Schwarze Sterne oder Schwarze Löcher?

31. Januar 2010 von Andreas Müller in Schwarze Löcher

Nach der gängigen Lehrmeinung kollabieren massereiche Sterne am Ende ihres Sternenlebens zu einem Schwarzen Loch. Könnten Quanteneffekte diesen Prozess verhindern?

Klassische Schwarze Löcher sind Gebilde der Allgemeinen Relativitätstheorie, einer Gravitationstheorie, die Quanteneffekte nicht berücksichtigt. Die Relativitätstheorie sagt die Existenz Schwarzer Löcher voraus. Wir wollen nun der spannenden Frage nachgehen, ob der Kollaps auf ein Schwarzes Loch aufgehalten werden kann, wenn man Quanteneffekte berücksichtigt.

Die Theoretiker diskutieren eine Vielzahl von alternativen Modellen zum klassischen Schwarzen Loch. Dazu gehören Bosonensterne, Fermionensterne, Fusselbälle, Holosterne, Gravasterne und neuerdings Schwarze Sterne (engl. black stars, gelegentlich auch "Dunkle Sterne" nach engl. dark stars). Letztere sind Gegenstand der Titelgeschichte der aktuellen Ausgabe von "Spektrum der Wissenschaft" [1].

Eine Gegenüberstellung
Klassische Schwarze Löcher haben im Innern eine unendliche Dichte in der Singularität, und sie haben einen Ereignishorizont.
Schwarze Sterne haben im Innern keine unendliche Dichte, und sie haben keinen Ereignishorizont. Der Raum selbst verhindert den Kollaps auf die Singularität. Schwarze Sterne sind vielmehr normalen Sternen vergleichbar. So haben sie eine feste Oberfläche – das macht sie zugegebenermaßen sympathisch. Sie sind sehr dunkel durch die Gravitationsrotverschiebung, aber eben nicht absolut schwarz wie klassische Schwarze Löcher, von denen am Horizont tatsächlich null Emission ausgeht.

Ansatz aus der Theorie
Die drei Theoretiker Carlos Barcelo (IAA Spanien), Matt Visser (Univ. Wellington, Neuseeland), Stefano Liberati (SISSA Italien) und Sebastiano Sonego (Univ. Udine, Italien) bedienten sich der sog. semiklassischen Quantengravitation [2,3], einer Methode, die bereits Stephen Hawking in den 1970er Jahren zur Ableitung der berühmten Hawking-Strahlung benutzte. In diesem Regime wird die Gravitation behandelt wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie, d.h. als gekrümmte Raumzeit ohne Quantisierung, hinzu kommen allerdings Teilchen, die wie Quantenfelder beschrieben werden.

Rolle des Vakuums
Die Schlüsselrolle spielt nun das Vakuum. In den Feldgleichungen der semiklassischen Quantengravitation tritt das Vakuum auf der rechten Seite im Energie-Impuls-Tensor auf. In einem normalen Stern spielt dieser Term (mit der Gestalt <0|T|0>, eine Vakuumpolarisation) keine Rolle. Doch im Kollaps wird die Sternmaterie so stark verdichtet, dass dieser Anteil wichtig werden kann.  Er kann sogar antigravitativ wirken und so den Kollaps bremsen.

Quanteneigenschaften retten Sterne
Es wäre nicht das erste Mal, dass Quanteneffekte im Kollaps eine Rolle spielen würden. Schon bei den Weißen Zwergen und den Neutronensternen sind es Quanteneffekte – das Pauli-Prinzip der Quantenmechanik – die einen neuen Entartungsdruck hervorrufen und die Weiße Zwerge bzw. Neutronensterne stabilisieren und vor dem Kollaps auf ein Schwarzes Loch retten.

Aufbau eines Schwarzen Sterns
Gemäß dem Modell haben Schwarze Sterne einen endlichen Radius und nehmen die höchste Temperatur im Zentrum an. Die Autoren machen leider keine Angaben zur Zustandsgleichung eines Schwarzen Sterns, der offenbar auch nur durch die Eigenschaft Masse charakterisiert wird.
Auch Schwarze Sterne emittieren eine Art Hawking-Strahlung - auch ohne Ereignishorizont. Somit strahlen sie Information ab und würden damit das Informationsparadoxon klassischer Schwarzer Löcher lösen. (Wir erinnern uns: Wegen der Frage, ob Schwarze Löcher Information vernichten oder nicht, verlor Hawking 2004 eine Wette.)

Mein Gesamteindruck
Problematisch ist, dass Schwarze Sterne in der Praxis kaum von Schwarzen Löchern zu unterscheiden sind. Unterschiede treten erst bei Abständen auf, wo der Ereignishorizont klassischer Schwarzer Löcher beginnt. Und so nahe kommen die Astronomen noch nicht an die beobachteten Kandidaten für Schwarze Löcher heran.
Das Hauptproblem wird leider im SdW-Artikel nicht erwähnt: Rotation ist wichtig. Die Autoren beschreiben nicht einen rotierenden Schwarzen Stern. Sie behaupten zwar in [2], dass alle Schlussfolgerungen auf andere (insbesondere rotierende) Lösungen übertragen werden können, aber sie bleiben den Beweis schuldig. Die Rotation der kosmischen Kandidaten für Schwarze Löcher ist jedoch wichtig, denn sie wird in vielen Fällen gemessen (sowohl bei Kandidaten für stellare, als auch für solche von supermassereichen Schwarzen Löchern). Außerdem gibt es in der Astrophysik Vorgänge, die unbedingt schnell rotierende Loch-Raumzeiten erfordern, so die Erzeugung von relativistischen Jets [4].
Bei mir bleibt ein Rest von Unbehagen bei diesem neuen Vorschlag, der viele Grundfragen der theoretischen Physik unbeantwortet lässt und nicht wirklich verträglich ist mit astronomischen Beobachtungen.

Literatur
[1] Barcelo et al. SdW Ausgabe 02/2010
[2] Barcelo et al., Phys. Rev. D 2008. Preprint
[3] Visser et al., General Relativity and String Theory 2008. Preprint
[4] Müller Andreas, Sachbuch "Schwarze Löcher – Die dunklen Fallen der Raumzeit", Spektrum Akademischer Verlag 2009. Weblink zum Buch.


5 Kommentare zu “Schwarze Sterne oder Schwarze Löcher?”

  1. Chrys Antworten | Permalink

    Schwarze Sterne

    Vielen Dank für Ihre Kommentierung dieses SdW Artikels. Ich möchte dazu gerne etwas anmerken. Mir ergeht es gerade umgekehrt, ich habe eher ein gewisses Unbehagen bei den Schwarzen Löchern, die, abgesehen vom bekannten Informationsparadoxon, doch mit mehr Fragezeichen behaftet sind als es üblicherweise in den Lehrbüchern dargestellt wird. Damit meine ich durchaus die grundlegenden theoretischen Modelle und deren mögliche Interpretationen. Hier ein paar Literaturstellen zur Erläuterung.

    Man kann oft die Behauptung finden, die Fronsdal/Kruskal/Szekeres Raumzeit sei die maximale Forsetzung der Schwarzschild Raumzeit -- als ob es nur diese eine gäbe. Es hat hier aber keine Eindeutigkeit, J. Senovilla [1] nennt mindestens 11 verschiedene, nicht-equivalente maximale Fortsetzungen der Schwarzschild Lösung. Es ist also a priori nicht klar, ob überhaupt eine dieser Raumzeiten für die Physik relevant ist. (Unabhängig von Senovilla hat M. Kriele [2] ganz ähnliche Überlegungen zur Deutung der Singularitätensätze angestellt, mit vergleichbaren Schlussfolgerungen.)

    Das Innere von Schwarzen Löchern kommentiert Y. Choquet-Bruhat in ihrer jüngsten Monographie folgendermassen [3, p.78]:

    "The known interior explicit solutions are, however, constructed through equations of state which are not physically realistic and are of interest only for rough estimates."

    Alle dabei angesprochenen Raumzeiten sind natürlich mathematisch korrekte Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen. Aber die Feldgleichungen liefern eben nur eine notwendige und keine hinreichende Bedingung dafür, dass ihre Lösungen etwas mit Physik zu tun haben, darin liegt die Problematik.

    In der Kategorie Lehrbücher zur Relativitätstheorie ist mir nur ein Beispiel bekannt, wo das mittlerweile etablierte Bild der Schwarzen Löcher etwas hinterfragt wird [4, p.77]. Ich halte die dort formulierten Fragen für durchaus berechtigt.

    Was mich noch interessieren würde, wie denkt eigentlich Günther Hasinger darüber? Ich erinnere mich, dass er als Gast im 3sat TV einmal (sinngemäss) erklärt hat, Schwarze Löcher seien nichts wirklich Besonderes, nur eine sehr extrem komprimierte Materieform. Das hörte sich für mich nicht gerade nicht nach Ereignishorizonten und Singularitäten an und scheint doch recht gut zum Konzept der Schwarzen Sterne zu passen.

    [1] J. Senovilla. Gen. Rel. Grav. 29 (1997) 701-848.

    [2] M. Kriele. Spacetime. LNPm 59, Springer, 1999.

    [3] Y. Choquet-Bruhat. General Relativity and Einstein's Equations, OUP, 2009.

    [4] F. I. Cooperstock. General Relativistic Dynamics. World Scientific, 2009.

  2. Helmut Dannerbauer Antworten | Permalink

    @Andreas

    Servus Andreas,

    sehr gelungener Artikel! Weiter so!

    Helmut

  3. Sönke Derlin Antworten | Permalink

    Den Artikel über Schwarze Sterne habe ich im Spektrum der Wissenschaft gelesen.

    Mein Resümee daraus ist, dass sie zur Zeit nicht ausgeschlossen werden können, dass aber wenn sie existieren, nicht Schwarze Löcher ausschließen können.

    Schwarze Sterne können sich nur bilden, wenn der Kollaps verlangsamt werden kann. Je größer eine Masse jedoch ist, umso schwieriger wird es durch Quanteneffekte den Kollaps aufzuhalten. Es ist davon auszugehen, dass Rotation bei kompakten Objekten die Regel ist und somit das Modell eines Schwarzen Sterns eine wesentliche Zutat bei den wohl meisten kompakten Objekten nicht berücksichtigt.

    Gigantische Schwarze Sterne mit Millionen oder Milliarden von Sonnenmassen sind aus meiner Einschätzung heraus unrealistisch.

    Schwarze Löcher, insbesondere rotierende, bieten nach wie vor die beste Erklärung massereicher kompakte Objekte auf engem Raum.

    Erst wenn eine konsistente Quantengravitation vorliegt, kann abschließend über die tatsächliche Existenz Schwarzer Löcher geurteilt werden.

    Solange bleiben sie zumindest der Theorie als wertvolle Modelle erhalten.

  4. Chrys Antworten | Permalink

    Ergänzend zum Thema sei hier noch ein Link zu einem Übersichtsartikel von Matt Visser angegeben:
    http://arxiv.org/abs/0901.4365

    Dass die Rotation hierbei ein "substantial issue" darstellt wird von Visser ja in keiner Weise angezweifelt. Das gleiche gilt allerdings entsprechend für alle Erklärungsversuche, speziell auch für die Kerr Raumzeit. Die Kerr Metrik ist im Innenbereich unvereinbar mit dem Kausalitätsprinzip, und das ist noch immer so ziemlich das Schlimmste, was einem Modell in der Physik passieren kann. Der Weisheit letzter Schluss kann das also gewiss noch nicht sein.

    Im übrigen ist diese Eigenschaft der Kerr Lösung kein Aspekt, der durch eine Quantentheorie der Gravitation kurzerhand beseitigt würde. Da lauern einige Missverständnisse und fehlgeleitete Erwartungen, auch ohne Rotation. Jeder Wissenschaftsjournalist glaubt doch heute zu wissen, dass die Singularität im Inneren eines (nicht-rotierenden) Schwarzen Lochs ein Punkt unendlicher Massendichte ist, der dann mit einer String Theorie o.ä. ganz bestimmt erklärt und verstanden werden wird. Tatsächlich ist diese Singularität aber eine raumartige Hyperfläche in der Zukunft eines im Loch angenommenen Beobachters. Insbesondere ist die Singularität 3-dimensional, und kompakt ist sie auch nicht. Ein tieferes Verständnis kann hier schwerlich aus einer Quantengravitation kommen, sondern doch eher aus einer korrekten Interpretation dessen, was die Relativitätstheorie selbst an Aussagen liefert.

  5. Bob Antworten | Permalink

    Fusselbälle und Black Stars und Co

    Sehr geehrter Herr Dr. Mueller,

    die von Ihnen benannten "Fusselbälle" sind definitiv keine Alternativen zu klassischen Schwarzen Löchern (es handelt sich vielmehr um eine mikroskopische Beschreibung Schwarzer Loecher [1]), da ein Beobachter, der nicht in der Lage ist die exp(S) (S=Bekensteinentropie) vielen Mikrozustande zu messen und somit zu unterscheiden, keine Abweichungen von der klassischen BH Geometrie erfahren sollte. Dies schließt natuerlich nicht den Fall aus, dass er bereits kurz nach Ueberschreiten des Horizontes anfaengt zu thermalisieren, sprich sich in diese Mikrozustande aufzuloesen. Ob er somit noch "lebendig" in die Naehe der "effektiven" Singularitaet gelangt, ist derzeitig nicht gewiss. Auch wenn in der Literatur haeufig von "horizonless regular solutions" die Rede ist, muss man hierbei bemerken, dass es sich immer um die mikroskopische Beschreibung handelt. Ein klassicher Beobachter, welcher also nur Zugang zu einer Mittelung ueber all diese Mikrozustande hat (andernfall waere die Entropie des Schwarzen Loches fuer ihn exakt Null) sollte wieder eine singulaere Raumzeit "erfahren" [1].

    Zu den Schwarzen Sternen: Sie stellen definitiv keine Alternative dar, da sie Schwarzen Loecher nicht gaenzlich auszuschliessen. Sollte ein Koerper, mit einer durchschnittliche Dichte von Luft oder geringer, jedoch mit einer genuegend grossen Gesamtmasse, hinreichend schnell anfangen unter seinem eigenen Gewicht zu kollabieren, so vermag diesem Objekt auch keine abstruse "Vakuumspolarisation" mehr, vor dem endgueltigen Kollaps zu einem Schwarzen Loch zu bewahren. Diese waere viel zu schwach. Allein die Tatsache, dass Schwarze Loecher doch entstehen koennten, gibt dieser Theorie nach Ockhams Rasiermesser den Todesstoß.

    Meiner Meinung nach sind Gravasterne und Co. ebenfalls auszuschließen, da sie nicht mit Beobachtungen vereinbar sind [2].

    [1]http://adsabs.harvard.edu/abs/2008CQGra..25u4004B
    [2]http://adsabs.harvard.edu/abs/2009ApJ...701.1357B

    Beste Gruesse
    Bob

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