistischen Pythagoras rechnet, kann auch hier rein schauen, da hab ich auch eine kleine Grafik dazu gebastelt.

    http://www.mahag.com/...?f=6&t=530&start=0

    Das Grüne, Rote und Blaue (nach dem “vollkommen unelastischen Stoß“) zusammengenommen wäre also dann das, was man früher relativistische Masse nannte.

  32. Cryptic Antworten | Permalink

    @W.G

    Die Energie eines geladenen Teilchens besteht aus (mindestens) 3 Anteilen: "rein" mechanische Energie, elektrische Energie und magnetische Energie. Die elektrische und die magnetische Energie sind im elektromagnetischen Feld gespeichert. Alles wurde lange vor Lorentz und Einstein berechnet. Eine relativistische Erklärung wird nicht benötigt.

    Die "moderne" Physik hat sich verrannt und ist in eine Sackgasse geraten. Um darauszukommen muss eine "heilige Kuh" der Mainstream-Physik geopfert werden.

  33. Erik Antworten | Permalink

    Relativistische Massen haben im Unterricht nichts verloren

    Schüler und Studenten sollen sich lieber mit Differenzieren und Integrieren befassen als mit der zweifelhaften Relativitätstheorie. Denn eine relativistische Masse gibt es nicht, weil die Masse nicht von der Geschwindigkeit abhängig ist. Wenn eine Person auf der Erde eine Masse von 80 kg hat, dann gilt dieser Wert überall im Universum. Wäre diese Person in einem Raumschiff, das mit hohem Tempo durchs All fliegt, nimmt diese Person nicht ein einziges Gramm an Masse zu. Die Masse entspricht dem Ausmaß an Materie bzw. Antimaterie eines Körpers. Eine relativistische Zunahme der Masse wegen einer höheren Geschwindigkeit ist somit falsch. Weil sich an der Menge der Materie bzw. Antimaterie bei der Person während der Reise nichts geändert hat, kann sich auch die Masse der Person nicht geändert haben.

    Wenn sich eine Person auf eine Waage stellt, misst sie nicht die Masse, sondern ihr Gewicht - von z. B. 784 Newton. Diese Gewichtskraft von 784 Newton zeigt aber keine Waage an, weil jede Waage durch 9,8 dividiert. Als Ergebnis erhält man die Masse von 80 kg, da die Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche rund 9,8 m/s² im Vakuum beträgt.

    Masse = (Gewichts)-Kraft / Beschleunigung m = F / a

    784 Newton / 9,8 m/s² = 80 kg

    Auf dem Mond erzielt dieselbe Person durch die geringere Anziehungskraft eine Gewichtskraft von 129,76 Newton. Eine Erdwaage wäre auf dem Mond nutzlos, weil auf der Mondoberfläche eine Fallbeschleunigung von 1,622 m/s² im Vakuum herrscht. Eine Mondwaage dividiert daher durch den Wert 1,622, wodurch man wieder die Masse von 80 kg für die Person erhält.

    129,76 Newton / 1,622 m/s² = 80 kg

    Die Erde und ihr Mond sind fast allen Geschwindigkeiten im Universum im gleichen Ausmaß ausgesetzt. Die einzigen Ausnahmen sind die Umkreisungs-Geschwindigkeit des Mondes und die Erdrotation. Und weil der Mond mit höherer Geschwindigkeit um die Erde kreist, als die Erde um ihre Achse rotiert, hat der Mond eine höhere Gesamtgeschwindigkeit als die Erde. Deshalb müsste laut Relativitätstheorie die Masse jener Person auf der Mondoberfläche mehr als 80 kg ausmachen. Entweder ist die obige Berechnung bzw. Messung nicht korrekt, oder die Relativitätstheorie ist falsch. Sonderbar ist, dass ein Relativist die obige Berechnung als richtig bezeichnet hat.

    Die relativistische Zunahme von Masse gibt es nicht

    Wenn jemand der halben Lichtgeschwindigkeit (v = c/2) ausgesetzt wäre, würde seine Masse angeblich um 15,47 Prozent zunehmen.

    m' = m / sqrt(1 – (c/2)²/c²) = m / sqrt(1 – 0,25) =

    m' = m / 0,866 … = m · 1,1547

    Falls etwas mit Lichtgeschwindigkeit flöge, würde sich dessen Masse ins Unendliche erhöhen.

    m' = m / sqrt(1 – c²/c²) = m / sqrt(1 – 1) = m / 0 = unendlich

    Allerdings ist nur Strahlungsenergie mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs, die keine Masse besitzt - obwohl von relativistischer Seite (auch) das Gegenteil behauptet wird.

    Bekannt ist, dass unsere Milchstraße mit immenser Geschwindigkeit durch den Weltraum reist. Aber der Wert dieser hohen Geschwindigkeit ist den Experten nicht bekannt. Wie ist es dann möglich, die Masse (z. B. eines Menschen) auf der Erde oder auf dem Mond zu bestimmen? Wie ist es möglich, dass die Masse desselben Menschen trotz unterschiedlicher Gesamtgeschwindigkeit auf der Mond- und Erdoberfläche gleich ist?

    Die Geschwindigkeit der Erde auf ihrer Reise um die Sonne variiert zwischen 29,3 km/s und 30,3 km/s. Wenn diese Geschwindigkeit bei 29,3 km/s liegt, müssten die Menschen laut Relativitätstheorie weniger Masse aufweisen, als wenn diese Geschwindigkeit eher bei 30,3 km/s liegt. Warum ist hier noch nie eine Masse-Unterschied registriert worden?

    Die Masse eines Elektrons beträgt 9,109 382 … · 10 hoch -31 kg. Es ist machbar, auf 10 hoch -31 (und kleinere Werte) genau zu messen! Aber die Experten sind nicht fähig, den relativistischen Masse-Unterschied bei verschiedenen Umlaufgeschwindigkeiten der Erde um die Sonne festzustellen. Warum wohl? Und hat man diese Masse des Elektrons bei einer Umlaufgeschwindigkeit von 29,3 km/s oder eher bei 30,3 km/s erhalten?

    Die Antwort auf diese Fragen ist einfach: Da die relativistische Massenzunahme (bei steigender Geschwindigkeit) ein Quatsch ist, wird die gesamte Relativitätstheorie völlig unglaubwürdig. Sogar Einstein hat in einem Brief festgehalten, man möge nicht mit der relativistischen Masse, sondern mit der Ruhe-Masse* rechnen, da sich sonst unzutreffende Resultate ergeben. Alleine dies ist wie ein Eingeständnis, dass mit der relativistischen Masse etwas nicht stimmt. Und was für die relativistische Masse gilt, wird auch für die Längenkontraktion und die Gravitationswellen gelten. (* 'Ruhe'-Masse gegenüber wen oder was, wenn doch die Erde oder ein Elektron stets in Bewegung sind? Hier liegt ein grundlegender Denkfehler vor, der nie beachtet wurde!)

  34. Andreas Müller Antworten | Permalink

    @Erik

    Lieber Erik

    Ich stimme zu, dass man mit der Interpretation einer relativistischen Massenzunahme vorsichtig sein muss. Vielmehr ist es angebracht, nur von einer Ruhemasse zu sprechen, die - in Verbindung mit der Geschwindigkeit - erst als Impuls zunimmt. Es ist ein Trägheitseffekt.

    Es ist aber vollkommen unangebracht, deshalb die ganze Relativitätstheorie in Zweifel zu ziehen. Diese Theorie wurde mehrfach und sogar in unabhängigen Experimenten bestätigt und ist das Beste was wir derzeit haben, um die Gravitation, wie wir sie in der Natur beobachten, zu erklären.

    Beste Grüße,
    Andreas Müller

  35. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Dem muss ich widersprechen

    @Erik: Ich würde nicht an Einsteins Gleichungen zweifeln, das ist schon alles sauber dogmatisch hergeleitet. Ich würde natürlich wie Du an den Interpretationen zweifeln, die gemacht wurden. Letztlich ist die Gleichung immer gewesen m = m_0 / Wurzel ( 1 - v² / c²). Dass ihr m jetzt in den letzten 10 Jahren in relativistische Masse umgedichtet habt, finde ich nicht richtig. Der Begriff der relativitischen Masse kam nur vom Photon (relativistisch = auf das Photon und c bezogen), weil da nach E=mc² eine Masse anzunehmen war, die Masse-Ruhemasse Gleichung aber nicht lösbar schien. m ist und bleibt die träge Masse als Begriff, wie Newton sie erfunden hat. Und m_0 bleibt die Ruhemasse, ein theoretischer Begriff, den Einstein eingeführt hat.

    Letztlich halte ich von der relativisitischen Massenzunahme auch nichts, weil ich behaupte, dass auch die Ruhemasse m_0 von der Geschwindigkeit abhängig ist und so die Masse mit zunehmender Geschwindigkeit immer kleiner wird bis c (-> Elementarmasse).

    Ich würde dennoch nicht an Einstein und seiner Relativitätstheorie zweifeln, sie hat erst die Erkenntnis gebracht, dass Licht sich überhaupt mit c bewegt, was wir jetzt alle voraussetzen. Von daher würde ich kein Pamphlet gegen Einstein halten.

    Ein gut gemeinter Rat,

    Till

  36. Erik Antworten | Permalink

    Relativ. Masse, Geschindigkeitsaddition

    Es können nicht nur einige Teile der Relativitätstheorie (eventuell) falsch sein! Man kann nicht ständig mit der Euklidischen Geometrie rechnen, aber bei Black Holes gilt anscheinend die Riemannsche Geometrie (und im subatomaren Bereich angeblich die Quantenmechanik). Dies kann nicht stimmen!

    Ich gebe nur 2 Beispiele, wo Relativisten eingestanden haben, dass die Formeln einen berechtigten Einwand „schon hergeben“, aber trotzdem ist deren Meinung nach die Relativitätstheorie richtig.

    1. Die Energie-Masse-Relation ist richtig, aber …

    Die Formel für die Energie stammt von Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz:

    E = p · v bzw. E = m · v · v bzw. E = m · v²

    wobei der Impuls = Masse · Geschwindigkeit ist (p = m · v). Wenn man für die Geschwindigkeit v den Lichtgeschwindigkeitswert c einsetzt, erhält man folgende Gleichung, die nicht als Formel dienen darf, weil sie eine 'Grenzwert-Berechnung' darstellt: E = m · c²

    Diese Energie-Masse-Relation ist als Formel absolut ungeeignet. Etwas, das Masse besitzt, kann keine Lichtgeschwindigkeit erreichen. Oder: Etwas, das mit Lichtgeschwindigkeit reist, kann keine eine Masse haben. Doch die Gleichung drückt genau dies aus, wodurch sie keine übliche Formel sein darf. Dies hindert die Relativitätstheoretiker nicht daran, es dennoch tun. Das Ergebnis ist ein Murks unbeschreiblichen Ausmaßes.

    Relativitätstheoretiker behaupten ernsthaft, diese "Formel" sei der Beweis, dass Strahlung (= Licht, Photonen) tatsächlich Masse besäße - und sei diese angebliche Masse noch so klein. Aus diesem Grund trage die Energie zur Masse bei - und weitaus fataler: Diese angebliche Minimasse muss nach der relativistischen Massenzunahme ins Unendliche wachsen. Da Strahlung mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist und angeblich Masse besitzt, ergibt sich …

    m' = m / sqrt(1 – c²/c²) = m / 0 = unendlich

    eine unendlich große Masse für Strahlungsenergie, die noch nie jemand bemerkt hat. Trotzdem behaupten die Relativisten ungeniert, es gäbe eine relativistische Masse. Die Relation E = m · c² besagt nur: Falls ein Objekt zur Gänze in Strahlung übergeht, erhält man (anhand dieser Gleichung) die maximal mögliche Energiemenge E.

    Wenn eine 1 kg schwere radioaktive Plutonium-Kugel langsam zerstrahlt, löschen sich Materie- und Antimaterieteilchen in ihr gegenseitig aus. Sollte die gesamte Plutonium-Kugel zerstrahlen, ist von der ursprünglichen Masse von 1 kg nichts mehr übrig, weil all ihre Teilchen in Strahlung übergegangen sind, wobei diese Strahlung dann mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist.

    E = 1kg · 299.792.458 m/s · 299.792.458 m/s =

    E = 89.875.517.873.681.764 Newtonmeter

    Das Ergebnis ist der 'Grenzwert', den die Gleichung E = m · c² ausdrückt - die gesamte Energie, die in einem 1 kg schweren Objekt steckt. Dass aber eine Masse relativistisch bis ins Unendliche steigen kann, ist an Unglaubwürdigkeit kaum zu übertreffen.

    2. Die relativistische Geschwindigkeitsaddition ist falsch

    Die Formel für die relativistische Geschwindigkeitsaddition (u und v sind die zu addierenden Geschwindigkeiten):

    . u + v
    --------------- = w
    1 + u · v/c²

    Wenn eine Rakete mit 75 % der Lichtgeschwindigkeit durch das All reist und in der Rakete ein Elektron ebenfalls mit 75 % der Lichtgeschwindigkeit in dieselbe Richtung fliegt, erhält man angeblich eine Gesamtgeschwindigkeit des Elektrons von 96 % der Lichtgeschwindigkeit.

    . 0,75 c + 0,75 c
    ----------------------------
    1 + 0,75 c · 0,75 c/c²

    w = 1,5 c / (1 + 0,5625) = 0,96 c

    Dieses Ergebnis besagt, dass es keinen Unterschied macht, ob man einer Geschwindigkeit von 96 % oder zwei Geschwindigkeiten von jeweils 75 % der Lichtgeschwindigkeit in dieselbe Richtung ausgesetzt ist. Im Umkehrschluss bedeutet es, dass die Zeitdilatation für beide Versionen gleich sein muss.

    Dilatation bei 0,96 c:

    t' = t · sqrt(1 – (0,96 c)²/c²) = t · sqrt(1 – 0,9216) =

    t' = t · sqrt(0,0784) = t · 0,28

    Die Zeit dehnt sich bei 96 % der Lichtgeschwindigkeit von 1 Sekunde auf 0,28 Sekunden.

    Dilatation bei 0,75 c:

    t' = t · sqrt(1 – (0,75 c)²/c²) = t · sqrt(1 – 0,5625) =

    t' = t · sqrt(0,4375) = t · 0,6614378 …

    Die Zeit dehnt sich bei 75 % der Lichtgeschwindigkeit laut Relativitätstheorie von 1 Sekunde auf 0,6614378 … Sekunden (oder von 0,6614378 … Sekunden auf 0,4375 Sekunden). Bei zwei addierten Geschwindigkeiten von jeweils 75 % der Lichtgeschwindigkeit dehnt sich die Zeit daher von 1 Sekunde auf 0,4375 Sekunden, was aber nicht mit dem Ergebnis bei 96 % der Lichtgeschwindigkeit übereinstimmt (Dilatation von 1 Sekunde auf 0,28 Sekunden!). Durch diese Tatsache ist die Relativitätstheorie ein Widerspruch für sich. Dieses widersprüchliche Resultat ergäbe sich auch bei jeder anderen Geschwindigkeits-Kombination, weshalb die Relativitätstheorie nicht richtig sein kann. Siehe auch: 'Die Welt der Relativität – alles falsch? Korrekturen zur Relativitätstheorie' mit ISBN 9788490391730

  37. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Diskussion

    Hi Erik,

    ich würde gerne mit Dir weiter diskutieren, weil ich merke, dass Du nicht dumm bist. Aber dann wird uns hier Privatdiskussion vorgeworfen. Du kannst gerne mich kontaktieren unter kontakt(ät)till-meyenburg(dot)de. Um eine Säule Deiner Argumentation jetzt mal auseinander zu nehmen in der Öffentlichkeit: Einstein hat selber in der allgemeinen Relativitätstheorie sein Additionstheorem der Geschwindigkeiten zurück genommen. Das geht dann leider über das Wissen hinaus, dass der durchschnittliche Wikipedia Autor hat. Würde mich über eine Diskussion freuen.

    Liebe Grüße
    Till

  38. Erik Antworten | Permalink

    Nicht nur die relativ. Masse ist falsch

    Weitere Gründe, warum nicht bloß die relativistische Masse, die Singularität oder die Geschwindigkeitsaddition falsch sind:

    Die korrekte Erklärung der Zeitdilatation und die Falschheit der Längenkontraktion

    Wenn eine Person auf der Erde eine Lampe einschaltet, die ein Laserlicht abgibt, dann hat der Lichtstrahl innerhalb einer Sekunde eine Strecke von rund 300.000 km (genau 299.792,458 km) zurückgelegt. Solch große Distanzen sind aber wenig überschaubar. Besser wäre es, zu sagen: Das Licht hat in einer Milliardstelsekunde die Strecke von rund 30 cm absolviert. – Wenn die Laserlichtlampe im Orbit stationiert ist und ein Raumschiff mit halber Lichtgeschwindigkeit in dieselbe Richtung wie das Laserlicht fliegt, dann wird es innerhalb einer Sekunde vom Laserlicht um rund 150.000 km abgehängt. Oder anders ausgedrückt: In einer Milliardstelsekunde absolvieren das Raumschiff rund 15 cm und der Lichtstrahl rund 30 cm. Die Distanz beträgt somit rund 15 cm. Also ist für einen Erdbewohner ersichtlich, dass das Raumschiff bzw. der Lichtstrahl mit halber bzw. mit einfacher Lichtgeschwindigkeit gereist sind.

    Machen die Personen im Raumschiff den gleichen Messversuch, erhalten sie für das Laserlicht ebenfalls den Lichtgeschwindigkeitswert - und nicht den Geschwindigkeitsunterschied von rund 150.000 km/s. Könnten die Personen auf der Erde diesen Messversuch über ein Teleskop mitverfolgen, würden sie miterleben, wie die Astronauten in einer Milliardstelsekunde die Strecke von rund 15 cm und das Licht die Strecke von rund 30 cm hinter sich gebracht haben. Doch zur Verwunderung der Erdbewohner messen die Astronauten noch immer. Nachdem auf der Erde eine weitere Milliardstelsekunde vergangen ist, haben die Astronauten rund 30 cm und das Licht rund 60 cm absolviert. Daraufhin melden sich die Astronauten auf der Erde und zeigen sich über das Ergebnis verblüfft: "Unglaublich! Trotz der hohen Geschwindigkeit des Raumschiffs haben wir für den Laserlichtstrahl erneut die Lichtgeschwindigkeit gemessen."

    Der Grund dafür liegt in der Zeitdilatation: Je höher die Geschwindigkeit ist, desto langsamer vergeht die Zeit. Bei halber Lichtgeschwindigkeit entspräche die Zeitdilatation einer Verlangsamung des Zeitablaufs von einer Sekunde (auf der Erde) auf eine halbe Sekunde (im Raumschiff). Oder anders ausgedrückt: Zwei Milliardstelsekunden auf der Erde reduzieren sich auf eine Milliardstelsekunde im Raumschiff. Dadurch haben die Astronauten bei ihrem Versuch doppelt so lange gemessen, weshalb die Erdbewohner über deren Messresultat keineswegs überrascht sind.

    Wenn die Astronauten den Versuch z. B. bei zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit ausführten, ergäbe sich folgender Ablauf: Würden die Personen auf der Erde den Messversuch abermals mitverfolgen, sähen sie, wie die Astronauten in einer Milliardstelsekunde die Strecke von rund 20 cm und das Licht die Strecke von rund 30 cm hinter sich gebracht haben. Doch die Astronauten messen noch immer. Nachdem auf der Erde zwei weitere Milliardstelsekunden vergangen sind, haben die Astronauten rund 60 cm und das Licht rund 90 cm absolviert. Dass sich daraufhin die Astronauten melden, sie haben für den Laserlichtstrahl wieder den Lichtgeschwindigkeitswert erhalten (= 30 cm in einer Milliardstelsekunde im Raumschiff), sollte niemanden mehr verwundern. Wegen der Zeitdilatation hat sich der Zeitablauf im Raumschiff um 66,66... % verlangsamt, weshalb die Astronauten dreimal so lange gemessen haben (wie die Erdbewohner), wodurch sie in ihrem Zeitablauf auf die Dauer von einer Milliardstelsekunde für ihre Messung gekommen sind

    Das eben Geschilderte ist die EINZIGE MÖGLICHKEIT, wie die Astronauten als Ergebnis immer den Lichtgeschwindigkeitswert erhalten. Es gibt keine zweite Lösung - weder in logischer, noch in mathematischer Hinsicht. Allerdings erhält man bei Anwendung der Relativitätstheorie andere Werte. Bei halber Lichtgeschwindigkeit des Raumschiffs:

    t' = t · sqrt(1 – v²/c²) = t · sqrt(1 – (c/2)²/c²) =

    t' = t · sqrt(1 – 0,25) = t · sqrt(0,75) = t · 0,8660254 ...

    Bei einer Dilatation von 1 Sekunde auf 0,866 Sekunden kann im Raumschiff nie der Lichtgeschwindigkeitswert für das Licht gemessen werden, weshalb diese Berechnung falsch ist.

    Bei zwei Drittel der Lichtgeschwindigkeit des Raumschiffs:

    t' = t · sqrt(1 – v²/c²) = t · sqrt(1 – (0,666 … c)²/c²) =

    t' = t · sqrt(1 – 0,444 …) = t · sqrt(0,555 …) = t · 0,74535599 …

    Auch diese Berechnung kann nicht stimmen. Und an eine Längenkontraktion glaubt kein normaler Mensch. Dadurch, dass unsere Galaxie mit mehr als 40 % der Lichtgeschwindigkeit durchs All reist, müsste man jene 'Längenkontraktion in Flugrichtung' schon unzählige Male bemerkt haben. Ein Auto, das in Flugrichtung unserer Galaxie ausgerichtet ist, müsste sichtbar zusammengequetscht sein, während gleiche Modelle im 90°-Winkel (zur Flugrichtung) ihre übliche Länge aufweisen. Wohin man bei der Relativitätstheorie blickt, offenbart sich ein hanebüchener Unfug. Siehe auch: 'Die Welt der Relativität – alles falsch? Korrekturen zur Relativitätstheorie' mit ISBN 9788490391730

  39. W.G Antworten | Permalink

    Tricks der "Kritiker"

    Erik hat geschrieben: t' = t · sqrt(1 – v²/c²)

    Mehr braucht man von seinen meterlangen Texten gar nicht zu lesen, ein paar kleine Stichproben reichen um zu erkennen, dass er der SRT Aussagen unterstellt, die sie nicht macht.

    Ein beliebtes Spielchen, was auch hier zelebriert wird. Die korrekte Gleichung für die Lorentztransfomation hab ich (Julian Apostata) nämlich dort gepostet.

    http://www.mahag.com/...;t=547&start=20#p57186

    Sie lautet:

    t’=(t-v*x/c²)/sqrt(1 – v²/c²) und
    x‘=(x-v*t)/sqrt(1 – v²/c²)

    Die Form, die uns Erik auftischt, gilt nur ganz speziell für x=v*t, dann wird nämlich von K aus eine Uhr verfolgt, die in K’ ruht.

    Vom System K aus gesehen hat der Lichtstrahl allerdings die Koordinate x=c*t

    Und wenn man das in die korrekte LT einsetzt erhält man

    x’/t’=c

    Klinkt ruhig mal auf den angegebenen Link und ihr seht, mit welch primitiven Volksverdummungsaktionen die “Kritiker” ihre Leser hinters Licht führen möchten.

  40. W.G Antworten | Permalink

    Max Born

    „Die relativistische Geschwindigkeitsaddition ist falsch“ hat Erik geschrieben.

    Und dieses Zitat möchte ich mal zum Anlass nehmen um mal wieder zum
    eigentlichen Thema zurück zu kommen.

    So werden also 2 Geschwindigkeiten relativistisch addiert.

    (1)v=(w+u)(1+w*u/c²)

    Setzen wir nun w=u so erhalten wir die „relativistische Geschwindigkeitsverdopplung“

    (2)v=2*u/(1+u²/c²)

    Und jetzt lösen wir die Gleichung nach u auf und wir erhalten die relativistische Geschwindigkeitshalbierung.

    (3) u=v/[1+sqrt(1-v²/c²)]

    Wer jetzt die Richtigkeit von (3) überprüfen möchte: Hier ein kleiner Tipp:

    Es ist einfacher, von (3) nach (2) auf zu lösen als umgekehrt.

    Und jetzt greifen wir mal das Rechenbeispiel von Erik auf und arrangieren einen Auffahrunfall.

    Wir haben zwei identische Massen. Eine Masse pralle auf eine ruhende Masse mit 0,96*c und zwar perfekt unelastisch.

    Der Cluster bewegt sich nun gemäß (3) mit der relativistischen Hälfte weiter, also 0,75*c

    Impuls vor dem Stoß=Impuls nach dem Stoß. Und jetzt rechne ich mal mit der verpönten „relativistischen Masse“ und bezeichne sie mit den Grossbuchstaben M.

    Die „Ruhemasse“ bezeichne ich mit m.

    M*v=(M+m)*u

    Und mit Hilfe von (3) bekommen wir.

    M*v=(M+m)*v/[1+sqrt(1-v²/c²)]

    Ergo

    M=m/sqrt(1-v²/c²)

    Und jetzt noch mal Eriks Rechenbeispiel. Das hat es nämlich in sich.

    Impuls vor dem Stoß.

    m*0,96*c/sqrt(1-0,96²)=(24/7)*m*c~3,43*m*c

    Und jetzt Impuls nach dem Stoß.

    Ich stell mal mit voller Absicht eine ganz naive Rechnung auf. Eine Rechnung, die ein „Kritiker“ als Argument gegen die SRT verwenden könnte.

    Impuls nach dem Stoß:

    2*m*0,75*c/sqrt(1-0,75²)=2,27*m*c und das steht im Widerspruch zur vorherigen Rechnung.

    Hab ich nun die SRT widerlegt? Nein, liebe Kritikergemeinde, da jubelt ihr etwas zu früh.

    Ich hab nämlich die Rechnung ohne die „relativistische Masse“ aufgestellt.

    Betrachten wir nämlich das Mittelpunktsystem und wandeln die kinetische Energie einfach in Zusatzmasse um.

    2*m/ sqrt(1-0,75²)~3,02*m

    Und diese Masse in die vorherige Gleichung eingesetzt, ergibt dann die korrekte Impulsgleichung nach dem Stoß.

    Ich hoffe, nun halbwegs verständlich gemacht zu haben, warum ich trotz alledem doch gern am Begriff der relativistischen Masse festhalten möchte…

    …weil man über das Born‘sche Gedankenexperiment ganz einfach und unkompliziert das Phänomen der Annhilation erklären kann.

    Wer es ein wenig mathematisch allgemeiner geklärt haben möchte, der klicke einfach auf meinen Namen und der landet dann auf meiner Website.

    Die Idee zu diesem Gedankenexperiment stammt übrigens nicht von mir sondern das hat sich der Opa von Olivia Newton-John ausgedacht.

    Die Ausdrücke „relativistische Geschwindigkeitsverdopplung“ und „relativistische Geschwindigkeitshalbierung“ sind allerdings von mir.

    http://de.wikipedia.org/...rie_Einsteins_(Max_Born)

    „Mittels der relativistischen Additionstheoreme für Geschwindigkeiten und der Analyse des unelastischen Stoßes wird zunächst die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse aufgezeigt und darauf aufbauend die Trägheit der Masse, das heißt die Äquivalenz von Masse und Energie hergeleitet,“

  41. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Geschwindigkeitstheorem

    Ich denke, da hast Du auch mir jetzt das Geschwindigkeitstheorem richtig erklärt. Das Problem ist, dass dieses Theorem immer wieder zu Missverständnissen führt, weswegen es Einstein auch dann später aus dem Fokus gerückt hat. Letztlich bleibt es doch dabei, dass wenn ich ein Objekt, welches sich mit 1 / 2 c bewegt um 1 / 4 c beschleunige, dass es sich dann mit 3 / 4 c bewegt, oder? Jetzt mal unabhängig vom Beobachter.

  42. W.G Antworten | Permalink

    Protonen in Cern

    @Till Meyenburg

    „Letztlich bleibt es doch dabei, dass wenn ich ein Objekt, welches sich mit 1 / 2 c bewegt um 1 / 4 c beschleunige, dass es sich dann mit 3 / 4 c bewegt, oder?“

    Wenn du so rechnest, wie erklärst du dir dann die gewaltigen kinetischen Energien, die beispielsweise bei einem Proton in Cern auftreten?

    0,999999991*c

    Wenn du Geschwindigkeiten klassisch „arithmetisch korrekt“ addierst kommst du höchstens auf eine kinetische Energie von 0,5*m*c².

    Beobachtet werden allerdings ca. 7 000*m*c²

    Erklären kann man das über den Beschleunigungsweg. Aufgrund der relativistischen Geschwindigkeitsaddition ist dieser nämlich (bei 0,999999991*c) etwa 14 000 mal so lang wie es nach klassischer Rechnung der Fall sein sollte.

    Dementsprechend nimmt das Proton auch (über das Kraft-Weg-Integral) seine kinetische Energie auf.

    Rechnen wir doch mal zwecks der Gaudi aus.

    Wie lang müsste ein Mensch sanft mit (10m/s² ergo c/g=0,95Jahre) beschleunigen um so schnell zu werden wie ein Proton in Cern.

    0,999999991*c/sqrt(1-0,999999991²)=g*t

    Ergo 7450c/g=t

    7080 Jahre ergibt das.

    Die Rechnung über konstante Beschleunigung samt Ableitung vom E=m*c² hab ich mal hier auf einer Wikibook-Diskussionsseite ausgeführt.

    http://de.wikibooks.org/...ativit.C3.A4t_der_Masse

  43. Till Meyenburg Antworten | Permalink

    Kinetische Energie am Cern

    Ja, ich kenne jetzt die Cern Ergebnisse nicht und maße mir da kein Urteil an. Kann es aber nicht sein, dass ihr auch da wieder mit der Ruhemasse rechnet und sie mit m bezeichnet und die relativistische Masse außen vorlasst. Klar, dann ist man wie Du ja gezeigt hast, wieder beim relativistischen Additionstheorem, weil es der Masse - Ruhemasse Beziehung inne wohnt. Dass dann ein sehr großer Faktor, nämlich sqrt(1 - v² / c²) heraus kommt ist klar. Ich meine Einstein hat so sein Geschwindigkeitstheorem nur aufgestellt, wenn ein System sich von mir weg oder hin bewegt und sich dann in dem System auch noch etwas bewegt, wie dann die Geschwindigkeit auszurechnen ist. Könnte es aber nicht sein, dass wenn wir bei dem Cern Beispiel nicht mit der Ruhemasse des Protons rechnen, sondern mit der Gesamtmasse = Ruhemasse + kinetische oder relativistische Masse, dass es dann bei der simplen Addition der Skalare bleibt?

  44. W.G Antworten | Permalink

    Addition der Skalare

    Ich geh mal davon aus, dass du zum Ausdruck bringen willst, Geschwindigkeiten gehören klassisch addiert.

    Zur Untermauerung deiner These solltest du aber auch mal eine stimmige Energie und Impulsbilanz vorlegen, so wie ich das (auch grafisch) in “Trollhausen” gemacht habe.

    http://www.mahag.com/...iewtopic.php?f=6&t=530

    Führ einfach nur mal das Born’sche Gedankenexperiment mit 0,5*c klassisch durch und erklär mir mal die Widersprüche, die sich daraus ergeben.

    0,5*c im Mittelpunktsystem ergäbe dann c im System der einen ruhenden Masse.

    Klassisch hätten wir dann also m*c vor dem Stoß und 2*m*0,5*c nach dem Stoß.

    Aus dieser klassischen Rechnung würde dann folgen, dass der Impuls einer Masse bei c nur doppelt so groß wäre, wie bei 0,5*c.

    Das widerspricht allerdings ganz krass den Realexperimenten in Teilchenbeschleunigern.

    Was glaubst du zum Beispiel, warum die Monstermagneten in Cern bis zu 8 Tesla Feldstärke aufbringen müssen. Läge der Impuls nur höchstens bei 1m*c bräuchte man nur weniger als ein 7000tel dieser Feldstärke.

    Über die relativistische Geschwindigkeitsaddition lässt sich das Born’sche Gedankenexperiment völlig widerspruchsfrei auflösen.

    Weil “2*0,5*c”=0,8*c

    “Relativistische Masse” von 2*m in “Realmasse” (im Mittelpunktsystem) verwandelt macht:

    2m/sqrt(1-0,5²)~2,31*m

    Impuls vor dem Stoß

    m*0,8*c/sqrt(1-0,8²)=m*c*(4/3)

    Impuls nach dem Stoß (jetzt mit relativistischer Masse die in Realmasse verwandelt wurde)

    2,31*m*0,5*c/sqrt(1-0,5²)=m*c*(4/3).

    So, und jetzt kommst du.

    Wo bleibt deine Bilanz?

  45. Erik Antworten | Permalink

    Zu W.G

    Jenes t' = t · sqrt(1 - v²/c²) ist die gängige Formel, die die Relativisten bis ins 21. Jahrhundert verwenden. Zahlreiche Male im Internet nachzulesen!

    Und dann erfrecht sich einer zu behaupten, ich würde mit dieser Formel 'der SRT Aussagen unterstellen, die sie nicht macht'. Woher glaubt dieser Kerl, woher ich diese Formel habe? Von Relativitätstheoretikern ! ! ! – Dass diese Formel falsch ist, soll er jenen Relativisten mitteilen, die sie ständig verwenden.

    Dann schreibt dieser Wicht, dass ich 'hier ein beliebtes Spielchen zelebriere', und erwähnt die Formel für die Lorentztransformation, deren Verwendung genauso falsch ist. Sogar Gotthard Barth („Der absolut konstante Blödsinn“ im www), weiß zu berichten, dass in der Hochenergiephysik stets diese relativistische Wurzel verwendet wird - statt der Lorentztransformation. Dennoch behaupten die CERN-Typen, dass sie damit Einstein bestätigt hätten ! ! !

    Dann soll dieser Kerl c · t für x einsetzen. – Ich dachte, alle Arten der Äthertheorie wären als falsch überführt, weil es keinen Äther als Übertragungsmedium gäbe. – Somit wäre auch die Relativitätstheorie eine Äthertheorie!

    Ich berichte, dass die relativistische Wurzel falsch ist, und ein offensichtlicher Relativitätsfanatiker bestätigt dies auch noch – und unterstellt mir trotzdem 'eine primitive Volksverdummungsaktion'.

    Weiß dieser Kerl, von was er hier schreibt? Berichtet dieser Typ von 'einer Uhr, die in K' ruht'. Kein einziges Objekt im Universum befindet sich in Ruhe - und deshalb gibt es auch keine Ruhemasse. Ich habe aber auch Relativitätstheoretiker angetroffen, die das Gegenteil behaupten.

    Die einen Relativisten (und ich) sagen, es gibt keine relativistische Masse. Andere Relativisten sagen das Gegenteil. Die einen Relativisten (und ich) sagen, es gibt keine Singularität. Andere sagen das Gegenteil. Gewisse Relativisten (und ich) sagen, Licht hat keine Masse. Andere sagen das Gegenteil. Ich behaupte, die relativistische Geschwindigkeitsaddition, die ich im Internet mehrmals gesichtet habe, ist falsch. Danach erfahre ich von einem Relativisten, dass Einstein diese Formel wieder zurückgenommen hat. – Aber mich als eine Art Trottel hinstellen!

    Andreas Müller stellt die (provokative und nicht ernst gemeinte) Behauptung auf, es gäbe keine Schwarzen Löcher. Ich berichte, dass es sehr wohl Schwarze Löcher gibt (auch wenn diese nichts mit Löchern gemein haben). Andreas Müller schreibt, dass die RT die beste Theorie ist, die wir derzeit haben – (weil alle Emissions- und Äthertheorien falsch sein müssen).

    Mich persönlich interessiert nur die Wahrheit. Aber wenn man auf mich verzichten kann, dann ratet noch 30 und 50 Jahre lang weiter. Schließlich soll ich ja keine 'meterlangen Texte' schreiben. Dabei wäre es besser gewesen, ihr hättet diese Texte gelesen und danach versucht, diesen Fehler nachzuweisen. Aber mir blöd kommen, obwohl all jene Fehler von Relativisten stammen.

  46. W.G Antworten | Permalink

    "3 Regeln" der LT

    Anstatt den Schmarrn nochmal zu wiederholen, hätte er sich inzwischen auch informieren können, wie die Lorentztransformation funktioniert.

    Klickt also auf meinen Namen, da gibt’s LT für Dummies.

    “Regel 1”: gegenüberliegende Uhren ticken um den Faktor k verlangsamt
    “Regel 2”: gegenüberliegende Maßstäbe erscheinen um den Faktor k verkürzt
    “Regel 3”: gegenüberliegende Uhren “müssen” derart zeitversetzt ticken, so dass in beiden Systemen ein konstantes c gemessen wird.

    k=wurzel(1-v²/c²)

    Erik hat also bei seiner Rechnung nur “Regel 1” angewandt, „Regel 3“ (=Relativität der Gleichzeitigkeit) hat er unter den Teppich gekehrt und damit der SRT eine Aussage unterschoben, die sie nicht macht.

    Oder schaut euch einfach mal das Bild da an. Da sind zwei Riesenlineale gegeben, die mit 0,8*c aneinander vorbei rauschen.

    http://www.windhauchworld.de/uploads/pics/r4.gif

    K ist 6 Einheiten lang, K’ 10 Einheiten lang. (1Einheit =300 000km)

    Bei x=0,t=0,x’=0,t’=0 starten jeweils zwei Photonen (1.Bild)

    Nach drei Sekunden sterben sie in K.

    In K’ schaut es anders aus. Das rechte Photon hat 1 Einheit in 1 s zurück gelegt, das linke Photon 9 Einheiten in 9 Sekunden.

    C ist also konstant, wenn man alle “3Regeln der LT” beachtet und nicht nur Eine davon, so wie es Erik getan hat.

    Und jetzt soll mal Erik, oder jemand Anders daher kommen und Eine meiner Grafiken her nehmen, einen senkrechten Schnitt machen und mir vorrechnen inwiefern die LT nicht korrekt angewandt wurde.

    3. bis 5. Bild stellt die Situation aus Sicht von K’ dar.

    Allein schon wegen der Längenkontraktion kann also Gleichzeitigkeit in K nicht auch Gleichzeitigkeit in K’ bedeuten.

    Das Szenario gibt’s auch als bewegte Animation und zwar hier.

    http://www.mahag.com/...=6&t=495&start=270

    Ich hab sie zwar extra langsam laufen lassen, wem’s trotzdem zu lang ist, kann sie ja mit “Quick time planer” Einzelbild für Einzelbild anschauen.

  47. W.G Antworten | Permalink

    Sorry, falsche Seite. Einfach nur bei Mahag eine Seite weiter klicken, dann gibt's beide Animationen zu sehen

  48. Jörg Grabow Antworten | Permalink

    Ich glaube, bei der hier geführten Diskussion und auch bei den angeführten Beispielen sollte prinzipiell zwischen zwei Problemstellungen unterschieden werden.

    1. klassische Mechanik bei kleinen Geschwindigkeiten (System 1)
    2. relativistische Mechanik (System 2)

    In beiden Systemen ist der Impuls bzw. der Viererimpuls eine Erhaltungsgröße. Selbstverständlich ist in beiden Systemen der Impuls/Viererimpuls nicht über Masse und Geschwindigkeit definiert. (Kein Mensch würde auf die Idee kommen, die elektrische Ladung nicht als eigenständige Größe zu sehen sondern sie als Hilfsgröße als Produkt aus Kapazität und Spannung zu definieren.)
    Im System 1 ist die mechanische Kapazität, also der Quotient aus Impuls und Geschwindigkeit die Masse. Im System 2 ist die mechanische Kapazität, also der Quotient aus relativistischem Impuls und Geschwindigkeit die Masse multipliziert mit dem Lorentzfaktor. Welchen Namen man diesem Produkt letztlich gibt ist doch belanglos.
    Selbstverständlich existiert kein Problem bei der Anwendung des zweiten Newtonschen Gesetzes. Rechne ich klassisch (System 1) gibt es keinen Widerspruch. Rechne ich relativistisch (System 2), muss ich natürlich den Viererimpuls ableiten um zur Viererkraft zu kommen. Auch hier ist die Welt in Ordnung. Eine Problemstellung aus dem System 2 mit einem Gesetz aus dem System 1 zu rechnen, muss natürlich schief gehen.

  49. J.G.Karl Gross Antworten | Permalink

    Ich werde im Juni 96 Jahre alt und erlaube mir trotzdem noch mitzureden.
    Mathematik ist die Disziplin mit der höchsten Logik, aber dessen ungeachtet kann man da mit die grösste Unlogik erzeugen. Ich will nicht den Urknall als Musterbeispiel nennen, aber ich frage, wie kann man eine theologische Aussage mathematisch berechnen wollen. Die Unehlbarkeit eines
    Papst ist unanfechtbar und ich anerkenne, dass die Wissenschaftler sich daran gebunden fühlen.
    Mein Thema ist die s.g. "Ruhemasse:"
    Ich habe erklärt, dass es kernphysikalisch nur kinetische Energie gibt, und die besteht aus einem Teilchen "Urmasse" welches rotiert mit Lichtgeschwindigkeit. Die Trägheit beruht auf dem Kreisel- Effekt des rotierenden Hadrons. Erklärung: Das Kippen der Achse eines Gyros, bei Blockierung der Ausweichbewegung um 90° erfordert einen sehr hohen Kraftaufwand, weil es eine Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl erforderlich macht. Die Rede ist immer von der relativistischen Masse, wenn die Ruhemasse sich bewegt, aber es wird völlig verkannt, dass Masse niemals ruht.
    Der Unterschied der Begriffe Masse und Energie liegt nur in der Bewegungsart der "Urmaterie"
    Lineare Bewegung der Urmaterie ist elektro-magnetische Strahlung aus Photonen.
    Rotiert Urmaterie auf der Stelle, so erkennt man sie als Proton oder Neutron.
    Es ist doch unverkennbar, dass eine Kollision mit Lichtgeschwindigkeit, die 9 mal 10^16 fache Energie ergibt, siehe CERN und DESY.
    Mit der Tabuisierung des völlig unverstandenen Äthers, hat man nicht nur das Kind mit dem Bad ausgeschüttet, sondern auch ein Teil der physikalischen Logik. Albert Einstein hat erklärt, dass er
    die Eigenschaft des Äthers auf den eigenschaftslosen Raum seiner Raumzeit übertragen hat und so mit den Raum, vom Konzept zum Objekt gemacht hat um ihn krümmen zu können. Mit dem Trick hat er die Ätherzweifler beruhigt. Der "leere" Raum wimmelt von allen möglichen Feldern, so dass für den realen Äther kein Platz ist. Die Lichtgeschwindigkeit ist doch nicht die Eigenschaft des Lichtes, sondern es ist die Transportgeschwindigkeit des Äthers. Diese Erkenntnis erklärt, warum "c" nicht mit "v" addiert oder subtrahiert werden kann. Photonen "fliegen" nicht durch den Raum, sondern sie übertragen ihre Energie auf das Medium und das transportiert sie als Welle z.B. zum Mond und beim Aufprall gibt die Welle die Energie wieder ab als Photonen.

    Vom unverstandenen Äther zur baryonischen Materie und zur unverstandenen Dunklen Materie:
    Ich vermute, dass es ein hypothetisches Vorzeituniversum gegeben hat, für gläubige Menschen, von Gott erschaffen, welches viele Billionen Jahre, aus Mangel an Energie, fast ohne Gravitation so vor sich hin dämmerte. Möglich ist aber, daß sich die Grossraumstrukturen vorprogrammierten.
    Da trat ein Ereignis ein. Eine wesentlich kleinere Urwolke, aus dem Nichts kommend, kollidierte mit Lichtgeschwindigkeit mit dem Vorzeituniversum, und zwar streifend über eine Zeitdauer von Milliarden Jahren, d.h. es war kein Urknall. Jetzt der Reihe nach: Die lineare kinetische Energie der kleineren Urwolke wurde umgewandelt in Rotationsenergie, d.h. durch die streifende Reibung wurden Ätherquanten zu z.B. Protonen mit 90 Billiarden-facher kinetischer Energie, aber weil diese Protonen wegen ihrer abstossenden Ladung eine Materie bilden konnten, muss es Billionen Jahre
    gedauert haben, bis die Gravitation, als schwächste Kraft, endlich die führende Rolle übernahm, und die Protonen verdichtete zu einem ersten Stern, in dem durch Druck und Temperatur die erste Fusion startete und da mit das heutige Universum entstehen konnte. Von den, durch die Kollision
    entstandenen Protonen und Neutronen sind aber nur 10% umgewandelt in baryonische Materie, 90 % blieben unverändert als Dunkle Materie zurück. Wie gross ist die Dichte der D.M. wenn sie das 10-fache Masse der sichtbaren Materie hat. Ich habe sehr grob errechnet die Masse des Sonnensystems, in kg, multipliziert mit 10, und dividiert durch das Volumen einer gedachten Raumkugel, mit Radius Sonne--- Alpha Centauri. Das Ergebnis ist sehr überraschend. denn
    die Dunkle Materie hat eine Dichte von ca. 0,3 Mikrogramm pro Kubikkilometer, wenn sie gleichmässig in der Galaxie verteilt wäre. Da es aber Gravitationslinsen gibt, muss es grosse Dichteschwankungen geben. Die D.M. ist nicht vom Vakuum zu unterscheiden und ich vermute, dass die Dunkle Materie nicht die relativ langsamen Bewegungen der Planeten bremst, aber das
    Auseinanderdriften der Galaxien verhindert. Die nicht kollidierte Urmaterie ist der tabuisierte Äther.

    Freundliche Grüsse
    J.G.Karl gross

  50. J.G.Karl Gross Antworten | Permalink

    Nachtrag:
    Die Versuche von Michelson & Morley sind nicht gescheitert, weil es keinen Äther gibt, sondern weil sie glaubten, dass das Licht sich durch den Äther bewegt und nicht vom Äther bewegt wird. Dabei hätte die Tatsache, dass ein Blitz nicht schneller transportiert wird als das Glimmen einer Zigarette, den wahren Sachverhalt erkennen lassen müssen. Sicherlich wird es Physiker gegeben haben, die das erkannt hatten, aber wie das so ist, die Mehrheit der Nachplapperer bestimmt, was richtig ist, und wenn es noch so verkehrt ist. Ich behaupte nicht, dass es heute genau so ist.

    Freundliche Grüsse
    J.G.Karl Gross

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